FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN Nr. 2365 Herausgegeben im Auftrage des Ministerprasidenten Heinz KOhn vom Minister fUr Wissenschaft und Forschung Johannes Rau Prof. Dr. -Ing. Wilfried Konig Dipl. -Ing. Reiner Holper Lehrstuhl fUr Technologie der Fertigungsverfahren Laboratorium fUr Werkzeugmaschinen und Betriebslehre der Rhein. -Westf. Techn. Hochschule Aachen Untersuchung des Kurzhubhonens mit erhohten Umfangsge schwindigkeiten Westdeutscher Verlag Opladen 1973 ISBN-13: 978-3-531-02365-6 e-ISBN-13: 978-3-322-88338-4 DOl: 10.1007/978-3-322-88338-4 © 1973 by Westdeutscher Verlag, Opladen Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag Inhalt 1. Einlei tung ••••••••••.•••••••••••.•••••••••••.•..••••••• 5 2. Statische und dynamische Eigenschaften der eingesetzten spitzenlosen Kurzhubhonmaschine ••••••.•••••••••..•••••• 5 2.1 Ermittlung der statischen Verformungen der Ma- schinenbauteile ••.•••.•..•••••.•.•••.••..•••••••• 6 2.2 Ermittlung der dynamischen Eigenschaften der Maschine •••••...••..•••••••..••••••••••.••.•..••• 8 2.2.1 Gerate und MeBaufbau der dynamischen Messung ••••• 9 2.2.2 Erregung zwischen Transportwalzen und Schwingkopf in vertikaler Richtung .•.•.•••••• ...• • • •• ..•. • • • •. 10 2.2.3 Ergebnisse der Erregerversuche in vertikaler Rich- tung ...••..•.•••....•.......••.•.•.•.•...•••••••• 12 2.2.4 Erregung des Schwingkopfes in horizontale.r Rich- tung .•......•••••..•...................•......... 12 2.2.5 Messung der bei Betrieb der Maschine auftretenden Schwingungen .•......•.....•..............•..••••. 13 2.3 Moglichkeiten zur Beseitigung der dynamischen Schwachstellen •..•••..••••.....••••....••........ 13 3. Untersuchung von Honsteinen ••..•••••••••••..•..••.••... 14 3.1 Hartemessung von Honsteinen ..••••..........••••.. 14 3.2 Schwefelung von Honsteinen ......•.•.•.....••••••• 16 3.3 EinfluB der Trankung auf die Harte und Bruchfe- stigkeit von Honsteinen ...............•...•....•• 17 4. EinfluB von Honsteinart und -qualitat auf das Arbeits- ergebnis •.••...•.•••...................•..•..••.••••••• 17 4.1 EinfluB der Kornart ...•.......•.....•.•..•••••.•• 18 4.2 EinfluB der Honsteinharte .••..•••••...••.......•• 19 4.3 EinfluB der Honsteinkornung ••••••••.••..•..•..•.. 19 4.4 Abtragsverhaltnis. • • • • . • . . . • • • • . . • . • • • . . • . . . . . . . . 19 4.5 Oberflachenbeschaffenheit der Werkstlicke .•....... 20 5. Anwendung des spitzenlosen Kurzhubhonens mit erhohten Werkstlickumfangsgeschwindigkeiten .....•..••............ 21 5.1 Einsatz von Honolen verschiedener Viskositat ..... 21 5.2 Erfassung des Schlupfes zwischen Werkstlicken und Transportwalzen ....•.•.............•.•...•.•..... 22 5.2.1 Versuchaaufbau und Versuchsbedingungen .....•..... 22 5.2.2 Versuchsauswertung ...•........•.•...........•..•. 23 5.2.3 Versuchsergebnisse •............•..•...•.......... 25 5.3 Druckaufbau zwischen Honstein und Werkstlick ..... . 28 5.4 EinfluB des Werkstlickumschlingungswinkels ...•..•. 29 5.5 EinfluB des mechanischen Zusatzhubes auf das Arbei tsergebnis •................................. 29 5.6 untersuchung der auftretenden Steinzusetzungen .•. 31 3 5.7 Reinigung der Honsteine ......................... . 32 6. zusammenfassung 33 Li teraturverzeichnis ..................•................... 34 Abbildungen .............................................. . 