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Zahlentafeln und Formeln für den Maschinenbau PDF

222 Pages·1947·7.16 MB·German
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Zahlentafeln und Formeln für den Maschinenbau Von Prof. Heinrich Dubbel Ingenieur, Berlin Zusammengestellt und bearbeitet nach dem Taschenbuch für den Maschinenbau Neunte Auflage Mit zahlreichen Figuren Berlin / Heidelberg Springer-Verlag 1947 ISBN 978-3-642-52673-2 ISBN 978-3-642-52672-5 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-52672-5 Heinrich Dubbel geb. 8. April 1873 in Aachen Alle Rechte, insbesondere das der übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Copyright 1947 by Springer-Verlag in Berlin und Heidelberg Veröffentlicht unter der Zulassung Nr. US-W-1093 der Nachrichten-Kontrolle der Militärregierung Gedruckt in der C. H. Beck'schen Buchdruckerei in Nördlingen 1S 000 Exemplare Vorwort Da kriegerische Maßnahmen vorzugsweise industrielle Anlagen zum Ziel hat ten, so ist schon aus diesem Grunde ein großer Teil der technischen Literatur verlorengegangen. Ganz abgesehen von der Zerstörung großer, für die Herstel lung technischer Bücher besonders geeigneter Druckereien ist es vor allem die Papierknappheit, die den Ersatz der vernichteten Literatur erschwert und be sonders Neuauflagen umfangreicherer Werke wie des "Taschenbuchs für den Maschinenbau" verhindert. Da aus diesem Grunde an eine baldige Herstellung der längst fälligen 10. Auflage genannten Taschenbuches nicht zu denken war, entschloß sich der Verlag zu dem vom Herausgeber vorgeschlagenen vorliegenden Notbehelf, der in gedrängter Form die für den Maschineningenieur wichtigsten Formeln, Zahlentafeln und Sätze enthält, damit die Berechnungen des Ingenieurs vereinfacht und sein Gedächtnis entlastet. Dem Studierenden dürfte der Inhalt ein Leitfaden in wichtigen Fächern sein. Die Lösung der gestellten Aufgabe schloß die Wiedergabe von Konstruktionen aus, wodurch die ohnehin schon vorhandenen Schwierigkeiten der Herstellung vermehrt, der Zeitpunkt des Erscheinens des Werkchens hinausgeschoben wor den wären. flier galt aber vor allem der Satz: Wer schnell hilft, hilft doppelt. Ein kleines Buch wie das vorliegende wird immer Lücken aufweisen: möge man sich an das halten, was es enthält, und nachsichtig bezüglich deos Fehlenden sein Berlin-Frohnau, im März 1947. H. Dubbel. Professor H. Dubbel ist am 24. Mai 1947 gestorben. Ergänzungsvorschläge werden erbeten an den Springer-Verlag, Berlin-Charlottenburg, Jebensstraße I. Der Verlag. Inhaltsverzeichnis I. Zahlentafeln Seite 1. Potenzen, Wurzeln, natürliche Logarithmen, Kreisumfänge und -inhalte 2 2. Vierstellige Mantissen der Briggschen Logarithmen 22 3. Kreisfunktionen 24 4. Bogenlängen, Bogenhöhen, Sehnenlängen und Kreisabschnitte für den Halb- messer r = 1 ............... 28 5. übergang aus der 90°-Teilung in die 100°-Teilung 30 Benutzung der Zahlentafeln . '. . . . . . . 