Valorisation d'entreprise et théorie financière

58 Pages·2003·1.01 MB·French

PIERRE_TITRE Page III Mercredi, 29. octobre 2003 2:45 14
Florence PIERRE
avec la collaboration d’Eustache Besançon
Valorisation
d’entreprise et
théorie financière
© Éditions d’Organisation 2004
ISBN : 2-7081-2980-5
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PARTIE 2
Les déterminants
boursiers
et économiques
de la valeur
L’objectif de l’entreprise étant, selon la théorie financière américai-
ne, de maximiser la richesse des actionnaires, il est indispensable
de pouvoir mesurer la valeur de l’entreprise et plus encore de me-
surer les déterminants de cette valeur.
Qu’est-ce que la valeur d’une entreprise ? C’est un concept qui ali-
mente de nombreux débats, notamment dès que l’on s’intéresse à
des sociétés non cotées. Pour les sociétés cotées, la question de
leur valeur peut à priori être résolue à chaque instant par le mar-
ché. D’entrée de jeu, il convient toutefois de préciser que la valeur
d’une société (et par cela on entend la valeur d’une participation
significative, minoritaire ou majoritaire, dans le capital de ladite so-
ciété) est donnée de manière encore plus objective que par la
Bourse, lorsqu’il y a transaction, par le prix auquel cette transac-
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Les déterminants boursiers et économiques de la valeur
tion se réalisera, malgré tous les facteurs subjectifs qui s’y atta-
chent.
Pour une société cotée, le prix de transaction pourra assez souvent
être différent du prix reflété par le cours de Bourse, ou même par
un cours moyen du moment.
Le problème se pose en revanche pour les sociétés non cotées.
Une société non cotée, si elle a sans aucun doute implicitement
une valeur, n’est évaluée que lorsqu’elle fait l’objet d’une transac-
tion (cession, succession).
Dans ces occasions, il s’agira pour les parties en présence d’arriver
à se mettre d’accord sur le prix d’un actif qui, en l’absence d’un
marché organisé, n’est pas instantanément valorisé. La seule solu-
tion, même si elle est difficile à pratiquer, consiste à se demander
ce que vaudrait la société si elle était cotée. On s’aperçoit alors
que, pour fixer une valeur à la société, il est presque toujours né-
cessaire de recourir à des modèles similaires à ceux utilisés pour
valoriser une société cotée.
En anticipant sur les développements qui suivront, il est possible
d’énoncer que la valeur d’une société, qu’elle soit cotée ou non,
est toujours égale à la valeur actualisée d’une série de flux finan-
ciers futurs disponibles, dégagés par le cycle d’exploitation de
l’entreprise, que ces flux soit ou non distribués sous la forme de
dividendes. On entend par flux disponibles (traduction de free
cash-flow), les flux financiers nets des dépenses d’investissements
nécessaires au maintien de l’exploitation.
n
o
ati
s
ni
a
g
Or
d’
s
n
o
diti
É
©
82
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C 1
HAPITRE
Le modèle boursier
1. Le modèle de Gordon-Shapiro
a) Présentation du modèle
Le modèle boursier classique appréhende la valeur du capital
d’une société, ou plutôt le prix d’une action de cette société, en
actualisant à l’infini les dividendes futurs anticipés au taux de ren-
dement attendu par les actionnaires.
La formulation de base de cette méthode d’évaluation d’une action
traitée sur le marché boursier est :
∞
DIV
∑ n
VAL = ------------------
(1+t)n
n=1
VAL est la valeur actualisée nette
DIV , les dividendes versés pour l’année n
n
t, le rendement attendu par l’actionnaire
Cette définition de base attire une remarque immédiate : son ap-
plication nécessiterait de connaître le dividende de chaque année
future pour l’éternité, ce qui rend à l’évidence la formulation de
base inutilisable en pratique.
Gordon et Shapiro ont résolu ce problème en recourant à l’hypo-
thèse simplificatrice d’un dividende (DIV), croissant pour l’éternité
à un taux constant g. En effet, si le dividende croît à un taux ré-
gulier g, la formule de calcul de la valeur peut s’écrire :
DIV DIV(1+g) D IV(1+g)n
VAL = lim ---------------+---------------------------+ .. +------------------------------ ,
(1+t) (1+t)2 (1+t)n+1
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Les déterminants boursiers et économiques de la valeur
où DIV est le prochain dividende escompté, qui sera alors égal;
dans deux ans à DIV (1+g), dans trois ans à DIV (1+g)2, etc.
