Untersuchungen über das dynamische Verhalten von Stromregelventilen PDF
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FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN Nr. 2435 Herausgegeben im Auftrage des Ministerprasidenten Heinz KUhn yom Minister fur Wissenschaft und Forschung Johannes Rau Prof. Dr. -Ing. Wolfgang Backe Dip!. -Ing. Nicolae Hamburger Dr. -Ing. Hans-Peter Riedel Institut fUr Hydraulische und Pneumatische Antriebe und Steuerungen der Rhein. -Westf. Techn. Hochschule Aachen Untersuchungen tiber das dynamische Verhalten von Stromregelv entilen Westdeutscher Verlag 1974 © 1974 by Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag ISBN-13: 978-3-531-02435-6 e-ISBN-l3= 978-3-322-88267-7 DOl: 10_1007/978-3-322-88267-7 III Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einleitung 1.1 Bauarten von Stromregelventilen 1.1.1 MeBblende im VerbraucheranschluB 2 1 .1 .2 MeBblende in der Eingangs- oder Ausgangs leitung 3 1.2 Aufgabenstellung 3 2. Analyse des Verhaltens von Stromregelventilen bei quasistationaren Bedingungen 4 2.1 Kolbenposition 0 < x <xc 5 2.1. 1 Mathematische Beschreibung des Strom regelventils 5 2.1.2 Bedingung fUr die Ansprechschwelle 9 2.1. 3 Qualitative SchluBfolgerungen 10 2.2 Kolbenposi tion x > xo 11 2.2.1 Hydraulischer Widerstand von Steuerkanten bei x > xo 11 2.2.2 Mathematische Beschreibung des Stromregel ventils 15 2.3 Zusammenfassende GegenUberstellung der qualitativen Ergebnisse 19 3. Analyse des dynamischen Verhaltens von Stromregelventilen 20 3.1 GegenUberstellung verschiedener Konstruk tionsprinzipien 20 3.2 Problembeschreibung 21 3.3 Die Gleichungssysteme 22 3.3.1 Das reale nichtlineare System fUr groBe Druckamplituden 22 3.3.2 Das linearisierte System fUr kleine Druckamplituden 24 IV Seite 4. Beschreibung der exper~entellen Unter suchungen 29 4.1 Versuchsaufbau 29 4.2 Versuchsdurchfuhrung 30 5. Diskussion von experimentell und theoretisch ermittelten Ergebnissen 31 6. Regelsystematik der 2-Wege-Stromregler 34 7. Diskussion des Anfahrsprungs 37 8. Zusammenfassung 38 Literaturverzeichnis 40 Anhang 43 Anhang 2 45 Anhang 3 46 Anhang 4 48 Bilderliste 50 v Zeichenerklarung (Bezeichnungen von ortlicher Bedeutung werden an der Stelle ihrer Verwendung erlautert) Kolbenflache MeBblendenquerschnitt Drosselquerschnitt an der Druckwaage Maximaler Drosselquerschnitt an der 2 Druckwaage cm B Bauparameter/Breite -/cm D Durchrnesser cm E Entfernung/6lelastizitatsmodul cm/kp cm-2 Fc Coulombsche Reibungskraft kp Fo Federvorspannung kp -4 2 G DurchfluBparameter kp cm s -4 2 GD DurchfluBpararneter fUr die MeBblende kp cm s -4 2 GK DurchfluBpararneter fUr die Druckwaage kp cm s H Entfernung von der Kante cm Idyn Dynamische Stromungskraft kp I Stromungskraft kp KL Geschwindigkeitsfaktor fUr den Strom im Spalt cm2 -1 4-1 Hydraulische Leitfahigkeit eines Spaltes kp cm s Normierte Gesamtdruckdifferenz Normierte Ansprechschwelle 3 -1 Volumenstrom cm s 3 -1 Bezugsniveau fUr die Strome cm s Radius cm -5 RiiRHi Hydraulischer Wider stand kp ern s S Parameter der dynamischen Beanspruchung Druckdifferenzverhaltnis Zeitkonstante/Norrnierte Zeitkonstante s/ Spannung/umfang Volt/cm Volumen ern 3 W Die Laplace-Transformation der Funktion W dW Kleine Variation der Funktion W X Normierter Kolbenweg a Lange cm Parameter s. Anhang VI b Spaltbreite em c Federkonstante (c=dF/dx) kp cm-1 d Durchmesser em Parameter Parameter s. Anhang Parameter Spalthohe em Parameter s. Anhang Elektrischer Stram A n Exponent -2 Druck kp em -2 Druck hinter dem Stromregler kp em -2 Druck vor dem Stromregler kp em Druckdifferenz kp cm-2 -2 Bezugsniveau fUr die Druckdifferenz kp cm Normierter Strom em-1 v Stromungsgeschwindigkeit x Kolbenweg em Maximaler Kolbenweg cm Kolbenweg fUr NullUberdeckung em positive Uberdeckung cm DurchfluBbeiwert DurchfluBbeiwert an der MeBdrossel DurchfluBbeiwert an der Kompensations drossel Relative Entfernung