31 6. Spezifische und Raumeinheitsgewichte 32 7. Raumgewichte von Baustoffen 33 8. Mittlere Gewichte von Lagerstoffen 33 9. Natürliche Böschungswinkel 34 10. Schienen und Normalprofile 34 Laufkranschienen. Flachstahlschienen. Eisenbahnschienen. Regelprofile 34 - .L-Eisen 35 - Gleichschenklige Winkeleisen 36 - Ungleiehschenklige Winkel eisen 38 - I-Eisen 42 - -Eisen 43 - Z-Eisen 44 - Halbrundniete 44 - Streich maße und Wurzelmaße 45 - Statische Werte für 4 -Eisen 46 - Regclniet abstände. Gewichtstafeln 47 11. Flächeninhalte F und Schwerpunkte So .. . .... 50 Zeichnerische Ermittlung des Flächeninhaltes 51 12. Inhalte, Oberflächen und Schwerpunkte von Körpern 52 13. Trägheits- und Widerstandsmomente einfacher Querschilitte 54 14. Dynamische Trägheitsmomente von Körpern 57 15. Träger gleicher Biegefestigkeit . . . . . . 58 16. Träger mit gleichbleibendem Querschnitt 60 17. Zulässige Drehmomente und Verdrehungswinkel 64 18. B e ans p r u c h u n g der F e der n 65 Nomogramm zur Berechnung zylindrischer Schraubenfedel'D 18 a. Biegungsfedern ' 66 18 b. Drehungsfedern 67 18 c. Die Ringfeder 69 19. Werkstoffkunde 70 Zusammenstellung der KohlenstoHstähle 70 - Grauguß. Güteklassen von Temperguß. Stahlguß 71-Messing 72 - Gußbronze und Rotguß 73 - Nickel und Chromnickelstähle 74 - Aluminiumlegierungen 75 - Magnesiumlegierun gen 75 - Dauerfestigkeit 76 - Daueretandfestigkeit 76 - Dauerfestigkeits Schaubilder. 77 - Physikalische Eigenschaften metallischer Werkstoffe 79 20. Strömungslehre 81 Zähigkeit von Wasserdamp":, Wasser und Luft 81 - Galavics-Diagramm. Zähigkeit von Schmierölen 82 - A für Ölleitungen 83 - Pv4'RT für Ha,Os,Na und Luft 83 - Widerstandsziffern für Körperformen 84 - Widerstand von Fahrzeugen 84 - Eigenschaften des Windes 85 Inhalts verzeichnis V Seite 21. Wärmelehre 85 Temperatur, Dichte und Rauminhalt des Wassers 85 - Siedepunkte 86 - Schmelz-und Gefrierpunkte 86 - Schmelzwärme 86 - Spezifische Wärme 86 - Verdampfungswärme 86 - Wahre spezifische Wärme 86 - Wärme übergang durch Strahlung 87 - Strahlungszahlen 87 - Wärmeleitzahlen 88 - Chlor natriumlösung 89 - Schmelzpunkte der Segerkegel 89 - Schwindmaße für Metalle 89 - Gase und Dämpfe 90 - Mittlere spezifische Wärme von Gasen 90 - Adiabatische und poly tropische Dehnung von Gasen 91 - Gesättigter Wasserdampf von + 0° bis + 50° C 92 - Dampft afel (Sättigungszustand) 93 . Wärmeinhalt von Wasserdampf 95 - Rauminhalt von Wasserdampf 96 - Einheitsgewichte von Luft 97 22. Verbrennung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Zusammensetzung und Heizwerte lester Brennstoffe 98 - Zusammensetzung und Heizwerte flüssiger und gasförmiger Brennstoffe 99 - Verbrennung mit theoretischer LuItmenge 100 - Kraftstoffe für Ottomotoren 102 - Feste und flüssige Brennswffc 103 - Gasförmige Brennstoffe 104 23. Maßbezeichnungen und Maßbeziehungen 105 24. Reibungszahlen 106 25. Zulässige Beanspruchungen nach Bach 107 Zulässige Flächenpressung für nichtgleitende Flächen 107 - Zulässige Zapfen belastungen bei Kolbenmaschinen 1?7 26. Maschinenteile ......................... 