ebook img

Waves and Oscillations in Plasmas PDF

555 Pages·2012·16.795 MB·\555
Save to my drive
Quick download
Download
Most books are stored in the elastic cloud where traffic is expensive. For this reason, we have a limit on daily download.

Preview Waves and Oscillations in Plasmas

Waves and Oscillations in Plasmas Waves and Oscillations in Plasmas Second Edition Hans L. Pe´cseli UniversityofOslo Norway ThecoverphotoshowstheQ-machineattheRisøNationalLaboratoryinDenmark.Thedevicewasoperatingfrom1967 until1992. Secondeditionpublished2020 byCRCPress 2ParkSquare,MiltonPark,Abingdon,Oxon,OX144RN andbyCRCPress 6000BrokenSoundParkwayNW,Suite300,BocaRaton,FL33487-2742 (cid:13)c 2020HansL.Pe´cseli FirsteditionpublishedbyCRCPress2012 CRCPressisanimprintofInformaUKLimited TherightofHansL.Pe´cselitobeidentifiedasauthorofthisworkhasbeenassertedbyhiminaccordancewithsections77 and78oftheCopyright,DesignsandPatentsAct1988. All rights reserved. No part of this book may be reprinted or reproduced or utilised in any form or by any electronic, mechanical,orothermeans,nowknownorhereafterinvented,includingphotocopyingandrecording,orinanyinformation storageorretrievalsystem,withoutpermissioninwritingfromthepublishers. Forpermissiontophotocopyorusematerialelectronicallyfromthiswork,accesswww.copyright.comorcontacttheCopy- right Clearance Center, Inc. (CCC), 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, 978-750-8400. For works that are not [email protected] TrademarkNotice:Productorcorporatenamesmaybetrademarksorregisteredtrademarks,andareusedonlyforidenti- ficationandexplanationwithoutintenttoinfringe. BritishLibraryCataloguing-in-PublicationData AcataloguerecordforthisbookisavailablefromtheBritishLibrary LibraryofCongressCataloging-in-PublicationData Names:Pe´cseli,HansL.,1947-author. Title:Wavesandoscillationsinplasmas/HansL.Pe´cseli. Description:Secondedition.|BocaRaton:CRCPress,[2020]| Series:Seriesinplasmaphysics|Includesbibliographicalreferencesandindex.| Identifiers:LCCN2019058642|ISBN9781138591295(hardback)|ISBN9780429489976(ebook) Subjects:LCSH:Plasmadynamics.|Plasmaoscillations.|Plasmawaves. Classification:LCCQC718.5.D9P432020|DDC530.4/4--dc23 LCrecordavailableathttps://lccn.loc.gov/2019058642 ISBN:978-1-138-59129-5(hbk) ISBN:978-0-429-48997-6(ebk) VisittheeResources:https://www.crcpress.com/Waves-and-Oscillations-in-Plasmas/Pecseli/p/book/9781138591295 Contents PrefacetoSecondrevisededition 1 Introduction 1 1.1 Whatisaplasma? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Wheredowefindplasma? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Plasmaphysics–whybother? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 Whystudywavesinplasmas? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4.1 Alfve´nwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4.2 Landaudampingandinstability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4.3 Wavesfordiagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 BasicsofContinuumModels 5 2.1 Continuityequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Newton’ssecondlaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 Equationofstate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3.1 Gaspressureonasurface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3.2 Heatcapacities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 Dynamicproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.4.1 Soundwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.5 Incompressiblemedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.6 Molecularviscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.6.1 Anexplicitcalculationoftheviscositycoefficient . . . . . . . . . . . . . 18 2.7 Thermalconductivityingases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.8 Diffusioningases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 LinearWaveDynamics 23 3.1 Dispersionrelations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.1.1 Complexnotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1.2 Characteristicvelocities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.3 Evolutionofmodulatedwavesandwave-packets(cid:13)k . . . . . . . . . . . . 27 3.1.4 Dopplershifts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1.5 Wavepolarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.1.6 Methodofstationaryphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1.7 Absoluteandconvectiveinstabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.8 Pulseresponse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2 Wavepropagationininhomogeneousmedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.1 Snell’slaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2.2 WKBanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 v vi Contents 4 WeaklyNonlinearWaves 39 4.1 Nondispersivewaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.1.1 Simplewaves. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.1.2 Burgers’equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.2 Weaklydispersivewaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.2.1 Korteweg-deVriesequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.2.2 PerturbationsofaKdVequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.2.3 Boussinesqequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.2.4 Generalizationtothreedimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.3 Stronglydispersivewaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.3.1 Simpleoscillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.3.2 Weaklynonlineardispersivewaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.3.3 Modulationalinstability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.3.4 SolitonsolutionsoftheNLSequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.3.5 DerivationofthenonlinearSchro¨dingerequation . . . . . . . . . . . . . . 63 4.3.6 Generalizationtothreespatialdimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5 BasicsofElectromagnetism 67 5.1 Maxwell’sequationsintheirbasicform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.1.1 Boundaryconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5.1.2 Materialrelationsforsimplemedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.2 DiscussionsofMaxwell’sequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.3 Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.3.1 Differentialequationsforthepotentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.3.2 TheHertzvectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.4 Poynting’sidentity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.4.1 Poynting’sidentityforavacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.5 Electromagneticforces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.5.1 Electromagneticforcesonparticlesandcurrents . . . . . . . . . . . . . . 77 5.5.2 Electromagneticforcesonmatter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.6 Wavesinsimpleconductingmedia (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.7 Polarizationdescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.7.1 Methodofimages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.8 Lorentztransformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.9 Dielectricproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.9.1 Simplemedia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.9.2 Materialrelations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.9.3 Definitionofthedielectricfunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.10 Energydensityindielectrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5.10.1 Simplemedia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5.10.2 Realdielectricfunctions–dispersivemedia . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5.10.2.1 Electrostaticwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.10.3 Inclusionofspatialdispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 5.10.4 Negativeenergywaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.10.5 Complexdielectricfunctions–dispersivemedia . . . . . . . . . . . . . . 98 5.10.6 Dampingbydielectriclosses–electrostaticwaves (cid:13)k . . . . . . . . . . . 98 5.11 Forceonafluidoragas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Contents vii 6 PlasmasFoundinNature 103 6.1 Saha’sequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.2 Coronalequilibrium (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.3 Chapmanionosphere (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 7 SingleParticleMotion 111 7.1 Singleparticleorbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 7.1.1 E(cid:107)B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 7.1.2 E⊥B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 7.1.3 F ⊥B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 c 7.1.4 FiniteLarmorradiuscorrectionsforinhomogeneouselectricfields . . . . 117 7.1.5 Polarizationdrifts,dE/dt(cid:54)=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.1.6 ∇B⊥B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 7.1.7 ∇B(cid:107)B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 7.1.8 Magneticmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 7.1.9 Magneticmirrorconfinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 7.2 Adiabaticinvariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.3 Radiationlosses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 8 BasicPlasmaParameters 137 8.1 Plasmafrequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 8.2 TheDebyelength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 8.3 Debyeshielding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 8.3.1 Immobileions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 8.3.1.1 Shieldinginthreespatialdimensionswithsphericalsymmetry . 139 8.3.1.2 Shieldingwithcylindricalsymmetry . . . . . . . . . . . . . . . 140 8.3.1.3 Shieldinginonespatialdimension . . . . . . . . . . . . . . . . 141 8.3.2 Mobileions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 8.4 Interactionenergy (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 8.5 EvacuationofaDebyeSphere (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 8.6 Theplasmaparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 8.7 Collisionsbetweenchargedparticles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 8.7.1 Simpleargumentsforcollisionalcrosssections . . . . . . . . . . . . . . . 147 8.7.2 Center-of-massdynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 8.8 Plasmaresistivitybyelectron-ioncollisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 8.8.1 Chargedparticlecollisionsinmagneticfields . . . . . . . . . . . . . . . . 154 8.9 Plasmaresistivitybyneutralcollisions (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 8.9.1 Time-varyingelectricfields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 8.10 Plasmaasadielectric (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 8.10.1 Plasmaasadielectricathighfrequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 8.10.2 Amagnetizedplasmaasadielectricatlowfrequencies . . . . . . . . . . . 161 9 ExperimentalDevices 163 9.1 TheQ-machine (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 9.1.1 Electronemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 9.1.2 Ionemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 9.1.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 viii Contents 9.2 Doubleplasmadevices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 9.3 Langmuirprobes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 9.3.1 Asimpleexample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 9.3.2 Planeprobes (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 9.3.3 Doubleprobes (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 9.3.3.1 Plasmasheaths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 9.3.4 Orbittheoryforthincylindricalprobes (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 9.3.5 TheBohmcondition (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 9.4 Ionenergyanalyzers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 9.4.1 Spacechargelimitedcurrents (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 10 Magneto-HydrodynamicsbyBruteForce 185 10.1 Idealmagneto-hydrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 