Yaz Spor Okulu Seçiminde Bütünleşik Bir Tereddütlü-Bulanık AHP ve TOPSIS Yaklaşımı An ...

16 Pages·2017·0.52 MB·Turkish

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 269~284, 2018
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DERGİSİ
SAKARYA UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE
e-ISSN: 2147-835X
Dergi sayfası: http://www.saujs.sakarya.edu.tr
Geliş/Received
17-04-2017
Kabul/Accepted Doi

13-11-2017 10.16984/saufenbilder.306664

Yaz Spor Okulu Seçiminde Bütünleşik Bir Tereddütlü-Bulanık AHP ve TOPSIS
Yaklaşımı
Mustafa Batuhan Ayhan *1
ÖZ
Yaz spor okulları özellikle ilk veya ortaokula devam eden çocuklar için yaz sezonunda önem
kazanmaktadır. Bu yaz okulları ile çocuklar hem eğlenebilir hem de yeni şeyler öğrenebilirler. Kendilerine
artan talep nedeniyle, yaz spor okullarının sayısı artmaktadır. Bu yüzden, en iyi yaz spor okulunu seçmek
bir karar verme problemi haline gelmektedir. Dolayısıyla bu makalede, bu yeni probleme analitik bir çözüm
önerilmiştir. Önerilen yaklaşımda literatürde yakın zamanlarda sıkça kullanılan Tereddütlü-Bulanık AHP
(HF-AHP), TOPSIS tekniği ile bütünleşik olarak kullanılmıştır. Önerilen bu modelin, uygulama örneğinde
4 ana ve 15 alt seçim kriterinin önem ağırlıkları HF-AHP ile belirlenmiştir. En iyi yaz spor okulu 3 alternatif
arasından TOPSIS metodu kullanılarak seçilmiştir. Ayrıca yapılan duyarlılık analizi ile kriter
ağırlıklarındaki değişimlerin verilen karar üzerindeki etkileri araştırılmıştır.

Anahtar kelimeler: Yaz Spor Okulu Seçimi, Tereddütlü Bulanık AHP, TOPSIS, Duyarlılık Analizi

An Integrated Hesitant Fuzzy AHP and TOPSIS Approach for Selecting Summer
Sport School

ABSTRACT
Summer sport schools have been gaining an importance especially for the children attending to primary or
secondary schools in summer seasons. By these summer schools, the children can both have entertainment
and learn new things. Due to the increasing demands for them, the number of summer sport schools has
increased. Hence, selecting the best summer school has become a decision making problem. Therefore, in
this paper, an analytical solution was proposed for this new problem. In the proposed approach, Hesitant
Fuzzy AHP (HF-AHP), which is frequently used in literature in recent times, was used as integrated with
TOPSIS. In the case study part of this proposed model, the importance weights of 4 main and 15 sub-criteria
were determined via HF-AHP. The best summer sport school was selected among the 3 alternatives by
using TOPSIS method. Furthermore, by performing sensitivity analysis, the effects of changes in criteria
weights on the decision were investigated.
Keywords: Summer Sport School Selection, Hesitant Fuzzy AHP, TOPSIS, Sensitivity Analysis

1 Marmara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü MA 319, Tel: [phone]-
email:[email protected]

0269
M.B.Ayhan /Yaz Spor Okulu Seçiminde Bütünleşik Bir Tereddütlü-Bulanık AHP ve TOPSIS Yaklaşımı

en uygun yaz spor okulu seçiminde
1. GİRİŞ (INTRODUCTION) kullanılabilecek bir metot sunmaktır.
Önerilen bu yaklaşımda ilk adım olarak, tercih
Yaz spor okulları, şehirlerde çalışan anne ve baba kriterleri ve alternatifler tespit edilmiştir. İkinci
oranının artması, çocukların sokakta oyun adım olarak tercih kriterlerinin göreceli önem
oynayamaması gibi sorunlar sebebiyle ortaya derecelerini belirlemek için literatürde yeni bir
çıkmıştır. Özellikle ilk ve ortaokul çağındaki teknik olan tereddütlü bulanık AHP (HF-AHP)
çocukların evde amaçsızca vakitlerini kullanılmıştır. Üçüncü adımda ise önem
geçirmelerini önlemek ve eğlenerek yeni şeyler dereceleri belirlenen tercih kriterlerine göre
öğrenmelerini sağlamak için her yaz tatili TOPSIS tekniği uygulanarak farklı alternatifler
döneminde gündeme gelmektedir. Yapılan sıralanmış ve en iyisi belirlenmiştir. Son adımda
aktiviteler ve verilen eğitimler sayesinde da verilen kararın, kriter ağırlıklarına
çocukların fiziksel, ruhsal ve bilişsel durumları hassasiyetini ölçmek için duyarlılık analizi
gelişmektedir. Bu yüzden veli ve öğrencilerin bu yapılmıştır. Çalışmanın özeti Şekil 1 de
yönde olan talepleri her geçen yıl artmakta ve bu verilmektedir.
doğrultuda özellikle büyükşehirlerde çok sayıda

yaz okulu alternatifleri doğmaktadır. Fakat doğru

bir yaz spor okulunun seçilmesi önemli bir karar
verme problemi haline gelmiştir. Yaz spor okulu
Kriter Ağırlıklarının
seçimi konusunda dikkat edilmesi gereken bazı HF-AHP Belirlenmesi
hususlar; sunulan branşlar, eğitim içeriği, eğitimci

kalitesi, fiziki şartlar ve eve yakınlığı gibi kriterler En İyi Yaz Spor Okulunun
olarak sıralanabilir [1, 2]. Fakat yapılan literatür TOPSIS Seçilmesi
taramasında bu ve benzeri kriterleri inceleyerek

