Фундаментальные и прикладные проблемы математики и информатики: Материалы XIII Международной конференции, приуроченной к 55-летию факультета математики и компьютерных наук (г. Махачкала, 16–20 сентября 2019 г.)

230 Pages·6.006 MB·Russian

by  коллектив авторов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ
МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Материалы XIII Международной конференции, приуроченной
к 55-летию факультета математики и компьютерных наук
(г. Махачкала, 16–20 сентября 2019 г.)

Махачкала
Издательство ДГУ
2019
УДК 517.9

Фундаментальные и прикладные проблемы математики и информати-
ки. Материалы XIII Международной конференции, приуроченной
к 55-летию факультета математики и компьютерных наук (г. Махачкала,
16–20 сентября 2019 г.). – Махачкала: Издательство ДГУ, 2019. – 230 с.

Редакционная коллегия:
д. ф.-м. н., проф. Магомедов А.М. (отв. редактор)
к. ф.-м. н., доцент Бейбалаев В.Д.
к. ф.-м. н., доцент Якубов А.З.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Дагестанского
государственного университета.

© Издательство ДГУ, 2019

2
Содержание
Г.С. Абдуллаев Математическая модель усилий, действующих на трубы в
клиновом захвате ............................................................................................................. 7
Г.С. Абдуллаев, Д.Ф. Мамедов, Т.И. Рзаева Анализ результата исследования
сборки резьбовых соединений (СРС) бурильных труб .............................................. 10
Э.И. Абдурагимов Об одном неитерационном численном методе решения
задачи Дирихле для нелинейного эллиптического уравнения второго порядка ..... 12
С.М. Алейдаров Существование решений ФДУ нейтрального типа в
пространствах со степенным весом ............................................................................. 14
М.С. Алейдаров Критерий разрешимости ФДУ второго порядка в
Гильбертовых пространствах со степенным весом.................................................... 15
Е.Е. Алексеева Задачи с экономическим содержанием – форма
моделирования реального процесса ............................................................................ 17
Е.С. Алексеева, А.Э. Рассадин Асимптотическое описание слабозатухающих
колебаний классической частицы в потенциале Калоджеро .................................... 19
Б.И. Алибеков Приближенный метод решения задачи оптимального
распределения ресурса .................................................................................................. 21
М.С. Алиев Некоторые соотношения для определителей .............................. 22
Б.А. Алиев, В.З. Керимов О неклассической асимптотике собственных
значений одной краевой задачи для эллиптического дифференциально-
операторного уравнения второго порядка .................................................................. 23
A.B. Aliev and Y.M. Farhadova Investigations of the mathematical model for the
oscillations of the bridge, which has one common point of contact with the cable ........ 25
Ю.А. Алхутов, М.Д. Сурначёв О непрерывности в точке решений
параболического р(х,𝒕)-лапласиана ............................................................................ 27
Г.И. Асланов, Г.М. Эйвазлы О корректной разрешимости одного класса
операторно-дифференциальных уравнений второго порядка с частными
производными во всем пространстве .......................................................................... 28
A.B. Aliev and Y.M. Farhadova1 О корректной разрешимости одной краевой
задачи для однородного операторно-дифференциального уравнения четвертого
порядка в гильбертовом пространстве ........................................................................ 29
С.Н. Асхабов Метод монотонности в теории нелинейных сингулярных
уравнений и их систем .................................................................................................. 30
С.Н. Асхабов, М.А. Бетигириев Решение нелинейных уравнений типа
свертки методом наискорейшего спуска ..................................................................... 32
Г.Н. Атаев, Р.А. Руфуллаева Модель принятия решений для определения
температуры ламповой печи в условиях неопределенности ..................................... 34
Э.Н. Ахмедов Вычисление определенного интеграла с помощью объектно-
ориентированного программирования ........................................................................ 36
В.Г. Бабаджанова, У.С. Алиева Исследование динамических волн сдвига в
цилиндрах с учётом вязкости материала..................................................................... 38
Ж.А. Балкизов О некоторых теоремах о среднем значении для
вырождающегося гиперболического уравнения первого рода второго порядка .... 41
R.R. Bashirov Spatial Non-Smooth Transformations and Kronig-Penney Model
Solution ............................................................................................................................ 42
В.Д. Бейбалаев, А.А. Аливердиев, Т.И. Ибавов Об устойчивости и
сходимости разностной схемы для нелокальной задачи неизотермической
фильтрации ..................................................................................................................... 43
Л.З. Буксаева Об эквивалентном базисе систем корневых вектор–функций
разрывного оператора Дирака ...................................................................................... 45
3
Вагабов А.И., Ибрагимов М.Г. Базисность корневых функций пучка
с восьмикратной характеристикой .............................................................................. 46
А.В. Воронина Моделирование естественной конвекции у поверхности
отработанных ТВС в бассейне выдержки АЭС .......................................................... 49
