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Verständliche Quantenmechanik Detlef Dürr Dustin Lazarovici • Verständliche Quantenmechanik Drei mögliche Weltbilder der Quantenphysik DetlefDürr DustinLazarovici MathematischesInstitut Facultédeslettres UniversitätMünchen Sectiondephilosophie München UniversitédeLausanne Deutschland Lausanne Schweiz ISBN978-3-662-55887-4 ISBN978-3-662-55888-1(eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-55888-1 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie; detailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerSpektrum ©Springer-VerlagGmbHDeutschland2018 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklichvomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags. DasgiltinsbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,Mikroverfilmungenund dieEinspeicherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen. 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Planung:Dr.LisaEdelhäuser GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier SpringerSpektrumistTeilvonSpringerNature DieeingetrageneGesellschaftistSpringer-VerlagGmbHDeutschland DieAnschriftderGesellschaftist:HeidelbergerPlatz3,14197Berlin,Germany Vorwort IchhaltedichaberauchzurückvondemWeg,überdendienichtswissendenMenschenir- ren,dieDoppelköpfigen.DennMachtlosigkeitlenktinihrerBrustdenirrendenVerstand; sietreibendahin,gleichermaßentaubwieblind,verblüfft,Völkerschaften,dienichtzuurtei- lenverstehen,denendasSeinundNichtseinalsdasselbeundauchwiedernichtalsdasselbe giltundfürdieesvonallemeinesichverkehrendeBahngibt. –Parmenides,FragmentB61 DiesesBuchistkeinquantenmechanischesKursbuch,denndavongibtesgenügend viele.DiesisteinBuchüberdieGrundlagenderQuantenmechanik,dasbegleitend oder ergänzend zu einer Kursvorlesung oder einem Selbststudium gelesen werden kann. DereigentlichinunsMenschenschlummerndeWunsch,EinsichtindieGesetze desKosmoszuerlangen,hatunsbewegt,diesesBuchzuschreiben.Wennmansich alsjungerMenschentscheidet,Physikzustudieren,dannerwächstdieEntscheidung häufigausdiesersehnsüchtigenNeugier,zuverstehen,„wasdieWeltimInnersten zusammenhält“.(Ja,dasistausGoethesFaustübernommen,demgingesähnlich.) DieQuantenmechanikhatabereinebesondereStellunginderLehrederphysika- lischen Theorien. Sie ist von sogenannten Interpretationen ihres mathematischen Formalismus’zugedeckt,dieentwederkaumodermöglichstkurzabgehandeltwer- den,umschnellzumKernderSachekommenzukönnen,nämlichzurechnen,was dasZeughält. DiesinnvollenundberechtigtenFragen,mitdenensichStudierendebeimLernen der Quantenmechanik oft herumquälen, werden dagegen kaum wahrgenommen. Sie sind von der Art: Was genau ist die Rolle der Wellenfunktion in der Theo- rie? Ist sie so real, wie wir physikalische Felder als real betrachten, zum Beispiel daselektromagnetischeFeld?OderistsieeinemathematischeFormulierungunse- rerHilflosigkeit,daszubenennen,wasindermikroskopischenWelttatsächlichder Fallist,weilunseinegenaueKenntnisdesMikrokosmos–unddamit,wennmanes genaunimmt,auchdesMakrokosmos–verwehrtbleibt? Was genau besagt die Bornsche Regel, auch Bornsche statistische Interpreta- tion der Wellenfunktion genannt – und wo kommt diese Regel her? Die hat ja 1Zitiertnach:Parmenides,ÜberdasSein.Reclam,1981,S.9.ÜbersetzungvonJaapMansfeld, NummerierungnachDiels/Kranz. V VI Vorwort etwas mit Wahrscheinlichkeiten für die Ausgänge von Messexperimenten zu tun, die man im Labor tatsächlich nachprüfen kann. Aber was geschieht eigentlich in einemMessexperimentphysikalisch?Wie„produziert“beispielsweiseeinElektron einbestimmtesMessergebnis?WarumundnachwelchemGesetzbewegensichdie Zeiger einer Messapparatur und woraus bestehen die Zeiger überhaupt – alles nur Wellenfunktion,oderwas? Was bedeutet die Aussage, dass in der Quantenmechanik Messgrößen durch abstrakteOperatorenrepräsentiertwerden,sogenannteOberservablen-Operatoren? Und