Sur une période de temps infinie, cette suite tend vers :
DIV
VAL = ------------ ,
t–g’
à condition, bien entendu, que le taux de croissance du dividende
estimé sur cette période perpétuelle demeure inférieur au taux
d’actualisation choisi.
Dans le cas où le taux de croissance futur des dividendes est nul,
la valeur de la société est alors égale à :
DIV
VAL = ---------- .
t
Le modèle de Gordon-Shapiro permet donc à l’investisseur ou au
responsable financier de déterminer, sur la base d’un dividende re-
présentatif de la capacité bénéficiaire de l’entreprise et en fonction
du taux de rendement qu’il exige, la valeur de l’action. Celui-ci
peut ensuite comparer la valeur de l’action calculée à celle cons-
tatée sur le marché, à celle exigée par le cédant ou à celle d’autres
valeurs de caractéristiques comparables, disponibles sur le mar-
ché.
Ce modèle boursier classique implique des marchés parfaitement
efficients, c’est-à-dire définis par :
– un comportement rationnel des intervenants ;
– la transparence des marchés, soit un niveau d’informations dis-
ponibles équivalent pour tous les opérateurs ;
– des anticipations homogènes sur la performance financière fu-
ture des sociétés,
et, à terme, un marché à l’équilibre. Ces trois conditions permet-
tent l’efficience des marchés et une meilleure capacité à prévoir les
comportements collectifs.
n
Ainsi, le taux de rendement attendu par les intervenants du mar- atio
ché est-il nécessairement égal à la rentabilité anticipée des socié- nis
a
tés. Il est rappelé ici que cette dernière n’entretient qu’un lien ténu g
Or
avec le concept comptable, assez limité mais largement utilisé, de d’
rentabilité financière instantanée, mesurée par le ratio résultat net ns
o
sur fonds propres. En effet, une société étant considérée comme diti
un portefeuille de projets économiques et financiers, la rentabilité © É
84
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Chapitre 1 Le modèle boursier
■
d’un exercice donné n’intègre pas nécessairement la rentabilité fu-
ture de l’ensemble des projets actuellement en cours.
Le taux de rendement attendu par les investisseurs est néanmoins
déterminé en partie par des données exogènes à toute entreprise :
– la classe de risque économique à laquelle elle appartient ;
– l’endettement ou risque financier ;
– les marchés monétaires et financiers déterminant les taux d’in-
térêt ;
– données générales du marché boursier au moment où l’analyse
est menée.
Dans ce cadre, un éventuel décalage entre le taux de rendement
exigé par les investisseurs et la rentabilité financière prévisible se-
rait ajusté de la manière suivante : si le taux de rentabilité finan-
cière d’une société s’avère supérieur au taux de rendement, les
investisseurs achèteront tous les titres d’une telle société ; son
cours s’appréciera, ce qui se traduira par une baisse du taux de
rentabilité attendue, jusqu’à ce qu’il redevienne égal au taux de
rendement. À l’inverse, une rentabilité financière insuffisante se
traduirait par une baisse de cours lui permettant d’égaliser le taux
de rendement.
Dans la réalité, les marchés n’étant pas parfaitement synchronisés,
on verra plus loin qu’il peut y avoir effectivement décalage à un
moment donné entre la rentabilité financière d’une société, même
intégrant les rentabilités financières futures des différents projets
économiques de cette entité économique, et le taux de rendement
attendu par le marché.
Dans les développements qui suivent, r est bien la rentabilitéfinan-
cière relevée lors d’une année donnée à partir des informations
comptables que sont le résultat net et les capitaux propres, ces
derniers étant éventuellement corrigés, et t est le taux de rende-
n
o
ati ment attendu. Ce dernier taux correspond dans la théorie à la ren-
nis tabilité financière anticipée par les actionnaires sur le futur,
a
g concept précieux mais grandeur excessivement difficile à calculer,
Or
d’ même pour l’analyste interne à la société. On relèvera donc des
ns différences de niveaux entre t et r et, en conséquence, comme on
o
diti le verra plus loin, entre le montant des capitaux propres et la va-
É
© leur du capital d’une société.