Duyarlılık Analizi
karar vermeyi sağlayacak analitik bir yönteminin
eksikliği fark edilmiştir.
Literatürde her ne kadar okul seçiminde Şekil 1. Çalışmanın Özeti (Summary of the Study)
kullanılabilecek bazı metotlar sunulsa da, bu
Bu çalışmanın literatüre kattığı faydalar üç
metotların incelemiş olduğu kriterler yaz spor
katmanda sıralanabilir. En önemli katkı olarak,
okulu kriterlerinden farklılık göstermektedir.
daha önce hiç çalışılmamış bir alan olan ‘yaz spor
Örneğin, Polat ve Çelmeli, okul öncesi eğitim
okulu tercih kriterleri’ incelenerek analitik bir
kurumu seçiminde dikkat edilmesi gereken
metot ile en iyi alternatifin seçilmesine yönelik bir
etkenleri belirlemek için bir anket çalışması
yaklaşım sunulmuştur. Diğer bir katkı olarak,
uygulamışlardır [3]. Özden ise Analitik Hiyerarşi
yeni bir teknik olan HF-AHP, bugüne kadar farklı
Süreci (AHP) tekniği ile en iyi eğitim ve öğretim
alanlarda kullanılan TOPSIS tekniği ile entegre
ortamını sağlayacak ilkokul seçimine yönelik bir
bir şekilde kullanılmıştır. Son katkı olarak da,
uygulama gerçekleştirmiştir [4]. Radhakrishnan
bugüne kadar herhangi bir okul seçim
ve Kalaichelvi ise bulanık AHP ile en iyi okul
probleminde çalışılmamış olan duyarlılık
seçim problemine bir çözüm önerisi getirmişlerdir
analizine yer verilmiştir.
[5]. Okul seçimi konusunda daha çok üniversite
tercih kriterlerinin analizi çalışılmıştır. Cerit ve Bu doğrultuda makalenin ilerleyen kısımları şu
ark. [6], üniversite seçiminde etkili olan faktörlere şekildedir. İkinci kısım HF-AHP ve TOPSIS
ilişkin öğrenci ve veli görüşlerini analiz teknikleri ile ilgili literatür taramasını
etmişlerdir. Bu alandaki en kapsamlı çalışma sunmaktadır. Üçüncü kısımda önerilen metot
olarak, Göksu ve Güngör, Bulanık AHP ile detaylı bir şekilde ortaya serilmektedir. Dördüncü
üniversite tercih sıralamasına dair bir uygulama kısımda önerilen metodun uygulanabilirliği bir
gerçekleştirmişlerdir [7]. Görüldüğü üzere okul örnekle desteklenmektedir. Beşinci kısımda örnek
(okul öncesi, ilk, orta ve yükseköğretim) seçimine uygulama sonucunun kriter ağırlıklarına
dair literatürde çeşitli çalışmalar olmasına rağmen duyarlılığı analiz edilmektedir. Son kısımda ise
yaz spor okullarının seçimine dair mevcut bir çalışmanın sonuçları tartışılmakta ve ileri çalışma
çalışma tespit edilememiştir. Dolayısıyla bu adımlarına ışık tutulmaktadır.
çalışmanın amacı, okul çağındaki öğrenciler için

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 269~284, 2018 0270
M.B.Ayhan /Yaz Spor Okulu Seçiminde Bütünleşik Bir Tereddütlü-Bulanık AHP ve TOPSIS Yaklaşımı

2. LİTERATÜR ARAŞTIRMASI çalışmalarını örneklerle desteklemişlerdir. Hu ve
(LITERATURE REVIEW) ark., Tip-2 Bulanık Kümeler ve Tereddütlü
Bulanık Kümelerin bir türevi olan Tip-2
Bu kısımda, önerilen bütünleşik yaklaşımda Tereddütlü Bulanık Kümeler ile bir model
kullanılan Tereddütlü Bulanık AHP (HF–AHP) geliştirmişlerdir [15]. Geliştirdikleri bu modelin
ile TOPSIS tekniklerine dair bir kaynakça uygunluğunu ise bir örnek ile açıklamışlardır.
taraması yapılmıştır. Yavuz ve ark., hiyerarşik tereddütlü bulanık dilsel
bir model geliştirmişlerdir [16]. Bu modeli
2.1. Tereddütlü Bulanık AHP (Hesitant Fuzzy kullanarak beş kriteri göz önüne alarak dört farklı
AHP) yakıt tipi kullanan araçlardan en iyisini
seçmişlerdir. Ek olarak yaptıkları duyarlılık
Zadeh tarafından geliştirilen klasik bulanık küme analizi ile sonuçların hassasiyetini
teorisi [8], her ne kadar insan kararlarının kesin incelemişlerdir. Öztayşi ve ark. ise Tereddütlü
olmayan yönünü üçgensel ya da yamuk aidiyet Bulanık AHP (HF-AHP) yaklaşımını geliştirerek
değerleri ile göz önünde bulundursa da, karar çok kriterli tedarikçi seçim problemine
vericinin tek bir tercih yapmakta zorlandığı uygulamışlardır [17].
tereddütlü durumlarda yetersiz kalır. Bu yüzden
Görüldüğü üzere, tereddütlü olma kavramı son
Torra tereddütlü bulanık kümeleri (HFS)
yıllarda birçok araştırmacının göz önüne aldığı bir
tanımlamıştır [9]. Akabinde Rodriguez ve ark. bu
unsurdur. İlaveten, tereddütlü olma kavramının,
kümeleri inceleyerek, dilsel ifadelerin içeriğini
çok kriterli karar verme teknikleri ile birlikte
zenginleştirmek amacıyla tereddütlü bulanık
kullanıldığı da gözlemlenmektedir. Fakat yapılan
dilsel terimler kümesini (HFLTS) önermişlerdir
literatür taramasında, geliştirilen bu bütünleşik
[10]. Bu sayede uzmanlar iki alternatifi
tekniklerin yaz okulu seçiminde karar verme
kıyaslarken daha esnek ve anlatımsal olarak daha
durumunda kullanılmadığı tespit edilmiştir. Bu
zengin ifadeleri kullanabilmişlerdir. Örneğin,
yüzden, bu çalışmada Tereddütlü Bulanık AHP
klasik bulanık ifadelerde bir alternatif diğerine
(HF-AHP) tekniğinin yaz okulu seçim
göre “Çok Üstün”, “Orta Üstün”, “Eşit” gibi
kriterlerinin önem derecelerini belirlemede
ifadelerle kıyaslanabiliyorken, HFLTS ile “En
kullanılması amaçlanmıştır. Kriterler
azından Orta Üstün”, “Orta ve Çok Üstün Arası”
ağırlıklandırıldıktan sonra ise yaz okulları
ya da “En Fazla Orta Üstün” gibi ifadelerle de
TOPSIS metodu ile sıralanmışlardır. Dolayısıyla
kıyaslanabilmesi mümkün hale gelmiştir. Bu
bir sonraki kısımda TOPSIS tekniği kullanılarak
ifadeler, tek bir bulanık dilsel ifade ile karar
yapılan çalışmalar taranmıştır.
verilmesi zor ve tereddüt edilen durumlarda,
insanların dilsel yapılarına daha uygunluk 2.2. TOPSIS (TOPSIS)
göstermektedir.
Sonraki yıllarda, Liu ve Rodriguez, dört kriterli Hwang ve Yoon tarafından geliştirilen TOPSIS
dört alternatifli tedarikçi seçim problemini, (The Technique for Order of Preference by
HFLTS kullanarak geliştirilen bulanık TOPSIS Similarity to Ideal Solution) tekniği çok kriterli
yöntemi ile çözmüşlerdir [11]. Xu ve Liao ise karar verme durumlarında sıklıkla kullanılan bir
geliştirdikleri sezgisel bulanık AHP (IF-AHP) yöntemdir [18]. En iyi alternatifi belirlemekteki
yöntemi ile karar vericilere, üyelik ve üyelik temel yaklaşımı, pozitif ideal çözüme en yakın,
olmayan değerleri tanımlamada daha çok esneklik negatif ideal çözüme ise en uzak geometrik
sağlamışlardır [12]. Tereddütlü olma durumu mesafeye sahip olanı bulmak üzerinedir. Önem
Çevik-Onar ve ark. tarafından da çalışılmış ve dereceleri belirlenen kriterlere göre her bir
bulanık TOPSIS yöntemi ile birlikte alternatifin pozitif ve negatif ideal çözümlere olan
değerlendirilerek stratejik karar vermede uzaklıkları hesaplanarak en iyi alternatife karar
kullanılmıştır [13]. verilir. Chen ve Hwang karar vericilerin
belirsizliğini yansıtmak için Bulanık küme
Zhou ve ark., kesin olmayan tercih durumlarını
teorisinden faydalanarak Bulanık TOPSIS (F-
yansıtmak için tereddütlü bulanık elemanları
TOPSIS)’i geliştirmişlerdir [19]. F-TOPSIS ile
kullanarak tereddütlü sezgisel bulanık sayıları
ilgili detaylı bilgi Nadaban ve ark. tarafından
tanımlamışlardır [14]. Aynı zamanda tereddütlü
yapılan çalışmada bulunabilir [20]. TOPSIS ya da
sezgisel bulanık bir ortamda grup karar verme
F-TOPSIS yöntemleri kullanılarak çok kriterli
analizi için sundukları iki vaka analizi ile
karar verme problemleri çözülmüştür. En sıklıkla

