Untersuchung von Gleit- und Kugellagern

20 Pages·1924·1.73 MB·German

by  Dipl.-Ing. Günther Meyer-Jagenberg (auth.)

UNTERSUCHUNG
VON
GLEIT- UND KUGELLAGERN
Von der Technischen Hochschule zu Berlin
genehmigte Dissertation zur Erlangung
der Würde eines Doktor-lngenieurs
von
DIPL.-ING· GÜNTHER MEVER-JAGENBERG
Referent: Herr Prof. Dr.-lng. G. Schlesinger
Korreferent: Herr Geh. Reg.-Rat Prof. Dr.·lng. 0. Kammerar
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1924
ISBN 978-3-662-28038-6 ISBN 978-3-662-29546-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-29546-5
Die vorliegende Arbeit bildet einen Teil der im Versuchsfeld für
Werkzeugmaschinen zu Berlin laufenden Lager- und Öl-Untersuchungen.
Durch das Entgegenkommen des Vorstehers des V ersuchsfeldes,
Herrn Professor Dr.-lng. C. S c h I e s in g e r, wurde mir die Durchführung
der folgenden Versuche während der Jahre 1922 und 1923 ermöglicht.
Herrn Professor Dr. Schlesinger sowohl wie dem Leiter des
Versuchsfeldes Herrn Professor Dr. Kurrein spreche ich für die weit
gehende Unterstützung meiner Arbeiten meinen Dank aus.
Sonde1·abdruck aus ., WERKS1'ATTSTECHNIK'' Zeitschrift (ü1· Fabrikbetrieb und Herstellungscerfah1·e",
XVJII. Jahrgang, lieft 3, 7 u. 8.
(Verlag von Julius Springer in Berlin).
UNTERSUCHUNG VON GLEIT- UND KUGELLAGERN.
Von G. ilfeyer-Jagenberg, Berlin.
I. TEIL. VERSUCHE AM PRÜFSTAND1).
A. GLEITLAGER. sion des Restgliedes durch 2 das Reibungsmoment für ein
Die nachstehend geschilderten Versuche stellen einen Versuchsgleitlager. Die im Torsionsdynamometer eingebaute
Auszug aus einer im Laufe mehrerer Jahre im Versuchsfeld Stabfeder wurde vor und während den Versuchen sowie am
für \Verkzeugmaschinen zu Berlin durchgeführten Arbeit Schluß genau ge·
dar. Die Untersuchungen der Versuchslager am Prüfstand eicht. Sämtliche
(Bauart Kurrein)2) bildeten die Vorstufe zur Ermittlung Eichungen stimm
der Lagerreibung an der Transmission (I!. Teil). ten in den Grenzen
der l\leßgenauigkeit
I. Der Prüfstand (Bauart Kurrein) (Fig. 1-3). völlig überein.
Der Antriebsmotor war mit einem Torsionsdynamo
meter a unmittelbar durch eine starre Kupplung verbunden. II. Durchführung
der Versuche.
In Zahlentafel 1
sind die vier ver-
wendeten Belas
tungs- und die vier
Drehzahlstufen an
--2tJOQ---- gegeben. Druck
FtJr, 1. Prüfstand. und Geschwindig
keitsbereich gehen
Das Dynamometer selbst war über die für nor
s durch ein Kugellager b ge male Triebwerl<s
stützt, um schlagfreien Lauf lager üblichen Gren
zu gewährleisten, und wurde zen hinaus, um ein
mit der Versuchs"velle durch vollständiges Dild
eine besonders hierfür vom über die Reibungs
.lc==±L~'f.-.--.,..-~~9 Vluenrgf acs sveerr kbounnsdteruni.e rtDei Ke uVpepr hvaelrtheänl.t nisse zu er Fig. a. Gleitlagerprüfstand.
