Von Zahlen und Größen: dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis 2 PDF
629 Pages·2008·3.831 MB·German
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Dieses zweib?ndige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgf?ltige Analyse dessen, was die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, f?hrt zu einem besseren Verst?ndnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verst?ndnis heutiger Mathematik. Der zweite Band beginnt mit der gro?en Arbeit von Lagrange von 1770/71, die sp?ter Galois inspirierte. Um sie zu verstehen, ben?tigt man den Begriff der Resultanten von Polynomen. Dieser wird bereitgestellt, zusammen mit Algorithmen zu ihrer Berechnung, die aus dem 20. Jahrhundert stammen. Zentral sind dann Arbeiten von Steinitz und Galois. F?r diese wird transfiniten Methoden und Gruppen sowie der Geschichte beider Themen entsprechender Raum gewidmet. Viel gesagt wird auch ?ber die Kreisteilungspolynome. Um die Transzendenz von Pi zu beweisen, werden schlie?lich auch noch topologische Methoden behandelt.
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