35 4 1. Ei"nlei tung Das Gebrauchsverhalten eines WerkstUckes wird maBgeblich von der Form- und MaBgenauigkeit der bearbeiteten Flachen sowie von deren Oberflachenbeschaffenheit bestimmt. Die zunehmenden Anfor derungen an die Gebrauchseigenschaften der Maschinenelemente und damit an die Qualitat der bearbeiteten WerkstUcke konnen nur durch geeignete Feinbearbeitungsverfahren erfUllt werden. Das Kurzhubhonverfahren zeichnet sich dadurch aus, daB die Ober flachengUte vorbearbeiteter WerkstUcke in relativ kurzer Zeit wesentlich verbessert werden kann, wobei sich gleichzeitig die Formfehler verringern lassen. Eingehende Untersuchungen des Honverfahrens von Ledergerber (1) und Derenthal (2) haben gezeigt, daB bei richtiger Anwendung des Verfahrens weitere wesentliche Vorteile genutzt werden konnen, wodurch dem Kurzhubhonverfahren neue Anwendungsgebiete erschlos sen werden. So kann die durch die Vorbearbeitung der WerkstUcke beeinfluBte Oberflachenschicht sowie die dabei entstandene Oberflachenrau heit durch das Kurzhobhonen fast vollstandig abgetragen werden, so daB die Belastbarkeit der Oberflache wesentlich erhoht wird. AuBerdem ist durch eine optimale Abstimmung der das Arbeitser gebnis beeinflussenden Parameter eine Verbesserung des Rundheits fehlers um bis zu ca. 90 % und in bestimmten Grenzen auch eine MaBkorrektur zur Einhaltung sehr kleiner Toleranzen mBglich (2). Von den Honverfahren eignet sich besonders das spitzenlose Kurz hubhonen im Durchlaufverfahren fUr die Herstellung einer gleich maBigen Qualitat der WerkstUckoberflachen. Bei der konventionel len Durchlaufbearbeitung mit Durchlaufgeschwindigkeiten von 2 - 3 m/min ist die Bearbeitung"szeit jedoch noch zu groB, urn beispielsweise eine Kurzhubhonoperation in eine TransferstraBe eingliedern zu konnen, ohne daB ein EngpaB in der Fertigung ent steht. Aufgrund dieser Tatsache besteht ein allgemeines Inter esse, die Durchlaufzeiten beim Kurzhubhonen zu verkUrzen. Im Rahmen des vorliegenden Versuchsprogramms sollen daher eini ge wesentliche Voraussetzungen und Zusammenhange beim Einsatz hoher Durchlauf- und WerkstUckurnfangsgeschwindigkeiten beim Kurz hubhonen im Durchlaufverfahren untersucht werden. 2. Statische und dynamische Eigenschaften der eingesetzten spitzenlosen Kurzhubhonmaschine Eine VerkUrzung der Bearbeitungszeit beim Durchlaufhonen erfor dert neben einer Erhohung der Durchlaufgeschwindigkeit eine Stei gerung der WerkstUckumfangsgeschwindigkeit, um ein gleichwerti ges Arbeitsergebnis zu erhalten. 5 Bei erhohten WerkstUckumfangsgeschwindigkeiten ist besonders auf eine ausreichende Steifigkeit der Maschine zu achten, da z. B. Verformungen der Transportwalzen, des Schwingkopfes oder des Querhauptes die Anlageverhaltnisse des WerkstUckes bzw. den Anstellwinkel der Honsteine verandern und somit einen direkten EinfluB auf das Arbeitsergebnis haben. Unter diesen Gesichtspunkten wurde zunachst die fUr die Unter suchungen zur VerfUgung stehende Kurzhubhonmaschine auf ihre statischen und dynamischen Eigenschaften untersucht. In Abb. 1 sind die Leistungskennlinien der verwendeten Honmaschine zusam mengestellt. Eine schematische Darstellung der Maschine zeigen die Abb. 2 und 3. 