AutoUni – Schriftenreihe Jakob Hennig Virtuelle Prototypen für Lamellenventile in Pkw-Kältemittel- verdichtern AutoUni – Schriftenreihe Band 135 Reihe herausgegeben von/Edited by Volkswagen Aktiengesellschaft AutoUni Die Volkswagen AutoUni bietet Wissenschaftlern und Promovierenden des Volks- wagen Konzerns die Möglichkeit, ihre Forschungsergebnisse in Form von Mono- graphien und Dissertationen im Rahmen der „AutoUni Schriftenreihe“ kostenfrei zu veröffentlichen. Die AutoUni ist eine international tätige wissenschaftliche Einrich- tung des Konzerns, die durch Forschung und Lehre aktuelles mobilitätsbezogenes Wissen auf Hochschulniveau erzeugt und vermittelt. Die neun Institute der AutoUni decken das Fachwissen der unterschiedlichen Geschäftsbereiche ab, welches für den Erfolg des Volkswagen Konzerns unabding- bar ist. Im Fokus steht dabei die Schaffung und Verankerung von neuem Wissen und die Förderung des Wissensaustausches. Zusätzlich zu der fachlichen Weiterbildung und Vertiefung von Kompetenzen der Konzernangehörigen fördert und unterstützt die AutoUni als Partner die Doktorandinnen und Doktoranden von Volkswagen auf ihrem Weg zu einer erfolgreichen Promotion durch vielfältige Angebote – die Veröffentlichung der Dissertationen ist eines davon. Über die Veröffentlichung in der AutoUni Schriftenreihe werden die Resultate nicht nur für alle Konzernangehörigen sondern auch für die Öffentlichkeit zugänglich. The Volkswagen AutoUni offers scientists and PhD students of the Volkswagen Group the opportunity to publish their scientific results as monographs or doctor’s theses within the “AutoUni Schriftenreihe” free of cost. The AutoUni is an international scientific educational institution of the Volkswagen Group Academy which produces and disseminates current mobility-related knowledge through its research and tailor-made further education courses. The AutoUni's nine institutes cover the expertise of the different business units, which is indispensable for the success of the Volkswagen Group. The focus lies on the creation, anchorage and transfer of knew knowledge. In addition to the professional expert training and the development of specialized skills and knowledge of the Volkswagen Group members, the AutoUni supports and accompanies the PhD students on their way to successful graduation through a variety of offerings. The publication of the doctor’s theses is one of such offers. The publication within the AutoUni Schriftenreihe makes the results accessible to all Volkswagen Group members as well as to the public. Reihe herausgegeben von/Edited by Volkswagen Aktiengesellschaft AutoUni Brieffach 1231 D-38436 Wolfsburg http://www.autouni.de Weitere Bände in der Reihe http://www.springer.com/series/15136 Jakob Hennig Virtuelle Prototypen für Lamellenventile in Pkw-Kältemittel- verdichtern Jakob Hennig AutoUni Wolfsburg, Deutschland Zugl.: Dissertation, Technische Universität Bergakademie Freiberg, 2018 Die Ergebnisse, Meinungen und Schlüsse der im Rahmen der AutoUni – Schriftenreihe veröffentlichten Doktorarbeiten sind allein die der Doktorandinnen und Doktoranden. AutoUni – Schriftenreihe ISBN 978-3-658-24845-1 ISBN 978-3-658-24846-8 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-658-24846-8 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen National- bibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informa- tionen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Springer ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH und ist ein Teil von Springer Nature Die Anschrift der Gesellschaft ist: Abraham-Lincoln-Str. 46, 65189 