А.Т. Газилова О полноте части системы собственных и присоединенных
векторов одного класса операторных пучков третьего порядка............................... 50
А.В. Ганичева, А.В. Ганичев Оценка влияния распознавания объектов на
эффективность их обслуживания ................................................................................. 52
N.C. Goyushova Semilinear Discrete Boussinesq system ..................................... 54
С.Б. Гейдарова О разрешимости одной краевой задачи для операторно-
дифференциальных уравнений третьего порядка ...................................................... 55
Х.Р. Годжаева О скорости равномерной равносходимости на компакте для
обыкновенного дифференциального оператора четвертого порядка....................... 56
Т. Гой Мультиномиальные тождества для сумм произведений полиномов
Фибоначчи ...................................................................................................................... 57
И.И. Джаббаров Вывод расчетных формул по определению показателей
процесса разработки системы ...................................................................................... 59
И.И. Джаббаров Сравнительный анализ для распознавания образов ............ 62
Н.Ш. Загиров, Т.Ю. Гаджиева Оценки постоянной Маркова в весовых
пространствах ................................................................................................................ 64
П.А. Зайченко Моделирование нуклидного состава ТВС после облучения в
исследовательском реакторе ........................................................................................ 66
Г.И. Заманов Об одной краевой задаче на конечном отрезке ......................... 67
В.М. Захаров, С.В. Шалагин, Б.Ф. Эминов Представление множеств
стохастических матриц с заданными свойствами на основе автономных
автоматных моделей ...................................................................................................... 69
С.Э. Исаева Существование локальных решений для нелинейных
гиперболических уравнений с акустическими условиями сопряжения .................. 74
С.А. Исраилов , И.А. Танкиев Новые классы ОДУ, порождающие
нетрадиционные краевые условия ............................................................................... 76
Р.И. Кадиев Экспоненциальная устойчивость решений импульсных систем
линейных дифференциальных уравнений Ито с последействием ........................... 78
Р.И. Кадиев, А.В. Поносов Устойчивость решений гибридных линейных
систем Ито с последействием относительно начальных данных ............................. 81
У.О. Калемкуш Об условиях разрешимости одной краевой задачи для
операторно-дифференциального уравнения четвертого порядка на полуоси......... 84
Г.Ф. Кулиев, В.Н. Насибзаде Приведение обратной задачи с
дополнительным интегральным условием для уравнения колебаний струны к
задаче оптимального управления ................................................................................. 85
Н.Т. Курбанов Исследование нестационарных волн в толстостенных трубах87
Н.М. Кязимов, К.А. Аллахвердиева Модель передвижения транспортных
средств для логистики нефтепродуктов ...................................................................... 90
А.М. Магомедов, З.И. Ибрагимова Компьютерное сопровождение
распределения учебных нагрузок вузовской кафедры .............................................. 93
А.М. Магомедов, С.А. Лавренченко, А.З. Якубов Представление
информации в памяти и коллизии простых арифметических выражений .............. 94
А.М. Магомедов, С.А. Лавренченко Некоторые аспекты ознакомления с
биномиальными коэффициентами ............................................................................... 96
Е.С. Магомедова, М.Т. Раджабова Защита информации как математическая
модель стохастической игры ........................................................................................ 97
4
И.И. Магомедов, Р.И. Магомедов Математическая модель функции
плотности мощности изменяющегося объекта ........................................................... 99
Р.А. Магомедов, Р.Р. Мейланов, Э. Н. Ахмедов, В.Д. Бейбалаев, А.А.
Аливердиев К расчету термодинамических характеристик ксенона и криптона на
основе фрактального уравнения состояния .............................................................. 101
Э.А. Мамаев Концепция построения внутрикорпоративных блокчейн-систем
в логистике ................................................................................................................... 102
Э.А. Мамаев, Б.И. Алибеков Модели согласования интересов в транспортно-
технологических многоагентных логистических системах .................................... 104
М.М. Мамедов Методика исследования нефтяного пласта ........................... 105
М.М. Мамедов Приток жидкости к скважине из двупластовой анизотропной
залежи ........................................................................................................................... 107
А.Д. Мамедов, Х.Г. Алиева, И.А. Абдуллаева Задача импульсного
оптимального управления для процесса теплопроводности ................................... 109
А.Д. Мамедов, Б.М. Юсифов, Л.М. Рамазанова Задача оптимального
управления упругими колебаниями балки ................................................................ 111
З.Г. Меджидов Обращение k-весового лучевого преобразования скалярных и
векторных полей по неполным данным .................................................................... 113
Sh.A. Muradova Parabolic maximal operator in anisotropic generalized Morrey
spaces ............................................................................................................................. 116