Piw. 8• suchslager (Wülfel.Lager mit
festem Schmierring, Fig. 4) Zahlentafel I.
hatten 2 mLagerabstand, entsprechend den Verhältnissen bei
der Transmission. Symmetrisch zwischen den Lagern ange I Stufe I I 11 111 IV
ordnet, befanden sich zwei mit Kugellagern ausgerüstete
Bbäenladsetru nügbsescrthreaigbeenne, n wDerlcuhcek ddeenr Bdeulracshtu nHgesbgeelw iucnhdte Sihtarehrl·. Belastung je L---a-ger Pkg 65 205 380 /ZU
seits auf die Versuchslager übertrugen. Gleiche Größe der spefzü. r Feläinc hLeangperer.s sung p kg_:m2 526o J66oo 30Soo sS3oo
Belastungsgewichte ergab genau gleiche Belastung der
Lager, da das die Kupplung tragende Ende der Welle sich Drehzahl. nmin-1 2<)0 450 6so Soo
irrfolge der besonderen Konstruktion der Kupplung wie ein
Alle Versuchsreihen wurden mit zwei ;\lineraiölen,
freies Wellenende einstellen konnte.
"Maschinenöl A" und "Spindelöl Nr. 4", durchgeführt, deren
Der Kraftverbrauch der beiden Belastungsscheiben
Kugellager wurde vorher auf einem mit Kugellagern allein
ausgerüsteten Prüfstand gleicher Bauart (Fig. 5 u. 6) für alle
Drehzahlen und Drücke genau ermittelt. Nach Abzug des
auf die Scheibenlager entfallenden Reibungsmomentes vom
gesamten gemessenen Drehmoment ergab sich das Reibungs
moment für die beiden Versuchsgleitlager bzw. nach Divi.
1) Auszug aus Heft IX der Berichte des Versuchsfeldes für Werk
zeugmaschinen, Berlin 1924.
Werkz2e) uVgmeragslc. hFiniegn. ,2 4B, erHlinef t1 9V2I4I. der Berichte des Versuchsfeldes fU.r Fl.. ... \Vülfd·Gleitlager mit festem Scbmierriog.
2
Englergrad E und Schubmodul 'l (kg secfm2) in Fig. 7 in vorhanden ist, d. h. unmittelbar bei Beginn eines Ver.
Abhängigkeit von der Temperatur dargestellt sind3). suches und nach mehrstündigem Laufen. Aus mehreren
Der große Einfluß der Temperatur hzw. des Schub· Versuchsreihen wurden beispielsweise bei Piv = 583oo kgjm2,
moduls des Öles auf die Reibung erforderte eine möglichst n1v = 8oo Umdr.fmin. und bei den in Fig. 8 auf der
genaue Feststellung der Öltemperatur. Entsprechend dem Abszisse ver-
Kreislauf des Öles im Lager wurden die Temperaturen an zeichneten Lager
folgenden 7 Punkten gemessen (Fig. 4). temperaturen die \,
Punkt a und b: im Ölstrom des die obere Lagerschale Reibungsmo
überschwemmenden Öles. mente im Behar \
Punkt c und d: im Strom des aus der unteren Lager rungszustand ge. ...... :::;.
schale abfließenden Öles. mäß der Kurve a 1\.'( 6""'- :.., I*
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6- ~-IH. IPn :----: ...::.::_ - -
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Fla. "'· a._ .., ::;.,~~. ~. ~~!"~ ::. .... uu5" .... ".and
Ftq. & u. o. Kugellagerprüfstaod, Bauart Kurreio. und in der Anwärmperiode.
Punkt e und f: im Öl trog. festgestellt. Die im Verlaufe eines mehrstündigen Ver.
Punkt g: im Ölstrom des durch den festen Schmierring suches nach verschiedenen Laufzeiten bei entsprechenden
nach oben geförderten Öles. Temperaturen gemessenen Reibungsmomente zeigt die
Nach einer Reihe von Versuchen zeigte sich jedoch, daß Kurve b. In der Anwärmperiode wurden demnach bis
nach Erreichung des Beharrungszustandes (nach etwa 2- 5 zu 18 vH zu niedrige Reibungsmomente gemessen, da die
Temperatur der Ölschicht bereits höher war als
an der Meßstelle. Nur die Messungen bei Beginn
' Schubmodul 'l und am Ende jedes Einzelversuches, a1so im
·"" ~~ t sec kgfm2 Beharrungszustand, sind demnach brauchbar.