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 269~284, 2018 0271
M.B.Ayhan /Yaz Spor Okulu Seçiminde Bütünleşik Bir Tereddütlü-Bulanık AHP ve TOPSIS Yaklaşımı

tedarikçi seçimi problemlerinde uygulamaları (HFLTS) ile klasik Bulanık AHP (FAHP)
görülebilir. yaklaşımlarının bütünleşik bir halidir. Bu
yaklaşımın adımları aşağıdaki gibidir.
Ayhan, F-TOPSIS yöntemi ile tedarikçi seçim
probleminin bulanık ortamlarda çözümüne dair Adım 1: Dilsel Terim kümesinin tanımlanması
bir örnek sunmuştur [21]. Şahin ve Supçiller S= {S , S , S }.
0 1 … g
tedarikçi seçimi için geliştirdikleri karar destek
Adım 2: Kriterlerin Tereddütlü Dilsel ifadeler
sisteminde AHP, TOPSIS, K-ortalamalar
kullanılarak ikili kıyaslamalarının yapılması.
yöntemlerini entegre bir şekilde kullanmışlardır
[22]. Uygun ve Dede, F-TOPSIS tekniğini diğer Adım 3: Her bir i-j kriter çifti için dilsel ifadeleri
bir karar verme tekniği olan Bulanık Analitik Ağ içeren veri zarflarının oluşturulması,
Süreci (F-ANP) ile entegre bir şekilde kullanarak (cid:1)(cid:2)(cid:3)[(cid:5)(cid:6)(cid:7)]
d (Dilsel Terim Kümesinde Kullanılan bir veya
ij=
alternatif tedarikçilerin sıralamasını yapmışlardır
daha fazla S )
g
[23].
Adım 4: Dilsel ifadelerin ve karşılık gelen
Tedarikçi seçimi ve diğer konularda bir çok
üçgensel bulanık sayıların belirlenmesi.
uygulama örneği olsa da okul seçimine dair
TOPSIS veya F-TOPSIS uygulamaları kısıtlı Adım 5: veri zarflarının üçgensel
sayıdadır. Agrawal ve ark., Hindistan’da yüksek bulanık say(cid:1)ıl(cid:2)a(cid:3)rı (cid:10)(cid:5)iç(cid:6)e(cid:7)r(cid:11)en veri zarflarına
okul seçim problemine F-TOPSIS ve AHP dönüştürülmesi. (cid:1)(cid:2)(cid:3)[(cid:5)(cid:12)(cid:6)(cid:7)]
bütünleşik bir model geliştirerek çözüm önerisi
Adım 6: veri zarfı içerisindeki üçgensel
getirmişlerdir [24].
bulanık sa(cid:1)y(cid:2)ı(cid:3)la[r(cid:5)ı(cid:12)n(cid:6)(cid:7) ]ortalamasının hesaplanması.
Yapılan literatür taramasında fark edildiği üzere
okul seçiminde daha da özelinde yaz spor okulu Adım 7: Her bir i kriteri için geometrik
seçiminde çok kriterli karar verme metotları ile ortalamasının ( ) hesaplanması.
yapılan çalışmalar yetersizdir. Bu yüzden, bir (cid:13)(cid:6)̃
Adım 8: Her bir i kriteri için Denklem 1
sonraki kısımda HF-AHP ve TOPSIS tekniklerini
kullanılarak bulanık ağırlıklarının hesaplanması.
bütünleşik bir şekilde kullanarak geliştirilen ve
yaz spor okulları seçiminde kullanılabilecek bir    
(cid:24)(cid:19)
yaklaşım sunulmuştur. (cid:15)(cid:16)(cid:6) = (cid:13)(cid:6)̃ (cid:18)(cid:13)(cid:19)̃ (cid:13)(cid:20)̃ … (cid:13)(cid:22)̃ (cid:23) = (1)
((cid:26)(cid:15):(cid:6) ,i(cid:28) kr(cid:15)it(cid:6)e,r(cid:29)in(cid:15)in(cid:6)) alt ağırlığı
3. ÖNERİLEN METODOLOJİ (PROPOSED (cid:26)(cid:15)(cid:6) : i kriterinin orta ağırlığı
METHODOLOGY) (cid:28)(cid:15)(cid:6): i kriterinin üst ağırlığı
(cid:29)(cid:15)(cid:6)
Adım 9: Chou ve Chang tarafından geliştirilen
Yaz spor okulu seçim probleminde kullanılacak alan merkezi metodu [25] ile bulanık
(cid:4)
olan metodoloji iki kısımdan oluşmaktadır. sayılarının Denklem 2 k(cid:15)(cid:31)ull a nılarak
Öncelikle okulları değerlendirmekte kullanılacak durulaştırılması.
olan kriterler belirlenip, bu kriterlerin birbirlerine
göreceli ağırlıkları Tereddütlü Bulanık AHP (HF- (2)
!"#$%"#$&"#
AHP) tekniği ile bulunmaktadır. Sonrasında ise, Adım (cid:6)1=0: Dur’ulaştırılmış (Mi) sayılarının
okulların sıralaması TOPSIS metodu ile Denklem 3 kullanılarak normalizasyonun
gerçekleştirilmektedir. Bu yüzden, ilk kısımda yapılması ve her bir kriter ağırlığının (N)
i
HF-AHP, ikinci kısımda ise TOPSIS hesaplanması.
tekniklerinin adımları anlatılmaktadır.
(3)
)#
3.1. Tereddütlü Bulanık AHP (Hesitant ((cid:6) = +
HF-AHP me∑to#,d-u),# HFLTS ile FAHP tekniklerinin
Fuzzy AHP)
bütünleşik bir hali olması sebebiyle sunulan
metodolojinin ilk dört adımı HFLTS ile yapılan
Yaz okulu seçiminde kullanılacak olan kriterlerin
çalışmalara benzerlik göstermektedir [16, 26].
birbirlerine göreceli önem ağırlıklarının
Bundan sonrasında ise beşinci adımda tereddütlü
belirlenmesinde kullanılacak olan Tereddütlü
bulanık ifadeler veri zarfları, , üçgensel
Bulanık AHP metodu aslında literatürde var olan
bulanık sayıları içeren veri za(cid:1)r(cid:2)fl(cid:3)ar[ı(cid:5)n(cid:6)a(cid:7),] ,
Tereddütlü Bulanık Kümeler (HFS) ve
Tereddütlü Bulanık Dilsel İfade Kümeleri dönüştürülmektedir. Altıncı adımda (cid:1)is(cid:2)e(cid:3), [(cid:5)e(cid:12)(cid:6)l(cid:7)d]e
edilen bu veri zarflarına dayanarak, ortalama