was ist von all den vernichtenden Aussagen zu halten, dass sich eine „rea- listische“ oder „deterministische“ oder irgendwie „naivere“ Beschreibung der Quantenphänomenealsunmöglichbeweisenlässt? Was genau ist die Revolution, die mit der Quantenmechanik einhergeht? Ist SchrödingersKatzedasVermächtniseinesprinzipiellunverstehbarenKosmosoder nur der Schelmenstreich eines genialen Physikers, der seinen Zeitgenossen eine Nasedreht? SolcheFragenmüssenklareAntwortenhabenundwirmüssendieseAntworten kennen,damitwirzueinemVerständnisderQuantenphysikgelangen. ManchmalwirdQuantenmechaniknochimSinnederaltenKopenhagenerDeu- tunggelehrt,inderdieBeschreibungdesKosmosaufgeteiltwird:Diemakroskopi- sche Welt ist klassisch, die atomare Welt quantenmechanisch. Die klassische Welt ist verständlich, die quantenmechanische nicht – das ist dogmatisch festgeschrie- ben. Beide Welten sind prinzipiell durch einen Schnitt, oft „Heisenberg-Schnitt“ genannt,getrennt.EsgibtunzähligeAbhandlungendarüber,wogenauderSchnittzu lokalisierenist,d.h.wogenaudieTrennliniezwischendermikroskopischen(quan- tenmechanischen) und der makroskopischen (klassischen) Welt verläuft. In dieser Grauzone wird die Wellenfunktion, das bedeutende mathematische Objekt in der quantenmechanischen Beschreibung, selbst nebulös. Sie bescheibt einerseits einen Zustand,der„Messgrößen“–irgendwie–zufällighervorbringtundder„Beobach- ter“,2 ein in der klassischen Welt angesiedeltes Subjekt, benutzt sie als Werkzeug, umdieWahrscheinlichkeitenfürdieAusgängevonMessungenauszurechnen. Wir werden über die Kopenhagener Deutung in diesem Buch nicht mehr viele Worte verlieren. Warum? Weil sieeinfach keinen Sinn macht. Wieman das sieht? Daran,dassjedesObjektinderWeltausAtomen(undnochkleinerenEinheiten)be- steht,undAtomewerdenquantenmechanischbeschrieben.Alsogibteskeinesolche prinzipielleAufteilunginklassischeundquantenmechanischeWelt.Esgibtnureine quantenmechanische Welt, die aber oft (meistens) klassisch beschrieben werden kann.Wiedasmöglichist,erklärenwir.Wirkönnendasprägnantauchsoformulie- ren:DieKopenhagenerDeutungderQuantenmechanikistgarkeinePhysik,sondern 2„WasgenauisteinBeobachter?“isteinevielzuhäufigdiskutierteFrage.KanneineKatzeein Beobachtersein,eineFliege,eineBachelor-StudentinodergareinStudent?Mermin(„Fixingthe shiftysplit“,PhysicsToday,65,2012)meint,dassesaufjedenFallkeineMausseinkann. Vorwort VII eine Mischung aus mathematischem Formalismus, der erfolgreich Messstatistiken beschreibt,undpsychologischerKriegsführungwidereinbesseresVerstehen.3 Folgendes Zitat aus den Anfangsjahren der Quantentheorie nehmen wir als wegweisend,dieSachebesserzumachen: Inthenew,post-1925quantumtheorythe’anarchist’positionbecamedominantandmodern quantumphysics,inits’Copenhageninterpretation’,becameoneofthemainstandardbea- rersofphilosophicalobscurantism.InthenewtheoryBohr’snotorious’complementarity principle’enthroned[weak]inconsistencyasabasicultimatefeatureofnature,andmerged subjectivistpositivismandantilogicaldialecticandevenordinarylanguagephilosophyinto oneunholyalliance.After1925Bohrandhisassociatesintroducedanewandunpreceden- tedloweringofcriticalstandardsforscientifictheories.Thisledtoadefeatofreasonwithin modernphysicsandtoananarchistcultofincomprehensiblechaos.4 (ImreLakatosin:I. Lakatos und A.E. Musgrave (Hg.), Criticism and the Growth of Knowledge. Cambridge UniversityPress,1970,S.145.) Etwas freundlicher war Erwin Schrödinger (1887–1961), wenige Monate vor sei- nemTod,ineinemBriefanseinenFreundMaxBorn.EinewichtigeMahnung,uns nicht blind der Konformität zu ergeben und auf einer vermeintlichen Orthodoxie auszuruhen: DuMaxl,Duweißt,ichhab’Dichliebunddarankannnichtsetwasändern.Aberichhabe dasBedürfnis,DireinmalgründlichdenKopfzuwaschen.Alsohalther.DieUnverfroren- heit, mit der Du immer wieder versicherst, die Kopenhagener Auffassung sei praktisch allgemein angenommen, es versicherst, ohne Vorbehalt, sagen wir vor einem Kreis von Laien – who are completely at your merci – sie grenzt an das Bewundernswerte. Dabei weißtDu,daßEinsteindavonunbefriedigtwar(„wasmitKomplementaritätgemeintist, habeicheigentlichnieverstanden“sollereinmalgesagthaben)–ebensoLouisdeBroglie, ebensoich,ebensounserarmerMaxvonLaue.Seitwannwirdübrigenseinewissenschaft- licheThesedurchMehrheitentschieden?