Visualisierung in Mathematik, Technik und Kunst: Grundlagen und Anwendungen PDF
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Andreas Dress Gottfried Jäger (Hrsg.) Visualisierung in Mathematik, Technik und Kunst Andreas Dress Gottfried Jäger (Hrsg.) Visualisierung in Mathematik, Technik und Kunst Grundlagen und Anwendungen Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Visualisierung in Mathematik, Technik und Kunst: Grundlagen und Anwendungen/ Andreas Dress und Gottfried Jäger (Hg.).- Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1999 ISBN 978-3-528-06912-4 ISBN 978-3-663-07748-0 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-07748-0 Herausgeber: Prof. Dr. Andreas Dress Forschungsschwerpunkt Mathematisierung - Strukturbildungsprozesse Fakultät für Mathematik Universität Sielefeld Postfach 10 01 31 D-33501 Sielefeld e-mail: [email protected] Prof. Gottfried Jäger Forschungs-und Entwicklungsschwerpunkt Fotografie und Medien Fachhochschule Sielefeld Fachbereich Design Postfach 10 11 13 D-33511 Sielefeld e-mail: [email protected] Alle Rechte vorbehalten ©Springer Fachmedien Wiesbaden 1999 Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig!Wiesbaden, 1999 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt ins besondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. http:jjwww.vieweg.de Layout: Claudia Grotefendt, Sielefeld Gedruckt auf säurefreiem Papier ISBN 978-3-528-06912-4 Inhaltsverzeichnis Vorwort der Herausgeber 1 I. Mathematische und künstlerische Grundlagen Schnittstelle Mathematik/Kunst 3 Herbert W. Franke Optimal Geometry Representations for High-Quality Visualization 23 Wolfgang Dahmen, Bernd Raabe, Tom-Michael Thamm II. Wissenschaftliche Anwendungen Simulation & Mathematik: Anwendungen in der Luft- und Raumfahrt und in der Verkehrsforschung 51 Achim Bachern, K. Pixius Visualisierung zur Datenexploration in der Medizin. 63 Gabor Szekely Mathematik, Complexe Systeme, Medizin: Von der Potentialtheorie zu neuen radiologischen Werkzeugen 91 Hans-Otto Peitgen, Dirk Seile, Jean H. 0. Fasel, Klaus-Jochen K/ose, H. Jürgens, Gar/ J. G. Evertsz Virtuelle und fotorealistische Projektvisualisierung im Bauwesen 109 Günter Pomaska III. Künstlerische Anwendungen Bildgeschichten aus Zahlen und Zufall. Betrachtungen zur Computerkunst 117 Frieder Nake Abbildungstreue. Fotografie als Visualisierung: Zwischen Bilderfahrung und Bilderfindung 137 Gottfried Jäger Die lebendigen Sprachen der Medien und deren Repräsentationssprachen. Einige Fragen der Visualisierung tanzsprachlicher Repräsentationen 151 Janos S. Petöfi Der Veronator - Eine Übung in Morphagraphie 169 Georg Nees IV. Studium und Lehre Von Bildern und neuen Ingenieuren. Aspekte eines Studiengangs Computervisualistik 189 Jörg R. J. Schirra, Thomas Strothotte V. Apparat Sachregister 208 Namensregister 216 Farbtafeln 219 Autorenverzeichnis 228 VI Künstlerische Visualisierung eines historischen Kunstwerks. Bildschirmdarstellung von P Serocka aus dem Projekt ,.Animato", Audiovisuelle Paraphrasen über das Gemälde K XVII von Laszl6 Moholy-Nagy aus dem Jahr 1923 von G. Jäger, K. M. Holzhäuser, A. Dress u. a. (zum Beitrag ,.Abbildungstreue"J. VII Vorwort ZAHL, BILD und BEDEUTUNG, so heisst ein am Forschungsschwerpunkt Mathematisierung-Strukturbildungsprozesse der Universität Sielefeld an gesiedeltes Forschungsprojekt, welches der Frage nach den Möglichkei