К.С. Мусабеков Существование оптимального управления в одной задаче со
штрафом ....................................................................................................................... 117
В.А. Мустафаев, Ш.С. Гусейнзаде Разработка алгоритма функционирования
обобщенных раскрашенных сетей Петри ................................................................. 119
В.А. Мустафаев, М.Н. Салманова Модель принятия решений для
функционирования нечетких временных сетей Петри типа V .............................. 120
f
В.А. Мустафаев, К.И. Султанова Нечеткая продукционная модель
параллельно функционирующих промышленных роботов .................................... 123
Ф.С. К Насрулаев вопросу о строении проекции многогранной седловой
поверхности, содержащей рог, на плоскость. ........................................................... 125
Р. Пиров К теории квазилинейных переопределённых систем
дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с двумя
комплексными неизвестными функциями ................................................................ 126
А.А. Потапов Фрактальные и текстурные немарковские эредитарные
процессы и их радиофизические приложения: опыт 40-летних исследований .... 129
А.В. Псху Краевые задачи для дробного диффузионно-волнового уравнения
в многомерных областях ............................................................................................. 131
В.Р. Рагимханов Существование решения краевой задачи одного
дифференциального включения ................................................................................. 132
А.-Р.К. Рамазанов, И.Г. Гусейнов Об одном методе построения
неограниченного решения краевой задачи ............................................................... 133
А.-Р.К. Рамазанов, В.Г. Магомедова О методе рациональных сплайн-
функций решения дифференциальных уравнений................................................... 134
М.К. Ризаев Приложение метода стационарной теории возмущений к
вычислению критических нагрузок в задаче продольного изгиба стержня .......... 136
Г.Ю. Рябых, Н.В. Фролова, О.В. Яценко, С.Г. Бунятова Оптимизация
лечебной диеты по различным параметрам в зависимости от заболевания .......... 138
И.С. Сафарли Исследование особенностей фильтрации жидкости .............. 140
И.С. Сафарли Применение математических методов к решению одних
механических задач ..................................................................................................... 142
5
Х.И. Сейфуллаева Об определении правой части линейного уравнения
колебаний тонкой пластины ....................................................................................... 145
П.М. Симонов, Е.В. Збоев Скоринговая оценка кредитоспособности
физических лиц ............................................................................................................ 147
М.М. Сиражудинов, Г.К. Магомедов Оценки погрешности усреднения
задачи Римана-Гильберта для системы двух уравнений Бельтрами ...................... 153
Р.Н. Тураев Нелинейная задача со свободной границей для квазилинейного
уравнения диффузии ................................................................................................... 155
К.Н. Тураев Нелокальная задача со свободной границей для нагруженного
квазилинейного параболического уравнения ........................................................... 157
Т.И. Уткина Вопросы теории три-тканей и их приложения .......................... 158
Ф.Г. Фейзиев, М.Р. Мехтиева Задача синтеза двоичных 3D-многомерных
нелинейных модулярных динамических систем ...................................................... 164
А.Р. Хаиров Каноническая форма многочленов Чебышева-Лагерра и теорема
разложения ................................................................................................................... 166
Р.А. Хаиров О системах многочленов Аппеля ................................................ 170
К.У. Хубиев Нелокальная краевая задача второго рода для нагруженного
гиперболо-параболического уравнения .................................................................... 173
О.В. Чернова Об ограниченности одного оператора ...................................... 175
С.В. Шалагин Полиномиальная модель квантовой системы обработки
информации .................................................................................................................. 180
С.В. Шалагин, М.В. Казарин Проектирование базовых IP-ядер для цифровых
фильтров ....................................................................................................................... 185
С.В. Шалагин, Г.Э. Шалагина Информационная химия: методы, подходы и
ответы на современные экологические вызовы ....................................................... 189
Б.И. Эфендиев Задача Коши для обыкновенного дифференциального
уравнения второго порядка с оператором непрерывно распределенного
дифференцирования .................................................................................................... 195
Б.М. Юсифов Об одном способе нахождения общего решения уравнения
Риккати ......................................................................................................................... 196
ДОКЛАДЫ ПО МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ ............ 198
К.Г. Алиева Роль интеграции в математике .................................................... 198
К.Г. Алиева Содержание понятия математического объекта ........................ 200
К.Г. Алиева Учитель как лидер ........................................................................ 202

