Value at Risk-Quantifizierung unter Verwendung von Hochfrequenzdaten: Empirische Analyse am Beispiel des Aktienkursrisikos

294 Pages·2004·18.137 MB·German

by  Mark Neukomm (auth.)

Mark Neukomm
Value at Risk-Quantifizierung unter Verwendung
von Hochfrequenzdaten
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Mark Neukomm
Value. at Risk-Quantifizierung
unter Verwendung von
Hochfrequenzdaten
Empirische Analyse am Beispiel
des Aktienkursrisikos
Mit einem Geleitwort von
Prof. Dr. Dr. h.c. Henner Schierenbeck
Deutscher Universiti:its-Verlag
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Dissertation Universitat Basel, 2003
1. Auflage Februar 2004
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© Deutscher Universitats-Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2004
Lektorat: Brigitte Siegel/Sabine Scholler
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ISBN-13: 978-3-8244-8074-6 e-1SBN-13: 978-3-322-81728-0
001: 10.1007/978-3-322-81728-0
Geleitwort
Die Risikoquantifizierung mit Hilfe von Value at Risk (VaR)-Werten hat sich in kurzer Zeit
zu einem Standard fur das Management von Marktrisiken entwickelt. In zahlreichen Arbeiten
wurde versucht, die Methodik vorhandener VaR-Modelle zu verfeinem oder Modelle fur
spezifische Positionen und Portfolios zu optimieren, urn eine bestmogliche Risikoprognose zu
erzielen. Die Verwendung von Hochfrequenzdaten kann als eine derartige Verfeinerung be
trachtet werden. Innerhalb sehr kurzer Betrachtungszeitraume ist es mittels Hochfrequenzda
ten moglich, eine Vielzahl von Informationen zu "sammeln" und fur exaktere kurzfristige
Risikoprognosen zu nutzen. Demgegentiber weisen derartige Daten eine Vielzahl an Eigen
heiten auf, welche die Risikoeinschatzung verfalschen konnen. Vor diesem Hintergrund hat
sich der Verfasser die Aufgabe gestellt, die Risikomessung mit Hochfrequenzdaten zu unter
suchen und deren Moglichkeiten und Grenzen im Vergleich zur "traditionellen" Risikomes
sung zu analysieren.
Gegenstand des ersten Teils der Arbeit ist die Darstellung der Grundlagen fur empirische
Untersuchungen von Hochfrequenzdaten und VaR-Berechnungen. Dabei wird der Leser in
den Umgang mit Hochfrequenzdaten eingefuhrt. Zudem werden ein Einblick in Modelle der
Zeitreihenanalyse gegeben und VaR-Modelle voneinander abgegrenzt.
1m zweiten Hauptteil erfolgt die empirische Analyse von Hochfrequenzdaten am Beispiel von
Aktienkursrenditen. Dazu wird sehr verstandlich aufgezeigt, wie Tick-by-Tick-Daten zu ho
mogenen Zeitreihen hinsichtlich einer spezifischen "Timescale" aufbereitet werden konnen
und welche praktischen Probleme sich im Umgang mit Hochfrequenzdaten ergeben. Danach
folgt eine konkrete Analyse der homogenen Zeitreihen hinsichtlich Verteilungen, Skalie
rungsverhalten und Autokorrelationstendenzen. Mit diesen Erkenntnissen werden schliesslich
Modelle fur kurzfristige Prognosen von Volatilitaten unterschiedlicher Frequenzen erstellt.
1m dritten Teil werden VaR-Werte aus Zeitreihen mit verschiedenen Frequenzen geschatzt.
Dabei wird zwischen Tages-VaR und Hochfrequenz-VaR unterschieden. Bei ersterem wird
untersucht, ob aus Hochfrequenzdaten mit dem Konzept der realisierten Volatilitat und einem
Konzept basierend auf der historischen Simulation bessere Ergebnisse resultieren als mit tag
lichen Daten. Bei letzterem werden neben traditionellen Ansatzen kombinierte Verfahren
angewendet, die zu deutlich besseren Ergebnissen fuhren als traditionelle VaR-Konzepte. 1m
Ietzten Abschnitt werden die gewonnenen Ergebnisse hinsichtlich ihrer Relevanz fur die Pra
xis tiberprtift. Im Zentrum steht die Frage, welche Konsequenzen eine direkte Koppelung der
Liquidierbarkeit mit der Haltedauer bei der VaR-Berechnung hatte. Dabei wird gleichermas
sen auf positive Impulse und noch nicht gelOste Probleme hingewiesen.