.., ,., ~E1 • -Sp-Ninrd.- e4lö -l -·M-aös-cl hAin- en· DieI IFI,o rAmueslw zeurrt uBnegr edcehrn uVnegr sduecs hRee.i bungs
<J (Jd: IWn <Iu/ 2:• koeffizienten bei reiner Flüssigkeitsreibung ist
.. nach Gümbel
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~ \ ,\ p die spez. Flächenpressung in kg/m2
Jt• ME"-f~ ~ ...... 0-~~;-. .:.=..:. j FFool]rr mm=ee 2ll~ 3ffü +ürr ISM4p,ai0sn2cId hte=iljn-öeDln ,öNIIlIr .At 42 taVenienlruDsänuhegcer h rndeFneda r k ikstÜoto nbras ebtrkeae rni intgs stegt irlmeanidacmcehh u d n2i,gGe3 7ükv.- monbFb zeüTwlrh. edpkoi"rrea·i KkeB tuieusruncvrdhe.
0 10 ;o .KJ "" II) 71) 6Q-c, ~-- 37,7-I,IO I t + O,.I 32 t, ·vvoonn gk rönßatcehr Wdeinc hZtiaghkleeint. deDr iet hweoirrkeltiicshche eGn rBößee.
Fhr. 7. Kennzahlen der beiden Öle. rechnung von Gümbel4) wurde deshalb erst-
malig in Fig. 9 vom Verfasser dargestellt.
Auf der Abszisse sind die Werte des
Stunden) die Temperatur an den einzelnen Meßpunkten dimensionslosen Ausdruckes ~~-·•~>: abgetragen5). Wenn die
höchstens um 20 C, im Mittel sogar um weniger als x0 ~·w
von einander abwichen, so daß die Temperaturen späterhin theoretische Berechnung zutrifft, muß sich aus den Ver
nur noch an den Punkten a und b gemessen wurden. Außer suchen für beide Öle also dieselbe der k.Kurve ähnliche
dem wurde die Raumtemperatur festgestellt, um die Über k"·Kurve ergeben. Dementsprechend wurde aus den zu
temperatur zu bestimmen. einer Ablesung gehörigen Werten von Druck, Schubmodul
DieTemperatur derÖlschicht, auf die es allein ankommt, und Winkelgeschwindigkeit derWert 2P-'-'l'' gebildet. (Da
kann praktisch nur dann gleich der an den Punkten a und b ~·w
gemessenen gesetzt werden, wenn ein Beharrungszustand
4) Jahrb. d. Schiffbautecbn.-Ges. 1917. Zahlentafel 12.
führt::e1)n DKieo nitnr odlla-nMkeesnssuwnegretne r sWtimeimset envo nm iHt edrernn vPormof . VDerrf.. Fvrora nukn da unsagceh· S) \j1 = R ~ r ist das Verhältnis des radialen Lagerspiels
den Versuchen ausgeführten Messungen überein Wellenhalbmesser.
3
D = 65,15 mm der Lagerdurchmesser, d = 64,87 mm der Die Punkte aus ·Versuchen mit Spindelöl Nr. 4 (hohle
Wellendurchmesser war, ergab sich 1)1 = R·-----;:-·-r zu o,o0432). lKiergeeisne )m uitn dg edrienng Vere Srsturecuheunn gm aiut fM daesrcshelinbeennö al lAs A(uvosglllee iKchreeinsdee)
Über diesen V\7erten als Abszisse wurden in Fig. ro die k0- gezogenen Kurve, die den gleichen Charakter wie die theo
Werte aufgetragen, erhalten aus der Formel: retische k-Kurve besitzt. Der Faktor k kann ~l~o für den
größten Bereich und damit, wie gezeigt werden wird, für
den Bereich der normalen praktischen Betriebsverhältnisse
als konstant angesehen werden. \Vird der Abszissenwert
aber zu klein, so versagt die Formel r, da k dann über den
Mittelwert außerordentlich stark hinauswächst. Für jeden
Fllr-9. k-KurZvaeh lennacwhe rdleeon. GUmbelscbeo Wert der Abszisse lag nunmehr der Faktor k fest, und der
:t~· zugehörige Wert des Reibungskoeffizienten konnte be.
rechnet werden. Fig. ro zeigt das Ergebnis in der "generellen
~--··U--\l--~~--~~r-~~~~~~~~~~~~ [L·Kurve"6).