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 269~284, 2018 0272
M.B.Ayhan /Yaz Spor Okulu Seçiminde Bütünleşik Bir Tereddütlü-Bulanık AHP ve TOPSIS Yaklaşımı

bulanık sayılar hesaplanmaktadır. Metodun diğer Negatif İdeal çözüm setinin (A-)
adımları ise klasik FAHP tekniği ile oluşturulabilmesi için ANK matrisindeki
ij
örtüşmektedir. ağırlıklandırılmış kriter değerlerinin yani sütun
değerlerinin en küçükleri (ilgili değerlendirme
3.2. TOPSIS (TOPSIS) faktörü minimizasyon yönlü ise en büyüğü)
seçilir (Denklem 9).
Kriter ağırlıkları hesaplandıktan sonra yaz
A* = {(max v │jєJ), (min v │jєJ’)} (8)
okullarını değerlendirmekte kullanılacak olan ij ij
A- = {(min v │jєJ),(max v │jєJ’)} (9)
TOPSIS yönteminin adımları aşağıdaki gibi ij ij
özetlenebilir [27, 28]. Denklem 8 ve 9’da J fayda (maksimizasyon), J'
Adım 1: Karar Matrisi (K ) ise kayıp (minimizasyon) değerini
ij
göstermektedir. Her iki çözüm seti, kriter sayısı
Her bir alternatifin her bir kritere göre sayısal
kadar elemandan oluşmaktadır.
değerlerini içeren karar matrisi Denklem 4
Adım 5: Ayırım Ölçütlerinin Hesaplanması
şeklinde oluşturulur.
Her bir alternatifin, pozitif ideal çözümden
0(cid:19)(cid:19) … 0(cid:19)(cid:7) (4) uzaklığı Denklem 10’daki gibi hesaplanır.
.(cid:6)(cid:7) = / … … 0(cid:20)(cid:7)1 (10)
Kij matrisinde0 i(cid:6) (cid:19)alte…rnati0f s(cid:6)(cid:7)ayısını, j kriter sayısını ;(cid:6)∗ = 4∑(cid:22)(cid:6)>(cid:19)((cid:3)(cid:6)(cid:7) −(cid:3)(cid:7)∗)(cid:20)
i = 1,2,...,m
verir.
Xij = i Alternatifinin j kriterine göre sayısal değeri Benzer şekilde, her bir alternatifin, negatif ideal
çözümden uzaklığı Denklem 11’deki gibi
Adım 2: Normalize Karar Matrisi (NK )
ij
hesaplanır.
Denklem 5 ile karar matrisi normalize edilerek,
Denklem 6 ile gösterilen NKij elde edilir. (11)
(cid:24) (cid:22) (cid:24) (cid:20)
(5) ;(cid:6) = 4∑(cid:6)>(cid:19)((cid:3)(cid:6)(cid:7) −(cid:3)(cid:7) )
2#3 i = 1,2,...,m
(cid:13)(cid:6)(cid:7) =
7 6
4∑5,-(253) Adım 6: İdeal Çözüme Göreceli Yakınlığın
(cid:13)(cid:19)(cid:19) … (cid:13)(cid:19)(cid:7) (6) Hesaplanması
(.(cid:6)(cid:7) = 8… … (cid:13)(cid:20)(cid:7)9
Her bir alternatifin ideal çözüme göreceli
(cid:13)(cid:6)(cid:19) … (cid:13)(cid:6)(cid:7)
yakınlığı Denklem 12’deki gibi hesaplanır
Adım 3: Ağırlıklandırılmış Normalize Karar
Matrisi (ANKij) A (12)
∗ @#
Normalize edilmiş karar matrisi ile her bir kriterin i? =(cid:6) =1,2(,@.#∗..$,m@#A )
ağırlığı (w) ile çarpılarak Denklem 7 de
j
, 0 ile 1 arasında değerler alır ve ne kadar
gösterildiği gibi ağırlıklandırılmış Normalize ∗
b?ü(cid:6)yükse ilgili alternatif, pozitif ideal çözüme o
Karar Matrisi elde edilir
kadar yakındır ve başarılıdır.
Adım 7 Alternatiflerin Sıralanması
(cid:3)(cid:19)(cid:19) = (cid:15)(cid:19)(cid:13)(cid:19)(cid:19) … (cid:15)(cid:7)(cid:13)(cid:19)(cid:7) (7)
:(.(cid:6)(cid:7) = 8 (cid:15)(cid:19)(cid:13)(cid:20)(cid:19) … (cid:15)(cid:7)(cid:13)(cid:20)(cid:7) 9 Her bir alternatif değerine göre azalan bir sıra
Adım 4: Pozit(cid:15)if(cid:19) İ(cid:13)d(cid:6)(cid:19)eal ( A…*) ve(cid:3) (cid:6)N(cid:7)e=ga(cid:15)t(cid:7)if(cid:13) (cid:6)İ(cid:7)deal ( ile sıralanır. ?(cid:6)∗
A) Çözümlerin Oluşturulması
4. UYGULAMA (CASE STUDY)
TOPSIS yöntemi, her bir kriter değerinin
monoton artan veya azalan bir eğilime sahip
Bu bölümde, yaz okulu seçimi için geliştirilen
olduğunu varsaymaktadır. Pozitif ideal çözüm
setinin (A*) oluşturulabilmesi için ANK bütünleşik HF-AHP ve TOPSIS yaklaşımın
ij
uygulanabilirliğini göstermek için bir örnek
matrisindeki ağırlıklandırılmış kriter değerlerinin
sunulmuştur. Bu örnekte, kız çocuğu ilkokul
yani sütun değerlerinin en büyükleri (ilgili
ikinci sınıfı bitiren bir veli, karar verici olarak 3
değerlendirme faktörü minimizasyon yönlü ise en
farklı yaz okulunu 4 ana kritere göre, toplamda ise
küçüğü) seçilir (Denklem 8).
15 kritere göre değerlendirmiştir. Karar verici
olarak tek bir velinin görüşlerinin alınması karar