Wiesbaden, Germany Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit in den Jahren 2014 bis 2017 alsDoktorandbeiderVolkswagenAGamStandortSalzgitterimBereichderEntwicklung elektrifizierterNebenaggregate. HerrnProf.Dr.RüdigerSchwarzegiltmeinherzlicherDankfürdiewissenschaftlicheBe- treuungdieserArbeitseitensdesInstitutsfürMechanikundFluiddynamikderTechnischen UniversitätBergakademieFreiberg.DiewertvollenAnregungenbeiregelmäßigenTreffen sowiederdirekteundunkomplizierteAustauschmitdemInstitutbildetendieBasisfürdas GelingendieserArbeit. HerrnProf.Dr.UlrichGroßdankeichfürdieErstellungdesZweitgutachtens.HerrnProf. Dr.MatthiasKrögermöchteicheinenherzlichenDankfürdieÜbernahmedesVorsitzesim PromotionsverfahrenanderFakultätfürMaschinenbau,Verfahrens-undEnergietechnikder TechnischenUniversitätBergakademieFreibergaussprechen.Weiterhinbedankeichmich bei Herrn Prof. Björn Kiefer, Ph.D., und bei Herrn Prof. Dr. Oliver Rheinbach für ihre MitwirkungalsMitgliederderPromotionskommission. EinbesondererDankgiltHerrnDr.AndreasGitt-GehrkefürdieBetreuungmeinerArbeitim FachbereichderVolkswagenAG.NebeneinerVielzahlwertvollerAnregungen,kritischer Diskussionen und motivierender Worte ermöglichte er mir die benötigten Freiräume im dynamischenTagesgeschäftunddieFokussierungaufdiewissenschaftlicheArbeit. Herrn Stefan Lieske danke ich für die Möglichkeit der Anfertigung dieser Arbeit in der Entwicklungsabteilung.BeimeinemDoktoranden-GefährtenHerrnDr.MichaelKönigbe- dankeichmichfürdenumfassendenfachlichenAustauschimBereichderVerdichtertech- nik, -erprobung und -modellierung. Für die lehrreiche gemeinsame Projektarbeit möchte ichmichbeiFrauDr.JuliaLemkeunddenHerrenDr.ChristianSchneck,MichaelLüer, FelixNowak,DanielBlasko,JuliusPape,ThomasKüppersundFlorianBoseniukbedanken. ZudembedankeichmichfürdenbereicherndenAustauschüberunterschiedlicheAspekte dernumerischenBerechnungsverfahrenbeiFrauSabineBaumbach,HerrnHeikoWinter- bergundHerrnAlexanderLehnen.EinweitererDankgiltdenHerrenMaximilianMüller, Norman Welz, Tim Erhardt und Patrick Hadamitzky, die im Rahmen ihrer studentischen ArbeitenwichtigeBeiträgezuSimulations-undexperimentellenThemengeleistethaben. FürwertvollefachlicheDiskussionenimGebietderKompressor-,Ventil-undMesstechnik möchteichmichdarüberhinausbeiHerrnDr.SvenFörsterling,HerrnDr.NicholasLemke undHerrnMarioSchlickhoff(alleFa.TLK-ThermoGmbH,Braunschweig)sowiebeiHerrn CarstenMöhl(TUDresden)bedanken. MeinabschließenderDankgiltmeinerFamiliefürdiefortwährende,bedingungsloseUnter- stützungunddenstarkenRückhalt–insbesondereinherausforderndenZeiten. Braunschweig JakobHennig Inhaltsverzeichnis Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V Abbildungsverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX Tabellenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII Nomenklatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV Kurzfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIII Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXV 1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 HintergrundundMotivation:LamellenventileimPkw-CO -Verdichter . . 1 2 1.2 ZieleundwissenschaftlicherFortschritt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 AufbauderArbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 StanddesWissenszurModellierungvonVerdichter-Lamellenventilen . . . 7 2.1 GrundbegriffeundGrundlagenzurBeschreibungdesVentilverhaltens . . 7 2.1.1 GrößenzurBerechnungdesDurchflusses . . . . . . . . . . . . . 7 2.1.2 GrößenzurBerechnungderDruckkraft . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 KlassifizierungvonVentilmodellennachDetaillierungsgrad . . . . . . . 