108 Nieten 108 - Metrisches Gewinde 109 - Trapezgewinde, eingängig 110 - Me trisches Feingewinde 111 - Witworth-Rohrgewinde 111 - Schrauben und Muttern 112 - Längskeile, Paß- und Gleitfedern 113 - Keilwellen und Keil nabenprofile 113 - Wellendurchmesser 114 - Keilriemen 114 - AWF-Trcib riementafel115 - Zahnrad-Nomogramm 116 - Wälzlager 117 - Nennweiten, Druckstufen, Flanschen für Rohrleitungen 119 - Gußeiserne Flanschen rohre 120 - Gußeiserne Muffenrohre 121 - Flußstahlrohre 122 - Form stücke 122 27. Winden und Krane ....................... 123 Ketten 123 - Seile 124 - Haken 125 - Wirkungsgrade der Winden und Kran getriebe 126 - Kettennüsse. Haspelräder. Achshalter. Rillenprofile für Seil rollen 126 - Einteilung der Krane nach Art des Betriebes 127 - Laufkrane mit elektrischem Antrieb 128 - Seiltriebe für Krane 129 - Kranmotoren 130 Bremsscheiben 131 28. Werkzeugmaschinen ....................... 132 VDW-Werte für Leerlaufdrehzahlen 132 - Richtwerte für Dreharbeiten 133- Schnittgeschwindigkeiten für Hartmetall 134 - Richtvorschübe und Richt geschwindigkeiten für Bohrer 135 - Richtwerte für Schleifen und Fräsen 136- Schneidenform der Werkzeuge 137 29. Elektrotechnik 138 Elektrische Einheiten, genormte Spannungen. Wirkungsgrade von Motoren 138 - Leitungsquerschnitte 139 - Notwendige Beleuchtungsstärken 140 - Verlegungsarten von elektrischen Leitungen 141 30. Einige Maße und Gewichte ................... 142 Lichttechnische Einheiten. Stenderschc Sinnbilder 142 - Englische und amerikanische Maße und Gewichte 143 - Internationale Atomgewichte. Griechisches Alphabet 144 - Wichtige chemische Verbindungen 145 VI Inhaltsverzeichnis . 11. Formeln Die eingeklammerten Zahlen geben die Seitenzahlen der zugehörigen Zahlentafeln an. Seite 1. Statik 147 Zusammensetzung von Kräften - Sätze über Kräftepaare - Zeichnerische Schwerpunktermittlung von Flächen - Reibung - Arten des Gleichgewichts 2. Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Die wichtigsten Formeln und Sätze - Einfache Schwingungen 3. Strömungslehre (S.81 u. f.) 151 Zähigkeit, Reynoldsche Zahl, Strömung und Grenzschicht, Widerstände in Rohrleitungen und Ventilen 4. Wärmelehre (S.85 u. f.) . . ............. 152 Hauptsätze - Definitionen - Zustandsänderungen - Luft - Wasserdampf - Carnotscher Kreisprozeß - Ausfluß von Gasen und Dämpfen - Wärme über gang durch Leitung und Berührung - Wärmedurchgang - Verbrennung 5. Festigkeitslehre (S.58 u.1.) ................ 156 Grundbegriffe - Festigkeitsrechnungen 6. Werkstoffkunde (S. 70 u. f.) 159 7. Maschinen teile (S.108 bis 122) 160 Passungen. Normungszahlen - Paßtoleranzen - Nieten, Schrauben, Wellen - Riementrieb - Zahnräder - Lager - Dichtungen - Kurbeltrieb - Schwung radberechnung - Regler 8. Dampfkessel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Bauarten - Leistungen und Belastung - Berechnung der überhitzer, Ekono miser und Luftvorwärmer 9. Kolbendampfmaschinen ........... . . 182 Diagramm - Steuerungen - Heißdampfmaschine und Verbundwirkung Wirkungsgrade 10. Brennkraftmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Indizierte Wärmearbeit. Wirkungsgrade - Otto-Maschinen - Diesel-Maschinen - Angaben für den Entwurf - Leichtmotoren 11. Die Kolbenverdichter ...................... 