2.1 Ermittlung der statischen Verformungen der Maschinenbauteile Die Verlagerung einzelner MeBachsen wurde berUhrend und bei schlechter Zuganglichkeit berUhrungslos gemessen. Die Lage der einzelnen MeBachsen und MeBpunkte ist den Abb. 2 und 3 zu ent nehmen. An den eingeze~chneten MeBpunkten wurde jeweils in hori zontaler und in vertikaler Richtung die Verformung der Maschinen bauteile unter Belastung gemessen. AIle Messungen erfolgten relativ zu den Winkelkonsolen. Zusatz lich wurde die Verformung der Winkelkonsolen (MeBachsen lund IV) relativ zum Maschinenbett ermittelt. Die gemessenen Verfor mungen der Winkelkonsolen sind der Tab. 1 zu entnehmen. Sie sind wesentlich kleiner als die Verformungen von Schwingkopf und Quer haupt und konnen daher bei der Relativmessung von Schwingkopf und Querhaupt gegen die Winkelkonsolen vernachlassigt werden. Die Verformungen der Maschine in den einzelnen MeBpunkten wur den mit einem Mikrokator gemessen, wahrend in den MeBachsen II und III (Walzen) wegen der schlechten Zuganglichkeit der MeB stellen mit einem berUhrungslosen Induktivaufnehmer in Verbin dung mit einem TragerfrequenzmeBverstarker gearbeitet wurde. Die Belastung wurde bei allen Messungen Uber die Honsteine 1 bis 6 gleichzeitig aufgebracht. Der AnpreBdruck der Honsteine betrug 4 kp/cm2, nur bei der Messung der Walzenverformung wurde der AnpreBdruck von 1 - 4 kp/cm2 variiert. Der Zusammenhang zwischen AnpreBdruck und AnpreBkraft ist aus Abb. 4 zu ersehen. Die Verformung des Schwingkopfes (Achsen V und VI) wurde relativ zur vorderen Winkelkonsole gemessen. Die Ergebnisse sind eben falls aus der Tab. 1 zu entnehmen. Auffallig ist, daB sich der Schwingkopf bei aufgesetzten Honsteinen in horizontaler Richtung links weiter ausbiegt als in der Mitte und rechts. Das Querhaupt (MeBachse VII) verformt sich an den seitlich Uber stehenden Enden mehr als in der Mitte. In der Vertikalen ist die Verformung 2 bis 3 mal so graB wie in der Horizontalen. Bei Einzelmessungen zeigte es sich, daB die Verformungen von Winkelkonsole, Schwingkopf und Querhaupt wahrend des Betriebes der Maschine in der gleichen GroBenordnung auftreten wie im Stillstand. Da sie auBerdem nur einen indirekten EinfluB auf das Arbeitsergebnis haben und ihre Messung mit einem unverhaltnisma Big graBen MeBaufwand verbunden ware, wurde auf eine gesonderte 6 Messung der Verformung dieser Bauteile wahrend des Betriebes der Maschine verzichtet. Anders verhalt es sich mit den Walzenverformungen, die wegen der unmittelbaren Berlihrung zwischen Walzen und Werkstlick direkt die Formgenauigkeit des Werkstlickes beeinflussen. Aus diesem Grund wurde die Walzenverformung im Stillstand und wahrend des Honens berlihrungslos gemessen. Die Ergebnisse sind in den Abb. 5 bis 7 flir die vordere Walze dargestellt. Die MeBergebnisse zeigen, daB sich die Walzen vertikal in der Mitte nur urn maximal 2 bis 3 pm und an den Enden nur urn etwa 1 pm durchbiegen (Tab. 1). Da diese Betrage sehr gering sind, wurden bei der graphischen Darstellung nur die horizontalen Verformungen berlicksichtigt. Bemerkenswert ist, daB die hintere Walze (MeBachse III) in der Mitte fast doppelt so weit ausgelenkt wurde wie die vordere Wal ze. Die in Abb. 8 erkennbare groBere Auslenkung der Walzenenden an der Antriebsseite ist wahrscheinlich dadurch bedingt, daB die Walzen hier nur mit je einem Nadellager gelagert sind, wahrend das andere Ende mit einem Nadellager und einem Rillenkugellager ausgerlistet ist. Dieser horizontalen Aufbiegung der Walzen muB besondere Bedeu tung beigemessen werden, da sie eine Verbreiterung des Spaltes zwischen den Transportwalzen verursacht, die zu einer Verklei nerung des Auflagewinkels der Werkstlicke und u. U. zu nicht zy lindrischen Werkstlickformen flihrt. Die Messungen im Betrieb der Maschine wurden bei einem Oszilla tionshub von H = 3 rom und einer Walzendrehzahl n = 300 min-1 