6
Математическая модель усилий, действующих на трубы
в клиновом захвате

Г.С. Абдуллаев

Сумгаитский Государственный Университет, Сумгаит, Азербайджан
e-mail: [email protected]

Введение
Выполнение ремонтных работ во время бурения в нефтегазовых скважинах,
связанных с ликвидацией прихватов инструмента, восстановлением циркуляции
бурового раствора, осуществляется с помощью кумулятивных перфораторов.
Главное назначение кумулятивных перфораторов – вскрытие продуктивного го-
ризонта в частично обустроенных скважинах.
При проведении спуско-подъемных операций широко применяют пневмати-
ческие клиновые захваты, клиновые элеваторы, спайдёры. В клиновом захвате
трубы находятся под действием осевых растягивающих напряжений от собствен-
ного веса, сжимающих нормальных напряжений в тангенциальном направлении и
изгибающих напряжений (рис. 1).

Рис. 1. Клиновой захват

Задача построения
Задача контроля в определении минимального усилия проведения операций
контроля, исходя из следующих условий: известны время диагностирования каж-
дой буровой скважной и задана технологическая последовательность контроля.
Определим деформации и напряжения в трубе, нагруженной равномерно
[1.2] распределенной нагрузкой q по периметру на участке длиной (рис. 2).

Рис. 2. Распределение нагрузок по длине клина

Поперечная деформация в точке а под действием нагрузки qdx определится
из выражения
 
q 312 Eh3
dy excosxsinxdx, где  ; D ,
 
83D r2 /i2 12 12
а деформация в той же точке от всей нагрузки
7
b c qr2
 
ydydy 2ebcosbeccosc . (3)
2Eh
0 0
Элементарный изгибающий момент от силы q dx на расстоянии х
d2 q
dM D dy exsinxcosxdx,
dx2 4
а момент от всех сил
b c q q  
M dM dM   eb sinbec sinc . (4)
42 42
0 0
Изгибающие напряжения
M 6M
   . (5)
из  h2

Определим сжимающее напряжение в трубе в тангенциальном (круговом)
направлении:
2y qr2
 
 E  E  2ebcosbeccosc . (6)
c d hd

Растягивающее напряжение в осевом направлении от веса Q
 Q / F, (7)
P x
где F – площадь сечения трубы; Q – нагрузка в рассматриваемом сечении.
x
Принимая распределение радиального давления на трубу равномерным, по-
лучим
Q
q 0 , (8)
tgdl

где  – угол наклона клина;  – угол трения между клином и корпусом клинового
захвата.
Рассмотрим два опасных сечения: в середине участка нагруженные, где
1
bc , и в конце участка, где с = 0, b = l. Изгибающий момент в первом сече-
2
q 1 q
нии M  el/2 sin , а во втором – M  el sinl.
1 22 2 2 42
Наибольшее значение изгибающий момент принимает в среднем сечении.
Определим сжимающие напряжения. При b = c = l/2
2qr2  1
  1el/2cos ,
1 hd  2
а при с = 0, b = l
qr2
 
  1el cosl .
2 hd
Осевая нагрузка Q в первом случае передается частично, и изменение ее по
длине конус можно принять соответствующим закону распределения усилий по
виткам резьбы [3-5].
Условием прочности для трубы в клиновом захвате будет
    /n. (9)
P из c T
Анализ напряженного состояния показал, что для размеров труб, применяе-
мых в бурении, опасным является сечение, в котором с = 0, b = l.
Поэтому, определив из выражений (5)-(9) величины  ,  ,  , подставив их
из с р
в (10) и приняв во внимание (11), получим
8
1 3et sinl 1el cosl 
Q    T . (10)
 
