Verificação da Resistência à Fadiga em Pontes Ferroviárias de Betão Armado Pré-Esforçado

240 Pages·2013·2.79 MB·English

Verificação da Resistência à Fadiga em Pontes Ferroviárias
de Betão Armado Pré-Esforçado

Carlos Eduardo da Mata Bilé

Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia de Estruturas

Júri
Presidente: Doutor Luís Manuel Coelho Guerreiro
Orientadores: Doutor Eduardo Manuel Baptista Ribeiro Pereira
Doutor Francisco Baptista Esteves Virtuoso
Vogais: Doutor João Sérgio Nobre Duarte Cruz
Doutor Luís Manuel Soares dos Santos Castro

Dezembro de 2012
i
RESUMO
No presente trabalho apresenta-se um estudo da segurança à fadiga em pontes ferroviárias de betão
armado pré-esforçado. Os objectivos pretendidos para o estudo são:
- Analisar as disposições regulamentares dos Eurocódigos para a verificação da segurança à fadiga
em Pontes Ferroviárias, em termos de acções e combinações de acções, e confirmar se são
adequados. Analisam-se em particular os critérios utilizados para quantificar o pré-esforço a adoptar
na estrutura de forma a assegurar de forma directa ou indirecta a verificação da segurança à fadiga;
- Verificar se a fadiga do betão, armaduras ordinárias ou armaduras de pré-esforço, condiciona o
dimensionamento e pormenorização do elemento estrutural a partir da análise de casos.
Introduz-se o conceito de fadiga dos materiais e faz-se uma descrição do fenómeno e das suas
características principais. Apresentam-se os conceitos inerentes à definição da resistência à fadiga
dos materiais. Faz-se uma breve descrição das principais características mecânicas do aço e do
betão, e em particular a definição da resistência à fadiga.
Os métodos de verificação da segurança à fadiga contemplados nos Eurocódigos são o Método de
Acumulação de Danos e o Método da Tensão Equivalente de Danos.
O estudo de casos é efectuado para secções correntes utilizadas em pontes ferroviárias de médio
vão. Consideram-se secções em caixão.
Os resultados obtidos nos casos de estudo permitem concluir que o critério definido nos Eurocódigos
para quantificar o pré-esforço necessário numa ponte ferroviária é em geral conservativo e sob
determinadas condições poderia ser reduzido. Na generalidade dos casos os elementos estruturais
analisados apresentam uma resistência à fadiga suficiente.

PALAVRAS-CHAVE
- Fadiga
- Tensão Equivalente
- Acumulação de Danos
- Ponte Ferroviária
- Eurocódigos
ii
ABSTRACT
This work presents a study about the Fatigue Resistance in Prestressed Concrete Railway Bridges.
The study is centered in:
- Analyse the specifications of the Eurocodes to do the Fatigue assessment of Railway Bridges,
considering actions and combination of actions and verify if they are suitable. In particular, criterias to
quantify the prestressed strength that allow the indirect Fatigue Assessment are studied;
- Verify the influence of Fatigue in concrete, in reinforcement and in prestressed cables in the
structural design of some examples of real railway bridges.
It is made an introduction and description about the Fatigue phenomena and its main characteristics. It
is presented the principal characteristics of Fatigue Resistance definition. The structural materials
properties when subject to fatigue loads are introduced.
The Fatigue Assessment Procedures established in Eurocodes are The Palmgren-Miner Rule and The
Damage Equivalent Stress Range.
The study cases consist in medium span box-section bridges.
The results obtained allow to conclude that the Eurocode criteria to design prestressed cables is
conservative in railway brdges and could be in fact downsized under some conditions. On most cases,
the structural elements have sufficient Fatigue life.