von der Kante Tangential-Parameter, normiert Relative tangentiale Entfernung zWischen zwei Bohrungen -3 Spezifisches Gewicht kp cm Normierter Drosselquerschnitt an der Druckwaage 4"' Ableitung von 4 Uber den normierten Weg x c Strahlwinkel cm 'I Dynamische Viskositat kp 2s r Dichte/Spezifischer Widerstand kp cm-4s2/VA-1cm T Zeitkonstante - 1 - 1. Einleitung Man kann in der ~lhydraulik grundsatzlich zwischen zwei Arten der Volumenstromdosierung unterscheiden. Eine Moglichkeit be steht darin, das Hubvolumen einer Verstellpumpe zu verandern, die mit annahernd gleichbleibender Drehzahl angetrieben wird. Eine weitere Moglichkeit der Stromdosierung ist durch das Ver stellen von Stromungswiderstanden gegeben. Diese Art der Strombeeinflussung bedingt die Parallelschaltung von minde stens zwei Stromungswiderstanden, mit denen ein zur VerfUgung stehender Volumenstrom in zwei oder mehrere Teilstrome aufge teilt wird. Eine einfache Moglichkeit stellt die Verwendung eines konstanten oder verstellbaren Drosselelements in Ver bindung mit einem Druckbegrenzungsventil dar. Die Druckdiffe renz an der Drossel bestirnrnt die GroBe des Nutzstromes, wah rend Uber das vor der Drossel anzuordnende Druckbegrenzungs ventil der Reststrom abgeleitet wird. Ein Nachteil dieser Schaltung liegt darin, daB der zu steuernde Volumenstrom vis kositats- und vor allem stark belastungsabhangig ist. Eine Widerstandssteuerung, bei der der Volumenstrom annahernd last- bzw. druckunabhangig bleibt, ist mit Hilfe von Strom regelventilen moglich. Derartige Ventile beinhalten einen internen Regelkreis. Die Regeleinrichtung setzt sich aus einem FUhler zum Erfassen der RegelgroBe und einem Gerat zurn Vergleich mit der FUhrungsgroBe und zum Bilden der StellgroBe zusarnrnen. Stromregelventile arbeiten nach dem Prinzip der Druckdifferenzmessung an einem MeBwiderstand (MeBblende). Die Regelungsaufgabe der Gerate besteht darin, die Druckdifferenz an der MeBblende und damit den durchtretenden Volumenstrom moglichst konstant zu halten. Die an der MeBblende anliegen de Druckdifferenz wirkt auf die Stirnflache eines MeBkolbens und wird mit einer Federkraft, die den Sollwert der Druck differenz vorgibt, verglichen. ~ndert sich die Druckdiffe renz durch ~nderung des Versorgungs- oder Lastdruckes, wird Uber die daraus resultierende Bewegung des MeBkolbens ein weiterer Widerstand derart verstellt, daB die Druckanderung kompensiert wird und die Druckdifferenz an der MeBblende wieder den vorgegebenen Sollwert annirnrnt. Je nach Art oder An ordnung im System mUssen diese Ventile in Verbindung mit einer Konstantdruck- oder einer Konstantstromquelle einge setzt werden. 1.1 Bauarten von Stromregelventilen FUr die Steuerung von Verdrangerraumen in Zylindern und Moto ren benotigt man im allgemeinen pro Verdrangerraurn zwei Wi derstande: einen Eingangswiderstand, der ihn mit einem hohen Druckniveau sowie einen Ausgangswiderstand, der ihn mit einem niedrigen Druckniveau verbindet. Je nach dem, ob die Widerstande verstellbar oder konstant sind, ergeben sich drei mogliche Kombinationen. SolI bei der Ansteuerung eines Verdrangerraumes eine Stromre gelung erfolgen, werden Ein- oder Ausgangswiderstand in den - 2 - Regelvorgang einbezogen, indem einer der Widerstande abhangig von der Druckdifferenz an der notwendigen MeBblende verstellt wird. Die MeBblende kann grundsatzlich in der Zuleitung vor dem Eingangswiderstand, im VerbraucheranschluB zwischen Ein und Ausgangswiderstand oder in der AbfluBleitung hinter dem Ausgangswiderstand angeordnet werden. Aus der systematischen GegenUberstellung der.mBglichen Widerstandskombinationen und der AnordnungsmBglichkeiten fUr die MeBblende ergeben sich die verschiedenen MBglichkeiten fUr die konstruktive AusfUhrung von Stromregelventilen L-1_7. 