Wertorientiertes Risikomanagement von Versicherungsunternehmen

377 Pages·2012·2.454 MB·German

by  Marcus Kriele, Jochen Wolf (auth.)

Wertorientiertes Risikomanagement von
Versicherungsunternehmen
Marcus Kriele • Jochen Wolf
Wertorientiertes
Risikomanagement von
Versicherungsunternehmen
1 C
Dr. Marcus Kriele Prof. Dr. Jochen Wolf
FINMA (Eidgenössische Fachhochschule Koblenz
Finanzmarktaufsicht) Fachbereich Mathematik und Technik
Aufsicht Lebensversicherung Südallee 2
Einsteinstrasse 2 Remagen
Bern Deutschland
Schweiz
ISBN 978-3-642-25805-3 e-ISBN 978-3-642-25806-0
DOI 10.1007/997788--33--664422--2255880066--00
Springer Heidelberg Dordrecht London New York
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Mathematics Subject Classification (2010): 91B30, 91B70
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Vorwort
Diewert-undrisikoorientierteUnternehmenssteuerungisteinganzheitlicherAnsatz
zur Steuerung von Unternehmen. Dieser Ansatz umfasst Komponenten, die klas-
sischimControllingoderimAktuariatangesiedeltwaren,wodurcheinefachüber-
greifendeHerangehensweisenotwendigwird.DurchseineBetonungderMessung
vonRisikensehenwirhiereinneues,sichdynamischentwickelndesAufgabenge-
bietfürAktuare.IndiesemBuchversuchenwir,dasdafürnotwendigeBasiswissen
ausderAktuarsperspektivezuvermitteln.UnsereSpracheisthierdaherdiederMa-
thematiker.FürdieKommunikationimUnternehmenmüssendiehiervorgestellten
KonzeptenatürlichindieallgemeineSpracheübersetztwerden.EsistauchdieAuf-
gabe des Aktuars, dass bei dieser Übersetzung die Kernaussagen erhalten bleiben,
ohne dass der Adressat mathematisch überfordert wird. Da jede Messung sowohl
miteinemMessfehleralsauchmitModellfehlerbehaftetist,waresunseinbeson-
deresAnliegen,dieGrenzenderbesprochenenMethodenaufzuzeigen.
Das vorliegende Buch wurde als Begleittext zum Modul „Wertorientiertes Ri-
sikomanagement“ der Aktuarsausbilung der Deutschen Aktuarvereinigung e.V.1
(DAV) konzipiert und umfasst den gesamten Lehrplan für dieses Fach. Das Buch
greift jedoch nicht auf andere Module zurück und kann unabhängig von der Ak-
tuarsausbildunggelesenwerden.Außerdemhabenwirzusätzlicheinigeweiterfüh-
rendeThemenbehandelt,diewirfürwichtighalten,diejedochdenRahmeneines
DAV-Modulssprengenwürden.
DasKapitel7zurwertorientiertenUnternehmenssteuerungenthältÜbungen,die
denLeserzueinerbesondersintensivenBeschäftigungmitdiesemGebietanimieren
sollen.ZudenmeistendieserÜbungengibtesmehralseineLösung.
DasBuchenthältCode-Beispiele,dieinderSkriptsprachederstatistischenPro-
grammumgebung R [43] geschrieben sind. R ist unter GNU 2.0 lizensierte2 Open
SourceSoftwareundkannkostenlosvonderWebsite
http://cran.r-project.org/
1http://www.aktuar.de
2DasRCoreTeamistderAnsicht,dassdieseLizenzdieAnwendungvonRundR-Packagesfür
kommerzielleAnwendungen(incl. Beratungstätigkeiten)gestattet[31].
v
vi
fürdiegängigenBetriebssystemeLinux,OSX,Windowsheruntergeladenwerden.
NebendemBasispaketwirddiecopulaBibliothek[52]benutzt,dieebenfallsun-
terdergleichenLizenzvonderangegebenenWebsiteheruntergeladenwerdenkann.
Der hier abgedruckte Code ist rein für Lehrzwecke gedacht. Die Autoren lehnen
ausdrücklich jede Verantwortung für die Korrektheit oder Eignung zur Unterneh-
menssteuerungab.