os w (= 115 m/min) durchgeflihrt. Unter diesen Bedingungen ist die Ausbiegung der Walzen im Betrieb urn 30 bis 40 % groBer als im Stillstand der Maschine (Abb. 8). Messungen unter gleichen Ver suchsbedingungen (jedoch bei der maximalen Walzendrehzahl n = 800 min-1) ergaben keinen Unterschied zu den MeBergeb- w max nissen bei n = 300 min -1. Dabei ist zu berlicksichtigen, daB zu w der relativ zur Winkelkonsole gemessenen Aufbiegung der Walzen noch die horizontale Verformung der Winkelkonsolen selbst gegen das Maschinenbett addiert werden muB, urn die absolute Spaltver breiterung zu erhalten. Eine so gemessene Spaltverbreiterung von 60 pm bewirkt bei einem Werkstlickdurchmesser von 18 rom, daB sich der Auflagewinkel von dem eingestellten Wert von 180 auf 17,50 verandert. Wegen dieses groBen Einflusses der Walzendurchbiegung auf die An lageverhaltnisse der Werkstlicke wurde rechnerisch untersucht, ob durch eine andere Anordnung der Walzenlagerung glinstigere Be dingungen erzielt werden konnen. Bisher werden die Walzen radial durch 2 Nadellager geflihrt. Der Nachteil dieser Lagerung besteht darin, daB diese Art der Lage rung nur eine geringe Stlitzwirkung gegen eine Walzendurchbiegung ermoglicht. Ein zusatzliches Stlitzlager in der Mitte der Walze wlirde zwar die Durchbiegung erheblich verringern, aber der Ein satzbereich der Maschine wlirde dann eingeschrankt, da nur noch Werkstlicke ab einer gewissen Lange bearbeitet werden konntenj es bleibt also nur die Moglichkeit, zu versuchen, durch eine Mehr fachlagerung die Walzendurchbiegung zu vermindern. 7 Die Berechnung des Einflusses der Lagerung auf die Gesamtstei figkeit der Walzen wurde mit Hilfe des am Laboratorium flir Werk zeugmaschinen und Betriebslehre entwickelten Rechnerprogramms SPINDEL durchgeflihrt (3). Das Programm ist geeignet zur Berechnung von 1. statischen Verformungen, Querkraften und Momenten langs der Spindel 2. Eigenfrequenzen von Spindelsystemen. In Abb. 9 ist eine Skizze des untersuchten Systems dargestellt. Die durch die Honbearbeitung entstehende Linienlast wurde in der Rechnung durch 14 Einzellasten auf den Elementen 6 bis 12 simuliert. Die Belastung pro Element wurde dabei mit 100 kp angesetzt. Notwendige Rechenpunkte sind aIle Anfangs- und End punkte der Spindelabschnitte bzw. Elemente sowie Lastangriffs und Lagerstellen. Vom Programm her gilt ferner, daB der erste und letzte Systempunkt kein Lastangriffspunkt und keine Lager- stelle sein dlirfen. " In Abb. 10 ist die Verformung in der Walzenmitte liber der Lager steifigkeit aufgetragen. Es wurde sowohl eine 2-fache als auch eine 4-fache Lagerung betrachtet. In dem interessierenden Bereich der Lagersteifigkeit zwischen 100 kp/Mm und 200 kp/~m zeigen die Kurven einen fast horizontalen Verlauf. Das bedeutet, daB eine Erhohung der Lagersteifigkeit keine wesentliche Auswirkung auf die Verformung des Gesamtsystems zur Folge hat. Die 4-fache Lagerung bringt gegenliber der 2-fachen Abstlitzung der Walze eine Steifigkeitsverbesserung von ca. 20 bis 25 %. Es ist zu liber prlifen, ob diese Verbesserung den konstruktiven Aufwand einer 4~fachen Lagerung rechtfertigt. 