(Dukönntestfreilicherwidern:mindestensschon seitNewton.)Entschuldige,abermirkommtesmanchmalsovor,alshättetIhrLeutedie wiederholteemphatischeFeststellungzurStärkungEurereigenenZuversichtnötig,soàla: Sieg-Heil-Sieg-Heil-Sieg...HabtIhrdenngarkeineAngstvordemUrteilderGeschichte? SeidIhrsoüberzeugt,daßdieMenschheitdemnächstanihrereigenenTollheitzugrunde geht?(ErwinSchrödinger,BriefanMaxBornvom10.Oktober1960) 3Für eine hervorragende kritische Auseinandersetzung mit der Geschichte und den sogenann- tenDeutungenderQuantenmechanik,sieheJ.Bricmont,MakingSenseofQuantumMechanics. Springer,2016. 4In der neuen, Post-1925-Quantentheorie dominierte die anarchistische Position und moderne Quantenphysik–inihrerKopenhagenerDeutung–wurdeeinerderFahnenträgervonphilosophi- schemObskurantismus.InderneuenTheoriekrönteBohrsberüchtigstesKomplementaritätsprin- zip(schwache)InkonsistenzalseingrundlegendesultimativesCharaktermerkmalderNaturund vereinigte subjektiven Positivismus und antilogische Dialektik und sogar normale Sprachphilo- sophieineinerunheiligenAllianz.Nach1925führtenBohrundseineMitstreitereineneueundnie dageweseneErniedrigungderkritischenStandardsfürwissenschaftlicheTheorienein.Dasführte zueinerNiederlagederVernunftindermodernenPhysikundzueinemanarchistischenKultvon unverständlichemChaos.[ÜbersetzungderAutoren] VIII Vorwort Heutzutage wird die Kopenhagener Schule, mit ihrem gesamten philosophischen Ballast, nur noch von wenigen Physikern explizit vertreten. Was geblieben ist, ist die Neigung, die Unverstehbarkeit in der Quantenphysik zum Prinzip zu erklären. Viele Einführungen in die Theorie begnügen sich deshalb damit zu betonen, wie skurrilundkontraintuitivdieQuantenmechaniksei.DamitwirddenLernendenso- gleich suggeriert, dass sie den mathematischen Formalismus einstudieren, darüber hinaus aber besser nicht zu viele Fragen stellen sollten. Vielleicht wird sogar be- hauptet, dass ein rationales Verständnis der Welt, in objektiven Begriffen, in der Quantenphysikalsschlichtunmöglichbewiesenwurde. DiePrämissediesesBuchesistdemPostulatderUnverstehbarkeitalsCharakte- ristikum der Quantenphysik genau entgegengesetzt: Es gibt keinen Grund, an die quantenmechanische Beschreibung der Natur einen niedrigeren Standard an Klar- heit, Präzision und Objektivität anzusetzen, als an die sogenannten klassischen Theorien.EinrationalesVerständnisderQuantenmechanikistmöglich,wennman bereit ist, alte Vorurteile und Romantizismen über Bord zu werfen und über mehr alsnurMessergebnissezusprechen. EsgibtimWesentlichendreimöglicheZugängezurQuantenmechanik,dieden bekannten und empirisch erfolgreichen Messformalismus in eine präzise, funda- mentaleTheorieeinbetten.JohnStuartBell(1928–1990)nanntesie„Quantentheo- rienohneBeobachter“,nichtweilBeobachterdarinnichtvorkommen,sondernweil diese Theorien eine objektive Naturbeschreibung entwickeln, in der „Messungen“ denselbenNaturgesetzenunterliegenwieanderephysikalischeProzesse. DazugehörterstensdieBohmscheMechanik(nachDavidBohm(1917–1992)), diediestatistischenVorhersagenderQuantenmechanikauseinemmikroskopischen Bewegungsgesetz für Punktteilchen ableitet. Zweitens die GRW-Kollaps-Theorie (nach Ghirardi, Rimini und Weber), die die Schrödinger-Gleichung durch einen stochastischen Kollaps-Term ergänzt. Drittens die Viele-Welten-Theorie, die auf Hugh Everett (1930–1982) zurückgeht und aus der Schrödinger-Gleichung allein