WirhabendiesesBuchgemeinsamgeschriebenundredigiert.Allerdingsgibtes
fürjedenAbschnitteinenAutor,dersichbesondersverantwortlichfühlt.
MarcusKriele: 2,3,4.1,4.3,4.4.3,4.5,4.6,5,6,7
JochenWolf: 1,4.2,4.4,4.5.3,8
BeiderVerfassungdiesesBuchshabenwirintensivvonderOpenSourceSoft-
wareGebrauchgemacht,insbesonderevomTextsatzprogrammLATEX[41],vondem
aufLATEXbasierendenTextverarbeitungsprogrammLYX[49],vomLATEX-Graphik-
PaketTikZ[48],vomEditorEmacs/Aquamacs[30,2]sowievonR[43].Unserbe-
sondererDankgiltdenEntwicklern,diederÖffentlichkeitderartausgereifteWerk-
zeugezurVerfügunggestellthaben.
WirmöchtenunsganzherzlichbeiGuidoBaderfürseinevielenAnmerkungen
undVerbesserungsvorschlägebedanken.
UnsererganzbesondererDankgiltDamirFilipovic´.DiesesBuchbasiertaufei-
nemSkript,dasswirgemeinsamgeschriebenhatten.Abschnitt4.6.1isteineErwei-
terungdervonihmgeschriebenenOriginalversionundAbschnitt5.3wurdeunver-
ändertvonihmübernommen.DarüberhinauskonntenwirdenTextaufgrundseiner
KommentareundaufgrundvielerDiskussionenmitihmstarkverbessern.
Die hier dargestellten Ideen spiegeln nicht notwendig die Meinungen unserer
gegenwärtigenoderfrüherenArbeitgeberwider.InsbesondereseiderLeserfürdie
offiziellenMeinungenoderVerordnungenvonBaFinoderFINMAaufihreWebsites
undihreOriginalpublikationenverwiesen.
NewYork MarcusKriele
Remagen JochenWolf
Oktober2011
Inhaltsverzeichnis
1 Risikomanagementprozess ...................................... 1
1.1 RisikoundChance ......................................... 1
1.2 ErfassungundIdentifizierungvonRisiken...................... 3
1.3 BewertungvonRisiken...................................... 8
1.4 Risikobewältigung.......................................... 10
1.4.1 VermeidungvonRisiken .............................. 10
1.4.2 ReduzierungvonRisiken.............................. 10
1.4.3 TransfervonRisiken ................................. 11
1.5 Risikoüberwachung......................................... 15
1.6 Die Rolle des Verantwortlichen Aktuars im
Risikomanagementprozess................................... 16
2 Risikomaß..................................................... 19
2.1 DieIdeedesRisikomaßes ................................... 19
2.2 BeispielevonRisikomaßen .................................. 20
2.2.1 Maße,dieaufMomentenbasieren ...................... 20
2.2.2 ValueatRisk........................................ 22
2.2.3 TailValueatRiskundExpectedShortfall ................ 24
2.2.4 Spektralmaße ....................................... 33
2.3 WahleinesgutenRisikomaßes................................ 34
2.3.1 RisikomaßeundRisikointuition ........................ 34
2.3.2 PraktischeErwägungen ............................... 41
2.4 DynamischeRisikomaße .................................... 45
2.4.1 Filtrationen ......................................... 47
2.4.2 AllgemeinedynamischeRisikomaße.................... 56
2.4.3 DynamischeRisikomaßeauffiltriertenProduktökonomien. . 57
2.4.4 EineKlassedynamischerRisikomaßeaufallgemeinen
Filtrationen ......................................... 66
vii
viii Inhaltsverzeichnis
3 Abhängigkeiten ................................................ 77
3.1 Diversifikation............................................. 77
3.2 Copulas................................................... 79
3.2.1 Beispiele ........................................... 87
3.2.2 Tailabhängigkeit..................................... 96
3.2.3 ModellierungmitCopulas............................. 99
3.3 Korrelationen..............................................100
3.4 FunktionaleAbhängigkeiten .................................102
4 Risikokapital ..................................................103
4.1 RisikokapitalundKapitalkosten ..............................103
4.1.1 RisikokapitalalsVergleichsmaßstabfürunterschiedliche
Risiken.............................................103