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 269~284, 2018 0273
M.B.Ayhan /Yaz Spor Okulu Seçiminde Bütünleşik Bir Tereddütlü-Bulanık AHP ve TOPSIS Yaklaşımı

analizi çalışmalarına göre değerlendirildiğinde kriterlerin hiyerarşik ilişkisi Şekil 2’de
yetersiz görünebilir. Fakat daha önce bu alanda gösterilmektedir.
hiçbir analitik çalışmanın mevcut olmadığı göze
Bu kriterler seçilirken farklı yaz okullarının
alındığında önemli bir uygulamadır. Ayrıca
sunmuş oldukları eğitim programları incelenmiş
verilecek kararın kişiye özel olması ve son derece
ve değerlendirilen üç alternatifin ortak olarak
öznel olması sebebiyle farklı karar vericiler çok
sundukları faaliyetler ve bu faaliyetlerin eğitim
farklı değerlendirmelerde bulunabilir. Dolayısıyla
programı dâhilindeki süreleri kaydedilmiştir.
bu tip özel uygulama alanlarında, grup çalışması
Buna göre her bir yaz okulu alternatifinin
ile ortak bir kararda bulunulması oldukça zordur.
belirlenen kriterlere göre sunulan etkinlik süreleri
Fakat yine de çalışmanın daha kapsayıcı olması
ve dönemsel ücretleri Tablo 1’de verilmektedir.
adına başka çalışmalarda birden fazla karar verici
ile bir analizin gerçekleştirilmesi önerilebilir.
Ayrıca, bu çalışmada incelenen kurumların

bilgilerinin korunması adına yaz okulları
“Alternatif” olarak adlandırılmıştır. Ana ve alt

Şekil 2. Ana ve alt kriterlerin hiyerarşik ilişkisi (Hierarchical relationship of main and sub criteria)

Tablo 1. Her bir alternatif yaz okulunun ana ve alt kriterlere göre sunulan etkinlik süreleri ve ücretleri (Activity durations and
prices for each alternative summer school with respect to main and sub criteria)
Ana Kriter Alt Kriter Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3
Yüzme (dk.) 180 300 375
Basketbol (dk.) 120 120 225
Sportif Voleybol (dk.) 120 120 150
Jimnastik (dk.) 75 75 225
Diğer (dk.) 300 300 150
İngilizce (dk.) 0 120 0
Eğitsel Satranç (dk.) 120 60 0
Eğitsel Oyun (dk.) 40 40 0
Dans (dk.) 120 120 0
Bowling (dk.) 120 120 0
Paten (dk.) 240 120 0
Eğlence
Animasyon (dk.) 60 60 0
Sinema/kukla (dk.) 120 60 0
Sosyal (dk.) 60 60 375
Ücret (TL) 1000 1300 1200

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 269~284, 2018 0274
M.B.Ayhan /Yaz Spor Okulu Seçiminde Bütünleşik Bir Tereddütlü-Bulanık AHP ve TOPSIS Yaklaşımı

