Untersuchung von Betätigungswerkzeugen und Schrauben mit Innenangriffsflächen im Hinblick auf Übertragbarkeit zulässiger Anziehmomente unter Berücksichtigung des Passungsspiels

33 Pages·1969·1.526 MB·German

by  Dr.-Ing. Eginhard Barz, Dipl.-Ing. Ulrich Niemann (auth.)

FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 2027
Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn
von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
DK 621.882: 621.883
Dr.-lng. Eginhard Barz
Dipl.-lng. Ulrich Niemann
Institut für Werkzeugforschung, Remscheid
im Auftrage des Vereins zur Förderung von Forschungs- und
Entwicklungsarbeiten in der Werkzeugindustrie e. V., Remscheid
Untersuchung von Betätigungswerkzeugen und
Schrauben mit Innenangriffsflächen im Hinblick auf
Übertragbarkeit zulässiger Anziehmomente unter
Berücksichtigung des Fassungsspiels
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1969
Verlags-Nt. 012027
ISBN 978-3-663-1994 7-2 ISBN 978-3-663-20292-9 ( eBook)
001 I 0.1007/978-3-663-20292-9
© 1969 by Springer Fachmedien Wiesbaden
Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag GmbH, Koln und Opladen 1969.
Inhalt
1. Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Stand der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3. Allgemeine theoretische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4. Berechnungen an gleichseitigen und sternförmigen Innenangriffen . . . . . . . . . . 9
4.1 Ordnung der Formen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.2 Belastbarkeit der Kraftangriffsflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.3 Toleranzempfindlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.4 Sprengkraft am Schraubenkopf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.5 Scherbeanspruchung der Zahnquerschnitte von Schraubenkopf und
Schraubendreher ................................................. 16
5. Praktische Überprüfung der errechneten Werte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.1 Herstellung von Innenangriffsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.2 Versuchsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6. Optimale Formen der gleichseitigen und sternförmigen Schraubeninnenangriffe 20
7. Innenangriffsformen mit Keilwellenprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8. Besondere Beanspruchung von Innenangriffsformen bei der Verwendung von
Kraftschraubern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
9. Folgerung für die Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
10. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Anhang................................................................ 23
3
1. Einleitung
Die Tatsache, daß sich das Institut für Werkzeugforschung in einem Teil einer For
schungsaufgabe mit Problemen der Schraubenindustrie beschäftigt, mag zunächst als
Widerspruch gewertet werden. Doch ist dieser scheinbare Widerspruch sehr schnell zu
klären, wenn man bedenkt, in welch enger Wechselbeziehung Schraube und Betäti
gungswerkzeug stehen. So ist z. B. eine Schraube im Hinblick auf ihre Aufgabe ohne
zugehöriges Werkzeug völlig wertlos. Andererseits hängt aber auch das entsprechende
Werkzeug in nicht unerheblichem Maße von der Schraube ab, und Entwicklungen auf
dem Schraubensektor müssen zwangsläufig ihre Rückwirkungen im Werkzeug finden.
Betrachtet man die Entwicklung der Schraube in den letzten hundert Jahren, so ist
darin auch die Leistungssteigerung des Betätigungswerkzeuges zu erblicken.
Ein namhafter Mann der Schraubenindustrie hat einmal die Entwicklung der Schraube
mit der Geschwindigkeitssteigerung von Verkehrsmitteln verglichen [3]. Dieser Ver
gleich erscheint deswegen besonders vorteilhaft, weil nur durch die gleichzeitige Fort
entwicklung der Werteigenschaften der Schraube auch die Steigerung der Geschwindig
keit der Verkehrsmittel ermöglicht wurde. Das Ergebnis des Vergleiches zeigt eindeutig,
daß die Schraubeneigenschaften bisher allen steigenden Ansprüchen der Eisenbahn
und Kraftfahrzeugkonstrukteure genügt haben. Aber es erhebt sich die Frage, ob der
Trend dieser Entwicklung auch ausreichend ist für die Anforderungen, die Flugzeug
und Raketenkonstrukteure an die Verbindungselemente von morgen stellen werden;
denn Spitzenleistungen von heute werden schon morgen Allgemeingut des Ingenieur
schaffens sein. Damit muß für Spitzenleistungen von morgen schon heute das Ziel
gesetzt werden, Verbindungselemente zu entwickeln, die über den heute bekannten
Höchstwerten aller Schraubeneigenschaften liegen, und mit dieser Entwicklung muß
sich zwangsläufig auch der Hersteller der Schraubenbetätigungswerkzeuge vertraut
machen.
2. Stand der Technik
Soll durch ein Werkzeug auf eine Schraube ein Anziehmoment ausgeübt werden, so
gibt es verschiedene Arten des Angriffes für das Werkzeug. Im Laufe der Jahre haben
sich mehrere einsatzfähige Schraubenbetätigungssysteme herausgeschält, die der Prüfung
der Zeit und des Gebrauches standhielten und allgemeine Anerkennung der Industrie
errangen.
