Wirtschaftsstatistik im Bachelor: Grundlagen und Datenanalyse

320 Pages·2008·2.701 MB·German

by  Prof. Dr. Hans Akkerboom (auth.)

Hans Akkerboom
Wirtschaftsstatistik im Bachelor
Hans Akkerboom
Wirtschaftsstatistik
im Bachelor
Grundlagen und Datenanalyse
Bibliografische Information Der Deutschen Nationalbibliothek
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der
Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über
<http://dnb.d-nb.de> abrufbar.
Prof. Dr. Hans Akkerboomlehrt Statistik an der Hochschule Niederrhein in Mönchengladbach.
1. Auflage 2008
Alle Rechte vorbehalten
© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr.Th.Gabler | GWVFachverlage GmbH, Wiesbaden 2008
Lektorat: Susanne Kramer | Renate Schilling
Der Gabler Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media.
www.gabler.de
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede
Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne
Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für
Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung
und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. indiesem Werk
berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im
Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher
von jedermann benutzt werden dürften.
Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de
Druck und buchbinderische Verarbeitung:Wilhelm &Adam, Heusenstamm
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Printed in Germany
ISBN 978-3-8349-0509-3
Vorwort
Vorwort
Mit diesem Lehrbuch sollen Sie befähigt werden, sich die Grundlagen der
Wirtschaftsstatistik anschaulich und zusammenhängend anzueignen.
In den vielen Abbildungen und Tabellen steckt die Anschaulichkeit: Der
technische Hintergrund und die notwendigen Formeln zu den vorgestellten
statistischen Tricks und Kniffen werden im Haupttext durch konkrete Da-
tenbeispiele und Berechnungen entschärfend begleitet. Die Formeln werden
jeweils am Ende der wichtigsten Kapitel in Formelsammlungen zusammen-
gefasst. Anschaulich und realistisch mag es auch wirken, dass viele Macken
und Unannehmlichkeiten der statistischen Datenanalyse - „fehlende Daten“,
„Umcodierungen“, Auswahl von „Analysegruppen“, „Ausreißer“ usw. -
nicht verschwiegen, sondern als wichtiger Bestandteil der anfänglichen
Datenaufbereitung und -auswertung aufgezeigt und behandelt werden.
Lösungen zu den vielen Übungen ermöglichen ein ständiges Feedback zum
Lernfortschritt. Der Aufgabenkatalog eines jeden Kapitels deckt den gesam-
ten Stoff ab. Dabei wird auf die Datensätze des Haupttextes eingegangen.
Einige mathematische Grundlagen können Sie nach Bedarf über die einfüh-
renden Kapitel 1 bis 4 auffrischen: Die „beschreibende Statistik“ beginnt erst
im Kapitel 5 und dieser schließt sich die „schließende Statistik“ ab Kapitel 11
an. In den Kapiteln 1 bis 4 wird den elementaren Fähigkeiten des struktu-
rierten Denkens mehr Aufmerksamkeit gewidmet als den zähen Regeln und
Gesetzen der Arithmetik. Auf diese Art werden Sie auf eigene empirische
Untersuchungen vorbereitet, vorrangig im Rahmen Ihrer Bachelorarbeit.
Spätestens zum Zeitpunkt eigener Datenanalysen wird es um das „Woher,
Warum und Wozu“ der statistischen Verfahren gehen. „Wie man sich mit
dem Know-how statistischer Berechnungen zu beschäftigen hat“ ist eine
andere Frage, die heutzutage auf die erste Begegnung mit der Statistik be-
grenzt werden kann. Die Datenbeispiele und Übungen können Sie mit Hilfe
eines einfachen, wissenschaftlichen Taschenrechners durchrechnen. So wird
zwar eigenständiges Rechnen gefördert, aber dies stellt nur eine vorüberge-
hende Lernhilfe dar. Ab und zu gibt es im Buch Kennzahlen und Ergebnisse,
die weiteren Überlegungen als Ausgangspunkt dienen, ohne dass man sie
selbst nachrechnen kann. Im Allgemeinen sollten Sie in Erfahrung bringen,
wie und wann Sie bei der statistischen Datenanalyse Routinearbeit auf Sta-
tistikprogramme oder fortgeschrittene grafische Taschenrechner abschieben
können.