4.1.2 Kapitalkostenkonzepte................................104
4.2 RisikotragendesKapital .....................................107
4.3 SpielformendesRisikokapitals ...............................108
4.3.1 ÖkonomischesRisikokapital...........................108
4.3.2 Ratingkapital........................................113
4.3.3 Solvenzkapital ......................................113
4.4 BewertungversicherungstechnischerVerbindlichkeiten...........114
4.4.1 KonzeptundDefinition ...............................114
4.4.2 Bewertungsansätze für versicherungstechnische
Verbindlichkeiten ....................................115
4.4.3 Implementierungskonzepte ............................120
4.4.4 BewertungversicherungstechnischerVerbindlichkeiten
nachIFRS ..........................................125
4.5 AnsätzezurModellierungdesRisikokapitals ...................126
4.5.1 FaktorbasierteModelle ...............................126
4.5.2 AnalytischeModelle .................................127
4.5.3 SzenariobasierteModelleundStresstests ................128
4.5.4 MonteCarloModelle.................................130
4.5.5 ProblematikderRückversicherungsmodellierung .........131
4.5.6 RückkopplungdesInvestitionsrisikosaufdasKapital ......132
4.6 RisikokapitalmodelleinderPraxis ............................133
4.6.1 DerSchweizerSolvenztest(SST)alsBeispielfürdie
ModellierungdesRisikokapitals........................133
4.6.2 DasStandardmodellinSolvencyII .....................168
5 Kapitalallokation ..............................................193
5.1 Einführung................................................193
5.2 Beispiele..................................................196
5.2.1 ProportionaleKapitalallokation ........................198
5.2.2 Marginalprinzipien...................................199
5.2.3 SpieltheoretischeKapitalallokationsprinzipien............205
5.2.4 AxiomatikvonKalkbrener ............................220
Inhaltsverzeichnis ix
5.3 KapitalallokationbeiGruppen................................230
6 Erfolgsmessung ................................................233
6.1 AufBilanzdatenbasierendeErfolgsmessung....................233
6.2 Gewinnmessung ...........................................234
6.3 AbsoluteErfolgsmessgrößen .................................236
6.4 RelativeErfolgsmessgrößen .................................238
6.5 EinnumerischesBeispiel ....................................240
6.6 Unternehmenswertkonzepte..................................246
6.6.1 PerspektivederUnternehmenswertbestimmung...........250
6.6.2 DeterministischeWertermittlung .......................251
6.6.3 KapitalkostenbasierteWertbestimmung..................252
6.6.4 MarktkonsistenteWertbestimmung .....................258
6.7 SpitzenkennzahlundNebenbedingungen.......................265
6.8 Personen-undSchadenversicherung...........................266
7 WertorientierteUnternehmenssteuerung .........................267
7.1 Konzept ..................................................267
7.1.1 DiestrategischeKomponente ..........................268
7.1.2 DieMesskomponente.................................270
7.1.3 DieorganisatorischeKomponente ......................272
7.1.4 DieProzesskomponente...............................273
7.1.5 BalancedScorecard ..................................277
7.2 EinBeispielunternehmen ....................................279
7.2.1 Definition der risikobasiert gesteuerten
Unternehmensbereiche................................279
7.2.2 MitigationvonRisiken,fürdieökonomischesKapitalnur
bedingtgeeignetist ..................................281
7.2.3 DasökonomischeKapitalmodellderXYZAG............282
7.2.4 KritikamökonomischenKapitalmodellderXYZ-AG .....294
7.2.5 Kennzahlen ........................................300
7.2.6 DieorganisatorischeKomponentederwertorientierten
UnternehmenssteuerungbeiderXYZAG................305