Zum Vergleich wurden die wegen ihrer Vollständigkeit
besonders geeigneten bekannten Versuche Stribecks7) in der
J~ . selben VVeise ausgewertet. In Fig. 1 I u. I2 sind die gemessenen
y.-\Verte in Abhängigkeit von li-~00 · ~- dargesteUtB). Die ein
gezeichneten Kurven sind aus Gleichung I und 2 mit k= 2,3/
:i b'~=J~~~~~N;;~==~»~~M~=~~~~~,~~~U~J (konstant) berechnet. Die Übereinstimmung zwischen Ver
such und Rechnungsergebnis ist einwandsfrei. Da bei kleinen
A bszissenv·.rerten k größer ist als der konstant gesetzte
!.:L!;X
"!''"' l\'littelwert, liegt die berechnete generelle t-t.-Kurve im
p wird kleiner ""(----;.... p wird gröBer
kleiner,~~ ~==-~ ~ klei~er, GJ Das bekannte, die J.t-Kurve kennzeichnende Bild ergibt sich,
t0 [wAirndla ufen] (l) : größer --E ---~--)11- W t[0 Awuisrlda ugfreönßl er rweecnhnts miamn sGicehb ideitee Kdlelrrv eh avlobmfl üKssliegieons twReeribt u( Angb szwisiseednewr earto s~tei g3e0n) da nw neiatcebr
gefübrt denkt.
ko= _._l\1<1-= (D = 77)0 mSmtr,i bLe c=k= 2, _) 01 =Lm m ü.) Fe. ntHnoemft m7e-n dWene rtFei gufürer n d3a s unGdu ß4e,i sefünrl adgae;r;
P·r·V'\~00 Magnolialager (D L 70 rom'l aus den Zahlentafeln S. 25, 26 u. 29.
8) Da~' bzw. (R- r) von Stribeck nicht gemessen wurde,
Hierin ist Md das gemessene Reibungsmoment in kg. mußte auf die Berechnung von 2 p. 'ljf.! verzichtet werden.
P die Lagerbelastung in kg. 11'(1)
•--r-
• f- Flit-10. ko· Werte und generelle Jl• Werte:
• -- Mo
~=
• - P·r·~
• - ~ R<i iv'Sh' 7.0/7.:W>f1
•
c,.." I'"Mr__l
·l:b,
J
."....."
WNr.
~' -
.., ...,.,..".,aifvrw
0 o,n.f'l I J • 5 I 7 8 41g 1() f'f ~ fV f5 ' ·r' 'S
F1.-. u u. Ul. J.l. Kuue idr das von Suibeck untersuchte MagJnlolia·l-'lger.
=
Ausgezogene Ku"e: J.L-Werte, berec:bnet aus. J.1. 3,75 • 11 ~ w.
JA,-Kurve fllr das von S tri be ck untersuchte Gußeisen-Lager. Ausgezogene Kurve: JA.-Werte, berechnet aus ~ = 2,5 · Jrl/ l]·pW .
Generelle JA--Kurven aus den Versuchen von Stribeck.
4
steil ansteigenden Teil in Übereinstimmung mit der Theorie Gleichgewichtslage entspricht und die Ölschicht auf der
zu tief. ganzen Länge der Lagerschale nicht gleich dick sein kann;
Fig. ro zeigt, daß bei den vorliegenden Versuchen des daher auch die genauere Übereinstimmung von l{echnung
Verfassers ko zu im :Mittel 2,75 gefunden wurde, während und Versuch bei Stribeck, dessen Versuchsanordnung keine
ski c=h 2k,03 7a)u sz uF ko0r m=e l2 ,26 (emrgiti bDt. =I rr6f5o lgmem v,o nL D=u r1c9h0b imegmu nugnedn pvroank t5i svcihfe nis Bt ebtreideebustvuenrghsällotsn isgseeg ednaürsbteerl ldt.e r Dsiiec hA bimw efioclhguenng
usw. erhöht sich also der berechnete ko-Wert um etwa den ergebenden Tatsache, daß durch vorherige theoretische
5 v H, da die Lage der \V elle nicht der theoretischen Berechnung, z. B. des geeignetsten Öles für ein Lager,
Verringerungen des Reibungskoef
fizienten um über 50 vH erreicht
werden können.
