Unmanned Aerial Vehicles: Embedded Control

336 Pages·2010·11.47 MB·English

by  Rogelio Lozano

Unmanned Aerial Vehicles
Unmanned Aerial
Vehicles
Embedded Control

Edited by
Rogelio Lozano
First published 2010 in Great Britain and the United States by ISTE Ltd and John Wiley & Sons, Inc.
Adapted and updated from Objets volants miniatures : Modélisation et commande embarquée published
2007 in France by Hermes Science/Lavoisier © LAVOISIER 2007
Apart from any fair dealing for the purposes of research or private study, or criticism or review, as
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© ISTE Ltd 2010

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accordance with the Copyright, Designs and Patents Act 1988.

Library of Congress Cataloging-in-Publication Data

Unmanned aerial vehicles : embedded control / edited by Rogelio Lozano.
p. cm.
"Adapted from Objets volants miniatures : Modélisation et commande embarquée published 2007."
Includes bibliographical references and index.
ISBN 978-1-84821-127-8
1. Drone aircraft--Automatic control. 2. Embedded computer systems. I. Lozano, R. (Rogelio), 1954-
TL589.5.U56 2010
629.132'6--dc22
2010005983

British Library Cataloguing-in-Publication Data
A CIP record for this book is available from the British Library
ISBN 978-1-84821-127-8
Printed and bound in Great Britain by CPI Antony Rowe, Chippenham and Eastbourne.
Table of Contents
Chapter1.AerodynamicConfigurationsandDynamicModels . . . . . . . 1
PedroCASTILLOandAlejandroDZUL
1.1.Aerodynamicconfigurations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.Dynamicmodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1.Newton-Eulerapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2.Euler-Lagrangeapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.3.Quaternionapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.4.Example:dynamicmodelofaquad-rotorrotorcraft . . . . . . . . 13
1.3.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Chapter2.NestedSaturationControlforStabilizingthePVTOLAircraft 21
IsabelleFANTONIandAmparoPALOMINO
2.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.Bibliographicalstudy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.ThePVTOLaircraftmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.Controlstrategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.1.Controloftheverticaldisplacementy . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.2.Controloftherollangleθandthehorizontaldisplacementx . . . 27
2.4.2.1.Boundednessofθ˙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4.2.2.Boundednessofθ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.2.3.Boundednessofx¯˙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4.2.4.Boundednessofx¯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.2.5.Convergenceofθ,θ˙,x¯andx¯˙ tozero. . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.OthercontrolstrategiesforthestabilizationofthePVTOLaircraft . . . 33
2.6.Experimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.7.Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.8.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
v
vi UnmannedAerialVehicles
Chapter3.Two-RotorVTOLMiniUAV:Design,ModelingandControl . 41
JuanESCARENO,SergioSALAZARandEduardoRONDON
3.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.Dynamicmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.1.Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.2.2.Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.2.2.1.Forcesactingonthevehicle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.2.2.Torquesactingonthevehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.3.Modelforcontrolanalysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.Controlstrategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.1.Altitudecontrol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.2.Horizontalmotioncontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.3.Attitudecontrol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4.Experimentalsetup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.1.Onboardflightsystem(OFS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4.2.Outboardvisualsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4.2.1.Position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4.2.2.Opticalflow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4.3.Experimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.Concludingremarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Chapter4.AutonomousHoveringofaTwo-RotorUAV . . . . . . . . . . . 59
AnandSANCHEZ,JuanESCARENOandOctavioGARCIA
4.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2.Two-rotorUAV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.2.1.Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.2.Dynamicmodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.2.1.Translationalmotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2.2.2.Rotationalmotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2.2.3.Reducedmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.Controlalgorithmdesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4.Experimentalplatform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4.1.Real-timePC-controlsystem(PCCS) . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4.1.1.Sensorsandcommunicationhardware . . . . . . . . . . . . . 73
4.4.2.Experimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.5.Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.6.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Chapter5.ModelingandControlofaConvertiblePlaneUAV . . . . . . . 79
OctavioGARCIA,JuanESCARENOandVictorROSAS
5.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Contents vii
5.2.ConvertibleplaneUAV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.1.Verticalmode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.2.Transitionmaneuver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2.3.Horizontalmode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.3.Mathematicalmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.3.1.Translationofthevehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.3.2.Orientationofthevehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.3.2.1.Eulerangles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.3.2.2.Aerodynamicaxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.3.2.3.Torques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3.3.Equationsofmotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.4.Controllerdesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.4.1.Hovercontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.4.1.1.Axialsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.4.1.2.Longitudinalsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.4.1.3.Lateralsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.4.1.4.Simulationandexperimentalresults . . . . . . . . . . . . . . 94
