Wärmeaustausch bei durch Anwendung von Sintermetallen verschiedenartig ausgeführten Wärmeübertragungsflächen

26 Pages·1959·1.449 MB·German

by  Dipl.-Ing. Robert Lüttmann (auth.)

FORSCH U N GS BE R ICHTE
DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Herausgegeben durch das Kultusministerium
Nr.735
Dipl.-Ing. Robert Lüttmann
Wörmeaustausch bei durch Anwendung von Sintermetallen
verschiedenartig ausgeführten Wärmeübertragungsflächen
aus dem Gaswörme-Institut Essen
Wissenschaftliche leitung: Prof. Dr.-Ing. F. Schuster
Als Manuskript gedruckt
WESTDEUTSCHER VERLAG / KOLN UND OPLADEN
1959
ISBN 978-3-663-03899-3 ISBN 978-3-663-05088-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-05088-9
G 1 i e d e r u n g
. . .
1- Einleitung · • · · · · · s. 5
. . . . . . .
2. Wärmeübergang · · · S . 8
. . . .
3· Druckabfall · · · · · · s . 9
. .
4. Rauhe Rohre · · · · S . 11
. .
5. Einlaufvorgänge · · · s. 15
6. Diskussion der Meßergebnisse und Zusammenfassung S. 27
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1. Einleitung
Durch die neueren Forschungen auf dem Gebiet der Wärmeübertragung, ins
besondere auf Grund von Ähnlichkeitsbetrachtungen mit dimensionslosen
Kenngrößen, ist es gelungen, ~ie den Wärmeübergang bestimmenden Einflüs
se immer besser zu erkennen und somit verschiedene Ausführungsformen
genauer als bisher zu berechnen und zu bewerten.
Bei vorliegender Untersuchung handelt es sich in erster Linie um die
Bewertung von Oberflächensystemen, d.h. es soll untersucht werden, wie
sich die verschiedenen Ausführungsformen der Oberfläche von Wärmetau
sehern in bezug auf geforderte oder gewünschte Betriebsbedingungen ver
halten und eignen. Dabei ist im Rahmen dieser Arbeit ein bisher in der
Fachliteratur für den Bau von Wärmetausehern nicht erwähnter Werkstoff
verwandt worden.
Strömungstechnisch gibt es zur Verbesserung der Leistung eines Ober
flächensystems die Möglichkeit, die Turbulenz des Strömungsmittels im
Tauscher zu erhöhen. Die Maßnahmen sind folgende:
1. Der verwandte Stoff strömt nicht beruhigt an, sondern wird vor Ein
tritt in den Wärmetauscher durchwirbelt.
2. Die Oberfläche wird so ausgebildet, daß Richtungsänderungen in der
Strömung entstehen, welche die Wirbelbildung verstärken.
3. Die Oberfläche wird nicht glatt, sondern rauh bzw. uneben ausge
führt.
4. Die Oberfläche wird in Tiefenrichtung so unterteilt, daß wiederholte
Einläufe vorhanden sind.
5. Die Oberfläche wird mit Wirbel hervorrufenden Einbauten versehen,
die aus ihr selbst gebildet werden.
6. Die Oberfläche erhält Wirbel hervorrufende Einbauten durch zusätzli
che Konstruktionsteile.
Zu den Punkten 1. und 3. ist nach A. SCHACK folgendes anzuführen:
Wird einem glatten Rohr ein Röhrenbündel vorgeschaltet, so zeigt sich,
daß der Wärmeübergang bei niedrigen Geschwindigkeiten von etwa 2 mjs
um ungefähr 47 % und bei hoher Geschwindigkeit von etwa 5 mjs um unge
fähr 55 % höher ist als bei gleicher Geschwindigkeit im glatten Rohr
und ungestörter Luftströmung.
Sei te 5
Weiterhin wird folgender Versuch erwähnt:
Die Oberflächenbeschaffenheit eines Rohres ist durch Besetzen einer
d/10 starken Rippe auf der Vorderseite verändert worden. Bei geringen
%
Geschwindigkeiten lag der Wärmeübergang um etwa 10 und bei hohen Ge
%
schwindigkeiten um etwa 15 höher als bei glattem Rohr.