ten und Grenzen visueller Kommunikation im Mathematikunterricht nach geht. Es widmet sich der Frage nach dem faszinierenderen Zusam menhang zwischen dem Abstraktesten, das wir kennen - der mathemati schen Begrifflichkeit - und dem Bild, das uns als Abbild einer konkreten "Wirklichkeit" entgegenkommt. Von immenser Bedeutung ist nun deren Wechselbeziehung, ein Verhältnis, das man zur Interpretation von "Weit" gern ein für allemal bestimmen und fixieren möchte - und das sich doch einer abschliessenden definitorischen Festlegung immer wieder entzieht. Die menschliche Bereitschaft und Fähigkeit, Bedeutung in Bildern zu kodieren, ja, Bilder geradezu zum Inbegriff von Bedeutsamkeit zu ma chen, hat sich sicherlich bereits vor Jahrhunderttausenden und ineins mit der Menschwerdung entwickelt. Davon legt jedes vorgeschichtliche Mu seum reichlich Zeugnis ab - bis hin zu den berühmten Höhlenbildern in Spanien und Süd-Frankreich. Zahlen durch Bilder zu repräsentieren, war für die Griechen der Ausweg aus der durch die Entdeckung der Irratio nalzahlen entstandenen ersten "Grundlagenkrise" der damals noch so jungen Mathematik. Bilder in Zahlen umzusetzen, lehrten Descartes und Fermat, die Erfinder der Koordinatensysteme. Und spätestens seit Galilei weiß man um die Bedeutung der Zahlen im Kontext der entstehenden ex akten Wissenschaften - von den für die heutigen politischen und ökono mischen Entscheidungsprozesse so zentralen statistischen Erhebungen ganz zu schweigen. Diese vielfachen, gut etablierten und wohlbekannten, wenn auch nur selten bewusst bedachten Beziehungen, welche zwischen der Weit der Zahlen, dem Medium Bild und sinnhafter Bedeutung bestehen, befinden sich heute allerdings in einem alles Hergebrachte infrage stellenden Um bruch, und sie müssen völlig neu hinterfragt werden. Das noch immer bei weitem nicht absehbare Potential heutiger Computer, das gesamte so ziale Gefüge unserer Weit nachhaltig zu verändern, beruht nicht zuletzt auf deren Fähigkeit, in ungeahnter Schnelligkeit Bilder in Zahlen und Zah len in Bilder umwandeln zu können und dabei mit den Bedeutungsinhalten von Zahl und Bild fast spielerisch zu jonglieren, ja, auf dieser Basis ganz neue, "virtuelle" Weiten vorzugaukeln. 1 Wer von dieser Entwicklung nicht überrannt werden will, muss sich ihr be wusst stellen. Dazu wollen die Autoren dieses Buches beitragen. Dabei soll weder Angst geschürt noch einer unreflektierten Computerbegeiste rung das Wort geredet werden. Vielmehr geht es darum, sachlich über die heutigen Möglichkeiten zu informieren, mit Computern Bilder zu er zeugen und zu bearbeiten: Bilder aus der Medizin werden ebenso disku tiert wie Bilder aus der Technik oder auch die mathematischen Grundla gen von Verfahren zur interaktiven Bilderzeugung. Vor allem aber werden - in eins damit - künstlerisch-gestalterische Anwendungen des Werk zeugs Computer thematisiert, und zwar, weil wir der Meinung sind, dass nur unter Einbeziehung gerade auch dieses Aspekts eine angemessene, dem Menschen und nicht der Maschine dienende Umgangsform mit die sem neuen Gast auf unserer Erde entwickelt werden kann. Die hier vorliegende Publikation geht auf eine Ringvorlesung an der Universität Sielefeld im Sommersemester 1996 zum Thema "Visualisie rung zwischen Kunst und Mathematik" zurück. Die Veranstaltung wurde von dem Forschungsschwerpunkt Mathematisierung - Strukturbildungs prozesse