VI Geleitwort
Trotz der bis zum heutigen Zeitpunkt sehr eingeschrankten praktischen Relevanz von "High
Frequency" VaR-Werten darf der Blick dafiir nicht verstellt werden, dass der Verfasser mit
seiner Arbeit theoretische Grundlagenforschung von hochstem Niveau betrieben und den
Erkenntnisstand zu dieser im Risikomanagement viel diskutierten Problemstellung entschei
dend erweitert hat. Die Arbeit iiberzeugt sowohl in der Tiefe der iiberwiegend formalen Ana
lyse a1s auch in der Art und Weise wie die schwierigen Zusammenhange dem Leser naher
gebracht werden. Aufgrund der zurzeit vor a1lem theoretischen Bedeutung ist der Arbeit eine
intensive Diskussion im wissenschaftlichen Schrifttum zu wiinschen, welche einer zukiinfti
gen praktischen ReIevanz forderlich sein wird.
Basel, im Dezember 2003
Henner Schierenbeck
Vorwort
Zahlreiche Autoren haben bislang die Eigenschaften von sog. "High Frequency Datas" unter
sucht. Die Integration von Hochfrequenzdaten fiir die Risikomessung mittels Value at Risk
(VaR) hat bislang aber kaum Beachtung gefunden. Vor allem zwei Fragestellungen sind fiir
eine derartige Untersuchung zentral. Die erste Fragestellung zielt auf die in der Praxis iibli
cherweise zugrunde gelegte Haltedauer von einem oder zehn Handelstagen bei VaR-Werten
abo Dabei gilt es zu untersuchen, ob Daten mit einer hohen Frequenz aufgrund zusiitzlicher
Risikoinformationen fiir VaR-Werte mit einer Haltedauer im Niedrigfrequenz-Bereich bessere
Ergebnisse liefem. Die zweite Fragestellung fokussiert die in der Literatur vielfach geforderte
Ausrichtung der Haltedauer an der Liquidierbarkeit von Positionen oder Portfolios. Unter der
Annahme, dass viele Positionen existieren, die in sehr kurzer Zeit liquidiert werden kannen,
wiirde eine Haltedauer von einem Handelstag ein zu hohes Risiko postulieren. Wenn im
Intraday-Bereich die Skalierung mit Hilfe des Wurzelgesetzes zu ungenau ist, miissten Kon
zepte entwickelt werden, mit denen VaR-Werte aus Hochfrequenzdaten berechnet werden
kannen. In der vorliegenden Arbeit sollen deshalb in einem ersten Schritt Eigenschaften von
Hochfrequenzdaten am Beispiel von Aktienrenditen untersucht und in einem zweiten Schritt
die beiden genannten Fragestellungen analysiert werden.
Zahlreiche Personen haben das Entstehen der vorliegenden Arbeit unterstiitzt. Besonders
danken machte ich meinem akademischen Lehrer und Doktorvater Herm Prof. Dr. Dr. h.c.
Henner Schierenbeck, der mich wiihrend meiner Jahre als Assistent an der Abteilung fur
Bankmanagement und Controlling durch zahlreiche Projekte massgeblich gepriigt und zu
konzeptionellem Denken angeregt hat. Bei Herm Prof. Dr. Michael Lister bedanke ich mich
fur die freundliche Obemahme des Korreferats und die vielen wertvollen Aruegungen und
Motivationsschiibe wiihrend meinen unvermeidlichen Tiefs. Mein Dank gilt zudem Herm
Prof. Dr. Rene Frey fiir die Obemahme des Vorsitzes bei der miindlichen Priifung.
Die Idee fur das Dissertationsthema geht auf die Kollegen Herm Dr. Matthias Kroedel und
Herm Dr. Olivier Pictet zuriick, die mir in vie len Diskussionen iiusserst wertvolle Denkan
stasse geliefert haben. Herr Dr. Olivier Pictet machte ich dariiber hinaus fur die Datenaufbe
reitung und den Vergleich vieler Ergebnisse danken, die einige seiner Wochenenden in An
spruch genommen haben.
Herzlich danken fur das Interesse und die Anteilnahme an meiner Arbeit machte ich zudem
meinen Kollegen am Institut fur Bankmanagement und Controlling am Wirtschaftswissen
schaftlichen Zentrum der Universitiit Basel. Namentlich darf ich insbesondere Michael Buess,
Marc Griiter und Manuel Plattner, die Teile meines Manuskriptes Korrektur gelesen haben,
danken.
Besonderen Dank gilt meinen Freunden, allen voran Frau Sonja Bosshart, Frau Tanja Grobel
nik, Herm Andres Lanz, Frau Flavia Schai und Herm Stefan Vomstein, die durch eine Viel-
VJII Vorwort
zahl an konstruktiven Kommentaren am Manuskript zur Verbesserung der Inhalte mitgewirkt
haben.