2.2 Ermittlung der dynamischen Eigenschaften der Maschine Das spitzenlose Kurzhubhonverfahren ist im Hinblick auf das dy namische Verhalten recht problematisch. Die Bearbeitung erfolgt rnittels eines oszillierenden Honsteins, der durch einen freien pneumatisch erregten Zweimassenschwinger angetrieben wird. Dazu kommt die labile Flihrung der Werkstlicke, wie sie z. B. auch beim spitzenlosen Schleifen zu finden ist. Da es sich aber beim spitzenlosen Kurzhubhonen urn ein Feinbear beitungsverfahren handelt, kornrnt den dynamischen Eigenschaften der einzusetzenden Maschine besondere Bedeutung zu. Bei der flir die Untersuchungen zur Verfligung stehenden Maschine trat unter bestimmten Betriebsbedingungen eine Beeintrachtigung des Arbeitsergebnisses auf, das u. U. auf das dynamische Verhal ten der Maschine zurlickzuflihren ist. Anhand von Erregerversuchen wurden daher die dynamischen Eigen schaften der Honmaschine untersucht sowie eventuelle Schwachstel len ermittelt, urn anschlieBend konstruktive Verbesserungsmoglich keiten aufzeigen zu konnen. 8 2.2.1 Gerate und MeBaufbau der dynamischen Messung Die Schwingungserregung erfolgte mit Hilfe eines elektrohydrau lischen Relativerregers kleiner BaugroBe. Zur Schwingwegmessung wurden absolute Wegaufnehmer (Hottinger B 3) und relative Weg aufnehmer (Hottinger W1T) verwendet. Die Messung der Erregerkraft F erfolgte mit Hilfe eines auf dem ErregerstoBel angebrachten KraftmeBelementes. Es wurden sowohl sinusformige als auch stochastische Signale zur Ansteuerung des Erregers verwendet; die Ermittlung der Frequenzgange wurde auf einem Fourier-Analysator (Hewlett-Packard) durchgeflihrt (Abb. 11). Bei der Messung der Schwingungsformen in den dominierenden Reso nanzliberhohungen kamen absolute Schwinggeschwindigkeitsaufneh mer (Philips PR 9260) zum Einsatz. Bei der Frequenzgangermittlung auf dem Fourier-Analysator wur- den die Ergebnisse in Form von Diagrammen ausgegeben, in denen liber der linear geteilten Frequenzachse die Nachgiebigkeit (Ampli tudenverhaltnis) W/F in [~m/kp] in logarithmischer Teilung, der Phasenverschiebungswinkel ~ in [grad] sowie die Koharenzfunktion 12 in linearer Teilung aufgetragen ist. Die Koharenzfunktion 12 dient zur Kontrolle flir die Glite des gemessenen Frequenzganges. In dem Frequenzbereich in dem 12 einen Wert groBer als etwa 0,8 annimmt, ist die Gliltigkeit des Ergebnisses (Amplitudengang, Phasengang) statistisch hinreichend abgesichert. Wenn die Koharenzfunktion in bestimmten Frequenzbereichen rela tiv kleine Werte annimmt, so kann das folgende Ursachen haben: - das zu untersuchende System ist nicht streng linear, - auBere Storquellen verfalschen entweder das Systemeingangs- (Kraft) oder das Systemausgangssignal (Weg). oder beide, - es tri tt "Rauschen im System" auf. Im vorliegenden Fall kommen im wesentlichen die ersten beiden Ursachen in Frage. ErfahrungsgemaB konnen insbesondere bei rela tiv nachgiebigen Systemen - wie der untersuchten Maschine - aus gepragte Abweichungen von der linearen Federkennlinie auftreten. Darliber hinaus verfalschen oftmals Schwingungen, die z. B. von entfernt stehenden Maschinen erzeugt und liber den Hallenboden in die Maschine eingeleitet werden, die zu messenden Verlagerungs signale, d. h. es werden Verlagerungen mit erfaBt, die nicht vom Erreger verursacht worden sind. Das gilt besonders flir den Be reich niedriger Frequenzen (Standerschwingungen). Bei den hier beschriebenen untersuchungen kann in all den Fal len, in denen bei einer Resonanzstelle ein Einbruch im Verlauf der Koharenzfunktion auf tritt, der genauere Wert flir die dynami sche Nachgiebigkeit an der Erregungsstelle der zugehorigen Schwingungsform bei entsprechender Berlicksichtigung des im jewei ligen Bild angegebenen MaBstabes entnommen werden. Die Schwingungsformen wurden nur in zwei Koordinatenrichtungen aufgenommen, und zwar in x-Richtung quer zur Durchlaufrichtung der Werkstlicke sowie in y-Richtung vertikal. Die z-Komponente in Langsrichtung der Transportwalzen ist relativ unbedeutend flir die interessierenden Vorgange in der Bearbeitungszone; auBerdem zeigte sich bei Messungen, daB eine nur sehr geringfligige, liber die ganze Maschine gleichmaBige Verlagerung in z-Richtung auf tritt. Die z-Komponente wurde daher in der Darstellung der Schwin gungsformen vernachlassigt. 