an der Universität Sielefeld und dem Forschungs- und Entwick lungsschwerpunkt Fotografie und Medien an der Fachhochschule Siele feld geplant und ausgerichtet und, ebenso wie dieses Buch, durch die Weidmüller-Stiftung in Detmold finanziell in großzügiger Weise gefördert. Dafür danken wir an dieser Stelle besonders herzlich. Unser Dank gilt aber auch Herrn Peter Serocka für seine kontinuierliche, von höchster Sachkompetenz geprägte inhaltliche Unterstützung in allen Phasen der Arbeit und der Designerin Frau Claudia Grotefendt und ihrem Team für die sorgfältige Buchgestaltung sowie dem Vieweg-Verlag für sein Drängen ebenso wie für seine Geduld. Wir bedanken uns nicht zuletzt bei den Au toren, die sich bereitgefunden haben, hier gemeinsam, Fachgrenzen überspringend, aber nie das eigene Fach verleugnend, zu dem Thema "Vi sualisierung in Mathematik, Technik und Kunst" Stellung zu beziehen. Die Herausgeber Im September 1998 Hinweis: Die in einzelnen Beiträgen mit einem (j) gekennzeichneten Schwarzweiß-Abbildungen, sind als Farbabbildungen auf den Seiten 221 bis 227 zusammengefasst wiedergegeben. 2 Schnittstelle Mathematik/Kunst Herbert W. Franke Einleitung Zwischen Mathematik und Kunst gibt es seit altersher viele Berührungs punkte. Manche strukturellen Eigenschaften, die in der Mathematik Be deutung haben, sind auch wichtig für die Kunst. Ein Beispiel dafür ist die Symmetrie, die insbesondere im Ornament schon in vorgeschichtlicher Zeit in verschiedenster Weise in Erscheinung trat. Im Mittelalter began nen sich Maler mit der Perspektive auseinanderzusetzen, woraus sich ei ne enge Verbindung zur darstellenden Geometrie ergab. in diesem Jahr hundert kam es zu einem neuen Anknüpfungspunkt, und zwar durch die Versuche einer rational ausgerichteten Kunstwissenschaft, die statisti sche Methoden zur Beschreibung ästhetischer Strukturen anzuwenden versuchte. Konnten diese Beziehungen noch als sporadische, auf bestimmte Fragestellungen bezogene Einzelfälle gelten, so kam es durch das Auf treten der computerunterstützten Grafik zu einer festen und wohl auch für die Zukunft dauerhaften Verbindung, die - wie gezeigt werden wird - sowohl für die bildenden Künstler als auch für die Wissenschaftler frucht bar ist. Ein großer Teil der sogenannten Computergrafik ist der Visualisie rung mathematisch beschreibbarer Zusammenhänge gewidmet. Die er sten Anwender, darunter Mathematiker, Maschinenbauer, Architekten usw., waren an einer Verbesserung der damals aufkommenden Monitor darstellungen in Richtung auf höhere Auflösungen und erweitertes Farb repertoire wenig interessiert. Es ist eine historische Facette, daß die heu te erreichte hohe Qualität der Bilder den Wünschen und Trends von der Wissenschaft fernstehenden, eher an ästhetischen Fragen interessierten Kreisen zu verdanken ist. Der Anstoß zur Weiterentwicklung kam vor al lem aus Werbung und Film, die für die neue Art der Bildgenerierung Ein satzmöglichkeiten im Fernsehen und im Kino fanden. Von dieser Seite wurde im übrigen auch ein Großteil der finanziellen Mittel für die Ent wicklung beigetragen. Bemerkenswert ist daran nicht zuletzt auch die Tatsache, daß aus dem Wunsch nach "fotorealistischen Bildern" heraus ein Großteil der im Softwarebereich ausgelösten Forschungsarbeit der geometrischen und lichtoptisch einwandfreien Wiedergabe von Objekten 3
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