Tablo 1 elde edilirken, bazı okulların sunmuş Adım 2: Kriterlerin Tereddütlü Dilsel ifadeler
olduğu bazı faaliyetlerin diğer okullar tarafından kullanılarak yapılan ikili kıyaslamaları Tablo 2’de
sunulmadığı gözlemlenmiştir. Örneğin bir okul gösterilmiştir. Klasik F-AHP’den farklı olarak,
kukla gösterisi sunarken bir diğeri sinema HF-AHP’de karar vericilerin birden fazla bulanık
gösterisi sunmaktadır. Bunun gibi benzer dilsel ifade kullanmasına izin verilmiştir. Örnek
faaliyetler aynı başlık altında toplanmıştır. Benzer olarak “Sportif” faaliyetler “Eğlence” kriterine
bir şekilde, bir okul masa tenisi etkinliğini göre ‘En Fazla Güçlü Önemli’ olarak
sunarken bir diğeri badminton ya da okçuluk gibi değerlendirilmiştir.
daha nadir görülen etkinlikler sunmaktadır.
Adım 3: Her bir i-j kriter çifti için oluşturulan ve
Dolayısıyla buna benzer, nadir ve her okulda
dilsel ifadeleri içeren zarfları Tablo 3’de
ortak olarak sunulmayan etkinlikler “Sportif”
verilmiştir. (cid:1)(cid:2)(cid:3)[(cid:5)(cid:6)(cid:7)]
faaliyetler altında ‘Diğer’ başlığında
incelenmiştir. Ayrıca Tablo 1 detaylı Adım 4: Dilsel ifadeler ve karşılık gelen üçgensel
incelendiğinde Alternatif 3’ün sadece sportif bulanık sayılar Tablo 4’de verilmiştir.
ağırlıklı olduğu diğer ikisinin ise biraz daha
Adım 5: zarflarının üçgensel bulanık
dengeli bir program sundukları gözlenmektedir.
sayıları içe(cid:1)r(cid:2)en(cid:3) (cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:11) zarflarına dönüştürülmesi
Ücret konusunda ise üç haftalık eğitim
programları incelendiği için ortak paydayı sonucu Tablo 5(cid:1) (cid:2)el(cid:3)d[e(cid:5)(cid:12) e(cid:6)(cid:7)d]ilmiştir
sağlamak adına üç haftalık ücretleri
Örnek olarak, “Sportif” kriterinin “Eğlence”
değerlendirilmiştir.
kriterine göre kıyaslamasını içeren veri zarfı
Uygulamada ele alınan kriterlere ek olarak Denklem 13’deki gibidir
eğiticilerin kalitesi, tesislerin temizliği, verilen
eğitimin kalitesi gibi unsurlar da
değerlendirilebilir. Fakat bu tip yaz okullarında (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:5)(cid:12)@(cid:24)BĞD(cid:11) =
görüşmeye gidildiğinde söylenenler ile [ (1.000,1.500,2.000);( 1.500,2.000,2.500()1]3)
gerçekleşen durumlar aynı olmadığı için bu tip Diğer taraftan, “Eğlence” kriterinin “Sportif”
öznel değerlendirmeler kriter listesine dâhil kriterine göre kıyaslamasını içeren veri zarfı
edilmemiştir. Bunun yerine verilen eğitim Denklem 14’deki gibidir
programlarındaki etkinlik süreleri nesnel veriler
olarak kriter listesinde değerlendirilmiştir. Ayrıca
her üç alternatif de yaklaşık olarak aynı mesafede (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:5)(cid:12)KĞL(cid:24)M(cid:11)
oldukları için eve olan uzaklık bir kriter olarak ele 1 1 1 1 1 1
alınmamıştır. = NO , , P;O , , PQ
2.5 2.0 1.5 2.0 1.5 1.0
İlerleyen kısımlarda öncelikle ana ve alt = [(0.400,0.500,0.667) ; ( 0 . 5 0 0 , 0 . 6 6 7 , 1 .0 0(014)])
kriterlerin birbirlerine göreceli önem ağırlıkları Adım 6: veri zarfı içerisindeki üçgensel
HF-AHP ile hesaplanmış sonrasında ise bulanık sa(cid:1)y(cid:2)ı(cid:3)la[r(cid:5)(cid:12)ın(cid:6)(cid:7) ]aritmetik ortalaması Tablo 6’da
ağırlıklandırılmış kriterlere göre alternatifler verilmiştir.
değerlendirilmiş ve en iyi alternatif TOPSIS
Tereddütlü olma problemi çözüldükten sonra,
tekniği ile seçilmiştir.
klasik F-AHP probleminde uygulanan
4.1. HF-AHP (HF-AHP) yöntemlerle çözüme devam edilmiştir [30, 31]:
Adım 7: Her bir i kriterinin geometrik ortalaması
Ana ve alt kriterlerin önem derecelerinin ( ) Buckley [32]’e göre hesaplanmış ve Tablo
hesaplanması için Bölüm 3.1.’de sunulan 7(cid:13)’(cid:6)̃de verilmiştir.
Tereddütlü Bulanık AHP (HF-AHP) tekniği
Adım 8: Her bir i kriteri için Denklem 15
kullanılmıştır. Fakat işlem yoğunluğunu azaltmak
kullanılarak bulanık ağırlıkları hesaplanmış ve
için sadece ana kriter hesaplamaları detaylı olarak
Tablo 8’de verilmiştir.
gösterilmiştir.
   
Adım 1: Dilsel Terim kümesinin tanımlanması (cid:24)(cid:19)
(cid:15)(cid:16)(cid:6) = (cid:13)(cid:6)̃ (cid:18)(cid:13)(cid:19)̃ (cid:13)(cid:20)̃ … (cid:13)(cid:22)̃ (cid:23) = (15)
S= {Eşit Önemli(EÖ), Zayıf Önemli (ZÖ ), Güçlü
((cid:26)(cid:15)(cid:6),(cid:28)(cid:15)(cid:6),(cid:29)(cid:15)(cid:6))
Önemli (GÖ), Çok Güçlü Önemli (ÇGÖ), Mutlak : i kriterinin alt ağırlığı
Önemli (MÖ)}. (cid:26)(cid:15)(cid:6) : i kriterinin orta ağırlığı
(cid:28)(cid:15)(cid:6): i kriterinin üst ağırlığı
(cid:29)(cid:15)(cid:6)

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 269~284, 2018 0275
M.B.Ayhan /Yaz Spor Okulu Seçiminde Bütünleşik Bir Tereddütlü-Bulanık AHP ve TOPSIS Yaklaşımı

Tablo 2. Tereddütlü dilsel ifadelerle kriterlerin ikili kıyaslamaları (Pairwise comparisons of criteria with hesitant linguistic
terms)
MÖ ÇGÖ GÖ ZÖ Kriterler EÖ Kriterler ZÖ GÖ ÇGÖ MÖ
Sportif Eğitsel 
  Sportif Eğlence
 
Sportif Ücret

 
Eğitsel Eğlence
Eğitsel Ücret 
Eğlence Ücret  
Tablo 3. Her bir i-j kriter çifti için dilsel ifadeleri içeren zarflar (The envelope of linguistic terms for each i-j pair of
criteria)
Kriterler Sportif Eğitsel Eğlence Ücret
Sportif(S) [EÖ] - [ZÖ,GÖ] -
Eğitsel(Eğt) [ZÖ] [EÖ] [GÖ,ÇGÖ,MÖ] -
Eğlence (Eğl) - - [EÖ] -
Ücret(Ü) [GÖ, ÇGÖ] [ZÖ] [ÇGÖ, MÖ] [EÖ]

Tablo 4. Dilsel ifadeler ve ilgili üçgensel bulanık sayılar [29] (Linguistic terms and corresponding triangular fuzzy numbers
[29])
Dilsel İfadeler Üçgensel Bulanık Ters Üçgensel
Sayılar (TFN) Bulanık Sayılar
Eşit Önemli (E.Ö) (1/2, 1, 3/2) (2/3, 1, 2)
Zayıf Önemli (Z.Ö.) (1, 3/2, 2) (1/2, 2/3, 1)
Güçlü Önemli (G.Ö.) (3/2, 2, 5/2) (2/5, 1/2, 2/3)
Çok Güçlü Önemli (Ç.G.Ö.) (2, 5/2, 3) (1/3, 2/5, 1/2)
Mutlak Önemli (M.Ö.) (5/2, 3, 7/2) (2/7, 1/3, 2/5)