9 Bei der Erregung in vertikaler, d. h. in y-Richtung wurde der Erreger auf einem gegen Verdrehung gesicherten, zwischen den Tragwalzen liegenden Sechskantprofil auf der einen Seite und dem Schwingkopf bzw. einem daran befestigten Honsteinhalter auf der anderen Seite abgestUtzt (Abb. 12). Eine derartige Erregung ermoglicht eine Beurteilung des dynamischen Verhaltens der im KraftfluB liegenden Bauelemente der Maschine. Die Abb. 13 und 14 zeigen die prinzipielle MeBanordnung und den verwendeten Gerateaufbau fUr die dynamische Untersuchung. 2.2.2 Erregung zwischen Transportwalzen und Schwingkopf in vertikaler Richtung Zunachst wurde der Schwingkopf mittig in vertikaler Richtung er regt. Der mit einem Absolutaufnehmer gemessene direkte Nachgie bigkeitsfrequenzgang des Schwingkopfes ist in Abb. 15 dargestellt. Die Koharenzfunktion zeigt Uber dem gesamten Frequenzbereich bis 300 Hz keinen Einbruch (siehe Abschnitt 2.2.1). Die erste Reso nanzUberhohung stellte sich bei 36 Hz ein. Die in Abb. 16 dargestellte Schwingungsform der Maschine bei die ser Frequenz macht deutlich, daB es sich urn eine Biegeschwingung der Saulen mit einer relativ groBen dynamischen Nachgiebigkeit an der Erregerstelle (ca. 4 ~m/kp) handelt. Am oberen Ende der Saulen wurde noch eine Nachgiebigkeit von 1,6 ~m/kp in x-Rich tung gemessen. Aus der Darstellung der Schwingungsform geht her vor, daB auch noch eine Relativbewegung in der Verschraubungs fuge zwischen den Saulen und dem Maschinenbett erfolgt. AuBerdem ist bei der Verformung des Schwingkopfes relativ zu den Tragwalzen und den Winkelkonsolen auffallig, daB sich der Schwing kopf in horizontaler Richtung an einer Seite dynamisch weiter aufbiegt als in der Mitte und rechts (siehe Abschnitt 2.1). Die zweite ResonanzUberhohung stellt sich bei 100 Hz ebenfalls mit einer Nachgiebigkeit von ca. 4 ~m/kp an der Erregerangriffs stelle ein. Die zugehorige Schwingungsform in Abb. 17 zeigt, daB eine ausgepragte Relativbewegung zwischen Schwingkopf und Quer haupt auf tritt, wogegen die Saulen nur noch eine kleine Relativ bewegung ausfUhren. Auch bei dieser Frequenz verformt sich der Schwingkopf einseitig in horizontaler Richtung starker. Urn diese gefundenen Ergebnisse zu UberprUfen, wurde bei gleicher Erregung mit einem Relativaufnehmer W1T zwischen Schwingkopf und Walzen gemessen (Abb. 15). Der in Abb. 18 dargestellte Nach giebigkeitsfrequenzgang zeigt die gleichen ResonanzUberhohungen, jedoch ist bei 36 Hz ein deutlicher Einbruch der Koharenzfunk tion festzustellen, so daB diese ResonanzUberhohung nicht so stark ausgepragt auftritt. Die ResonanzUberhohung bei 185 Hz wurde nicht weiter untersucht, da diese ResonanzUberhohung auf die Halterung des Relativaufneh mers W1T zurUckzufUhren und nicht der Maschine zuzuordnen ist. Urn das dynamische Verhalten der Bearbeitungszone moglichst voll standig zu erfassen, wurde der Nachgiebigkeitsfrequenzgang der Transportwalze mit Hilfe eines Absolutaufnehmers gemessen (Abb. 19) • 10