85
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Les déterminants boursiers et économiques de la valeur
Afin de rendre le modèle suffisamment opérant malgré ces diffi-
cultés d’adaptation entre la théorie et la pratique, un concept de
rentabilité financière marginale sera introduit ; il correspond au
taux de rentabilité requis à un moment donné dès lors que la di-
rection de l’entreprise décide de réinvestir au-delà des montants
nécessaires à la reconstitution de l’outil de travail existant.
Enfin, précisons que l’on utilise le plus couramment, dans le calcul
de valeur actualisée nette, un taux de rendement nominal, ce qui
implique également de choisir un taux de croissance nominal. Cet-
te méthode est la plus pratique, bien qu’elle ne permette pas de
résoudre le problème de l’évolution future de l’inflation.
Exemple n° 1
À partir des données de la société type, KTYP, décrite en annexe
3, dont les caractéristiques sont :
BEN = 84
DIV = 54
t = 12 %
g = 6 %
on obtient une valeur de l’action ou du capital :
54
VAL = -------------------------- = 900
12% –6%
Exemple n° 2
Supposons maintenant que le taux de rendement exigé par l’ac-
tionnaire passe à 13 %, on obtient alors :
54
VAL = -------------------------- = 771
13% –6%
Une augmentation du taux d’actualisation de 1 % entraîne une di-
minution de valeur de 14,3 %, ce qui est très significatif.
La mise en œuvre des exemples précédents appelle plusieurs re-
marques : n
o
– le taux de rendement exigé et la valeur varient en sens inverse ; sati
ni
plus le taux de rendement exigé par l’actionnaire est élevé, plus a
g
la valeur est faible ; Or
d’
– en revanche, le taux de croissance des dividendes et la valeur ns
o
varient dans le même sens ; plus les perspectives futures de diti
croissances sont importantes, plus la valeur est élevée. © É

86
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Chapitre 1 Le modèle boursier
■
Comme on vient de le faire remarquer, la formule VAL =DIV/t cor-
respond au cas particulier où la société analysée n’offre aucune
perspective de croissance réelle sur le long terme.
Le taux de croissance des dividendes ne peut être supérieur au
taux de rendement attendu par les actionnaires. C’est une limite
propre au modèle. Lorsque le taux de croissance moyen pour
l’éternité approche le taux de rendement, la valeur de l’action tend
vers l’infini.
Tant l’observation de la réalité économique que de la réalité ma-
thématique confirment d’ailleurs que la croissance à long terme
des dividendes de la société ne peut être supérieure au taux de
rendement attendu par les actionnaires. En effet, gardant à l’esprit
un taux de rendement attendu indicatif, par exemple aujourd’hui
égal à environ 11 à 12 %, il est aisé d’apprécier qu’il est pratique-
ment impossible de trouver des sociétés à qui l’on pourrait attri-
buer un taux de croissance réel moyen à très long terme de l’ordre
de ce taux de rendement attendu. Toute entreprise, même si elle
connaît à un certain moment et pendant quelques années une pé-
riode de forte croissance, (à un taux de 10, 20 voire 30 %), ne peut
connaître qu’une croissance tendant au mieux vers celle du PIB,
soit 5 à 6 % en terme nominal sur le long terme.
Exemple n° 3
Afin d’illustrer la conséquence de l’anticipation d’un taux de crois-
sance des résultats trop inspiré d’un taux de croissance qui peut
être à un moment donné très élevé, la valeur de la société type est
recalculée en faisant varier le taux de croissance futur des dividen-
des de 6 à 9 %, soit de 3 points.
54
VAL = -------------------------- = 1800
13% –9%
La valeur, passant de 900 à 1800, a ainsi doublé.
n
o b) Reformulation du modèle – Phases de croissance multiples
ati
s
ni S’il n’est pas très aisé de déterminer le taux de croissance moyen
a
g à long terme des dividendes versés par une société, il est possible
Or
d’ de réécrire le modèle de Gordon-Shapiro de valorisation du capital
ns d’une société en distinguant plusieurs périodes de croissance. Cet-
o
diti te approche correspond mieux à la réalité des entreprises et des
É
© décisions stratégiques qu’elles doivent régulièrement prendre afin

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Les déterminants boursiers et économiques de la valeur
de maintenir leur potentiel de croissance via les avantages compé-
titifs requis et une rentabilité suffisante. C’est à ces conditions
qu’elles continueront à créer de la valeur.