191 Wirkungsgrade, Verluste - Vergleichsarbeiten - Verbundwirkung - Kühlung Ventile - Regelung 12. Die Kolbenpumpen .. 193 Förderhöhen - Liefergrad, Gesamtwirkungsgrad - Ventile - Windkessel 13. Wasserturbinen 194 Hauptgleichung - Spezifische Drehzahl - Die Francis-Turbine - Die Pro peller- und Kaplan-Turbine - Freistrahlturbinen 14. Dampfturbinen ......................... 197 Gesehwindigkeitsstufung - Druekstufung - Radreibung - Sto.pfbüchsen verluste - Kennzahl - Regelung - Wirkungsgrade und Dampfverbrauch 15. Oberfläehenkondensation . 201 Luftpumpen - Dampfstrahier Inhaltsverzeichnis VII Seite 16. Kreiselpumpen ........ . 203 Verluste - Berechnung - Schaufelzahl - Leitapparat - Schubausgleich Regelung - Kennlinie - Saugefähigkeit 7. Gasturbinen ........................... 205 Verpuffungsturbine von Holzwarth - Gasturbine mit offenem Kreislauf der BBC - Ärodynamische Wärmekraftmaschine von Escher-Wyss - Wirkungs grade 18. Werkzeugmaschinen (S.132 bis 137) .............. 208 Stufiger Antrieb - Stufenloser Antrieb - Ausnutzung - Wirkungsgrad - Werk zeug, Form und Werkstoff 19. Elektrot echnik (S. 138 bis 141) 213 Definitionen und Gesetze - Wechselstrom - Die gebräuchlichsten Elektro motoren Verzeichnis der Verfasser die in der 9. Auflage des "Taschenbuch für den Maschinenbau" die Fachgebiete dieses Buches dargestellt haben. Prof. Dr.-Ing. H. Baer: Dampftnrbinen' - Dipl.-Ing. Ch. Bouche: Maschinenteile, Kolbenverdichter, Kolbenpumpen - Prof. H. Dubbel: Wärmelehre, Maschinenteile, Kolbendampfmaschinen, Brennkraftmaschinen, Kondensatiou - Dipl.-Ing. E. Dürre t: Elektrotechnik - Dr.-Iug. Bruno Eck: Strömuugslehre - Prof. K. Gottwein und Dr.-Ing. W. Reichei: Werkzeugmasehinen-Dr.-Iug. W. Gu mz: Brennstoffe und ihre technische Verwendung - Dipl.-Ing. R. Hänehen: Statik', Hebemaschinen - Dr.-Ing. W. Meyer zur CapelIen: M'athematik, Dynamik, Festigkeitslehre - Prof. Dr.-Ing. Oesterlein: Wasserturbinen" - Dipl.-Ing. E. Schulz: Dampfkessel-Prof. Dr.-Ing. E. Söreusen: Kreiselpumpen" - Prof. Dr.-Ing. A. Thnm und Dr.-Ing. H. Holdt: Werkstoffkunde" - Dr.-Ing. F. Wettstädt: Leichtmotoren. Die durch " gekennzeichneten Beiträge sind in diesem Buch wörtlich, aber stark ab gekürzt, übernommen. Die Zahleutafeln auf S. 100-103 stammen aus eiuem früheren Bei trag von Prof. Dr.-Ing. Rosin, Dr.-Ing. Fehling und Dr.-Ing. Kayser. I. Zahlentafeln 1. Potenzen, Wurzeln, natürliche Logarithmen, 2 Kreisumfänge und -inhalte 1000 n I I I 1,0000 1,0000 0,0000 1000,000 3,142 0,7854 I 2 4 8 1,4142 1,2599 0,6931 500,000 6,283 3,1416 2 3 9 27 1,7321 1,4422 1,0986 333,333 9,425 7,0686 3 4 16 64 2,0000 1,5874 1,3863 250,000 12,566 12,5664 4 5 25 125 2,2361 1,7100 1,6°94 200,000 15,7°8 19,6350 5 6 36 216 2,4495 1,8171 1,7918 166,667 18,850 28,2743 6 7 49 343 2,6458 1,9129 1,9459 142,857 21,991 38,4845 7 8 64 512 2,8284 2,0000 2,0794 125,000 25,133 50,2655 8 9 81 729 3,0000 2,0801 2,1972 111,111 28,274 63,6173 9 10-_ I()~ ·-1000 3,1623 2,1544 2,3026 100,000 31,416 78~ 10 I I 121 --1331 -3-;3166 -2,2240 2;3979 9°,9°91 -34,558 