V
Vorwort
Nach dem heutigen Stand des Englischen als Sprache des weltweiten wirt-
schaftlichen und wissenschaftlichen Austauschs ist es sinnvoll, über ein
entsprechendes Vokabular an statistischen Fachbegriffen zu verfügen. Im
Buch gibt es dazu Übersetzungen aus dem Deutschen (kursiv; in italics).
Abkürzungen und mathematische Symbole sind leider in jedem Statistik-
buch wieder anders. Schauen Sie nach Bedarf im diesbezüglichen Verzeich-
nis nach! Zum Anfang gibt es ein Verzeichnis zu Abbildungen und Tabellen,
so dass Sie das ganze Buch hindurch darauf zurückgreifen können. Wenn
gar nichts mehr geht, hilft womöglich das Stichwortverzeichnis am Ende!
In der statistischen Datenanalyse steckt, so meine ich, am meisten die Ver-
ständlichkeit dieses Lehrbuchs. So wie man Sprachen leicht durchs Sprechen
lernt, so hilft die Betrachtung konkreter Daten bei der Aneignung der
abstrakteren Inhalte der Wirtschaftsstatistik.
Rege Diskussionen mit Studierenden und Tutoren waren ein wertvoller
Nährboden zur Konzeption dieses Lehrbuches. In diesem Zusammenhang
möchte ich meiner langjährigen studentischen Hilfskraft Thomas Schloss-
mann, Diplom-Kaufmann (FH) und Controller, meinen großen Dank für
seine begeisterte Hilfe bei der Erstellung der vielen Skriptteile aussprechen,
die diesem Buch als erster Ausgangspunkt gedient haben. Ich verdanke ihm
auch wohlüberlegte didaktische Hinweise zur Rezeption und Bewältigung
der Wirtschaftsstatistik unter den Lehrenden, das sorgfältige Zuarbeiten bei
der Datensammlung zu einigen Hauptbeispielen und nicht zuletzt das akri-
bische Korrekturlesen der Konzepttexte.
Bei einem Unterfangen wie dem Schreiben eines wissenschaftlichen Lehrbu-
ches kann man die dauerhafte Unterstützung eines gut organisierten Fach-
bereichs genau so wenig entbehren wie den regen Austausch mit Kollegen
innerhalb und außerhalb der eigenen Hochschule. Stellvertretend für viele
andere Kollegen möchte ich in diesem Zusammenhang Prof. Dr. Ingo Bie-
berstein und Prof. Dr. Thomas Statzkowski nennen, wie auch die Dekane
des Fachbereichs Wirtschaftswissenschaften der Hochschule Niederrhein,
die mich bei meiner Arbeit bis heute vorbehaltlos unterstützt haben.
Schließlich bedanke ich mich bei Frau Kramer, Lektorin im Gabler Verlag,
und bei ihren Kolleginnen für die hilfreiche Unterstützung bei der Umset-
zung dieses Buchprojekts.
Sittard (Niederlande) Hans Akkerboom
VI
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Vorwort....................................................................................................................V
Abbildungs- und Tabellenverzeichnis……………………………………….…XI
Symbolverzeichnis ................................................................................................XV
1 Vorkenntnisse für statistische Datenanalyse...........................................1
2 Mathematische Grundlagen......................................................................3
2.1 Verknüpfung logischer Aussagen.........................................................4
2.2 Mengen und Zahlenbereiche.................................................................8
2.3 Eigenheiten statistischer Berechnungen.............................................15
3 Begriff der Wahrscheinlichkeit................................................................17
3.1 Verknüpfung von Ereignissen.............................................................18
3.2 Diskrete Verteilungsfunktionen und die Binomialverteilung.........23
4 Statistische Argumentation......................................................................25
4.1 Übliche statistische Argumentation....................................................25
4.2 Toulminsches Argumentationsschema für eine „Zerlegung“.........27
5 Wirtschaftswissenschaftliche Daten im empirischen Projekt..............29
6 Statistische Grundbegriffe........................................................................33
6.1 Woher kommt die Datenmatrix und was enthält sie?......................34
6.2 Datenaufbereitung: Sichtung der Daten.............................................37
6.3 Vor der Datenanalyse Datentyp und Skala festlegen.......................41
6.4 Übungen.................................................................................................44
7 Häufigkeitsverteilungen...........................................................................45