eineobjektiveNaturbeschreibungentwickelnmöchte. Der populären Sprechweise folgend, würde man sagen, dass es sich dabei um drei mögliche „Interpretationen“ der Quantenmechanik handelt. Aber der Begriff der„Interpretation“istunangemessen.EinGedichtwirdintepretiert,wennmander allegorischen Sprache ihren tieferen Sinn entlocken möchte. Aber physikalische Theorien werden nicht in Allegorien formuliert, sondern mit präzisen mathemati- schen Gesetzen, und diese werden nicht interpretiert, sondern analysiert. Das Ziel derPhysikmussesalsosein,Theorienzuformulieren,diesoklarundpräzisesind, dass jede Form von Interpretation – „Was wollte uns der Autor damit sagen?“ – überflüssigist. NureinigederwichtigenMitteilungendiesesBucheslassensichdemnachallein inWortenausdrücken.AmEndesdesTagesbrauchteinepräziseFormulierungder QuantenmechanikauchpräziseMathematik.UnserZielistesdabeiabernicht,den bekanntenFormalismusinallenFacettendurchzuexerzierenoderweiterzuabstra- hieren. Wir wollen ihn vielmehr neu einordnen, wo möglich, ihn erweitern, wo nötig, und erklären, wie sich die statistischen Vorhersagen der Quantenmechanik aus einer fundamentalen mikroskopischen Naturbeschreibung ergeben, die sogar Vorwort IX deterministisch (d.h. ohne Zutun eines Zufalls) sein kann. Wir wollen dabei aber auchMutmachen:WenndiePhysikeinmalklarvorAugenliegt,d.h.wennklarist, wie die Theorie unser Universum beschreibt, dann gehen die Mathematik und die AuflösungvielerscheinbarerWidersprücheleichtvonderHand. Danksagung Was ist der Sinn der Wissenschaften? Von den vielen guten Antworten, die man gebenkann,schätzenwireinebesonders:dasUniversumundunsereRollealsMen- schengemeinschaft darin zu verstehen. Man kann darüber zurückgezogen für sich allein reflektieren. Dann fehlen jedoch der Widerspruch sowie die wertvollen Ge- danken anderer, die einem helfen, die eigenen Gedanken kritisch zu hinterfragen, und man läuft möglicherweise einem Hirngespinst hinterher. Man kann sich im GegensatzdazuauchmitdembreitenFlussdesWissenschaftsbetriebestreibenlas- sen, im Vertrauen darauf, dass der Weg der vielen schon richtig sein wird. Es gibt jedochgenügendBeispieleinderGeschichtederMenschheit,diedamitfehlgingen. Wir fühlen uns darum weder dem einen noch dem anderen zugetan. So haben sichunsereeigenenGedankeninDiskussionenmitvielenkritischenFreundenund Kollegen verändert und geschärft, und das Buch spiegelt unser jetziges Verständ- nis als Resultat eines langen und manchmal sehr streithaften Austausches wider. MancheKapitelindiesemBuchsindsehrdeutlichanSchriftenvonundmitFreun- den und Kollegen angelehnt, und wir erlauben uns die namentlich zu nennen, wobeiallenanderengesagtsei,dasswirsienichtvergessenhabenundunsnurdie Prosa dazu zwingt, uns kurzzufassen. Dazu gehören zweifellos alle Studierenden, DoktorandinnenundDoktoranden,dieindenVorlesungenundinihrereigenenFor- schung sich fragend und zweifelnd an uns gewandt haben und uns zwangen, die Sachenbesserzusagen.Geradevonihnenhabenwirvielgelernt. WirbedankenunsnamentlichbeiDavidAlbert,JeffBarrett,AngeloBassi,Chris- tianBeck,JeanBricmont,DirkDeckert,MichaelEsfeld,AnneFroemel,GianCarlo Ghirardi, Shelly Goldstein, Günter Hinrichs, Mario Hubert, Reinhard Lang, Mat- thiasLienert,TimundVishnyaMaudlin,MartinKolb,PeterPickl,PaulaReichert, WardStruyve,StefanTeufel,RoderichTumulka,LevVaidman,HaraldWeinfurter undNinoZanghì. Wir bedanken uns auch bei unserer Editorin Frau Dr. Lisa Edelhäuser vom Springer Spektrum Verlag für ihre Bereitschaft, uns bei unserer kritischen Aus- einandersetzungmitderQuantenphysikzubegleiten.UnserDankgehtauchanden Projektleiter im Verlag, Herrn David Jüngst, der den Herstellungsprozess dieses BuchesmitdankenswertemEinsatzundgroßemSachverständnisbegleitethat. LandsbergimJuni2017 DetlefDürrundDustinLazarovici XI
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