Diese Systeme können grob in zwei Gruppen unterteilt werden, und zwar nach Außen
angriff oder Innenangriff des Betätigungswerkzeuges.
Bei Außenangriffssystemen wird das Drehmoment auf die Schraube mit einem Schlüssel
aufgebracht, der den Schraubenkopf am Umfang umfaßt. Am bekanntesten sind die
Sechskantschraubenköpfe. In Deutschland gibt es darüber hinaus noch Vierkant
schraubenköpfe, während in Amerika auch Zwölfkant-oder Doppelsechskantschrauben
köpfe bekannt sind. Hier wurden als letzte Neuerung Schrauben mit Nuten als Außen-
5
angriffsRächen entwickelt, um die extremen Drehmomente übertragen zu können, die
für die kräftige Verschraubung von Verbindungselementen in der Luftfahrt-Industrie
gefordert werden.
Bei Innenangriff-Systemenwird das Drehmoment durch einen Dreher, der in eine Ver
tiefung oder Fassung des Schraubenkopfes eingeführt werden kann, übertragen. Die
grundlegendste Innenangriffsform - und immer noch eine der meist gebrauchten - ist
der geschlitzte Schraubenkopf. Es war auch die erste industriell hergestellte Innen
angriffsform und auch die erste, die genormt wurde. Auf den geschlitzten Schrauben
kopf folgten die verschiedenartigsten Innenangriffsformen, deren Vielzahl sich heute
noch durch neue Variationen erhöht.
In den letzten Jahren sind die Konstrukteure mehr und mehr zur Verwendung von
Schrauben mit Innenangriff übergegangen, weil sie gegenüber der Schraube mit Außen
angriff erhebliche V orteile bietet. So kann z. B. der für den Einbau benötigte Raum
bei der Schraube mit Innenangriff gegenüber der Schraube mit Außenangriff eingeengt
werden. Außerdem lassen sich Schrauben mit Innenangriff im Bauteil gut versenken.
Dies ist in der heutigen Zeit, wo auch das Auge eine Konstruktion bewertet, von großer
Bedeutung.
Den Vorteilen der Schraube mit Innenangriff steht allerdings ein Nachteil gegenüber.
Betrachtet man die Angriffsstellen von Schrauben, so erkennt man, daß - ausgehend
vom gleichen Drehmoment - Innenangriffsflächen auf Grund ihres geringen Abstandes
immer höher beansprucht werden als Außenangriffsflächen. Setzt man die gleiche Form
für Außen- und Innenangriff voraus, so ist der Mehrbelastung der Innenangriffsflächen
nur durch eine Vergrößerung der Schraubenkopfhöhe zu begegnen. Diese Maßnahme
erweist sich aber mit fortschreitender Technik als immer größerer Nachteil. Im Zuge
der Leichtbauweise ist eine hochköpfige Schraube nicht mehr einzusetzen, da sie in den
dünnerwandigen Bauteilen nicht mehr zu versenken ist. An sich immer schneller be
wegenden Konstruktionsteilen (z. B. Pleuelstangen) sind hochköpfige Schrauben auf
Grund ihrer Gewichte und konstruktiver Gegebenheiten nicht verwendbar und die
Herstellung tiefer Innenangriffsformen bei hochfesten Schrauben durch Kaltumformung
- dem Schraubenherstellungsverfahren der Zukunft - ist praktisch unmöglich.
An eine Verringerung der Kopfhöhe zu denken, ist aber unter Beibehaltung der heute
fast ausschließlich benutzten Sechskantform des Innenangriffes auf keinen Fall möglich,
da sonst die Gefahr besteht, daß die Schrauben nicht ohne Verformung des Innen
angriffs bis zur Streckgrenze angezogen werden können, einem Schraubenbelastungs
wert, der in der modernen Technik der Berechnung von Schraubenverbindungen zu
grunde gelegt wird. Auch zeigen Untersuchungen, daß trotz der höheren Festigkeit
hochfester Schrauben, die in der heutigen Konstruktionstechnik eine bedeutende Rolle
spielen, wesentlich höhere Mindestbodendicken am Schraubenkopf erforderlich sind
als bei Schrauben mit niedriger Festigkeit, um auch am Kopf gleiche Haltbarkeit wie
am Gewindeteil zu garantieren [1 ]. Diese Tatsache zwingt zu einer weiteren Vergröße
rung, bzw. unter Ausnutzung der Toleranzen, zu· einer bedingungslosen Beibehaltung
der Schraubenkopfhöhe gerade bei den modernsten Verbindungselementen.