95,0332 11 12 144 1728 3,4641 2,2894 2,4849 83,3333 37,699 113,097 12 13 169 2197 3,6°56 2,3513 2,5649 76,9231 4°,841 132,732 13 14 196 2744 3,7417 2,4101 2,6391 71,4286 43,982 153,938 14 15 225 3375 3,8730 2,4662 2,7081 66,6667 47,124 176,715 15 16 256 4°96 4,0000 2,5198 2,7726 62,5000 50,265 201,062 16 17 289 4913 4,1231 2,5713 2,8332 58,8235 53,407 226,980 17 18 324 5832 4,2426 2,6207 2,8904 55,5556 56,549 254,469 18 19 361 6859 4,3589 2,6684 ""':'>2444 52,63_r(;_ 59,690 283,529 19 20 4°0 --8000 4472I 2,7144 2,9957 50,0000 -6~832 314,159 20 21 441 --926i-4;5826 2,7589 3~o445 47,619° 65,973 346,361 21 22 484 10648 4,6904 2,8020 3,°910 45,4545 69,115 380,133 22 23 529 12167 4,7958 2,8439 3,1355 43,4783 72,257 415,476 23 24 576 13824 4,8990 2,8845 3,1781 41,6667 75,398 452,389 24 25 625 15625 5,0000 2,924° 3,2189 40,0000 78,54° 490,874 25 26 676 17576 5,0990 2,9625 3,2581 38,4615 81,681 53°,929 26 27 729 19683 5,1962 3,0000 3,2958 37,0370 84,823 572,555 27 28 784 21952 5,2915 3,°366 3,3322 35,7143 87,965 615,752 28 29 _84~ ---=±1~9_--.hl852 _3~z=L~.!.367L---.l±d~8 91,106 660,520 29 30 900 27°°0 5,4772 3,1°72 3,4012 33,3333 %249 706,858--so 31-961 -29791 5,56i8 3~4I4 3,4340 -32;21;81 -97,38-9--754;7.6-8 31 32 1024 32768 5,6569 3,1748 3,4657 31,25°° 100,531 8°4,248 32 33 1089 35937 5,7446 3,2°75 3,4965 30,3030 103,673 855,299 33 34 1156 393°4 5,8310 3,2396 3,5264 29,4118 106,814 9°7,920 34 35 1225 42875 5,9161 3,2711 3,5553 28,5714 109,956 962,113 35 36 1296 46656 6,0000 3,3019 3,5835 27,7778 113,097 1017,88 36 37 1369 5.0653 6,0828 3,3322 3,6109 27,°27° 116,239 1075,21 37 38 1444 54872 6,1644 3,3620 3,6376 26,3158 II9,381 1134,11 38 39 1521 59319 6,245° 3,3912 3,6636 25,6410 122,522 1194,59 39 4lf 1600 -64000 6,32-46 -3~200 3,6889 -25,0~0c:> 125,66- 1256~64fO 4x 161rI -6892l6,40313·,4:482 3,7136. 24,3902 I28~8I -1320,25 -4'-1 42 1764 74088 6,48°7 3,4760 3,7377 23,8095 131,95 1385,44 42 43 1849 795°7 6,5574 3,5°34 3,7612 23,2558 135,09 1452,20 43 44 1936 85184 6,6332 3,5303 3,7842 22,7273 138,23 1520,53 44 45 2025 91125 6,7°82 3,5569 3,8067 22,2222 141,37 1590,43 45 46 2II6 97336 6,7823 3,583° 3,8286 21,7391 144,51 1661,90 46 47 2209 103823 6,8557 3,6088 3,8501 21,2766 147,65 1734,94 47 48 2304 II0592 6,'9282 3,6342 3,8712 20,8333 150,80 18°9,56 48 49 24°1 II 7649 7,0000 3,6593 3,8918 2.0,4082 153,94 1885,74 49 50 2500 125°°0 7,°711 -3,6840- -3,9120- 20;0000 -i57~o8-I96~50 -50 In 1O±' = ± 2,3026, In lO±' = ± 4,6052, In 1O±3 = ± 6,9078 In 1O±4=±9,2103, In 1O±5=±11,5129, In 1O±6=±13,8155 In 1O±'=±16,1181 In 1O±8=±18,4207. Potenzen, Wurzeln, natürliche Logarithmen, Kreisumfänge und -inhalte 3 1000 n 1 n2 1 n ~_ ~5()O 125°00 ~07I1_ 3,684° 3,9120 20,0000 157,°8 1963,5° JiII 51 2601- 132651 - 7,1414 3,7°84 -3-,9318 -1-9,607~ I6o-;U: 2042,82 51 52 2704 14°608 7,21I1 3,7325 3,9512 19,23°8 163,36 2123,72 52 53 2809 148877 7,2801 3,7563 3,97°3 18,8679 166,5° 2206,18 53 54 2916 157464 7,3485 3,7798 3,989° 18,5185 169,65 229°,22 54 55 3025 166375 7,4162 3,8°3° 4,0°73 18,1818 172,79 2375,83 55 56 3136 175616 7,4833 3,8259 4,0254 17,8571 