5.4.2.Transitionmaneuvercontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.4.3.Horizontalflightcontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.5.Embeddedsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.5.1.Experimentalplatform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.5.2.Microcontroller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.5.3.Inertialmeasurementunit(IMU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.5.4.Sensorfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.6.Conclusionsandfutureworks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.6.1.Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.6.2.Futureworks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.7.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Chapter6.ControlofDifferentUAVswithTiltingRotors . . . . . . . . . . 115
JuanESCARENO,AnandSANCHEZandOctavioGARCIA
6.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.2.DynamicmodelofaflyingVTOLvehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.2.1.Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.2.2.Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.3.AttitudecontrolofaflyingVTOLvehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.4.Tripletiltingrotorrotorcraft:Delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.4.1.KineticsofDelta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.4.2.TorquesactingontheDelta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.4.3.Experimentalsetup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
6.4.3.1.Avionics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.4.3.2.Sensormodule(SM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.4.3.3.On-boardmicrocontroller(OBM) . . . . . . . . . . . . . . . 125
viii UnmannedAerialVehicles
6.4.3.4.Dataacquisitionmodule(DAQ) . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.4.4.Experimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.5.Singletiltingrotorrotorcraft:T-Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.5.1.Forcesandtorquesactingonthevehicle . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.5.2.Experimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.5.2.1.Experimentalplatform. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.5.2.2.Experimentaltest. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.6.Concludingremarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.7.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Chapter7.ImprovingAttitudeStabilizationofaQuad-RotorUsingMotor
CurrentFeedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
AnandSANCHEZ,LuisGARCIA-CARRILLO,EduardoRONDONand
OctavioGARCIA
7.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.2.BrushlessDCmotorandspeedcontroller . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.3.Quad-rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.3.1.Dynamicmodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.4.Controlstrategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7.4.1.Attitudecontrol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7.4.2.Armaturecurrentcontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.5.Systemconfiguration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
7.5.1.Aerialvehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
7.5.2.Groundstation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
7.5.3.Visionsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.6.Experimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
7.7.Concludingremarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
7.8.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Chapter8.RobustControlDesignTechniquesAppliedtoMini-Rotorcraft
UAV:SimulationandExperimentalResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
JoséAlfredoGUERRERO,GerardoROMERO,RogelioLOZANOand
EfraínALCORTA
8.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
8.2.Dynamicmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8.3.Problemstatement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
8.4.Robustcontroldesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
8.5.Simulationandexperimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.5.1.Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.5.2.Experimentalplatform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
8.6.Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
8.7.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Contents ix
Chapter9.HoverStabilizationofaQuad-RotorUsingaSingleCamera . 167
HugoROMEROandSergioSALAZAR
9.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
9.2.Visualservoing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
9.2.1.Directvisualservoing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
9.2.2.Indirectvisualservoing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
9.2.3.Positionbasedvisualservoing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
9.2.4.Image-basedvisualservoing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
9.2.5.Position-imagevisualservoing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
9.3.Cameracalibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
9.3.1.Two-planecalibrationapproach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
9.3.2.Homogenoustransformationapproach. . . . . . . . . . . . . . . . 175
9.4.Poseestimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
9.4.1.Perspectiveofn-pointsapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
9.4.2.Plane-pose-basedapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
9.5.Dynamicmodelandcontrolstrategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
9.6.Platformarchitecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
9.7.Experimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
9.7.1.Cameracalibrationresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
9.7.2.Testingphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
9.7.3.Real-timeresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
9.8.Discussionandconclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
9.9.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Chapter10.Vision-BasedPositionControlofaTwo-Rotor
VTOLMiniUAV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
EduardoRONDON,SergioSALAZAR,JuanESCARENOandRogelioLOZANO
10.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
10.2.Positionandvelocityestimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.2.1.Inertialsensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.2.2.Visualsensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.2.2.1.Position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.2.2.2.Opticalflow(OF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
