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Peter von Böckh Thomas Wetzel Wärme- übertragung Grundlagen und Praxis 5. Auflage Wärmeübertragung Peter von Böckh · Thomas Wetzel Wärmeübertragung Grundlagen und Praxis 5., überarbeitete und erweiterte Auflage 2014 Peter von Böckh Thomas Wetzel Karlsruhe, Deutschland Karlsruher Institut für Technologie Karlsruhe, Deutschland ISBN 978-3-642-37730-3 ISBN 978-3-642-37731-0 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-37731-0 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Vieweg © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003, 2006, 2009, 2011, 2014 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science Business Media + www.springer-vieweg.de Vorwort zur ersten Auflage Warum ein neues Buch über Wärmeübertragung? Meine Tätigkeit bei Asea Brown Boveri bis 1991 war eng mit der Entwicklung von Wärmeübertragern für Dampfkraftwerke verbunden. Dabei mussten stets die neuesten Forschungsergebnisse auf dem Gebiet der Wärmeübertragung berücksichtigt oder neue Berechnungsverfahren für unsere Apparate entwickelt werden. Bei den jungen Ingenieuren, die nach Abschluss ihres Studiums bei uns anfingen, stellten wir fest, dass sie auf dem Gebiet der Wärmeübertragung mit the- oretischem Wissen über Grenzschichten, Ähnlichkeitstheoreme und einer Vielzahl von Berechnungsverfahren vollgestopft waren. Sie konnten jedoch kaum einen Wärmeüber- trager berechnen bzw. auslegen. Als ich dann mit dem Unterricht an der Fachhochschule beider Basel begann, sah ich, dass die meisten Lehrbücher nicht auf dem neuesten Stand der Technik waren. Insbesondere die didaktisch ausgezeichneten amerikanischen Lehrbücher weisen große Mängel bezüglich Aktualität auf. In meiner nun 12-jährigen Unterrichtstätigkeit arbei- tete ich ein Skript aus, in dem ich versuchte, die neuesten Erkenntnisse zu berücksich- tigen und die Studierenden so auszubilden, dass sie in der Lage sind, Wärmeübertrager zu berechnen und auszulegen. Vom Umfang her musste der Stoff für den Unterricht an Fachhochschulen und Universitäten für Maschinen- und Verfahrensingenieure geeig- net sein. Der VDI-Wärmeatlas ist dem Stand der Technik am besten angepasst, für den Unterricht jedoch viel zu umfangreich. Sowohl in meinem Skript als auch im vorliegen- den Buch wurde der VDI-Wärmeatlas, 9. Ausgabe (2002) oft als Quelle verwendet. Das Buch setzt grundlegende Kenntnisse der Thermodynamik und Fluidmechanik wie z. B. den ersten Hauptsatz und die Gesetze der Strömungswiderstände voraus. Die Studierenden werden zunächst in die Grundlagen der Wärmeübertragung eingeführt. Durch Beispiele werden die Berechnung und Auslegung von Apparaten aufgezeigt und das theoretische Wissen vertieft. An unserer Fachhochschule sind die Studierenden nach 34 zweistündigen Lektionen in der Lage, selbstständig Apparate auszulegen oder nachzurechnen. Das Buch kann später im Beruf als Nachschlagewerk benutzt werden. Auf zu viele theoretische Herleitungen wurde absichtlich verzichtet, da sie eher in der Forschung benötigt werden. V VI Vorwort zur ersten Auflage Die im Buch behandelten Beispiele können als Mathcad-Programme unter www.fhbb.ch/ maschinenbau oder www.springer.com/de/3-540-31432-6 aus dem Internet heruntergeladen werden. Professor Dr. Holger Martin, Professor Dr. Kurt Heiniger und Dr. Hartwig Wolf danke ich für die wertvollen Hinweise, die zur Verbesserung des Buches führten. Sie hatten im Auftrag des Springer-Verlags das Manuskript zu begutachten. Insbesondere danke ich Herrn Prof. Holger Martin für den Hinweis, dass es nur zwei Arten der Wärmeüber- tragung gibt. In meiner Vorlesung lehrte ich mit fast allen Lehrbüchern übereinstimmend die vier Arten der Wärmeübertragung, erwähnte aber, dass bei Konvektion Wärme durch Wärmeleitung transferiert wird. Mir war der Aufsatz von Nußelt (Kap. 1), in dem er dar- auf hinweist, dass es nur zwei Arten der Wärmeübertragung gibt, nämlich Wärmeleitung und Strahlung, nicht bekannt. Ich möchte die Leser bitten, diese Erkenntnis weiter zu ver- breiten, damit