Schliesslich gilt mein ausserordentlicher Dank meiner Schwester Barbara, meiner Mutter
Verena und meinem Vater JUrg Neukomm, die mich wiihrend der gesamten Ausbildung und
besonders wiihrend meiner Dissertation unterstUtzt und durch ihre flirsorgliche, hilfsbereite
und motivieninde Art einen nicht zu ersetzenden Riickhalt gaben.
Mark Neukomm
Inhaltsiibersicht
Einleitung ................................................................................................................................... 1
Erster Teil: Ermittlung von Marktpreisrisiken unter besonderer Beriicksichti-
gung von Hochfrequenzdaten .......................................................................... 5
A. Transaktionspreise als Basis fur die Risikoquantifizierung ................................................. 5
B. Statistische Grundlagen fur die Zeitreihenanalyse von Daten unterschiedlicher Fre-
quenzen .............................................................................................................................. 30
C. Methoden zur Messung des Marktrisikos mit Value at Risk ............................................. 59
Zweiter Teil: Empirische Analyse von Hochfrequenzdaten im Hinblick auf die
Value at Risk-Berechnung ............................................................................. 81
A. Konstruktion von homogenen Kurswertzeitreihen unterschiedlicher Frequenzen ............ 81
B. Analyse der "Stylized Facts" fur Renditezeitreihen mit unterschiedlichen
Intervalllangen ................................................................................................................. 111
C. Prognose der Standardabweichung und der Korrelation fur die Value at Risk-
Berechnung mit differenzierten Halteperioden ................................................................ 150
Dritter Teil: Berechnung und kritische Analyse von Value at Risk-Werten mit
unterschiedlichen Intervalllangen ............................................................... 185
A. Value at Risk auf Basis einer Haltedauer von einem Tag ............................................... 185
B. Value at Risk auf Basis einer Haltedauer mit hoher Frequenz ........................................ 209
C. Kritische Analyse einer Integration von Hochfrequenzdaten in die Risikomessung ...... 229
Fazit ........................................................................................................................................ 245
Anhang .................................................................................................................................... 255
Literaturverzeichnis ................................................................................................................ 263
InhaItsverzeichnis
Geleitwort ................................................................................................................................. v
Vorwort .................................................................................................................................. VII
Inhaltsiibersicht ...................................................................................................................... IX
Inhaltsverzeichnis .................................................................................................................. XI
Abbildungsverzeichnis ....................................................................................................... XVII
Tabellenverzeichnis ............................................................................................................ XXV
Abkiirzungsverzeichnis ................................................................................................... XXIX
Einleitung ................................................................................................................................... 1
Erster Teil: Ermittlung von Marktpreisrisiken unter besonderer
Beriicksichtigung von Hochfrequenzdaten ...................................................... 5
A. Transaktionspreise als Basis fiir die RisikoquantifIzierung .......................................... 5
I. Einordnung von Value at Risk als Risikomass zur Quantifizierung von
Marktrisiken .................................................................................................................. 5
I. Das Risiko als integraler Bestandteil des Bankgeschafts ...................................... 5
2. Definition und Interpretation des Value at Risk .................................................... 6
3. Statistische Masszahlen als Grundlage des Value at Risk ................................... 10
a) Beschreibung von Masszahlen zur Charakterisierung einer univariaten
Verteilung ..................................................................................................... 10
b) Masse fur das Risikodiversifikationspotential... ........................................... 12
II. Hochfrequenzdaten als neue Herausforderung bei der Quantifizierung von
Risiken ........................................................................................................................ 14
I. Zeitreihenmodelle im Fokus von Value at Risk-Kalkulationen .......................... 14
2. Transformation von Rohdaten als Ausgangsbasis fUr Value at Risk-
Berechnungen ...................................................................................................... 16
3. Neue Impulse von Hochfrequenzdaten auf Determinanten des Value at
Risk ...................................................................................................................... 19
a) Differenzierte Halteperioden fUr die VaR-Berechnung ................................ 20
b) Hahere Signifikanz des Sicherheitsniveaus .................................................. 23
III. Finanzmarkte als QueUe von Hochfrequenzdaten ...................................................... 24
I. Typologisierung von zentralen Markten .............................................................. 25
a) Art des Handelssystems ................................................................................ 25
b) Handelszeiten ................................................................................................ 26
c) Handelsplatz ................................................................................................. 27
2. Anbieter von Hochfrequenzdaten ........................................................................ 27
3. Informationen und Erhaltlichkeit von Tick-by-Tick-Daten ................................ 28