Untersuchungen der hydrostatischen Lageregelung zur genauen Führung von Werkzeugmaschinenschlitten

139 Pages·1972·5.689 MB·German

by  Prof. Dr.-Ing. Dres. h. c. Herwart Opitz, Dr.-Ing. Wolfgang Effenberger (auth.)

FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 2241
Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn
vom Minister für Wissenschaft und Forschung Johannes Rau
Prof. Dr. -Ing. Dres. h. c. Herwart Opitz
Dr. -Ing. Wolfgang Effenberger
Laboratorium für Werkzeugmaschinen
und Betriebslehre der Rhein. -Westf.
Techn. Hochschule Aachen
Untersuchungen der hydrostatischen
Lageregelung zur genau en Führung von
Werkzeugmaschinenschlitten
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1972
ISBN 978-3-531-02241-3 ISBN 978-3-663-19782-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-19782-9
© 1972 by Springer Fachmedien Wiesbaden
Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag, Opladen 1972
Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag
Inhaltsverzeichnis
Verwendete Kurzzeichen
1. Einleitung 1
1.1 Stand der Erkenntnisse und Aufgabenstellung 2
2. Prinzip der Lageregelung 6
3- Grundlegende theoretische Untersuchungen über
den Lageregelkreis mit Lagern ohne Umgriff 8
3.1 Pneumatisch-hydraulischer Verstärker 10
3.2 Regelstrecke 12
3.2.1 Statische Grenzen des Arbeitsbereiches 12
3.2.1.1 Kleinste zulässige Viskosität 16
3.2.2 Theoretische Untersuchung des
Zeitverhaltens der Strecke 17
3.2.2.1 Lager 18
3.2.2.2 Stellglied 19
3.2.2.3 Rohrleitung zwischen Stellglied und Lager 21
3.2.2.4 Rohrleitung zwischen Pumpe und Stellglied 24
3.2.2.5 Frequenzganggleichungen und das
Blockschaltbild der Strecke 25
3.2.2.6 Stabilitätsbedingungen 27
3.3 Verhalten des Meßwandlers und des Reglers 28
3.4 Verhalten des Regelkreises 28
3.4.1 Stabilitätsbedinbungen des Regelkreises 29
3.5 Experimentelle Untersuchungen 30
3.5 .1 Aufbau des Prüfstandes 30
3.5.1.1 Versuchsaufbau zur Ermittlung der Ortskurven
der Regelstrecke 31
3.5.1.2 Versuchsaufbau zur Ermittlung des Zeit
verhaltens des Reglers 32
3.5.1.3 Versuchsaufbau zur Ermittlung des
Verhaltens des Regelkreises 33
3.5.1.4 ~essung des Leitungswiderstandes Rr 33
3.5.2 Versuchsergebnisse
3.5.2.1 Zeitverhalten der Regelstrecke 34
3.5.2.2 Leitungswiderstand Rr 35
3.5.2.3 Zeitverhalten des Reglers 37
3.5.2.4 Zeitverhalten des Regelkreises 38
3.5.2.4.1 Dynamfsche Regelabweichung 38
3.5.2.4.2 Stabilitätsgrenzen 41
3.6 Anwendung der theoretischen und
experimentellen Untersuchungen 42
3.6.1 Verhalten des Regelkreises in einem
bestimmten Arbeitspunkt 43
3.6.2 Verhalten des Regelkreises in
beliebigen Arbeitspunkten 45
3.6.2.1 Dynamischer Regelfaktor 45
3.6.2.2 Optimale Reglereinstellung 47
3.6.2.3 Dynamische Steifigkeit 49
3.6.2.4 Statische und dynamische Grenzen des
Arbeitsbereiches 52
Einfluß verschiedener Lagerkennwerte auf
das dynamische Verhalten des Regelkreises 54
Einfluß der Ölviskosität 54
Einfluß der Abströmlänge bei gleicher
effektiver Fläche 56
Einfluß der Abströmlänge bei gleicher
Lagerlänge L und Lagerbreite B, aber
unterschiedlicher effektiver Fläche 57
Einfluß der effektiven Fläche 58
Einfluß des Pumpendruckes 60
4. Grundlegende Untersuchungen über den
Lageregelkreis mit Lagern mit Umgriff 61
4.1 Stellglied 62
4 .1.1 Verstärker 64
4.2 Arbeitsbereich bei Lagern mit Umgriff 66
4.3 Bestimmung der Druckverluste bei