IV, Praktische Versuchs
ergebnisse.
!. Bewertung der Öle.
Für beid e Versuchsöle ergaben
die Versuche bei der kleinsten
Belastung p1, der größten Dreh
zahl n1v. und der sich bei 2oO C
Raumtemperatur einstellenden
Lagertemperatur je einen größten
Reibungskoeffizienten und ebenso
bei der größten Belastung PIV der
kleinsten Drehzahl n, und der sich
bei 200 C Raumtemperatur ein
stellenden Lagertemperatur je
einen kleinsten Reibungskoeffi.
zienten. Die beiden Grenzwerte
schließen auf der generellen Kurve
(Fig. 1o) den Bereich der auftreten·
den Reibungskoeffizienten fürjedes
Öl bei 20° Raumtemperatur,
Drücken zwischen PI und p IV und
Drehzahlen zwischen n1 und n IV
ein. Es umfaßt also jedes Öl bei
bestimmten Betriebsverhältnissen
(p, n, t) einen bestimmten Bereich
dieser einen Kurve. Aus der Lage
dieses Bereichs läßt sich über die
Eignung des Öles für die vor
liegenden Verhältnisse mit einem
Blick urteilen. Man erkennt die
ungünstige Lage des Bereiches
von Maschinenöl A, j.t-Werte
zwischen o,0450 und o,oos6, gegen
o~~~~~~~J!f~--~~.--$~.--@~~«~>r-~~· ~~•. -,~~~2s~-.~~-.~~--@~-,Q~5~-sio• Nübr.e 4r • dj.te-Wm erBteer zewicihs chveonn o ,Sop18in9d uenlödl
-LII$'Vkm.P~r<rlvr t"C
Flg. 13-16. Gemessene ReibungsmMomasecnhtien einnö lA Abb. ängigkeit von der Lagertemperatur. O,OOJ22.. Einfluß der Lager
temperatur.
Die gemessenen Reibungs
n~ .., ::--.. flg-11i5/JtJ if'/m' dmeor mLeangteer teimn peArbathuärn gsiignkde iitn Fviogn.
nn; I ~.~ ts ~- t.fr_-IIJ - -t,-21J· t:!:O' Fa1u3igf-g.1 e1t6r7 a-gf2eün0r. fMüDrai esSc hepiiinnngedenezöleöli lc hANn,re .t ei4nn
. . . . . Kurven wurden durch Umrech
15' /!JJ f5 .20 .25 .Jtl .13 I.,I(J "15" nung der entsprechenden Rei
bungskoeffizienten der generellen
tL·Kurve in Reibungsmomente ge
~I flm L08!l k!J/m~ fpuunndketne. (hoDhilee Keirnezieslen) ehna bVeenr dsuiecshesn
t'-. Kurven gegenüber naturgemäß
10 ~ ~ ~ --t~·'ll(-l _-_ tR .f(J't. dbieerseeclhbne egteenri nkg0e- WSetrreteu undge rw iea udsie
. . . . . . ggleegiecnhüebnedre.n k0-Kurve (Fig. 10)
0" ' • • • • ~ r • • r r r r ~ Aus Fig. 20 ist ersichtlich, daß
-----+ Li7p!M7"....,.hr t •c für Spindelöl Nr. 4 bei der größ
Fttr. 17-20. Gemessene ReibungsmoSmpiecndteel öiln NArb. h4ä· ngigkeit von der Lagertemperatur. dteenr BMelianselteusntgw ePrItV =d e5s8 3R0e0i bkugn{gms2-
5
momentes erreicht wurde. Die 1\fd-Kurve für n1 = 290 Geraden mit den Kurven für die entsprechenden Drehzahlen
Umdr.fmin erreicht bei etwa 25 -270 C die für nu = 450 ni bis n IV genügen sowohl der Gleichung 5 sowie dem Gesetz
Umdr./min bei 36-38° C Lagertemperatur den iVlindestwert der Änderung von Md mit cler Lagertemperatur, sind also
von 7,5 cmkg, um dann wieder anzusteigen. Diesem die Punkte, welche Lagertemperatur und Reibungsmoment
Kleinstwert von 1\'Id entspricht f.l.min = o,o032 bzw. im Beharrungszustand bei IOo C Raumtemperatur angeben.