10.1.1 Faraday’slaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 10.1.2 Ampere’slaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 10.1.3 Ohm’slaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 10.1.4 Equationofstate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 10.2 CompressibleMHD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 10.3 DissipativeMHD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 10.3.1 Frozen-infieldlines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 10.3.2 Magneticpressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 10.3.3 Plasmaβ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 10.3.4 Plasmapinches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 10.3.4.1 θ-Pinch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 10.3.4.2 Z-Pinch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 10.3.4.3 Screw-pinch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 10.3.4.4 Pinchinstabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 10.3.4.5 Kinkinstabilityofalongthinpinch . . . . . . . . . . . . . . . 201 10.3.5 Virialtheorem (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 10.4 ApplicationsofMHDtotheEarth’smagnetosphere . . . . . . . . . . . . . . . . 204 10.4.1 Thesolarwind (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 10.4.2 TheEarth’smagnetosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 10.5 Alfve´nwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 10.5.1 Alfve´nwavesinincompressibleplasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 10.5.2 EnergydensityofshearAlfve´nwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 10.6 CompressionalAlfve´nwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 10.7 IdealelectronMHD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 10.7.1 Whistlers (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 11 PlasmaasaMixtureofChargedGases 225 11.1 Multi-componentplasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 11.1.1 Plasmadiamagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 11.2 Quasi-neutrality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 11.3 Collisionaldiffusionintwocomponent,magnetizedplasmas . . . . . . . . . . . 233 11.3.1 Diffusioninfullyionizedplasmas (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 11.3.2 Diffusioninpartiallyionizedplasmas (cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Contents ix 12 WavesinColdPlasmas 239 12.1 Wavesinunmagnetizedplasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 12.1.1 Penetrationdepth. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 12.2 Wavesinmagnetizedplasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 12.2.1 Highfrequencywaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 12.2.1.1 Longitudinalorelectrostaticwaves . . . . . . . . . . . . . . . . 244 12.2.1.2 Transversewaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 12.2.2 WavepropagationperpendiculartoB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 0 12.2.3 WavepropagationparalleltoB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 0 12.2.4 WavepropagationatanarbitraryangletoB . . . . . . . . . . . . . . . . 252 0 12.2.4.1 Quasi-normalwavepropagation . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 12.2.4.2 Quasi-parallelwavepropagation . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 12.2.5 Wavepropagationinstratifiedplasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 12.2.6 Electrostaticwavesinastronglymagnetizedwaveguide . . . . . . . . . . 256 12.3 Collisionallosses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 12.4 Wavesincludingtheiondynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 12.4.1 Lower-hybridwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 12.4.2 Alfve´nwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 12.4.3 TheHall-MHDmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 12.4.4 Multiionspecies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 12.5 Quasi-electrostaticapproximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 12.5.1 Upper-hybridwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 12.5.2 Lower-hybridwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 12.6 Quasi-transverseapproximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 12.7 Instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 12.7.1 Bunemaninstability(cid:13)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 12.8 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 13 ElectrostaticWavesinWarmHomogeneousandIsotropicPlasmas 271 13.1 Electronplasmawaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 13.1.1 RadiationofLangmuirwavesfromamovingcharge . . . . . . . . . . . . 274 13.2 Ionacousticwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 13.2.1 Thequasi-neutrallimit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 14 FluidModelsforNonlinearElectrostaticWaves:IsotropicCase 281 14.1 WeaklynonlinearLangmuirwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 14.1.1 Coldelectronswithimmobileions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 14.1.2 Mobileions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 14.1.3 Theponderomotiveforce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 14.1.3.1 Experimentalobservations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 14.1.4 Nonlinearwaveequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 14.1.5 Langmuirwavedecay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 14.1.6 ThenonlinearSchro¨dingerequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 14.1.7 Nonlinearplasmawavesinone,twoandthreespatialdimensions . . . . . 298 14.1.8 Wavedecay. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 14.2 Weaklynonlinearionacousticwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 14.2.1 Simpleionacousticwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 14.2.2 TheKorteweg-deVriesmodelforionacousticwaves . . . . . . . . . . . . 303

See more

The list of books you might like

Most books are stored in the elastic cloud where traffic is expensive. For this reason, we have a limit on daily download.