7.2.7 Die Prozesskomponente der wertorientierten
UnternehmenssteuerungbeiderXYZAG................306
8 AufsichtsrechtlicheFragestellungen ..............................313
8.1 KonTraG..................................................313
8.1.1 ZielsetzungendesKonTraG ...........................313
8.1.2 Regelungen .........................................314
8.1.3 Implementation......................................316
8.2 Solvabilität................................................317
8.2.1 AufgabederSolvabilitätsaufsicht.......................317
8.2.2 Definitionen ........................................318
8.2.3 SolvencyI ..........................................319
x Inhaltsverzeichnis
8.2.4 SolvencyII .........................................325
A DasCapitalAssetPricingModel(CAPM) ........................335
B R-SkriptfürdieSCR-BerechnungimSSTLebensModell ..........343
C R-SkriptfürdieszenariobasierteSolvencyIISCR-Berechnung .....345
D R-SkriptfürdieSolvencyIISCR-BerechnungderXYZ-AGaus
Beispiel4.13 ...................................................349
D.1 InputDefinition ............................................349
D.2 BerechnungdesSCR .......................................353
D.3 AusgabederBerechnung ....................................355
E R-SkriptfürdasvereinfachteökonomischeKapitalmodell ..........359
E.1 InputDefinition ............................................359
E.2 BerechnungdesökonomischenKapitals .......................360
E.3 AusgabederBerechnung ....................................365
Literaturverzeichnis ................................................367
Sachverzeichnis ....................................................371
Kapitel 1
Risikomanagementprozess
1.1 RisikoundChance
Im allgemeinen Sprachgebrauch wird der Begriff „Risiko“ oft weitläufig mit der
GefahrnegativerEreignisseoderAuswirkungenassoziiert.Ausbetriebswirtschaft-
licherSichtstelltdagegeneinRisikodieMöglichkeitdar,aufgrundderUnvorher-
sagbarkeitderZukunftvondemPlanwertoderdemerwartetenWerteinerZielgröße
abzuweichen. Beispielsweise kann der Gewinn eines Versicherungsunternehmens
höher oder niedriger ausfallen, als er in der Unternehmensplanung prognostiziert
wurde. Betrachtet man ausschließlich Abweichungen vom Planwert in eine Rich-
tung,sosprichtmanvoneinemeinseitigenRisiko.SollenjedochAbweichungenin
beideRichtungenbetrachtetwerden,alsoimBeispielhöhereundniedrigereGewin-
ne,sosprichtmanvoneinemzweiseitigenRisiko.
EingutesRisikomanagementrichtetseinenBlicknichtausschließlichaufdiene-
gativen Abweichungen, sondern ist in die wertorientierte Unternehmenssteuerung
eingebunden.DaherfokussierenwirindiesemAbschnittaufdasRisiko-Chancen-
ProfilalsGrundlagefürBewertungenundEntscheidungenderUnternehmenssteu-
erung.Sokönntenz.B.zweiStrategienanhanddesChancenmaßes„erwarteterGe-
winn“GunddesRisikomaßes„maximalerVerlustV,derhöchstensmiteinerWahr-
scheinlichkeit von 5% überschritten wird“, verglichen werden. Die Entscheidung
zwischenbeidenStrategienkönntedannanhandeinerKennzahlgetroffenwerden,
die Risiko- und Chancenmaß kombiniert, z.B. anhand des risikoadjustierten Ge-
winnsG/V.
Ein anderes Beispiel für die Kombination von Risiko- und Chancenmaß stellt
dieBewertungeinesUnternehmensdurchdieSummederdiskontiertenzukünftigen
Erträge dar, wobei der Diskontierungssatz risikoabhängig ist. Je unsicherer die er-
wartetenzukünftigenErträgesind,destohöherfälltderDiskontierungssatzaus,d.h.
destoniedrigerderUnternehmenswert.
Mathematisch wird das Risiko-Chancen-Profil durch eine Wahrscheinlichkeits-
verteilungbeschrieben.MitderenAnalyseliefertdasRisikomanagementdieGrund-
lagefüreinezuverlässigeundtransparenteUnternehmensplanung,diebeiadäquater
M. Kriele, J. Wolf, Wertorientiertes Risikomanagement von Versicherungsunternehmen, 1
DOI 10.1007/978-3-642-25806-0_1, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012