der Größtwert vonw~ro~ von z8-32. Damit ist die unterste zAuusft adnide seb e\\i" etRis e= wIuor0d, e2no od iuen Kd u3r0v°e Cn gfüerf unddeenn .B eharrungs.
erreichbare Grenze des Reibungskoeffizienten, die nur von Wie sich leicht zeigen läßt, ergibt sich damit, daß schon
der Rauhigkeit der Gleitflächen an Welle und Lager ab eine Schwankung der Raumtemperatur zwischen r 5 und
hängt, gegeben. Bei weiterer Vergrößerung des Ausdrucks 25° C bei beiden Ölen eine Veränderung des Reibungs
n2 .po ·o>J-I'· durch Steigerung der Belastung, Verringerung der koeffizienten im Beharrungszustand je nach Größe von
n und p von Io --40 vH hervorruft (bezogen auf den [1.·\Yert
Drehzahl oder dergl. wird !-' wieder größer, da die Öl. bei zoO Raumtemperatur).
schicht zu dünn wird und zwischen \Velle und Lager me
tallische Berührung eintritt. (Zustand der halbflüssigen
Reibung vergl. Fig. 10 und Fußnote 6.} 4· Gesamtbeziehung zwischen Belastung, Dreh
zahl und Temperatur.
3· Einfluß der Raumtemperatur. Die Einflüsse aller Veränderlichen zeigen sich bei der
Darstellung des Reibungskoeffizienten der Beharrung in
Beim Beharrungszustand muß die sekundliehe Rei
Abhängigkeit von der Lagerbeharrungstemperatur. Die
bungsleistung in"mkg/sec gleich der sekundlich abgegebenen
Fig. 21-23 gelten für Maschinenöl A, die Fig. 24-26 für
Wärmemenge in WE/sec mal 427 sein. Also Spindelöl Nr. 4 bei Zugrundelegung von ro0 bzw. 20° und
LR=!'·P·v=Mc~·a=F0·a(t·-tR)·427 ..... (3 30° C Raumtemperatur.
\V enn F0 die gesamte Lagerschalenfläche (F 0 = n · D · L} be I\Ian erkennt folgende allgemeine Gesetzmäßigkeit:
deutet, ist r:x. also die \Värmemenge, die in I sec pro I m2 I. Bei konstanter Drehzahl (ausgezogene Kurven).
von F0, bei 1° C Übertemperatur (tü = t - t R) vom Lager Bei Steigerung des Druckes von PI auf PI v steigt die
o,oc 11,06,---,-~-,---,---,--
top5r---r--~--~---i--~r---r-~
Fig. 21-23.
) Maschinenöl A.
~o,oqr-~. •
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~0,02
~ _1 _l \ \ tR~fl •c Fig. 24-26.
~0,001 f O ----"::s; .-.--.. .. . "' 11-ET . .. Spindelöl Nr. 4·
15 20 25 JtJ .J5 1//JtC
~;;>·to"C
Fig, 21-26. Reibungskoeffizienten und Lagertemperaturen im Beharrungszustand bei verschiedenen Raumtemperaturen.
abgegeben v-lird. Für die Abmessungen der untersuchten Temperatur entsprechend GI. (3), d. h. p wächst__ und !-'
Lager ergibt sich au15s1 8 GMleoic·nhu=nug· (3t:- tR). . ..... (4 !f-'ä lflät;l ltb eeindetssp rbeecwheirnkdt GeiIn. e( 1V),e rwriansg earuuncgh vdoien lF/Yigl .p· 002,1 -a2ls6o
D1. e \\' ertc von Mc1~ 5.8 n wur d en aus d en V ersucl t en b e1. zeige2n.. Bei konstanter Belastung (gestrichelte Kurven).