11 2.2.1 ReineFluidmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.2 ReineStruktur-Modelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.3 GekoppelteModelle(mechanischeZwei-Wege-Kopplung) . . . . 17 3 AngewandteSimulationsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1 NumerischeStrömungsberechnungmittelsFinite-Volumen-Methode . . . 25 3.2 NumerischeStrukturanalysemittelsFinite-Elemente-Methode . . . . . . 31 3.3 DarstellungderNetzbewegungdesStrömungsgebietes . . . . . . . . . . 34 3.3.1 DiskussionverfügbarerNetzbewegungsmethoden . . . . . . . . . 34 3.3.2 OversetMesh-MethodefürüberlappendeRechengitter . . . . . . 37 3.4 PartitionierteFSI-Kopplungsmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.4.1 BetrachtungsweisenachdemALE-Ansatz . . . . . . . . . . . . . 40 3.4.2 Partitionierter,impliziterKopplungsablauf . . . . . . . . . . . . 41 3.5 VoruntersuchungenzuausgewähltenmethodischenSchwerpunkten . . . . 43 3.5.1 Scherschichtströmung:periodischbewegteWand . . . . . . . . . 45 3.5.2 Spaltströmung:periodischöffnendeundschließendeVentilplatte . 47 3.5.3 StrömungsablösungundStrukturanregung:Turek-Hron-Benchmark 50 4 ValidierungsdatenbasisfürdieVentilsimulation . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.1 BeschreibungdesVentilprüfstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.2 AuswahlundAufbereitungderValidierungsdaten . . . . . . . . . . . . . 63 4.2.1 StationäreVentilkennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.2.2 DynamischesVentilverhalten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5 ErstellungundValidierungdervirtuellenVentilprototypen . . . . . . . . . 69 5.1 FSI-Basismodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.1.1 GeometrieundRechennetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 VIII Inhaltsverzeichnis 5.1.2 Basis-Simulationseinstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.1.3 NachrechnungderstationärenVentilkennlinien . . . . . . . . . . 75 5.1.4 NachrechnungdertransientenVerläufe . . . . . . . . . . . . . . 80 5.2 AnpassungderSimulationsparameteranhandtransienterValidierungsdaten 81 5.2.1 CFD-RechennetzundRandbedingungen . . . . . . . . . . . . . . 82 5.2.2 FluidseitigeParameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.2.3 StrukturseitigeParameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.2.4 KopplungundSkalierbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.2.5 FestlegungundBewertungdesangepasstenFSI-Simulationssetups 98 5.3 ÜbertragungdervalidiertenSimulationseinstellungen . . . . . . . . . . . 102 5.3.1 NachrechnungdertransientenValidierungsdatendesSaugventils. 102 5.3.2 ÜbertragbarkeitaufBetriebsbedingungeneinesCO -Verdichters . 106 2 6 1D-ModellkalibrierungmittelsvirtuellerPrototypen . . . . . . . . . . . . . 111 6.1 1D-Referenz-Ventilmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.2 VirtuelleErmittlungder1D-Ventilparameter . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2.1 Federkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2.2 Ersatzmasse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.2.3 Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.2.4 EffektiveKraft-undStrömungsflächen . . . . . . . . . . . . . . 119 6.3 NachrechnungderValidierungsmessungenamVentilprüfstand(Druckventil) 125 6.3.1 StationäreVentilkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.3.2 DynamischeAuslenkungsverläufe . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 6.4 SimulationdesVentilverhaltensimCO -Axialkolbenverdichter . . . . . . 128 2 6.4.1 Einbindungder1D-Ventilparameter . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.4.2 Modellannahmenund-vereinfachungen . . . . . . . . . . . . . . 