10.2.3.Kalman-basedsensorfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
10.3.Dynamicmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
10.4.Controlstrategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
10.4.1.Frontalsubsystem(S ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
camy
10.4.2.Lateralsubsystem(S ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
camx
10.4.3.Headingsubsystem(S ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
ψ
10.5.Experimentaltestbedandresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
10.5.1.Experimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
10.6.Concludingremarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
x UnmannedAerialVehicles
10.7.Bibliography. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Chapter11.OpticFlow-BasedVisionSystemforAutonomous
3DLocalizationandControlofSmallAerialVehicles . . . . . . . . . . . . . 209
FaridKENDOUL,IsabelleFANTONIandKenzoNONAMI
11.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
11.2.Relatedworkandtheproposed3NKFframework . . . . . . . . . . . . 210
11.2.1.Opticflowcomputation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
11.2.2.Structurefrommotionproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
11.2.3.Bioinspiredvision-basedaerialnavigation . . . . . . . . . . . . . 213
11.2.4.Briefdescriptionoftheproposedframework . . . . . . . . . . . 213
11.3.Prediction-basedalgorithmwithadaptivepatchforaccurateand
efficientopticflowcalculation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
11.3.1.Searchcenterprediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
11.3.2.Combinedblock-matchinganddifferentialalgorithm. . . . . . . 216
11.3.2.1.NominalOFcomputationusingablock-matching
algorithm(BMA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
11.3.2.2.SubpixelOFcomputationusingadifferential
algorithm(DA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
11.4.OpticflowinterpretationforUAV3Dmotionestimationandobstacles
detection(SFMproblem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
11.4.1.Imagingmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
11.4.2.FusionofOFandangularratedata . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
11.4.3.EKF-basedalgorithmformotionandstructureestimation . . . . 221
11.5.Aerialplatformdescriptionandreal-timeimplementation . . . . . . . 223
11.5.1.Quadrotor-basedaerialplatform. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
11.5.2.Real-timesoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
11.6.3Dflighttestsandexperimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
11.6.1.Experimentalmethodologyandsafetyprocedures . . . . . . . . 227
11.6.2.Opticflow-basedvelocitycontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
11.6.3.Opticflow-basedpositioncontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
11.6.4.Fullyautonomousindoorflightusingopticflow. . . . . . . . . . 231
11.7.Conclusionandfuturework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
11.8.Bibliography. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
Chapter12.Real-TimeStabilizationofanEight-RotorUAVUsingStereo
VisionandOpticalFlow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
HugoROMERO,SergioSALAZARandJoséGÓMEZ
12.1.Stereovision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
12.2.3Dreconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
12.3.Keypointsmatchingalgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
12.4.Opticalflow-basedcontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
12.4.1.Lucas-Kanadeapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Contents xi
12.5.Eight-rotorUAV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
12.5.1.Dynamicmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
12.5.1.1.Translationalsubsystemmodel . . . . . . . . . . . . . . . . 251
12.5.1.2.Rotationalsubsystemmodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
12.5.2.Controlstrategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
12.5.2.1.Attitudecontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
12.5.2.2.Horizontaldisplacementsandaltitudecontrol . . . . . . . . 258
12.6.Systemconcept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
12.7.Real-timeexperiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
12.8.Bibliography. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
Chapter13.Three-DimensionalLocalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
JuanGerardoCASTREJON-LOZANOandAlejandroDZUL
13.1.Kalmanfilters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
13.1.1.LinearKalmanfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
13.1.2.ExtendedKalmanfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
13.1.3.UnscentedKalmanfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
13.1.3.1.UKFalgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
13.1.3.2.AdditiveUKFalgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
13.1.3.3.Square-rootUKFalgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
13.1.3.4.Additivesquare-rootUKFalgorithm . . . . . . . . . . . . . 277
13.1.4.Sphericalsimplexsigma-pointKalmanfilters . . . . . . . . . . . 278
13.1.4.1.Sphericalsimplexsigma-pointapproach . . . . . . . . . . . 278
13.1.4.2.SphericalsimplexUKFalgorithm . . . . . . . . . . . . . . 280
13.1.4.3.AdditiveSS-UKFAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
13.1.4.4.Square-rootSS-UKFalgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . 283
13.1.4.5.Square-rootadditiveSS-UKFalgorithm . . . . . . . . . . . 284
13.2.Robotlocalization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
13.2.1.Typesoflocalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
13.2.1.1.Deadreckoning(navigationsystems). . . . . . . . . . . . . 285
13.2.1.2.Apriorimap-basedlocalization . . . . . . . . . . . . . . . . 285
13.2.1.3.Simultaneouslocalizationandmapping(SLAM) . . . . . . 286
13.2.2.Inertialnavigationtheoreticalframework . . . . . . . . . . . . . 286
13.2.2.1.Navigationequationsinthenavigationframe . . . . . . . . 287
13.3.Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
13.3.1.Quad-rotorhelicopter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
13.3.2.Inertialnavigationsimulations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
13.3.3.Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
13.4.Bibliography. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Chapter14.UpdatedFlightPlanforanAutonomousAircraftinaWindy
Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
YasminaBESTAOUIandFouziaLAKHLEF
14.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301