KEY-WORDS
- Fatigue
- Equivalent Tension
- Damage Accumulation
- Railway Bridge
- Eurocode
iii
AGRADECIMENTOS
O autor deseja expressar o seu agradecimento a todos aqueles que contribuíram de forma directa ou
indirecta para a realização deste trabalho. Gostaria de destacar as seguintes pessoas:
- Os meus pais pelos conselhos e amizade que me têm dado ao longo da vida;
- Os meus irmãos pela sua amizade e companhia;
- A Luísa pela sua paciência e por estar sempre a meu lado;
- A minha restante família, tios, avós, primos e sogros que sempre me apoiaram, incluindo as minhas
avós Luísa e Salomé que já não estão presentes;
- Os meus amigos e colegas;
- Os meus orientadores, Professor Francisco Virtuoso e Professor Eduardo Pereira, pela sua
disponibilidade para me ajudarem e aconselharem com os seus conhecimentos e experiências.
Ser Persistente!
iv
LISTA DE SÍMBOLOS
A área da secção;
CP carga permanente
E módulo de flexão
f tensão resistente de fadiga do betão
cd,fat
f tensão média de resistência à tracção do betão
ctm
f tensão de cedência do aço
yd
I inércia da secção
K factor de intensidade de tensão
k inclinação da recta de fadiga abaixo de ∆σ
2 D
L comprimento da linha de influência; comprimento do vão
m constante característica do detalhe construtivo; inclinação da recta de fadiga
M momento flector actuante na secção
n constante característica do material
N esforço axial actuante na secção; número de ciclos
n número de ciclos actuante
N tempo de vida previsto para a estrutura
anos
R retracção do betão
s coeficiente que depende do tipo de cimento
S sobrecarga
t idade do betão a partir da qual se inicia o carregamento cíclico
0
T variação diferencial de temperatura na secção
k
y distância entre o centro de gravidade da secção e uma fibra
γ peso próprio
γ factor parcial de segurança que majora as acções
Ff
v
γ factor parcial de segurança que minora a resistência
Mf
∆K variação do factor de intensidade de tensão
∆σ amplitude de tensão
∆σ resistência de fadiga para amplitudes de tensão constantes
D
∆σ amplitude de tensão (normal) modificada
E2
∆σ categoria de detalhe das armaduras
Rsk
η valor da linha de influência; proporção de tráfego que atravessa simultaneamente a ponte
λ factor equivalente de danos
E
ν Coeficiente de Poisson
σ tensão
φ coeficiente dinâmico
2
vi
vii
ÍNDICE GERAL
RESUMO .................................................................................................................................................. ii
ABSTRACT ............................................................................................................................................. iii
AGRADECIMENTOS .............................................................................................................................. iv
LISTA DE SÍMBOLOS ..............................................................................................................................v
ÍNDICE GERAL ..................................................................................................................................... viii
ÍNDICE DE FIGURAS ..............................................................................................................................x
ÍNDICE DE QUADROS ......................................................................................................................... xiv
1. Introdução ........................................................................................................................................ 2
2. Fadiga .............................................................................................................................................. 4
2.1. Definição do Fenómeno .......................................................................................................... 4
2.2. Descrição do Fenómeno ......................................................................................................... 9
2.3. Resistência à Fadiga ............................................................................................................. 10
2.3.1. Curvas de Resistência à Fadiga .................................................................................... 12
2.3.2. Lei de Danos de Palmgren e Miner ............................................................................... 13
3. Betão ............................................................................................................................................. 16
3.1. Caracterização do Betão ....................................................................................................... 16
3.2. Resistência à Fadiga ............................................................................................................. 17
4. Aço ................................................................................................................................................. 22
4.1. Caracterização do Aço .......................................................................................................... 22
4.2. Resistência à Fadiga ............................................................................................................. 24
5. Verificação da Segurança ao Estado Limite Último de Fadiga ..................................................... 28
5.1. Fadiga em Pontes Ferroviárias ............................................................................................. 28
5.1.1. Acções de Fadiga .......................................................................................................... 29
5.1.2. Factores de Segurança ................................................................................................. 34
5.1.3. Combinações de Acções ............................................................................................... 34
5.2. Tensões e Amplitudes de Tensão ......................................................................................... 35
5.2.1. Tensões ......................................................................................................................... 35
5.2.2. Amplitudes de Tensão ................................................................................................... 37
5.3. Métodos de Análise ............................................................................................................... 37
5.3.1. Análise Preliminar .......................................................................................................... 38
viii
5.3.2. Método da Tensão Equivalente de Danos .................................................................... 39
5.3.3. Método de Acumulação de Danos ................................................................................ 47
6. Exemplos Práticos ......................................................................................................................... 52
6.1. Características dos Materiais ................................................................................................ 53
6.2. Acções ................................................................................................................................... 53
6.3. Verificações de Segurança ao Estado Limite Último ............................................................ 56
6.4. Verificações de Segurança ao Estado Limite de Utilização .................................................. 57
6.5. Processos Construtivos ......................................................................................................... 57
6.6. Caso de Estudo 1 – Ponte com vãos intermédios de 30m ................................................... 62
6.6.1. Definição da Estrutura ................................................................................................... 62
6.6.2. Verificações de Segurança ............................................................................................ 63
6.7. Caso de Estudo 2 – Ponte com vãos intermédios de 35m ................................................... 76
6.7.1. Definição da Estrutura ................................................................................................... 76
6.7.2. Verificações de Segurança ............................................................................................ 77
6.8. Caso de Estudo 3 – Ponte com vãos intermédios de 40m ................................................... 86
6.8.1. Definição da Estrutura ................................................................................................... 86
6.8.2. Verificações de Segurança ............................................................................................ 87
6.9. Caso de Estudo 4 – Ponte com vãos intermédios de 45m ................................................... 95
6.9.1. Definição da Estrutura ................................................................................................... 95
6.9.2. Verificações de Segurança ............................................................................................ 96
7. Análise dos Resultados ............................................................................................................... 104
7.1. Betão ................................................................................................................................... 104
7.2. Armaduras Ordinárias ......................................................................................................... 107
8. Conclusões e desenvolvimentos futuros ..................................................................................... 112
8.1. Conclusões .......................................................................................................................... 112
8.2. Desenvolvimentos futuros ................................................................................................... 114
9. Referências Bibliográficas ........................................................................................................... 116
9.1. Livros, Dissertações e Artigos ............................................................................................. 116
9.2. Regulamentos...................................................................................................................... 118
9.3. Sítios de Internet ................................................................................................................. 119
10. Anexos ..................................................................................................................................... 122
ix