Beharrungszustand berechnet und in Abhängigkeit von der Bei SteigerUng der Drehzahlen von 01 auf n1v steigt die
Übertemperatur (t-tR) aufgetragen. Es ergab sich, daß die Temperatur entsprechend GI. (3), d. h. w wächst und
Kurve dem Charakter nach in Übereinstin1mung mit Ver
suchen von Lasche9) in der Weise leicht gekrümmt ist, bewirkt eine Vergrößerung vony~~<ll, ~ fällt und be-
daß bei höheren Übertemperaturen die Wärmeabgabe etwas vll. 00;
größer ist als bei niedrigeren. Mit genügender Genauigkeit wirkt eine Verringerung von p beide Einflüsse sind
kann jedoch eine lineare Abhängigkeit angenommen werden. entgegengesetzt, !-' kann gleich groß bleiben oder in ge
Es ergab sich als Mittelwert a. = o,025 \\'E/sec m2 r° C. ringerem ~laße steigen oder fallen entsprechend GI. (1).
Gleichung 4 lautet dann Dies zeigen auch die Fig. 2I -26.
=
t Md · n 1-- +IR . (5 In den sechs Figuren sind als Parallele zur Abszisse ein
3,<)6 getragen !-' = o,oo32, d. h. der Reibungskleinstwert und
cuhnudn gst eelrlstt efnü rG eraindee sb mesitti mdemnt eV eRräanudmetrelimchpeenr a)t.{udr ueninde t Gdlaeri . !s-'t a=n to, ,0F1i3g, . dr. oh, . sdeehrr Wanegretn, äbhiesr t zub erdeecmh nfe' t mwiet rdke0n =k kanonn .
ln Fig. 13 ist als Beispiel für t R = 10° C Gleichung 5 für Im größten und wichtigsten Bereich kann also mit der
die 4 Drehzahlen n1 bis n( v graphisch dargestellt durch die Gümbelschen Formel 3 gerechnet werden.
Geraden a1, an, und am a1v; die Schnittpunkte dieser Ein Vergleich von Fig. 22 und 25 ergibt, daß bei
') M. ü. F. Heft 9, Seite 39· zoo Raumtemperatur und bei gleichen Betriebsverhältnissen
6
der Reibungskoeffizient für ::\1aschinenöl A um 50 ~220 vH die Forderung: bei der Temperatur t = c2 muß der Schub·
größer ist als für Spindelöl Nr. 4· modul 1-' = c1 sein. Bei kleineren Temperaturen als t = c,
Hierbei zeigt sich auch, daß die üblichen Darstellungen soll der Schubmodul möglichst wenig größer sein als C:t·
des Reibungskoeffizienten in Abhängigkeit vom Druck d. h. die (1-'/t) -Kurve muß möglichst wagerecht verlaufen,
oder von der Drehzahl bei einer willkürlich angenommenen um zu vermeiden, daß bei kleineren Drücken und folglich
Lagertemperatur noch nichts besagen, da praktisch eine niedrigeren Temperaturen der Bereich der !-'-Werte (Fig. Io)
bestimmte Raumtemperatur vorliegt und zu dieser sich, sich bis auf den steil ansteigenden Teil der generellen u-Kurve
wie Fig.21 -23 und2-J. -26 zeigen, je nachDruck und Drehzahl ausdehnt.