Am deutlichsten war die Erscheinung bei einem durch Einfräsen von Längs
nuten von 0,2 mm Breite veränderten Rohr. Hier sank die Übergangs zahl
bei niedrigen Geschwindigkeiten etwas unter den Wert vom glatten Rohr,
%
bei hohen Geschwindigkeiten lag~ aber beinahe um 30 höher. Diese
Erscheinung kann man dadurch erklären, daß man sagt, bei niedrigen Ge
schwindigkeiten bleibt die Luft in den Nuten liegen und bildet hier
eine Isolationsschicht. Erst bei größerer Geschwindigkeit wird sie weg
geblasen, und die durch die Nuten erzeugte Turbulenz kommt voll zur Gel
tung. Bemerkenswert ist vielleicht auch noch, daß eine weitere Steige-.
%
rung von fast 10 eintrat, als man an den Nuträndern den Fräsgrat ste
hen ließ.
Man erkennt hieran besonders deutlich, wie stark der Wärmeübergang durch
Konvektion durch kleine, aber schroffe Unregelmäßigkeiten der Oberfläche
beeinflußt wird, was rechnerisch sich folgendermaßen zeigt:
Für den Wärmeübergang benutzt man meist die empirische Formel
ac Wärmeübergangszahl [kcal/m2hOC]
w Strömungsgeschwindigkeit [m/s]
c Festwert
m Geschwindigkeitsexponent des Wärmeübergangsgesetzes
Im "Industriellen Wärmeübergang" erwähnte Messungen von JÜRGES haben
ergeben, daß bei rauher Oberfläche der Exponent der Geschwindigkeit
größer ist als bei glatter, oe nicht nur linear, sondern exponentiell
mit der Geschwindigkeit ansteigt. Jedoch gilt die obige beim Versuch
festgestellte Erscheinung, daß sich die Rauhung günstig bemerkbar macht,
nur bei Geschwindigkeiten über 2 m/s. Diese Grenze der Geschwindigkeit
hängt davon ab, ob die Rauheit so beschaffen ist, daß sich die in den
Nuten ruhende Schicht ungehindert ausbilden kann, und sie hängt aller
Voraussicht nach auch von der Zähigkeit und Dichte des strömenden Stof
fes in Form der REYNOLDSschen Zahl ab. Danach würde die Grenzgeschwindig-
Sei te 6
keit, bei der eine Steigerung der Wärmeübergangszahl durch Rauhung auf
mls
tritt, bei doppelter Zähigkeit gegenüber Luft 5 und bei doppeltem
mls
spezifischem Gewicht 1,2 werden.
Auf Grund dieser Versuchsergebnisse ergibt sich für Wärmetauscher folge
richtig ein Material mit rauher Oberfläche. Kupfer, das eine gute Wärme
leitzahl besitzt, läßt, besonders in Form von Bronzelegierungen, auch
gute Verarbeitungsmöglichkeiten zu. Man kann pulverisiertes Kupfer bzw.
pulverisierte Bronze bis nahe an den Schmelzpunkt erhitzen und bei die
ser Temperatur backt es zum "Sinterkupfer" zusammen. Dieses Sinterkupfer
besitzt eine rauhe, aus lauter kleinen Kugeln bestehende Oberfläche und
läßt sich relativ gut zu den gewünschten Formen verarbeiten.
Für die technische Anwendung gibt es neben dem Wärmeübergang eine zweite
wichtige Kenngröße eines Wärmetauschers, den Druckverlust. Der Druckver
lust ist eine Größe, die man früher bei der Berechnung und Bewertung
von Wärmetauschern unberücksichtigt gelassen hat, die aber keineswegs
vernachlässigt werden darf. Da der Kraftbedarf der Fördermittel für die
im Wärmeaustausch stehenden Stoffe und damit auch die Wirtschaftlich
keit der gesamten Anlage hierdurch beeinflußt werden, ist es für die Be
wertung eines Oberflächensystems wichtig, außer der Gesetzmäßigkeit des
Wärmeübergangs auch gleichzeitig die Gesetzmäßigkeiten des Druckverlu
stes zu erfassen.