0F 22h2tgdl 4hltg n

3
При значении l   влиянием второго члена можно пренебречь. Учиты-
2
вая, что el 1 и d hF, получим при n = 1
cp
 F
.
Q  T
0 d
1 cp
4ltg
В конструкциях клиновых захватов плашки клиньев охватывают трубу не по всей
окружности, это приводит к уменьшению допускаемой нагрузки. Как показали
расчеты и экспериментальные исследования, для встречающихся на практике
конструкций клиновых захватных устройств с равномерным расположением пла-
шек по окружности трубы предельная осевая нагрузка практически может быть
определена из зависимости
c E
, (11)
QcQ  T c
0 d
1 cp
4ltg

где  – предел текучести материала трубы; F – площадь сечения трубы; d –
Т ср
средний диаметр трубы; l – длина плашек клина; с – коэффициент охвата трубы,
m 3m1
c  ;  – угол охвата трубы плашками одного клина; m – число клиньев.
 2
Коэффициент охвата с при расчете по формуле (11) должен быть 0,7. Для
клинового захвата ПКР-У7 с = 0,7.
В рис. 1 приводятся предельные веса Q бурильных колонн в тоннах, полу-
0
ченные по формуле (11) при с = 1 при принятом в конструкциях угле уклона кли-
на 902715 ( уклон 1:6) и коэффициенте трения tg0,22, т.е.
 
tg 0,4.
Выводы
Проведенными наблюдениями и стендовыми испытаниями было установле-
но, что основной причиной, приводящей к воронкообразной деформации, являет-
ся значительный крутящий момент, создающий в резьбовом соединении осевую
сжимающую силу, деформирующую ниппель и муфту замка. В основном ворон-
кообразная деформация наблюдается на замках малых размеров.

Литература
1. Addullayev Q.S., Hacıyev Ə.A. Yivli qıfıl birləşməsi Patent ixtira № İ2010
005425.06 .2010.
2. Aбдуллаев Г.С., Гамидов Ф.Дж. // Улучшение усталостной прочности
резьбовой части бурильного замка Азербайджанское нефтяное хозяйство Баку
2010.№ 11 стр.39-41.
3. Aбдуллаев Г.С .Модель расчета загрузки транспортной системы для
гибких автоматизированных производств бурильных труб (ГАП БТ)// Альманах
современной науки и образования. № 5(48), Тамбов 2011. С. 28-31.
4. Aбдуллаев Г.С. Модели гибких автоматизированных производств (ГАП)
бурильных труб их элементов. //Альманах современной науки и образования. № 7
(50)Тамбов 2011. С. 41-44.
9
5. Aбдуллаев Г.С. Автоматизация нарезки муфт и контроля резьбовой ча-
сти бурильных труб с применением нечетких множеств // Альманах современной
науки и образования. № 5 (60) Тамбов 2012. С. 12–16.

Анализ результата исследования сборки резьбовых соединений (СРС)
бурильных труб

Г. С. Абдуллаев, Д. Ф. Мамедов, Т. И. Рзаева

Сумгаитский государственный университет, Сумгаит, Азербайджан, e-mail: ab-
[email protected]

Результаты исследования литературных источников и анализ существующе-
го состояния технологического процесса БТ показал, что имеется ряд сборки
резьбовых соединений (СРС), который учитывает специфику только данного тех-
нологического процесса. Но технологический процесс сборки резьбовых соедине-
ний бурильных труб (БТ) отличается много номенклатурностью, большей габа-
ритностью производства изделий и своеобразным технологическим процессом.
Следовательно, ни один из существующих СРС не отвечает требованиям
технологического процесса сборки БТ.
Таким образом, целью исследовательской работе является исследование и
разработка основных принципов СРС для технологического процесса производ-
ства БТ.
Для достижения поставленной цели в работе последовательно решены сле-
дующие задачи: разработка новых конструкции сборки резьбовых соединений БТ
и контроль натяга резьбу – нефтепромысловых сортамента труб.
Целью является равномерное распределение осевой нагрузки по ниткам
замка резьбовых бурильных труб.
Отметим, что:
1) предлагаемые устройства можно использовать не только для бурильных
нефтяных скважин, но также и для других направлений отраслей промышленно-
сти;
2) как показано на рис. 1, зависимость от размера диаметра трубы должна
быть на пределе величины допуска.
Замки резьбовых соединений БТ состоят из двух половин, расстояние между
этими частями резьбы составляет одну из величин части резьбы с учетом допуска
размера. Приобретение экономически выгодно в бурильной промышленности.

Рис. 1. Замки для резьбовых соединений БТ

10