7.1 Wie beschreibt man eine eindimensionale Häufigkeitsverteilung?45
7.2 Gruppierung und Klassierung............................................................59
VII
Inhaltsverzeichnis
7.3 Wie beschreibt man eine zweidimensionale Häufigkeitsver-
teilung?...................................................................................................70
7.4 Ein- und zweidimensionale Tabellen.................................................76
7.5 Übungen.................................................................................................79
8 Kennzahlen für Lage, Streuung und Zusammenhang.........................83
8.1 Lage und Streuung für qualitative Variablen....................................84
8.2 Lage und Streuung zu klassierten Daten...........................................88
8.3 Lage und Streuung für metrische Variablen......................................99
8.4 Korrelation als Zusammenhangsmaß für metrische Variablen....105
8.5 Wahl und Berechnung der Lage- und Streuungsparameter..........109
8.6 Übungen...............................................................................................112
9 Auffälligkeiten in Häufigkeitsverteilungen.........................................117
9.1 Box-Plot = Verteilungsprofil + Ausreißer.........................................118
9.2 Kennzahlen für die Verteilungsform einer metrischen Variablen 125
9.3 Verteilungsvergleich zwischen mehreren Gruppen.......................135
9.4 Relative Konzentration.......................................................................138
9.5 Verteilungsdiskussion........................................................................142
9.6 Übungen...............................................................................................144
10 Verhältnis- und Indexzahlen.................................................................149
10.1 Verhältniszahlen..................................................................................149
10.2 Zusammengesetzte Indexzahlen.......................................................155
10.3 Übungen...............................................................................................158
11 Verallgemeinernde Analyse statistischer Daten..................................159
12 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für Zufallsvariablen............163
12.1 Grundbegriffe der schließenden Statistik........................................164
12.2 Die Normalverteilung........................................................................167
12.3 Verteilung zu Mittelwertschätzungen..............................................173
12.4 Verteilung des Anteilswerts pX..........................................................176
12.5 Übungen...............................................................................................176
VIII
Inhaltsverzeichnis
13 Schätzverfahren.......................................................................................179
13.1 Toleranzbereiche und Kontrollbereiche...........................................180
13.2 Herleitung und Vertrauensniveau einer Intervallschätzung.........184
13.3 Vertrauensbereiche für den Mittelwert............................................189
13.4 Vertrauensbereiche für den Anteilswert...........................................199
13.5 Vertrauensbereiche und andere Schätzverfahren...........................202
13.6 Übungen...............................................................................................204
14 Testverfahren...........................................................................................207
14.1 Prinzip der Hypothesenprüfung.......................................................208
14.2 Vergleich eines Mittelwerts (eines Anteilswerts) mit einem
angenommenen Wert..........................................................................217
14.3 Vergleich zweier Parameter mittels unabhängiger Stichproben...225
14.4 Vergleich mehrerer Mittelwerte und Argumentation....................234
14.5 Testablauf und ausgewählte Tests.....................................................239
14.6 Übungen...............................................................................................243
15 Zusammenhang zweier Variablen in Kreuztabellen und in linearer