Tablo 5. Her bir i-j kriter çifti için üçgensel bulanık sayıları içeren zarflar (The envelope of TFNs for each pair of criteria)
Kriterler Sportif Eğitsel Eğlence Ücret
Sportif (S) [(0.500,1.000,1.500)] [(0.500,0.667,1.000)] [(1.000,1.500,2.000); [0.333,0.400,0.500);
(1.500,2.000,2.500)] (0.400,0.500,0.667)]
Eğitsel (Eğt) [(1.000,1.500,2.000)] [(0.500,1.000,1.500)] [(1.500,2.000,2.500); [(0.500,0.667,1.000)]
(2.000,2.500,3.000);
(2.500,3.000,3.500)]
Eğlence (Eğl) [(0.400,0.500,0.667); [(0.286,0.333,0.400); [(0.500,1.000,1.500)] [(0.286,0.333,0.400);
(0.500,0.667,1.000)] (0.333,0.400,0.500); (0.333,0.400,0.500)]
(0.400,0.500,0.667))]
Ücret (Ü) [(1.500,2.000,2.500); [(1.000,1.500,2.000)] [(2.000,2.500,3.000); [(0.500,1.000,1.500)]
(2.000,2.500,3.000)] (2.500,3.000,3.500)]
Tablo 6. Bulanık kıyaslama değerlerinin her bir i-j kriter çifti için aritmetik ortalaması (Arithmetic averaged fuzzy pair wise
comparisons of each i-j criteria)
Kriterler Sportif Eğitsel Eğlence Ücret
Sportif (S) [(0.500,1.000,1.500)] [(0.500,0.667,1.000)] [(1.250,1.750,2.250)] [0.367,0.450,0.583)]
Eğitsel (Eğt) [(1.000,1.500,2.000)] [(0.500,1.000,1.500)] [(2.000,2.500,3.000)] [(0.500,0.667,1.000)]
Eğlence (Eğl) [(0.450,0.583,0.833)] [(0.333,0.400,0.500)] [(0.500,1.000,1.500)] [(0.310,0.367,0.450)]
Ücret (Ü) [(1.750,2.250,2.750)] [(1.000,1.500,2.000)] (2.250,2.750,3.250)] [(0.500,1.000,1.500)]

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 269~284, 2018 0276
M.B.Ayhan /Yaz Spor Okulu Seçiminde Bütünleşik Bir Tereddütlü-Bulanık AHP ve TOPSIS Yaklaşımı

Tablo 7. Bulanık kıyaslama değerlerinin geometrik Tablo 10. Ana ve alt kriterlerin yerel ve global ağırlıkları
ortalaması (Geometric means of fuzzy comparison (Local and global weights of main and sub criteria)
values)
Kriterler
Ana ve Alt Kriter Ağırlıkları Yerel Global
Sportif (S) 0.582 0.85(cid:13)2(cid:6)̃ 1.184 Ağırlıklar Ağırlıklar
Eğitsel (Eğt) 0.841 1.259 1.732
Yüzme 0.336 0.066
Eğlence (Eğl) 0.390 0.541 0.728
Basketbol 0.231 0.046
Ücret (Ü) 1.185 1.745 2.276 Sportif
Voleybol 0.181 0.036
Toplam ) 2.997 4.398 5.919 (0.197)
Jimnastik 0.160 0.032
-1. Kuvv((cid:26)e(cid:15)ti(cid:6) ,(cid:28)(cid:15)(cid:6),(cid:29)(cid:15)(cid:6) 0.169 0.227 0.334 Diğer 0.093 0.018
) (1/(cid:29)(cid:15)(cid:6),1/ İngilizce 0.539 0.156
Eğitsel
(cid:28)(cid:15)(cid:6),1/(cid:26)(cid:15)(cid:6) Satranç 0.289 0.084
(0.289)
Eğitsel Oyun 0.172 0.050
Tablo 8. Her bir kriterin bulanık ağırlığı (Fuzzy
Dans 0.265 0.033
weights of each criterion)
Kriterler Bowling 0.219 0.027
Eğlence Paten 0.219 0.027
Sportif (S) 0.098 0.1(9(cid:15)(cid:16)3 (cid:6)) 0.395
(0.124) Animasyon 0.155 0.019
Eğitsel (Eğt) 0.142 0.286 0.578
Sinema/Kukla 0.071 0.009
Eğlence (Eğl) 0.066 0.123 0.243
Sosyal 0.071 0.009
Ücret (Ü) 0.200 0.397 0.759
Ücret (0.390) 0.390

Örneğin, “Sportif” kriterinin bulanık ağırlığı 4.2. TOPSIS (TOPSIS)
Denklem 16’deki gibi hesaplanmıştır.
Önem dereceleri belirlenen kriterlere göre
(cid:15)(cid:16)@ = [(0.582∗0.169);(0.852∗ alternatiflerin sıralanması için Bölüm 3.2’de
0.227);(1.184∗0.33 4 ) ] = (16) anlatılan TOPSIS yöntemi kullanılmıştır. 1.
[0.098;0.193;0.395] Adımda anlatılan, her bir alternatif okulun her bir
Adım 9 ve 10: Chou ve Chang [25] tarafından
kritere göre sayısal değerini içeren karar matrisi
geliştirilen alan merkezi metodu ile bulanık
b
Tablo 1’de verilmiştir. Adım 2-5 arası ise,
sayıları Denklem 17 k(cid:31)(cid:15)ull anılarak
TOPSIS yöntemi literatürde çokça uygulanan bir
durulaştırılmıştır. Durulaştırılmış (M) sayılarının
i
yöntem olduğu ve detayları Bölüm 3.2’de
Denklem 18 ile normalizasyonu yapılarak
verildiği için bu kısımda yer almayıp Ekler
hesaplanan her bir kriter ağırlığı (N) Tablo 9’da
i
kısmında verilmiştir. 2. Adımda hazırlanan
verilmiştir.
‘Normalize Karar Matrisi’ Tablo Ek-1’de, 3.
(17) Adımda hazırlanan ‘Ağırlıklandırılmış Normalize
!"#$%"#$&"#
(cid:6) = Edilmiş Karar Matrisi’ Tablo Ek-2’de, 4. Adımda
’ (18)
)# hazırlanan ‘Pozitif ve Negatif İdeal Çözüm
((cid:6) = +
∑#,-)# Setleri’ Tablo Ek-3’de, 5. Adımda hazırlanan her
Tablo 9. Durulaştırılmış (Mi) ve normalizasyonu yapılmış bir alternatif için ‘Pozitif ve Negatif İdeal Ayrım
(Ni) kriter ağırlıkları (De-fuzzified (Mi) and normalized Ölçüleri’ Tablo Ek-4’de verilmiştir. 6. Adımda ise
(Ni) relative weights of criteria) her bir alternatif okulun pozitif ideal sonuca
Kriterler Mi Ni
yakınlığı ve sıralaması hesaplanıp Tablo 11’de
Sportif (S) 0.229 0.197
sunulmuştur. 7. Adımda ise yakınlık değerlerine
Eğitsel (Eğt) 0.335 0.289
göre alternatifler sıralanmıştır.
Eğlence (Eğl) 0.144 0.124
Ücret (Ü) 0.452 0.390
Tablo 11. Alternatiflerin ideal sonuca yakınlık ve