Als einzige Möglichkeit, die Tiefe des Innenangriffes und damit die Schraubenkopfhöhe
zu verringern, ohne die Belastbarkeit der Schraube zu beeinflussen, bietet sich die Va
riation der Form des Innenangriffes. Diese einzige Möglichkeit erkennend, hat die
Schraubenindustrie verschiedene, von der Sechskantform abweichende Innenangriffe
entwickelt. Darüber hinaus existieren mehrere ungenutzte Patente, die die einzelnen
Formen des Innenangriffs schützen. Der Frage, ob die ausgeführten oder patentierten
Formen des Innenangriffes Optimalwerte darstellen, ist allerdings bis heute noch nicht
eingehend nachgegangen worden. Die vorliegende Arbeit will versuchen, diese Lücke
6
zu schließen. Es wird dabei nicht möglich sein, alle denkbaren Innenangriffsformen zu
behandeln, da ihre Variationsmöglichkeiten ins Unendliche gehen. So ist der Schwer
punkt der Untersuchung auf die gleichseitigen und sternförmigen Innenangriffsformen
gelegt worden.
3. Allgemeine theoretische Grundlagen
Aussagen über die Güte einer Innenangriffsform können nur gemacht werden, wenn
die bei ihrer Belastung auftretenden Kräfte und Spannungen der Größe und Richtung
nach bekannt sind.
Die Beanspruchungsverhältnisse lassen sich am besten an Hand eines Beispieles dar
legen. Zur Betrachtung sei die heute noch gebräuchliche Form des Innenangriffes - der
Sechskant - gewählt.
Im theoretischen Fall verteilt sich die Umfangskraft U, die über den Radius r des Innen
angriffs das Drehmoment M erzeugt, auf sechs Ecken, so daß jede Ecke mit der Kraft
U/6 belastet ist (Abb. 1). Nach KüCHLER [2] läßt sich nun folgende Überlegung an
stellen: Man denke sich die von einer Projektionsfläche ausgehende tangentiale Um
fangskraft U/6 eines Innensechskantschlüssels in Teilkräfte zerlegt, z. B. UI bis Us
(Abb. 2). Bei dem Raumelement 1 an der Berührungsfläche zwischen Schlüssel und
Schraube wird der Kraft UI durch die Kräfte NI und RI das Gleichgewicht gehalten.
NI wirkt als Normalkraft auf die Schlüsselfläche, RI als Radialkraft vom Schlüssel
mittelpunkt her.
Nach Abb. 2 herrscht an der gedachten Projektionsfläche /I die Spannung
ui
/I ' (1)
aul =
an der entsprechenden Schlüsselfläche FI die Spannung
NI
C1Nl = FI. (2)
Da bei genügend kleinen Raumelementen die inneren Zylinderflächen durch Ebenen
ersetzt werden können, wird:
(3)
/I
FI=-.- (4)
Sln IX
Setzt man die Gln. (3) und (4 ) in Gl. (2) ein, ergibt sich:
UI sin IX UI
aN! = -.- . --= - = aul
/I
Sln IX /I (5)
7
Diese Betrachtungen gelten für alle Raumelemente an der Berührungsfläche zwischen
Dreher und Schraube. Das bedeutet aber, daß man zur Berechnung der beim Anziehen
auftretenden Spannungen die im Angriff stehenden Flächen auf die zur Kraft senkrecht
stehende Ebene projizieren kann.
Betrachtet man ein beliebiges gleichseitiges Vieleck (z. B. ein Vierkant s. Abb. 3), so
ergibt sich die Projektionslinie p als Differenz aus dem Radiusades Umkreises und dem
Radius i des Innenkreises des Vieleckes.
a-t
P=-- (6)
2
Die zur Kraft senkrecht stehende Projektionsfläche erhält man aus dem Produkt der
Projektionslinie p mit der Tiefe t des Innenangriffes.
a-t
1=--·f (7)
2
Um zu überprüfen, ob die auf den Innenangriff wirkende Kraft keine bleibenden
Verformungen hervorruft, ist folgender Rechnungsgang durchzuführen:
U Mfr
ad=--=-- (8)
Fges Fges
wobei
a-i
F~es = n·t --
2
die Gesamtfläche ist, auf die die Umfangskraft wirkt.
Außerdem bedeuten:
ad = auftretende Spannung
U = Umfangskraft
M = aufgebrachtes Moment
r Wirkradius für das aufgebrachte Moment
n = Anzahl der Ecken des Innenangriffs
Gl. (9) in Gl. (8) eingesetzt führt zu dem Ergebnis:
2M
ad=------ (10)
n · t · (a-i) · r
Der Wirkradius r für das aufgebrachte Moment M ist nach Abb. 3:
+
a i
1'=-- (11)
4
Damit ergibt sich für die auftretende Spannung die Formel
8M
ad=------ (12)
n · t · (a2-i2)
Soll am Innenangriff keine Verformung auftreten, so darf der Wert
8M
n · t (a2- i2)
die zulässige Druckspannung des Schraubenwerkstoffes nicht überschreiten.