Regression................................................................................................247
15.1 Zusammenhang in Kreuztabellen.....................................................247
15.2 Zusammenhang in der linearen Regression....................................253
15.3 Übungen...............................................................................................258
Musterlösungen...................................................................................................259
Tabellen A bis E...................................................................................................287
Literaturverzeichnis............................................................................................299
Stichwortverzeichnis…………………………………………………………….301
IX
Abbildungs- und Tabellenverzeichnis
Abbildungs- und
Tabellenverzeichnis
Kästen und Schemata
Inhalt Seite
Logische Aussagenverbindungen 6
Mengenoperationen 11
Intervalle reeller Zahlen 13
Messniveau und Skala 43
Wahl der Grafik. Fallunterscheidung nach der Skala 51
Umcodierung (bis hin zur verkürzten Form von „ExchProp“) 54
Abbildungen
Nr. Inhalt Seite
2-1 Zahlenbereiche 14
4-1 Argumentationsschema zur Zerlegung eines Wertebereichs 28
5-1 Empirischer Forschungszyklus mit untergeordneten Teilprojekten 30
6-1 Stamm- und Blattdiagramm (deutsche Unternehmen; „#Mitarbeiter“) 40
6-2 Stamm- und Blattdiagramm (niederländ. Unternehmen; wie Abb 6-1) 40
6-3 Unterscheidung der Variabeln nach Messniveau undSkala 43
7-1 Kreisdiagramm („Stichpro“; n = 56) 53
7-2 Balkendiagramm zur verkürzten Variablen „ExchProp“ (n = 46) 57
7-3 Säulendiagramm („Jahresgesamtumsatz“ für Umsatzklassen) 58
7-4 Säulendiagramm (deutsche Unternehmen; „#Mitarbeiter“ klassiert) 63
7-5 Säulendiagramm (niederländische Unternehmen; wie Abb. 7-4) 63
7-6 Säulendiagramm mit Standardklassierung (analog zu Abb. 7-5) 66
7-7 Histogramm (niederländische Unternehmen; wie Abb. 7-5) 67
7-8 Treppenfunktion: Kumulierte % -Häufigkeiten nach Tabelle 7-4 69
7-9 Gruppiertes Balkendiagramm mit bedingten % -H. („#Mitarbeiter“) 74
XI
Abbildungs- und Tabellenverzeichnis
8-1 Säulendiagramm zur klassierten Variablen „Preisklasse“ 89
8-2 Häufigkeitspolygon (Linienzug) zum „Angebotspreis“ 89
8-3 Theoretische Häufigkeitsdichte f(x) zu x = „Angebotspreis“ (Glocke) 92
8-4 Empirische Häufigkeitsdichte f(x), Verteilungsprofil zu x = „Alter“ 98
8-5 Verteilungsvergleich für x = „Quadratmeterpreis“ nach Wohnlage 102
8-6 Verteilungsvergleich für x = „ln(Mitarbeiterzahl)“ nach Land 102
8-7 Annähernde Empirische Verteilungsfunktion für x = „Angebotspreis“ 104
8-8 Streuungsdiagramm für y = „Angebotspreis“ vs. x = „Fläche“ 106
8-9 Streuungsdiagramm für y = „Stückpreis“ vs. x = „Absatzmenge“ 107
8-10 Steigungsdreieck für die Feinberechung des unteren Quartils Q´1 115
9-1 Box-Plots zu x = „#Bemängelte Aspekte (Rubrik 1)“ für 2 Gruppen 119
9-2 Ausreißer im Verhältnis zum Verteilungsprofil 121
9-3 Punktierte Box-Plots: x=„#Bemängelte Aspekte (Rubrik 2)“;2 Gruppen 122
9-4 Häufigkeitspolygon mit Box-Plot und 1-Standardstreubereich zu 130
x = „Abnutzungsdauer“
9-5 Häufigkeitspolygon wie in Abb. 9-4, aber ohne 3 Ausreißer 130
9-6 Streuungszerlegung: x = „Quadratmeterpreis“ nach y = „Zimmerzahl“ 137
9-7 Empirische Lorenzkurve zur Tabelle 9-7; Gleichverteilungsgerade 140
9-8 Box-Plots für x = „Differenz # positiver und # negativer Gründe“, her- 146
unter gebrochen nach 3 Gruppen gemäß „ExchProp“ (verkürzt; n =52)
12-1 Häufigkeitspolygon (y = „Stückpreis“) mit am besten passender fN(y) 170
12-2 Flächen unter der Dichtefunktion fN(x; (cid:912), (cid:86)) einer Normalverteilung 172
12-3 Einfallsbereich mit Wahrscheinlichkeit 0,95 für X = „Kurswert“ 174
12-4 Einfallsbereich mit Wahrscheinlichk. 0,9544 für Mittelwertschätzf. (cid:912)X 175
12-5 Wahrscheinlichkeitsplot (Quantil-Quantil-Kurve) für Y = Stückpreis“ 177
13-1 Kontroll- und Warngrenzen für px(t) auf Basis von n(t) =36, t = 1, …, 58 183
13-2 Vertrauensbereich für (cid:912) im Vergleich zum 90%-Streubereich für (cid:912)X 186
13-3 Vertrauensbereiche für (cid:912) zu 25 Teilstichproben mit jeweils 20 Fällen 188
13-4 2 192
Dichtefunktion der (cid:923) (f)-Verteilung mit f Freiheitsgraden; f = 4, f = 29
13-5 Teil der t(f)-Verteilung mit f Freiheitsgraden; f = 4, f = 29 bzw. f =(cid:102) 193
XII