Pour simplifier, retenons d’abord le cas d’une société dont on
pourrait mieux appréhender la croissance des résultats à long ter-
me en distinguant deux phases. Pour deux périodes de croissance,
l’expression de la valeur devient V = V + v , soit :
1 2
V =n=∑n1+1-D----I--V-----(--1----+-----g---1---)--n----–---1-- +n∑=∞ D-----I--V-----(--1----+-----g---1---)--n---1--(--1----+-----g---2---)--n----–---n---1---–---1--
(1+t) (1+t)n
n=1 n=n +2
1
V1 V2
g étant le taux de croissance pour les n premières années et g
1 1 2
celui pour les périodes suivantes.
Exemple n° 1
Soit une action dont :
le prochain dividende sera égal à 54,
le taux de rendement exigé est de 12 %,
le taux de croissance g pour une première période de cinq ans,
1,
est de 15 %, ce qui reflète un avantage compétitif substantiel,
et le taux de croissance g au-delà, à l’infini, est de 6 % :
2,
n∑=654(1+15%)n–1 n∑=∞54(1+15%)5(1+6%)n–6
VAL = ----------------------------------------+ -----------------------------------------------------------------
(1+12%)n (1+12%)n
n=1 n=7
V1 V2
On trouve :
VAL = 1328
dont V1 = 356
et V2 = 972
Exemple n° 2
n
o
Soit maintenant un taux de croissance g1 bien inférieur pour la ati
s
première période, et par exemple égal à 9 % : ni
a
g
n∑=654(1+9%)n–1 n∑=∞54(1+9%)5(1+6%)n–6 d’Or
VAL = -------------------------------------+ -------------------------------------------------------------- s
(1+12%)n (1+12%)n on
n=1 n=7 diti
V1 V2 © É
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Chapitre 1 Le modèle boursier
■
on obtient alors : VAL = V1 + V2 = 295 + 744 = 1039
Exemple n° 3
Soit, enfin, une première période de croissance à 9 %, d’une durée
de dix ans :
n∑=654(1+15%)n–1 n∑=∞54(1+15%)5(1+6%)n–6
VAL = ----------------------------------------+ -----------------------------------------------------------------
(1+12%)n (1+12%)n
n=1 n=7
V1 V
2
VAL = V1 + V2 = 507 + 649 = 1156
Souvent deux phases de croissance ne suffisent pas à prévoir sé-
rieusement le parcours de croissance d’une société, et il est utile
de penser à recourir à un découpage en trois phases. Ceci confère
à la démarche d’analyse un plus grand degré de précision. À noter
que l’appréciation de la croissance d’une entreprise à perpétuité
ne sera jamais totalement satisfaisante. Mais une approche par
phases successives de taux normés permet en général de retomber
sur un taux de croissance implicite global cohérent avec celui
sous-tendu par les valorisations boursières. Mieux, elle permet de
détecter et d’expliquer le cas échéant les incohérences qui appa-
raissent, notamment en termes de croissance des résultats entre les
valeurs de marché et les valorisations plus intrinsèques et fonda-
mentales dérivées de l’AFD.
Un tel découpage permet de souligner que la croissance g est sou-
vent appréciée de manière beaucoup trop optimiste par le marché,
qui surévalue ainsi les sociétés à forte croissance. En effet, les in-
vestisseurs boursiers privilégient trop le court terme, projettent sur
une trop longue période des taux de croissance soutenus au dé-
part et ne gardent pas assez à l’esprit l’idée de perpétuité qu’impli-
que le modèle d’évaluation de Gordon-Shapiro et le poids
mathématique des taux composés.
n
o c) Croissance, taux de rendement et rentabilité financière
ati
s
ni On reviendra dans le dernier chapitre de cette partie sur les dé-
a
g terminants de la croissance du dividende. Mais il convient d’ores
Or
d’ et déjà de préciser que celle-ci dépend à la fois du taux de crois-
ns sance des bénéfices, qui est lui-même dépendant de l’évolution du
o
diti taux de rentabilitéde l’entreprise et du taux de mise en réserve des
É
© bénéfices de l’entreprise.
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