mit der Zeit die irrigen vier Arten der Wärmeübertragung verschwinden. Meiner Frau Brigitte, die viel zum Gelingen dieses Buches beigetragen hat, danke ich sehr. Sie las mein Manuskript kritisch durch und trug bezüglich der sprachlichen Formulierungen wesentlich zum Stil und zur Lesbarkeit des Buches bei. Ich möchte nicht versäumen, dem Springer-Verlag für die ausgezeichnete Zusam- menarbeit und Unterstützung zu danken. Muttenz, Frühjahr 2003 Vorwort zur zweiten Auflage In der zweiten Auflage wurden Fehler, die ich im Unterricht mit den Studenten ent- deckte, eliminiert. Zumeist waren dies Tippfehler und falsch abgeschriebene Zahlen in den Beispielen. Bei den Studenten bedanke ich mich für die Hinweise betreffend der Fehler. Die Stoffwerte von Frigen R134a waren aus einer nicht ganz exakten Quelle entnom- men und wurden aktualisiert. Neu im Anhang sind einfache Formeln zur Berechnung der Stoffwerte von Wasser, Wasserdampf, Frigen R134a und für Luft angegeben. Sie können leicht in Berechnungs- programme implementiert werden. Diese Formeln sind im Internet als Mathcad- Programme abrufbar. Wiederum bedanke ich mich bei meiner Frau Brigitte, die nochmals Korrektur las. Muttenz, Januar 2006 Peter von Böckh Vorwort zur ersten Auflage VII Vorwort zur dritten Auflage Eine wesentliche Änderung bei dieser dritten Auflage ist der Koautor Prof. Dr.-Ing. Thomas Wetzel. Da ich seit 2006 im Ruhestand bin, bat mich der Springer-Verlag, einen Koautor, der noch doziert, beizuziehen. Ich konnte Herrn Prof. Wetzel, der Stoff- und Wärmeübertragung an der Karlsruher Universität liest, als Koautor gewinnen, da er das Buch bereits in seinen Vorlesungen verwendet. Ich freue mich sehr auf eine erfolgreiche Zusammenarbeit. Die Mathcad-Programme sind jetzt in meiner Homepage waermeuebertragung- online.de abrufbar. Karlsruhe, Mai 2009 Peter von Böckh Thomas Wetzel Was ist neu in der vierten Auflage? Sie wurde neu überarbeitet, was kleinere textliche Änderungen, Fehlerbehebung und Ergänzungen beinhaltet. Neu ist: • Die englischen Termini in Klammern wurden weggelassen, da sie im Deutsch- Englisch-Glossar bereits vorhanden sind • Wichtige Aussagen sind mit einem Rahmen versehen und grau unterlegt • In Kap. 2 wurde ein neuer Absatz mit einer nummerischen Berechnungsmethode für transiente Wärmeleitung angefügt • In Kap. 3 ist die Herleitung der Kennzahlen Nu, Re und Pr beschrieben • Kapitel 8 behandelt neu u. a. Rohrvibrationen mit Hinweisen auf weiterführende Literatur • Im Anhang ist eine Formelsammlung zusammengestellt • Die Mathcad-Programme sind jetzt in Mathcad 14 im Internet unter www. waermeuebertragung-online.de abrufbar. Karlsruhe, Januar 2011 Peter von Böckh Thomas Wetzel VIII Vorwort zur ersten Auflage Was ist neu in der 5. Auflage In der 5. Auflage wurde im Kap. 8 „Wärmeübertrager“ die Optimierung von Wärme- übertragern behandelt und anhand eines Beispiels demonstriert. Die Mathcad-Programme sind jetzt in Mathcad 14 im Internet unter www.tvt. kit.edu/1706.php abrufbar. Karlsruhe, Frühjahr 2013 Peter von Böckh Thomas Wetzel Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung und Definitionen ........................................... 1 1.1 Arten der Wärmeübertragung ...................................... 3 1.2 Definitionen ..................................................... 5 1.2.1 Wärmestrom und Wärmestromdichte ........................ 5 1.2.2 Wärmeübergangszahl und Wärmedurchgangszahl. . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.3 Kinetische Kopplungsgleichungen ............................ 7 1.2.4 Mittlere Temperaturdifferenz ................................ 7 1.2.5 Energiebilanzgleichung ..................................... 9 1.2.6 Wärmeleitfähigkeit ......................................... 11 1.3 Problemlösungsmethodik .......................................... 11 Literatur .............................................................. 16 2 Wärmeleitung in ruhenden Stoffen ..................................... 17 2.1 Stationäre Wärmeleitung .......................................... 