1.1.1 MeBblende im VerbraucheranschluB Bild 1.1 zeigt die realisierbaren Schaltungen von Stromregel ventilen bei der Anordnung der MeBblende im Verbraucheran schluB. Kombination A, bei der Ein- und Ausgangswiderstand RE und RA verstellbar sind, stellt den allgemeinen Fall einer derartigen Stromregelung dar. Beide Widerstande werden in Abhangigkeit von einer Druckdifferenzanderung an der MeB blende gegensinnig verstellt und bestimmen den Druck P1. Die gemessene Druckdifferenz wird sowohl durch eine Xnderung des Lastdrucks P2 als auch des Versorgungsdrucks Po beeinfluBt, so daB durch die Regelung auf konstante Druckdifferenz an der MeBblende beide StBreinflUsse erfaSt werden. Grundsatzlich reicht jedoch ein einziger Stellwiderstand aus, wie die Kombinationen B und C zeigen, ohne daB die Funktions fahigkeit verlorengeht. Aus Kombination B entsteht der soge nannte 3-Wege-Stromregler. Die Druckanderung von P1 erfolgt hier durch die Verstellung des Widerstands RA, wobei im kon = stanten Wider stand RE ein Druckabfall von Po konst. auf P1 erfolgt. Dieser Druckverlust ist vermeidbar, wenn man RE zu Null werden laBt und das System statt mit konstantem Ver sorgungsdruck mit konstantem Versorgungsstrom Qo betreibt. = Bei dieser Schaltung setzt sich der Druck Po P1 nur aus dem Lastdruck P2 und der Druckdifferenz an der MeBblende zusammen. Dem Vorteil, daB der Versorgungsdruck Po proportional mit dem Lastdruck P2 ansteigt und damit die Eingangsleistung der be nBtigten Ausgangsleistung angepaBt wird, steht jedoch der Nachteil gegenUber, daB an eine Konstantstromquelle nur ein einziger 3-Wege-Stromregler angeschlossen werden kann. DemgegenUber ergibt sich aus der Kombination C der mit einer = Konstantdruckquelle (Po konst.) zu betreibende 2-Wege Stromregler. Hier bedeutet der Strom durch den konstanten Ausgangswiderstand RA elnen unnBtigen Verlust, der vermieden = wird, wenn RA mist. Damit erhalt man den allgemein Ubli chen 2-Wege-Stromregler, bekannt als Gerat mit nachgeschal teter MeBblende. - 3 - 1.1.2 MeBblende in der Eingangs- oder Ausgangsleitung Bild 1.2 zeigt die Anordnung der MeBblende in der Eingangslei tung fUr die verschiedenen Widerstandskombinationen. Schaltung A ist nicht als Stromregler einsetzbar, da zwar der Strom durch die MeBblende geregelt wird, LastanschluB und verstell barer Ausgangswiderstand RA jedoch parallel liegen. Dem Ver braucher wird damit kein konstanter Strom zugefUhrt. Das glei che gilt fUr Schaltung B. Auch bei Schaltung C entsteht kein funktionsfahiger Stromregler, solange Uber den konstanten Ausgangswiderstand ein ungeregelter Strom abgezweigtwird. Eine Regelung des Nutzstroms ist erst fUr RA = 00 moglich. Damit ergibt sich der gebrauchliche 2-Wege-Stromregler mit vorge schalteter MeBblende. Der Vollstandigkeit halber werden in Bild 1.3 die Schaltungs moglichkeiten mit der MeBblende in der AbfluBleitung aufge fUhrt. Aus dem Bild geht hervor, daB nur die Schaltung B eini germaBen die Funktion eines Stromreglers erfUllt, unter der Voraussetzung, daB RE = 0 ist. Mit Hilfe des gesteuerten Wi derstandes wird hierbei der Druck P2 vor der MeBblende kon stant gehalten; das bedeutet, daB ein konstanter Strom abge zweigt wird. Bei konstantem Pumpenforderstrom wird somit dem Verbraucher die Differenz zwischen Pumpenforderstrom und kon stant abgezweigtem Strom zugefUhrt. Der volumetrische Fehler der Pumpe geht hier als Abweichung vom konstanten Sollwert in den Verbraucherstrom ein (Bypass-Stromregelung). Diese Schaltungsart fand bisher bei der Konstruktion von Stromregel ventilen keine BerUcksichtigung. 