8
4. Berechnungen an gleichseitigen und sternförmigen Innenangriffen
4.1 Ordnung der Formen
Alle gleichseitigen und sternförmigen Innenangriffsformen werden sehr einfach erfaßt,
wenn man sie in ein Koordinatennetz fügt, auf dessen einer Achse die Eckenzahl und auf
dessen anderer die Sternspitzenwinkel aufgetragen sind (s. Abb. 4). Aus der systema
tischen Zusammenstellung läßt sich entnehmen, daß die gleichseitigen Formen nur
Sonderfälle der sternförmigen Formen sind. Somit ist es nicht verkehrt, zur Verein
fachung auch die gleichseitigen Formen als sternförmig und ihre Eckenwinkel als
Sternspitzenwinkel zu bezeichnen.
Das gezeigte Bild stellt nur einen kleinen Ausschnitt aus der Koordinatennetzebene dar,
die die Formen trägt, und ist beliebig nach oben, nach unten und nach rechts fortzu
setzen. Doch wäre für die vorliegende Betrachtung diese Fortsetzung technisch nicht
sinnvoll, wie aus dem späteren Untersuchungsergebnis eindeutig hervorgeht. Auch sind
in dem Bild nur einige Formen aus Gründen der Anschaulichkeit eingezeichnet, in
Wirklichkeit liegen in dieser Bildebene unendlich viele unterschiedliche Formen.
4.2 Belastbarkeit der Kraftangriffsflächen
Ein Vergleich der Belastbarkeit der Innenangriffsformen ist dadurch möglich, daß man
alle Formen-ausgehend vom gleichen Außenkreis a und gleicher Tiefe t- theoretisch
durch ein konstantes Drehmoment M belastet und dann die auftretende Flächen
pressung ad nach der Formel (12)
8M
ad=------
n · t · (a2-i2)
berechnet.
Durch die Vorgabe des Außenkreises des Innenangriffes ist auf Grund fester geo
metrischer Beziehungen der Innenkreis i des Innenangriffs festgelegt und läßt sich als
Funktion von a ausdrücken.
Dies sei an einem Beispiel dargelegt. Gewählt wird eine Innenangriffsform mit drei
Ecken und einem Sternspitzenwinkel von y = 30° (s. Abb. 5).
Zu betrachten ist das schraffierte Dreieck.
Nach Voraussetzung ist y/2 = 15°.
Der Winkel ß errechnet sich nach
Damit wird
(ß
+ ~ )
s = 180 ° -
s = 180°-75° = 105°
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Die Anwendung des Sinussatzes ergibt:
i/2 = si~ y/2 aj2
Slfi f
sin 15 o
i = --- ·a
sin 105
i = 0,26S · a
So lassen sich für alle Innenangriffe die Innenkreise als Funktionen i = j · a der Außen
kreise darstellen (j = Eckenfaktor). In Tab. 1 sind die Werte für verschiedene Innen
angriffsformen zusammengefaßt.
Damit sind bei vorgegebenen konstanten Werten für das Drehmoment M sowie für
die Tiefe t und den Außenkreis a des Innenangriffs die Flächenpressungen aa für die
einzelnen Innenangriffsformen zu berechnen.
Der Berechnungsgang sei am Beispiel des Innensechskantes dargelegt.
SM
aa =
~--~--
(a2 - i2) · n · t
M= konstant
a konstant
t konstant
n 6
O,S66 a
SM
aasechskant = (a2 - O,S662 a2) . 6 t
M
aasechskant = 5,33 · -
a2 • t
aasechskant = 5,33 · C
Die Konstante C nimmt den Wert 1 an, wenn man die konstanten Werte für M, A
und t wie folgt wählt:
M= 1 cmkp
a 1 cm
t 1 cm
Die Flächenpressung am sechskantförmigen Innenangriff wird unter diesen Voraus
setzungen
kp
aasechskant = 5,33 -
cm2
Da bei der Berechnung davon ausgegangen wurde, daß zwischen Dreher und Innen
angriff kein Spiel herrscht, ist die ermittelte Flächenpressung die minimalste.
Auf die gleiche Weise lassen sich für alle betrachteten Innenangriffsformen die Flächen
pressungen berechnen. In Tab. 1 sind für die dort aufgeführten Innenangriffsformen
die errechneten Flächenpressungen eingetragen.
Sehr anschaulich lassen sich die Unterschiede der sich ergebenden Flächenpressungen
an den einzelnen Innenangriffsformen zeigen, wenn man in der Formenordnungsebene
(Abb. 4) über jeder Innenangriffsform die errechnete Flächenpressung als Ordinaten-
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