175,93 2463,°1 56 57 3249 185193 7,5498 3,8485 4,°431 17,5439 179,°7 2551,76 57 58 3364 195I12 7,6158 3,87°9 4,°6°4 17,2414 182,21 2642,08 58 _~ ~±~_ ~205]Z2_~68I~ ~,893'=-3,07l5_ ~9492 _185,35_2733>2L _52 1 60 3600 216000 7,7460 3,9149 4,0943 16,6667 188,5° 2827,43 60 -61 3721 ~22698I- -7,8102 3,93-65 4~ii09- 16,3934 191,64 2922,4761 62 3844 238328 i,8740 3,9579 4,1271 16,129° 194,78 3019,07 62 63 3969 250047 7,9373 3,9791 4,1431 15,873° 197,92 3I17,25 63 64 4°96 262144 8,0000 4,0000 4,1589 15,625° 201,06 3216,99 64 65 4225 274625 8,0623 4,02°7 4,1744 15,3846 204,20 3318,31 65 66 4356 287496 8,124° 4,°412 4,1897 15,1515 207,35 3421,19 66 67 4489 3°°763 8,1854 4,°615 4,2047 14,9254 210,49 3525,65 67 68 4624 314432 8,2462 4,°817 4,2195 14,7059 213,63 3631,68 68 69 4761 3285°9 8,3°66 4,1O~ 4,2341 14,4928 216,77 3739,28 69 -70 -±'JO~ 34300-0 ~8,3666 4,1213--4,2485 14,2857-219,91 -3-848,45 70 71 5°41 3579I1 --S;-426 1--4,4°8- 4,2627 14,°845 2z3~o5 3959,19-Tr 72 5184 373248 8,4853 4,1602 4,2767 13,8889 226,19 4°71,5° 72 73 5329 389°17 8,5440 4,1793 4,2905 13,6986 229,34 4185,39 73 74 5476 4°5224 8,6023 4,1983 4,3°41 13,5135 232,48 43°0,84 74 75 5625 421875 8,66°3 4,2172 4,3175 13,3333 235,62 4417,86 75 76 5776 438976 8,7178 4,2358 4,3307 13,1579 238,76 4536,46 76 77 5929 456533 8,775° 4,2543 4,3438 12,987° 241,9° 4656,63 77 78 6084 474552 8,8318 4,2727 4,3567 12,82°5 245,04 4778,36 78 79 6241 -±23~.3'L 8,8882 4,29°8 4,3694 12,6582 248,19 49°1,67 79 -80- -64°0 ~20~. _8 ,944.f -4,3°89 -4-;382-0--I 2, 5( )OO 3S.r,-3J= -502655 -gO -81:-6561 531441 9°000 -4,3267 -4,3944 12,3457 254,47 5153,00 8I 82 6724 551368 9,0554 4,3445 4,4°67 12,1951 257,61 5281,02 82 83 6889 571787 9,1104 4,3621 4,4188 12,0482 260,75 5410,61 83 84 7°56 5927°4 9,1652 4,3795 4,43°8 II,9048 263,89 5541,77 84 85 7225 614125 9,2195 4,3968 4,4427 I1,7647 267,°4 5674,5° 85 86 7396 636°56 9,2736 4,414° 4,4543 I1,6279 270,18 5808,80 86 87 7569 6585°3 9,3274 4,4310 4,4659 I1,4943 273,32 5944,68 87 88 7744 681472 9,3808 4,4480 4,4773 II,3636 276,46 6082,12 88 89 7921 ..2Cl.j-9~_ ~(lrlI4() _ 4,4647 4,4886 I1,2360 279-,-60 6221,14 89 90- 81-ooJ~()oo_9,4868 4,4814-4,4998u,IIiI- 282,74 ~161,73 90 91 -8281 753571 9,5394 4,49794-;-5109 10,989° 285,88- 65°3,88 91 92 8464 778688 9,5917 4,5144 4,5218 10,8696 289,°3 6647,61 92 93 8649 804357 9,6437 4,53°7 4,5326 10,7527 292,17 6792,91 93 94 8836 83°584 9,6954 4,5468 4'54331 10,6383 295,3 I 6939,78 94 95 9025 857375 9,7468 4,5629 4,5539 10,5263 298,45 7°88,22 95 96 9216 884736 9,7980 4,5789 4,5643 I 10,4167 3°1,59 7238,23 96 97 94°9 912673 9,8489 14,5947 4,5747 10,3°93 3°4,73 7389,81 97 98 96°4 941192 9,89951 4,6104 4,585° 10,2041 3°7,88 7542,96 98 99 9801 970299 9,9499 4,6261 4,5951 10,1010 311,02 7697,69 99 7853,98- 100 10000100000010,0000-4,6416--4,6052 10,0000 -i14~I6 100 1. Beispiel: In 66377 = ? In 66377 = In (663,77 . 100) = In 663,77 + In 100 = 6,4980 + 4,6052 = 11,1032. 2. Beispiel: In 0,003745 =? 0,003745 = 374,5' 10-5 In 0,003745 = 5,9256-11,5129 = - 5,5873· 1*

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