132 6.4.3 AuswertungderIndikatordiagramme . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.4.4 Sensitivitätsanalyseder1D-Ventilparameter . . . . . . . . . . . . 137 7 ZusammenfassungundAusblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Anhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 A.1 TechnischeGrundlagenzumPkw-CO -Verdichter . . . . . . . . . . . . . 153 2 A.1.1 KohlendioxidalsKältemittelinmobilenAnwendungen . . . . . . 153 A.1.2 VerdichterkonzeptefürCO -Kälteanlagen . . . . . . . . . . . . . 155 2 A.1.3 VentilbezogeneVerlustgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 A.2 WeiterführendeErläuterungenzuVorbetrachtungenundEinzelstudien . . 163 A.2.1 PeriodischbewegteWand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 A.2.2 Spaltuntersuchungander2D-Ventilplatte . . . . . . . . . . . . . 165 A.2.3 Turek-Hron-Benchmark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 A.2.4 ModellierungderviskosenKontaktdämpfungimVentilspalt . . . 177 A.3 FFT-AuswertungderVentil-Schwingungsverläufe . . . . . . . . . . . . . 179 A.4 WeiterführendeTabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 A.5 WeiterführendeAbbildungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Abbildungsverzeichnis 1.1 Bestimmungvon1D-VentilparameterninGesamtsystemanalysen . . . . . 3 2.1 SchematischerAufbauderVentilbaugruppeeinesAxialkolbenverdichters 8 2.2 KlassifikationvonVentilmodellenfürKältemittelverdichter . . . . . . . . 12 3.1 SchemaunterschiedlicherAnsätzezurNetzbewegung . . . . . . . . . . . 35 3.2 SchematischeDarstellungdesOversetMesh-AnsatzesnachHadžić[64] . 38 3.3 SchemaunterschiedlicherKopplungsverfahren,angelehntanBloxom[74] 43 3.4 Schemadesverwendetenpartitionierten,implizitenKopplungsverfahrens 44 3.5 SchemazurVoruntersuchungderlaminarenScherschichtströmung . . . . 46 3.6 VergleichderCFD-ErgebnissemitderanalytischenLösung . . . . . . . . 47 3.7 Schemades2D-BerechnungsgebieteseinesidealisiertenVentils . . . . . 48 3.8 AbweichungderdurchgesetztenFluidmassevomReferenzverlauf. . . . . 49 3.9 KraftverlaufbeiunterschiedlicherMinimal-bzw.Restspaltdefinition . . . 50 3.10 GeometriedesBerechnungsgebietesimTurek-Hron-Benchmark[72] . . . 51 3.11 BerechneteSchwingungsverläufeundStrömungsfeld(FSI2-Testfall) . . . 54 4.1 SchematischerAufbaudesVentilprüfstandes,nachLemkeetal.[77] . . . 60 4.2 SchemaderVentilbaugruppeunddesoptischenMessprinzips,nach[77] . 60 4.3 AmVentilprüfstanderfasstestationäreKennlinien(Saug-undDruckventil) 64 4.4 AmVentilprüfstanderfasstedynamischeValidierungsdaten(Druckventil) 65 4.5 Spline-GlättungdesgefiltertenDruckverlaufs . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.1 CFD-BerechnungsgebietdesVentilprüfstandes . . . . . . . . . . . . . . 70 5.2 SchnittdarstellungdesCFD-RechengittersimOverset-Bereich . . . . . . 71 5.3 FEM-StrukturnetzdesSaug-unddesDruckventils . . . . . . . . . . . . 72 5.4 VergleichderFSI-AuslenkungenderCFD-bzw.FEM-Kontrollpunkte . . 75 5.5 FSI-BerechnungderVentilkennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.6 DarstellungderVerformungszuständedesFEM-Modells . . . . . . . . . 77 5.7 RäumlicheDarstellungdesStrömungsfeldessowiederStromlinienverläufe 78 5.8 GegenüberstellungderFSI-berechnetenundgemessenenVentilkennlinien 79 5.9 MittelsFSIberechneteundgeglätteteGleichgewichtskurven . . . . . . . 79 5.10 VergleichderFSI-Auslenkung(Basis-Setup)mitdenValidierungskurven 80 5.11 SchnittdarstellungdesCFD-RechengittersimBereichderDichtleiste . . . 82 5.12 EinflussderSpaltauflösungaufAuslenkungundMassenstrom . . . . . . 83 5.13 EinflussderDauerderDruckrampeaufdenberechnetenAuslenkungsverlauf 84 5.14 EinflussderAnzahlderStützstellenzurDruckglättung . . . . . . . . . . 85 5.15 EinflussderzeitlichenDiskretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.16 EinflussderRealgas-undTurbulenzmodellierung . . . . . . . . . . . . . 87 5.17 EinflussderWerkstoffdatendesStrukturmodells. . . . . . . . . . . . . . 88 5.18 EinflussderFEM-seitigenMaterialdämpfung . . . . . . . . . . . . . . . 89 X Abbildungsverzeichnis 5.19 EinflussderFEM-seitigenKontaktdämpfungimSpaltbereich . . . . . . . 91 5.20 SchemaderCFD-StudiederQuetschströmunginSpaltbereichen . . . . . 92 5.21 DruckverteilungaufderOberflächedesunteren,bewegtenZylinders . . . 92 5.22 Ermitteltepm(smin)-VerläufefürunterschiedlicheGeschwindigkeitenux,rel 93 5.23 BilanzierungderimSpaltbereichverrichtetenArbeitW . . . . . . . . 94 Spalt 5.24 EinflussdesKopplungsablaufsaufdenberechnetenAuslenkungsverlauf . 95 5.25 VariationderAnzahlderKopplungsschritteundderAnzahlderRechenkerne 97 5.26 VergleichderFSI-Auslenkung(Setupangepasst)mitdenValidierungskurven 98 5.27 FFTderFSI-simuliertenundgemessenenAuslenkungskurven(Druckventil) 101 5.28 ÜberdasSaugventilaufgeprägteDruckverläufe . . . . . . . . . . . . . . 103 5.29 FSI-NachrechnungderAuslenkungskurvendesSaugventils . . . . . . . . 104 5.30 FFTderFSI-simuliertenundgemessenenAuslenkungskurven(Saugventil) 105 5.31 FSI-ErgebnissebeiPrüfstands-undBetriebsbedingungen(Druckventil) . 108 5.32 BerechneteFelderbeiPrüfstands-undBetriebsbedingungen(Druckventil) 109 6.1 VergleichvonFSI-Simulation,Validierungsdatenund1D-Referenzmodell 113 6.2 GemesseneundberechneteFederkennliniendesDruckventils . . . . . . . 115 6.3 Nominalauslenkung,NominalgeschwindigkeitundkinetischeEnergie . . 116 6.4 BerechneteErsatzmassem inAbhängigkeitvonderNominalauslenkung 117 ers 6.5 GeglätteteErsatzmassem inAbhängigkeitvonderNominalauslenkung 118 ers 6.6 AnpassungderMaterialdämpfungb mithilfederFSI-Berechnung. . . . 119 M 6.7 DämpfungsparameterbinAbhängigkeitvonderNominalauslenkung. . . 120 6.8 FSI-berechneteZeitverläufezurBerechnungdereffektivenFlächen. . . . 121 6.9 DruckverteilungaufderOberflächederVentillamelle(Druckventil) . . . 122 6.10 MomentenansatzzurBerechnungdereffektivdruckbeaufschlagtenFläche 122 6.11 BerechneteeffektiveKraft-undStrömungsflächen . . . . . . . . . . . . . 124 6.12 Vergleichvon1D-Referenzmodellundvirtuellkalibriertem1D-Modell . 127 6.13 Schemadesvereinfachten0D/1D-ModellseinesAxialkolbenverdichters . 129 6.14 Ermittelte1D-VentilparameterfürdieAnwendungimCO -Verdichtermodell 131 2 6.15 GemesseneundsimulierteIndikatordiagrammebeiuntersch.Drehzahlen 134 6.16 VergleichdergemessenenmitdenberechnetenIndikatordiagrammen. . . 135 6.17 VergleichdesgemessenenmitdemsimuliertenindiziertenGütegradη . 137 ind 6.18 Sensitivitätsanalyseder1D-VentilparameterinBezugaufW undm(cid:2) . . 139 ind eff A.1 logp-h-DiagrammeunterschiedlicherKältemittelfürPKW-Kälteanlagen 154 A.2 KlassifizierungvonVerdichterprinzipien(nachKaiser[23],Försterling[9]) 156 A.3 AufbaueineselektrischangetriebenenAxialkolbenverdichters . . . . . . 157 A.4 GrundprinzipeinesScrollverdichters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 A.5 VerlustanteiledeseffektivenLiefergrades(angelehntanFörsterling[9]) . 162 A.6 AnalytischeLösungderperiodischbewegtenWandfüreinevollePeriode 164 A.7 Geschwindigkeitsfeldund-vektorenderCFD-Lösungen. . . . . . . . . . 165 A.8 Referenzverläufefürs =4,5μm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 ZGL A.9 DarstellungderRechengitterfürdenTurek-Hron-Benchmark . . . . . . . 171 A.10AusgewählteErgebnissedesTestfallesFSI2 . . . . . . . . . . . . . . . . 176 A.11Vorgabeeiner(bi-)linearenKontaktdämpfunginAbaqus/Standard,nach[81] 177