Bei der Steigerung der Geschwindigkeit gibt es eine Grenze, von der ab
es sich nicht lohnt, mit Hilfe der Strömungsgeschwindigkeit die Wärme
übergangszahl zu steigern, weil dann der Druckverlust zu groß wird. Die
ser günstigste Betriebspunkt wird von der Wirtschaftlichkeit bestimmt.
G run d 1 a gen
Sinterkupfer hat leider einen Nachteil. Es ist porös und wasserdurch
lässig. Es ist somit z.B. nicht möglich, bei einem Gas-Wassererhitzer
die Erhitzungsrohre aus Sintermaterial herzustellen, und deshalb muß
man sich darauf beschränken, die Kühlrippen auf den Erhitzungsrohren
aus Sintermetall auszuführen. Um aber überhaupt einen Überblick über
den Wärmeübergang bei rauhen Oberflächen zu schaffen, soll für die fol
genden Ausführungen das aufgerauhte Rohr betrachtet werden. Über die
bei dem mit Rippen versehenen Rohr auftretenden Einlaufvorgänge wird
später gesprochen.
Sei te 7
2. Wärmeübergang
Für die Wärmemenge Q, die je Zeiteinheit zwischen. der Rohrwand und der
im Rohr strömenden Flüssigkeit übertragen wird, gilt
Q =f:lCF(tw - tft} kcallh
mit als der örtlichen Wärmeübergangszahl, F als der inneren Rohrober
~
fläche , t als der Rohrwandtemperatur und tft als der mi ttleren Tempe
w
ratur des Flüssigkeitsstromes gemäß
In dieser Gleichung stellen W· t die örtliche Mengenstromdichte, t die
örtliche Temperatur, Cp die auf die Masseneinheit bezogene spezifische
Wärme der strömenden Flüssigkeit bei konstantem Druck und f den Strö
mungsquerschnitt dar.
Nach W. NUSSELT kann man die Wärmeübergangszahl in geraden Rohren bei
nicht zu großen Temperaturänderungen einheitlich in der Form
Nu = oc . diA
darstellen.
Hierbei sind oe die Wärmeübergangszahl, d der Durchmesser des Rohres,
A die Wärmeleitzahl des fließenden Mediums und Nu die NUSSELT-Zahl.
a) Laminare Strömung
Für die hydrodynBmisch und thermisch ausgebildete laminare Strömung hat
NUSSELT auf theoretischem Wege für Nu den Wert 3,65 gefunden. Im Ein
laufgebiet rechnet man mit der von H. HAUSEN aufgestellten Formel für
die mittlere NUSSELT-Zahl.
b) Turbulente Strömung
Für hydrodynamisch und thermisch ausgebildete turbulente Strömung fand
H. KRAUSSOLD aus zahlreichen Versuchen mit verschiedenen Flüssigkeiten
eine einfache Potenzgleichung, die für den Bereich Rp > 5 . 103 gilt
und in etwa anderer Form lautet
Nu = 0,024 . Rp 0,8 . Pr 0,3
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Besonders für Gase hat sich die von NUSSELT aufgestellte und von HAUSEN
leicht abgeänderte Formel
0,786 0,45
Nu = 0,024 . R@ 'Pt
sehr gut bewährt.
Hierbei sind
w·d
~
worin bedeuten:
w = der Querschnittsmittelwert der Ge
schwindigkeit der Rohrs trömung ,
d = der innere Rohrdurchmesser,
v die kinematische Zähigkeit
Pr
worin bedeuten:
lJ = die dynamische Zähigkeit,
Cp die spezifische Wärme bei konstantem
Druck,
A = die Wärmeleitfähigkeit der Flüssigkeit
3. Druckabfall
In einem geraden, waagerecht liegenden Rohrstück von der Länge L ergibt
sich der Druckabfall 6p bei ausgebildeter nicht kompressiver und iso
thermer Strömung zu
L 1 w2
6p = tP d 2g
Dabei bedeuten:
tP die Widerstandszahl,
d den inneren Rohrdurchmesser,
w den Querschnittsmittelwert der Rohr-
strömungsgeschwindigkeit,
t die Wichte des strömenden Mittels,
9 die Fallbeschleunlgung.