1.2 Aufgabenstellung Aus Kapitel 1.1 geht hervor, daB man grundsatzlich zwischen 3-Wege- und 2-Wege-Stromregelventilen unterscheiden muB. 3-Wege-Stromregler werden in Verbindung mit einer Konstant stromquelle eingesetzt. Wie aus dem Schaltschema in Bild 1.1 zu entnehmen ist, teilen derartige Gerate einen annahernd konstanten Nutzstrom von dem zur VerfUgung stehenden Strom Qo ab und leiten den Reststrom, der nicht mehr nutzbar ist, Uber den gesteuerten Widerstand (Druckwaage) zum Tank zurUck. Bei dieser Schaltung besteht dementsprechend nicht die Moglich keit, mehrere Stromregelventile parallel zu schalten. Mit 2-Wege-Stromreglern laBt sich demgegenUber eine Parallel schaltung zur gleichzeitigen Ansteuerung mehrerer Verbraucher durchfUhren, da diese Ventile zusammen mit einer Konstant druckquelle arbeiten, d.h. sie regeln den vorgegebenen Nutz strom, nehmen jedoch keinen EinfluB auf den noch zur VerfU gung stehenden Reststrom. Voraussetzung fUr eine Parallel schaltung mehrerer Ventile ist nur, daB der Versorgungsdruck Po groBer als der groBte Lastdruck ist und daB die Summe der zu regelnden Strome kleiner oder gerade gleich dem insgesamt zur VerfUgung stehenden Strom ist. Ein weiterer Vorteil von 2-Wege-Stromreglern liegt darin, daB sie dem Verbraucher im Gegensatz zu 3-Wege-Stromregelventilen auch nachgeschaltet werden konnen. - 4 - Allein schon auf die genannten Punkte ist zuruckzufuhren, daB 2-Wege-Stromregelventile am haufigsten Anwendung finden. Aus diesem Grunde bezogen sich die untersuchungen im vorliegenden Forschungsvorhaben auf diese Ventilbauart. Die durchgefuhrten Arbeiten umfaBten eine mathematische Analyse des Stromregler verhaltens sowohl unter quasistationaren als auch unter in stationaren Betriebsbedingungen sowie eine Uberprufung der mathematischen Modelle anhand von experimentellen Untersu chungen, die mit mehreren handelsublichen Ventilen vorgenom men wurden. Weiter erfolgte eine systematische Gegenuberstel lung und Auswertung der aus den Untersuchungen gewonnenen Erkenntnisse bezuglich der konstruktiven Moglichkeiten bei der Entwicklung von 2-Wege-Stromregelventilen. Hieraus wurde ein Vorschlag fur eine bisher nicht realisierte Stromreglerkon struktion abgeleitet. Uber diese Arbeiten wird nachfolgend berichtet. In Erganzung dazu wird auf eine konstruktiv bedingte Besonderheit beim Ein satz von konventionellen Stromregelventilen, den sogenannten "Anfahrsprung", eingegangen. Es werden einige schaltungstech nische und konstruktive Moglichkeiten zusammengestellt, mit denen diese negative Verhaltensweise umgangen werden kann. 2. Analyse des Verhaltens von Stromregelventilen bei quasistationaren Bedingungen Bei der Entwicklung eines Rechenmodells zur Beschreibung des statischen Verhaltens von 2-Wege-Stromregelventilen wurde berucksichtigt, daB je nach Ventilbauart die MeBblende sowohl vor als auch hinter dero gesteuerten Wider stand angeordnet werden kann (s. Bild 1.1 und 1.2). Bild 2.1 zeigt das ausfuhr liche Schaltschema der beiden Ventilarten. Die analytische Betrachtung der Ventilfunktion setzt u.a. die Beschreibung der DurchfluBcharakteristiken der MeBblende und des durch die Druckwaage gebildeten steuerbaren Stromungswi derstandes voraus. Fur die Steuerkante der Druckwaage kann wie fur die MeBblende in der Regel ein quadratisches Durch fluBgesetz angenommen werden. Dies gilt zumindest in dem Be triebsbereich der Druckwaage, in dem eine negative Uberdek kung zwischen Kolben und Hulse vorliegt (x< xo). Unter Be rucksichtigung des Radialspiels zwischen Kolben und Hulse kann man auch noch bei x = Xo ein quadratisches DurchfluBge setz erwarten. Aufgrund des Radialspiels liegt jedoch auch noch bei positiver Uberdeckung an der Steuerkante (x > xo) eine endliche Drosselquerschnittsflache vor. Es ist daher moglich, daB bei sehr kleinen zu regelnden Stromen die Kol benposition x > Xo werden kann. In diesem Bereich liegt je doch eine Spaltstromung vor, fur die bekanntlich eine lineare Abhangigkeit zwischen Strom und Druckdifferenz gilt. Weiterhin ist zu berucksichtigen, daB bei negativer Uberdek kung eine Knderung des hydraulischen Widerstandes an der Druckwaage durch eine Knderung der Drosselquerschnittsflache und des Reynolds-Zahl-abhangigen DurchfluBkoeffizienten er folgt, wahrend bei positiver Uberdeckung die Querschnitts-
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