komplizierten Leitungssystemen 67
4.4 Ermittlung der Taschendrücke und Drosselspalte 72
4.5 Gleichungssystem für ein Lager mit Umgriff
und nachgiebiger. Führungsbahn 75
4 .6 Verhalten eines Regelkreises mit einem Lager
mit Umgriff ohne Nachgiebigkeit der Führungsbahn 79
4.6.1 Einfluß des Flächenverhältnisses 84
4.6.2 Einfluß des resultierenden Vorwiderstandes Rr 85
4.6.3 Optimale Reglereinstellung bei Lagern
mit Umgriff 85
Verhalten eines Regelkreises mit einem Lager
mit Umgriff bei nachgiebiger Führungsbahn 86
5. Untersuchung des Verhaltens der gekoppelten
Regelkreise 89
5.1 Aufstellung des Gleichungssystems, das das
Verhalten der Mehrfachregelung der Lage
eines Werkzeugmaschinenschlittens beschreib 89
5.2 Blockschaltbild der Mehrfachregelung 97
5-3 Verhalten der Mehrfachregelung 100
5-3.1 Optimale Reglereinstellung der Mehrfach
regelung 100
Möglichkeiten zur Verbesserung des
Zeitverhaltens 104
6. Experimentelle Untersuchungen an einem
Werkzeugmaschinenschlitten 105
6.1 Beschreibung des Prüfstandes 105
6 .1.1 Abmessungen der Taschen 108
6 .1.2 Luftversorgung der Regelkreise 109
6.2 Grundlegende experimentelle Untersuchungen 111
6.2.1 Inbetriebnahme der Mehrfachregelung 112
6.3 r~essung der Druckverluste im Leitungssystem 114
6.4 Zeitverhalten der !llehrfachregelung 115
6.5 Erreichbare Genauigkeit der Lageregelung 119
7. Zusammenfassung 123
Verwendete Kurzzeichen
a Beiwert
aq Hebelverhältnis A/yA
A Abstand des Kraftangriffspunktes
der Auflagekräfte von der z-Achse cm
b Abströmbreite cm
bq Hebelverhältnis BR/z8
B ~reite cm
BR Abstand des Kraftangriffspunktes
der Auflagekräfte von der y-Achse cm
c Steifigkeit kp/1um, kp/cm
d Durchmesser mm, cm
dn Abstand der Grenzkurven homax-homin
beim größten tezogenen Taschendruck
dH Drosselspaltänderungsverhältnis
l:::.HI/l:::.HII
D Dämpfungsmaß
E Elastizitätsmodul
f Durchbiegung, Verformung
f. Abweichung der Führungsbahn von
z
der Idealform
F Fläche
FoT• FDP "pumpende" Flächen der Membran
im SteHglied cm2
Feff effektive Fläche cm2
FR Frequenzgang des Reglers Py(iw)/px(iw)
Fs Stellfrequenzgang der Strecke h (iw)/p5(iw)
Fsz Störfrequenzgang der Strecke h ( iw) /P (iw)
Fv Frequenzgang des Verstärkers p (iW)/p (iw)
s y
FKP Frequenzgang des Regelkreises X (j<J)/P (iw)
FKf Frequenzgang des Regelkreises x (iw)/fz(iw)
Frequenzgang des Düse-Prall
FDu
platte-Systems
F (iw) Frequenzgang
g Erdbeschleunigung
h Lagerspalthöhe
hos minimaler Lagerspalt
H Drosselspalthöhe
k Faktor, abhängig von Lager-
und Drosselabmessungen
kra Faktor, der die Einspannung der
Membran berücksichtigt
kro Faktor, der die Krümmung der
Membran berücksichtigt
kT,kD,kf Dämpfungskonstanten kp s cm-1
ku,kl Faktoren, die nicht erfaßbare
Abweichungen in den Abmessungen
des Faltenbelages und der Loch
membran berücksichtigen
Verstärkungsfaktor des Reglers
6P/6Px
Ks Verstärkungsfaktor 6 h/6ps cm 3k p -1
Ksz Verstärkungsfaktor 6 h/6P cm kp -1
-1
KDu Verstärkungsfaktor 6 px/6 x kp cm
Kv Verstärkungsfaktor 6 Ps 16 Py
Widerstandsbeiwert
KR I, II
1 Ab strömlänge cm
L Länge cm
m Masse kp s2cm-1
My,z Moment kp cm
N Leistung kp cm s-1
p Druck kp cm-2
Px Istdruck kp cm-2
Pp Pumpendruck kp cm-2
Ps verstärkter Stelldruck kp cm-2
Py Stelldruck kp cm-2
Pw Solldruck kp cm-2
p2 Druck vor dem Stellglied kp cm-2
PT Taschendruck kp cm-2
p Belastung, Kraft kp
Q Durchflußmenge cm3 s-1