Sei te 9
Ist ~ bekannt, so liefert diese Gleichung den Druckabfall, der allein
durch Reibung verursacht wird.
a) Laminare Strömung
Die Widerstandszahl für laminare Strömung läßt sich theoretisch her
.eiten. Sie ist eine Funktion der REYNOLDSschen Zahl R@:
64
R@
b) Turbulente Strömung
In diesem Gebiet fand BLASIUS im Bereich der REYNOLDSschen Zahlen
R@ <: 105 aus zahlreichen Messungen die bekannte Beziehung:
-1/4
= (100 . R@)
~
Für den anschließenden Bereich 105 <R@ < 1,5 • 106 gilt nach R.
HER~ANN:
=
~ 0,0054 + 0,396' R@ -Q3 •
Gegenüber diesen rein empirischen Gesetzen war es ein entscheidender
Vorteil, als es PRANDTL gelang, das Gesetz für glatte Rohre theoretisch
abzuleiten bei guter Übereinstimmung mit allen Versuchswerten, wenn die
Formel auch den Nachteil hat, daß'~ implizit in der Gleichung steht
1 _ R@iif
,IT.' - 2 log 251
V ~
I
Abbildung 1 zeigt die entsprechenden ~ -Werte über R@ aufgetragen.
Sie fallen gut in eine Kurve.
Diese Versuche dürften den besten Nachweis zur Bestätigung des REYNOLDS
schen Ähnlichkeitsgesetzes bilden. Der linke Ast bezieht sich auf die
laminare Bewegung, von dem aus sprunghaft die Werte in die zweite Kurve
steigen, die die turbulente Bewegung darstellt. Denkt man sich die er
ste Kurve verlängert, so sieht man noch deutlicher den sprunghaften An
stieg infolge Turbulenz.
Seite 10
W_""'_I,I55 .. 0
o .. 0,7115 ....
o .. 0.l'1
e .. 1.155 .. ..
+ "'" .. 1,155 .. ..
+ v 1.155 .. ..
+ .. 0,7115 .. ..
• .. 0.l'1 ....
.. .... 11,11 ....
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LogYf
A b b i I dun g 1
Widerstandszahl der Strömung in glatten Rohren
in Abhängigkeit von der REYNOLDS-Zahl
4. Rauhe Rohre
Bei laminarer Strömung gilt für rauhe Rohre das gleiche Widerstands
gesetz wie für glatte Rohre. Die Rauhigkeiten wirken sich also im lami
naren Bereich nicht auf den Druckabfall aus, weil bei der Ableitung
der Druckabfallgleichung für laminare Strömung angenommen worden ist,
daß die Strömungsgeschwindigkeit in unmittelbarer Wandnähe gleich Null
ist. In der turbulenten Strömung hingegen hängt dieser sowohl von der
Höhe k der einzelnen Rauhigkei tselemente als auch von deren Form und
Verteilung über der Oberfläche ab. Jede "Rauhigkeitscharakteristik" hat
also ihr eigenes Widerstandsgesetz. Nach L. HOPF unterscheidet man grund
sätzlich zwischen einer "Wandrauhigkei t", die durch 4J = konst. gekenn
zeichnet ist, und einer "Wandwelligkeit", bei der die Widerstandszahl
nur wie beim glatten Rohr von der REYNOLDSschen Zahl abhängt. Auf Grund
theoretischer Untersuchungen von L. PRANDTL und Th. v. KARMAN leitete
NIKURADSE aus Messungen mit ähnlichen Sandrauhigkeiten für den Bereich
der ausgebildeten Rauhigkeitsströmung die von der REYNOLDSschen Zahl un
"*
abhängige Beziehung
= 2 log (d / ks) + 1, 14
ab, dabei ist ks die Korngröße des verwendeten Sandes.
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