Verificación de extensiones de Redes de Petri con precios, tiempo y múltiples instancias

220 Pages·2015·2.19 MB·Spanish

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

FACULTAD DE INFORMÁTICA
Departamento de Sistemas Informáticos y Computación

TESIS DOCTORAL

Verificación de extensiones de Redes de Petri con precios, tiempo y
múltiples instancias

Verification of priced and timed extensions of Petri Nets with multile
instances

MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTORA

PRESENTADA POR

María Rosa Martos Salgado

Director

Fernando Rosa Velardo

Madrid, 2016

© María Rosa Martos Salgado, 2015
Verificacio´n de Extensiones de
Redes de Petri con Precios, Tiempo y
Mu´ltiples Instancias
Verification of Priced and Timed Extensions
of Petri Nets with Multiple Instances
Tesis Doctoral
Mar´ıa Rosa Martos Salgado
Departamento de Sistemas Inform´aticos y Computacio´n
Facultad de Inform´atica
Universidad Complutense de Madrid
Noviembre de 2015
Trabajo dirigido por el Doctor Fernando Rosa Velardo

Verificacio´n de Extensiones de Redes
de Petri con Precios, Tiempo y
Mu´ltiples Instancias
Verification of Priced and Timed
Extensions of Petri Nets with Multiple
Instances
Memoria que presenta para optar al t´ıtulo de Doctor en Informa´tica
Mar´ıa Rosa Martos Salgado
Dirigida por el doctor
Fernando Rosa Velardo
Departamento de Sistemas Inform´aticos y Computacio´n
Facultad de Inform´atica
Universidad Complutense de Madrid
Noviembre de 2015

Verificacio´n de Extensiones de Redes de Petri con Precios,
Tiempo y Mu´ltiples Instancias
Memoria presentada por Mar´ıa Rosa Martos Salgado para optar al grado de
Doctor por la Universidad Complutense de Madrid, realizada bajo la direccio´n de
D. Fernando Rosa Velardo (Departamento de Sistemas Informa´ticos y
Computacio´n, Universidad Complutense de Madrid).
Verification of Priced and Timed Extensions of Petri Nets with
Multiple Instances
Report presented by Mar´ıa Rosa Martos Salgado to the Universidad Complutense
de Madrid in order to apply for the Doctor’s degree. This work has been
supervised by Fernando Rosa Velardo (Departamento de Sistemas Inform´aticos y
Computacio´n, Universidad Complutense de Madrid).
Madrid, Noviembre de 2015

Agradecimientos
En primer lugar, quiero dar las gracias a mi director, Fernando Rosa, por haber
guiadomisprimerospasosenelmundodelainvestigaci´on. Graciasporsupacien-
cia y su disponibilidad. A menudo el entusiasmo con que una persona se emplea
en una tarea depende mucho del entusiasmo que le insuflan sus maestros, y en
este caso creo haber tenido un gran ejemplo.
QuieroagradeceralosinformantesIsmaelRodr´ıguezLaguna,NataliaSidorova
y Giorgio Delzanno el haber contribuido a la mejora de la tesis con sus construc-
tivos comentarios y correcciones. Gracias tambi´en a la comisio´n de posgrado.
Gracias al DSIC, por ponerlo todo tan f´acil y acogerme desde un primer mo-
mento. En particular, a David de Frutos y Narciso Mart´ı, que me han brindado
su ayuda siempre que la he necesitado. Gracias a los compan˜eros con los que he
compartido pasillo en el aula 15, y en especial a Gabi, por animarnos el uno al
otro.
Unadelasexperienciasma´senriquecedorasquemehadadolatesissonmises-
tanciasenIslandia. Muchasgraciasalaspersonasquemeacogieronehicieronque
el tiempo que pas´e all´ı fuera muy agradable, especialmente a Luca Aceto, Anna
Ing´olfsd´ottir e Ignacio F´abregas. Gracias tambi´en a Guillermo y a los Reykjavik
Raiders, por ayudarme a conocer lo maravillosa que es la gente islandesa.
Gracias a mis segundas familias, en las que siempre he encontrado el a´nimo y
apoyo que me hac´ıa falta. A No Es Culpa Nuestra (gal´acticos, pinkis...), a mis
dos equipos (mates y CRC) y a mis Jonsuis.
Por u´ltimo, gracias a mi familia, y sobre todo a mi padre, que desde pequen˜a
me ensen˜´o a tener la confianza en m´ı necesaria para enfrentarme a cualquier reto.
Esta tesis ha sido financiada por la beca y contrato predoctoral de personal investi-
gador en formaci´on UCM: BE43/11 y por los proyectos DESAFIOS10 TIN2009-14599-
C03-01, PROMETIDOS S2009/TIC-1465 y STRONGSOFT TIN2012-39391-C04-04.
vii
viii AGRADECIMIENTOS
Abstract
ThemodelofPetrinetsisaformalmodelinglanguagewhichisverysuitableforthe
analysis and verification of infinite-state concurrent systems. In particular, due to
its good decidability properties, it is very appropriate to study safety properties
over such systems. However, Petri nets frequently lack the expressiveness to
represent several essential characteristics of nowadays systems such as real time,
real costs, or the managing of several parallel processes, each with an unbounded
number of states. Several extensions of Petri nets have been defined and studied
in the literature to fix these shortcomings. For example, Timed Petri nets [83, 10]
deal with real time and ν-Petri nets [78] are able to represent an unbounded
number of different infinite-state processes running concurrently. In this thesis we
define new extensions which encompass these two characteristics, and study their
decidability properties.
First, we define Timed ν-Petri nets by joining together Timed Petri nets and
ν-Petrinets. Thenewmodelrepresentssystemsinwhicheachprocess(alsocalled
instance) is represented by a different pure name, and it is endowed with an un-
boundednumber ofclocks. Then, aclockofaninstancemust satisfy certaingiven
conditions (belonging to a given interval) in order to take part in the firing of a
transition. Unfortunately, we prove that the verification of safety properties is
undecidable for this model. In fact, it is undecidable even if we only consider two
clocksperprocess. Werestrict this model and define Locally-Synchronous ν-Petri
nets by considering only one clock per instance, and successfully prove the decid-
ability of safety properties for this model. Moreover, we study the expressiveness
of Locally-Synchronous ν-Petri nets and prove that it is the most expressive non
Turing-completeextensionofPetrinetswithrespecttothelanguagestheyaccept.
Next, we tackle the definition of a Timed-Priced model, by extending Locally-
Synchronous ν-Petri nets with costs. We add the prices in the way of [2], by
considering firing costs, produced by the executions of actions, and storage costs,
produced by the storage and maintenance of resources while time elapses. Then,
ix