Lagertemperaturen _von über 20° C Unterschied einstellen. Aus Formel 1, 2 und 3 können dann nach Auswahl eines
V. Bestimmung des geeignetstau Öles und Berechnung geeigneten Öles die Reibungskoeffizienten für die verschie
der gegebenen Betriebsverhältnissen entsprechenden denen Betriebsbedingungen berechnet werden. Eine leichte
Reibungsarbeit. Auftindung der gesuchten Werte ist durch Kurventafeln
:"'ach dem Vorhergesagten kommt es darauf an, daß möglich, wie die für den Versuchsbereich und Spindelöl
die auftretenden Reibungskoeffizienten im Bereich des Nr. 4 entworfene Tafel Fig. 27 zeigt. Der Gebrauch der
wenig ansteigenden Teiles der generellen l.I.-Kurve liegen, Tafeln wird aus dem gestrichelt eingezeichneten Beispiel
also möglichst nahe dem Reibnngskleinstwert, ohne jedoch klar.
bis in dsa Gebiet der halbflüssigen Reibung überzugreifen. Die gegebenen Betriebsverhältnisse seien: Belastung
Bei Bestimmung des g,eeig netsten Öles ist demnach folgen Pn = 166oo kg/m2, Drehzahl nrv = 8oo Umdr.fmin, und
dermaßen zu verfahren: Raumtemperatur t& = ,go C.
450 ~\!®( ~~\' ~\\\\~ l~\\\~tl:\'i \\t\,\l'' 550 07 ~ ~oio tYJ6 t\. dtJ7 1\\~ .\.-.\; .' \'~ , '.t\,1d "~l!1 ~\'1;\\ J<k~o;. ~I?-Z-r-lfv-- ---::""
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li I li IV
Fig. 27. Kurventafel zur Ermittlung des Reibungskoeffizienten un~ der Beharrungstemperatur bei gegebener Belastung, Drehzahl und Raumtemperatur.
01: Spindelöl Nr. 4·
Aus den vorliegenden Betriebsverhältnissen wird die a) Bestimmung der Lagerbeharrungstemperatur.
geringste Drehzahl und der höchste auftretende spez. Druck Teil I der Tafel gibt für den Abszissenwert p = 1,66
des Lagers festgestellt. ] e nach dem Lagermaterial ist ein kgfcm• und für die Kurve n = 8oo den Ordinatenwert 263,
bestimmter \Vert von l.l.min anzunehmen (z. B. fLmin = mit dem man nach Teil li herübergeht bis zum Schnitt
o,oo35 für Gußeisen nach den vorliegenden und den Stri punkt mit der Senkrechten durch den Abszissenwert
beckschen Versuchen, tJ.min = o,oors für Magnoliaschalen t& = 18° C. Der Schnittpunkt liegt zwischen den Lager
nach Versuchen Stribecks). Dann ist nach Gleichung temperaturgeraden 29° und 30° C, ergibt also die Lager
I und.::!: V: V beharrungstemperatur von etwa 29,7° C.
~min = 2,37. 4 D + L . Tlmin' Olmin
L 2·Pmax b) Bestimmung des zugehörigen Reibungskoeffi.
Hieraus erhält man einen \\~ert für die einzige Unbekannte zienten im Beharrungszustand.
der Gleichung Der Abszissenwert t = 29,7° C und die Kurven = 8oo
T)min= Ct ergeben im Teil III der Tafel den Ordinatenwert 160, mit
dem man nach Teil IV herübergeht bis zum Schnittpunkt
Die bei diesem Schubmodul fA.min vorhandene Tem
peratur t gibt Gleichung 3 an. mit der Kurve für p = 1,66 kg/cm2• Man erhält als Abszisse
+ o,oo31 ( = Jl~ro). Der Schnittpunkt dieser Abszisse mit
t -_ ~mm. . Pmaa x. 4· 2V7m in tRmax der ausgezogenen 1-'· Kurve ergibt am Ordinatenmaßstab
rechts abgelesen den Reibungskoeffizienten 1-' = o,oo83.
Aus den Betriebsverhältnissen ergibt sich die als Höchst V'll'
grenze anzunehmende Raumtemperatur tR max; tx ist für die Als Abszisse kann im Teil IV der Tafel an Stelle
einzelnen Typen der hergestellten Lager von den Liefer·
firmen leicht durch Versuche zu bestimmen. Damit kann auch 1-' = ko . y'il~ 00 aufgetragen werden, wodurch die Be
die Temperatur aus der letzten Gleichung berechnet werden.
Es sei t = c,. Das geeignetste Öl ist damit festgelegt durch nutzung der Tafel vereinfacht wird.