Einspannradius der Membran mm, cm
Radius mm, cm
R dynamischer Regelfaktor
Ra äußerer Radius der Drosselfläche mm, cm
Ri innerer Radius der Drosselfläche mm, cm
Rr resultierender Widerstand kp s cm-5
R1 innerer Radius der Stegfläche mm, cm
R2 äußerer Radius der Stegfläche mm, cm
s Membranstärke mm, cm
Ti,TDi'TAiZeitkonstanten Si
TN Nachstellzeitkonstante des Reglers
V Volumen
Regelgröße 1um, cm
Abstand der MeßdUsen von der z-Achse cm
Abstand des Kraftangriffspunktes
der Störkraft P von der z-Achse cm
Abstand der MeßdUsen von der
y-Achse cm
Abstand des Kraftangriffspunktes
der Störkraft P von der y-Achse cm
O(D Durchflußzahl
()( 1' ()(2 Kippwinkel
(3 Kompressibilitätskoeffizient cm2 kp -1
eP Wirkungsgrad der Pumpe
?}_ dynamische Viskosität kp s cm-2
s Dichte kp s 2 cm -4
f Flächenverhältnis
FTeff II/FTeff I
f1 ,fl. Winkel
5 Verlustbeiwert
"1'1 "1'2. Beiwerte fUr Einspannung und
I
Belastungsfall der Membran
e
Trägheitsmoment
w Kreisfrequenz
Indices betreffend:
D Stellglied
p Pumpe
T Tasche
0 Arbeitspunkt
I Tragbahn
II Umgriff
eff effektiv
- 1 -
1. Einleitung
Zerspanleistung und Arbeitsgenauigkeit einer Werkzeugmaschine
unterliegen einer Vielzahl von Einflüssen. Zum Teil sind diese
Einflüsse in der Technologie des Zerspanungsprozesses begründet;
eine Reihe wesentlicher Faktoren ist jedoch durch die Konstruk
tion der Maschine bedingt. In den letzten Jahren wurden daher in
verstärktem Maße Anstrengungen gemacht, insbesondere die unter
dem Einfluß der statischen und dynamischen Kräfte aus dem Zer
spanungsprozeß auftretenden Verlagerungen an der Schnittstelle
sowie die thermisch bedingten Verformungen zu verringern, das
Reibungsverhalten der Lagerungen zu verbessern und die Führungs
genauigkeit zu erhöhen. Von zunehmender Bedeutung ist in diesem
Zusammenhang die heute schon weitverbreitete Anwendung hydrosta
tischer Lager und Führungen. Hydrostatische Lagerungen weisen
aufgrund des Funktionsprinzips Eigenschaften auf, die ihren Eiri
satz in vielen Fällen gerade dort erlauben, wo hydrodynamische
Lager oder Wälzlager den immer größeren an die Zer
Anforde~ungen
.spanleistung und Bearbeitungsgüte nicht mehr gerecht werden kön-
nen.
Bei hydrostatischen Lagern ist während des Betriebes bekanntlich
jederzeit ein tragender Flüssigkeitsfilm vorhanden, der die bei
den Gleitflächen voneinander trennt und mit Hilfe eines separaten
Versorgungsaggregates erzeugt und aufrecht erhalten wird. Da kei
ne metallische Berührung der Gleitflächen auftritt, ist ein Ver
schleiß ausgeschlossen. Aus dem gleichen Grunde weisen hydrosta
tische Lagerungen stets reine Flüssigkeitsreibung auf, so daß das
für große Laufruhe und hohe Bewegungsgenauigkeit schädliche Ruck
gleiten (stick-slip) nicht auftritt. Unebenheiten und Oberflächen
beschaffenheit der Gleitflächen beeinflussen die Genauigkeit der
Bewegungen bei hydrostatischen Führungen in einem weitaus gerin
geren Maße, als es bei Gleit- und Wälzführungen zu beobachten ist.
Besonders vorteilhaft wirkt sich ferner aus, daß die Stärke und
die Steifigkeit des Schmiermittelfilms zwischen den Gleitflächen
von der Gleitgeschwindigkeit unabhängig sind. Die Steifigkeit
kann den Erfordernissen so exakt angepaßt werden, daß die Füh
rungsgenauigkeit fast ausschließlich durch die geometrische Ge
nauigkeit der Führungsbahnen bestimmt ist L-1, 2, 3_7.