sıralamaları (Closeness to ideal solutions and the ranking
Benzer metodoloji alt kriterler için yapılarak alt of alternatives)
kriterlerin yerel ağırlık dereceleri hesaplanmıştır.
Alternatifler Yakınlık Sıralama
Bu değerler ana kriterlerlerin ağırlık dereceleri ile
A-1 0.405 2
çarpılarak her bir alt kriterin global ağırlığı
A-2 0.691 1
hesaplanmış ve Tablo 10’da verilmiştir. A-3 0.183 3

Görüldüğü üzere, incelenen 4 ana ve 15 alt kritere
göre 3 alternatif okul arasından, ideal sonuca en
yakın olduğu için A-2 alternatifi seçilmiştir. Fakat

verilen kararın kriter ağırlıklarına hassasiyetinin

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 269~284, 2018 0277
M.B.Ayhan /Yaz Spor Okulu Seçiminde Bütünleşik Bir Tereddütlü-Bulanık AHP ve TOPSIS Yaklaşımı

de ölçülmesi gerekmekte ve bir sonraki kısımda ve Şekil 3.d’de “Ücret” ana kriterleri için de
incelenmektedir. geçerlidir. Sadece Şekil 3.d.’de “Ücret” kriter
ağırlığı 1 olduğu durumda A-1 alternatifi A-2
5. DUYARLILIK ANALİZİ (SENSITIVITY alternatifinden 0.001 değerinde daha iyi çıkmıştır.
Fakat ücret kriter ağırlığının en uç noktasında
ANALYSIS)
meydana gelen bu değişim sadece 0.001’lik bir
fark oluşturduğu için bu karar değişimi göz ardı
Yaz okulu seçim probleminde karar verirken
edilebilir bir durumdur.
kullanılan 4 ana ve toplamda 15 alt kriterin
ağırlıklarında oluşabilecek bir değişiklik verilen Diğer taraftan, Şekil 3.b.’de görüldüğü üzere,
kararı etkileyebilir. Dolayısıyla ilk önce her bir “Eğitsel” ana kriter ağırlığı mevcut durumdaki
ana kriter ağırlığına bağlı olarak bir duyarlılık 0.289’dan 0.1 ve daha alt değerlere düştüğü
analizi gerçekleştirilmiştir. MS Excel v.2016 zaman A-1 alternatifinin yakınlık değeri A-2
kullanılarak yapılan duyarlılık analizinde, her bir alternatifinden daha yüksek olmuştur. Bu da
ana kriter ağırlığının toplam önem ağırlığındaki verilen kararın “Eğitsel” ana kriter ağırlığına
derecesi değiştirilerek incelenmiştir. Her bir ana duyarlı olduğunu göstermiştir.
kriter ağırlığına göre yapılan duyarlılık analizi
Benzer şekilde 15 alt kriterden “Yüzme” ve
Şekil 3.a-d’de verilmiştir. Ayrıca değişen ana
“İngilizce” alt kriterlerinin farklı değerlerine göre
kriter ağırlığına göre üç alternatifin yeni ‘İdeal
yapılan duyarlılık analizinde verilen kararın her
Sonuca Yakınlık’ değerleri de gösterilmiştir.
iki alt kriter ağırlığına bağlı olduğu Şekil 4.a.ve
Sonrasında ise, 15 alt kriterden karar verici için en Şekil 4.b.’de görülmektedir. Şekil 4.a.’da
önemli faaliyetler olan “Yüzme” ve “İngilizce” alt “Yüzme” alt kriter ağırlığının değeri 0.9 ve üzeri
kriterlerine göre bir duyarlılık analizi değerler aldığında, A-3 alternatifi A-2
gerçekleştirilmiştir. Yine aynı şekilde, MS Excel alternatifine göre tercih edilir duruma gelmiştir.
v.2016 kullanılarak yapılan duyarlılık analizinde, Bunun sebebi ise A-3 alternatifin 375 dakika ile
her bir alt kriter ağırlığının toplam önem en yüksek sürede “Yüzme” etkinliği sunmasıdır.
ağırlığındaki derecesi değiştirilerek incelenmiştir. Şekil 4.b.’de ise “İngilizce” alt kriter ağırlığının
Şekil 4.a-b’de, değişen alt kriter ağırlıklarına göre değeri 0.1’den daha az olduğunda, A-1 alternatifi
üç alternatifin yeni ‘İdeal Sonuca Yakınlık’ A-2 alternatifine tercih edilir olmuştur. Diğer bir
değerleri gösterilmiştir. deyişle İngilizce kriteri önemini yitirirse A-2
alternatifinin sunmuş olduğu 120 dakikalık
Şekil 3.a.’da görüldüğü üzere örnek uygulamada
İngilizce etkinliğinin hiçbir önemi kalmayacak ve
olduğu gibi “Sportif” ana kriter ağırlığı 0.197
A-1 alternatifi seçilecektir.
olduğu durumda A-1, A-2 ve A-3 alternatiflerinin
‘İdeal Sonuca Yakınlık’ değerleri sırasıyla 0.405, Yapılan duyarlılık analizini özetlemek gerekirse,
0.691 ve 0.183 olarak hesaplanmıştır. MS-Excel verilen ‘A-2 yaz spor okulunun seçimi’ kararı,
programı ile yapılan duyarlılık analizinde “Eğitsel” ana kriterinin ve “Yüzme” ile
“Sportif” ana kriter ağırlığı, 0 ile 1 arasında hangi “İngilizce” alt kriterlerinin ağırlıklarına göre
ağırlığı alırsa alsın A-2 alternatifinin diğer değişebilir. Fakat her üç durumda da bahsedilen
alternatiflere göre ‘yakınlık’ değeri daha yüksek değişimler kriter ağırlıklarının uç noktalarında
çıkmaktadır. Bu sebepten dolayı, verilen karar gerçekleştiği için verilen kararın sabit olduğu
“Sportif” ana kriter ağırlığından bağımsızdır söylenebilir.
denilebilir. Aynı durum Şekil 3.c.’de “Eğlence”

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 269~284, 2018 0278