17 2.1.1 Wärmeleitung in einer ebenen Wand ......................... 18 2.1.2 Wärmeübergang durch mehrschichtige ebene Wände ........... 23 2.1.3 Wärmeleitung in einem Hohlzylinder ......................... 27 2.1.4 Hohlzylinder mit mehreren Schichten ........................ 31 2.1.5 Wärmeleitung in einer Hohlkugel ............................ 36 2.1.6 Wärmeleitung mit seitlichem Wärmetransfer (Rippen) .......... 39 2.1.6.1 Temperaturverlauf in der Rippe ...................... 40 2.1.6.2 Temperatur am Ende der Rippe ...................... 42 2.1.6.3 Wärmestrom am Anfang der Rippe ................... 42 2.1.6.4 Rippenwirkungsgrad ............................... 43 2.1.6.5 Anwendbarkeit für andere Geometrien ............... 44 2.2 Instationäre Wärmeleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.2.1 Eindimensionale instationäre Wärmeleitung ................... 50 2.2.1.1 Bestimmung der zeitlichen Temperaturänderung ...... 50 2.2.1.2 Bestimmung der transferierten Wärme ................ 56 2.2.1.3 Spezielle Lösungen für kurze Zeiten .................. 64 2.2.2 Gekoppelte Systeme ........................................ 66 2.2.3 Sonderfälle bei Bi 0 und Bi ........................... 68 = =∞ IX X Inhaltsverzeichnis 2.2.4 Temperaturänderung bei kleinen Biotzahlen ................... 68 2.2.4.1 Ein kleiner Körper taucht in ein Fluid großer Masse .... 69 2.2.4.2 Ein Körper taucht in ein Fluid mit vergleichbarer Masse ... 72 2.2.4.3 Wärmetransfer durch einen strömenden Wärmeträger .... 74 2.2.5 Numerische Lösung der instationären Wärmeleitungsgleichung .... 77 2.2.5.1 Diskretisierung .................................... 77 2.2.5.2 Numerische Lösung ................................ 79 2.2.5.3 Wahl der Gitterweite und des Zeitschritts ............. 81 Literatur .............................................................. 81 3 Erzwungene Konvektion ............................................... 83 3.1 Kennzahlen ...................................................... 85 3.1.1 Kontinuitätsgleichung ...................................... 85 3.1.2 Bewegungsgleichung ....................................... 86 3.1.3 Energiegleichung ........................................... 87 3.2 Bestimmung der Wärmeübergangszahlen ............................ 89 3.2.1 Rohrströmung ............................................. 89 3.2.1.1 Turbulente Rohrströmung .......................... 90 3.2.1.2 Laminare Rohrströmung bei konstanter Wandtemperatur .................................. 92 3.2.1.3 Gleichungen für den Übergangsbereich ............... 92 3.2.1.4 Rohre und Kanäle nicht kreisförmigen Querschnitts .... 101 3.2.2 Ebene Wand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.2.3 Quer angeströmte Einzelkörper .............................. 105 3.2.4 Quer angeströmte Rohrbündel ............................... 111 3.2.5 Rohrbündel mit Umlenkblechen ............................. 117 3.3 Rippenrohre ..................................................... 118 3.3.1 Kreisrippenrohre ........................................... 120 Literatur .............................................................. 125 4 Freie Konvektion ..................................................... 127 4.1 Freie Konvektion an vertikalen, ebenen Wänden ...................... 128 4.1.1 Geneigte, ebene Flächen .................................... 134 4.2 Horizontale, ebene Flächen ........................................ 137 4.3 Freie Konvektion an gekrümmten Flächen ........................... 137 4.3.1 Horizontaler Zylinder ...................................... 137 4.3.2 Kugel ..................................................... 139 4.4 Überlagerung freier und erzwungener Konvektion .................... 139 Literatur .............................................................. 140 5 Kondensation reiner Stoffe ............................................ 141 5.1 Filmkondensation reiner, ruhender Dämpfe .......................... 141 5.1.1 Laminare Filmkondensation ................................ 142