UNIVERSITETI I PRISHTINËS Mr. sc. Ahmet Shala RREGULLIMI I PARAMETRAVE KINEMATIKË ...

72 Pages·2014·0.81 MB·Albanian

by  Ahmet Shala

NDALOHET KOPJIMI DHE PERDORIMI I PA-AUTORIZUAR; TE GJITHA TE DREJTAT E REZERVUARA
Autori: AHMET SHALA, Prishtinë, 18.04.2014
Referencë: Ligji Nr. 04/L-065 Për të drejtat e Autorit dhe të drejtat e përafërta, Republika e Kosovës
UNIVERSITETI I PRISHTINËS
FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE
PRISHTINË

* *
1970 MCMLXX

Mr. sc. Ahmet Shala

RREGULLIMI I PARAMETRAVE KINEMATIKË DHE DINAMIKË
ME PËRDORIM TË RREGULLATORËVE FUZZY NEURAL
NETWORK TE ROBOTËT MOBIL

Punim doktorature

Prishtinë, 2004
NDALOHET KOPJIMI DHE PERDORIMI I PA-AUTORIZUAR; TE GJITHA TE DREJTAT E REZERVUARA
Autori: AHMET SHALA, Prishtinë, 18.04.2014
Referencë: Ligji Nr. 04/L-065 Për të drejtat e Autorit dhe të drejtat e përafërta, Republika e Kosovës
UNIVERSITETI I PRISHTINËS
FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE
PRISHTINË

Mr. sc. Ahmet Shala

RREGULLIMI I PARAMETRAVE KINEMATIKË DHE DINAMIKË
ME PËRDORIM TË RREGULLATORËVE FUZZY NEURAL
NETWORK TE ROBOTËT MOBIL

Punim doktorature

Mentori:
Dr. sc. Ismajl Gojani, prof. ord.

Prishtinë, 2004
NDALOHET KOPJIMI DHE PERDORIMI I PA-AUTORIZUAR; TE GJITHA TE DREJTAT E REZERVUARA
Autori: AHMET SHALA, Prishtinë, 18.04.2014
Referencë: Ligji Nr. 04/L-065 Për të drejtat e Autorit dhe të drejtat e përafërta, Republika e Kosovës

Këtë punim ua dedikoj në shenjë falënderimi dhe respekti

gruas Ajshes dhe fëmijëve Endriti, Gresa dhe Lavdërimi

prindërve: nënës Hatixhe dhe babës Rexhë

mentorit të punimit të diplomës, magjistraturës dhe doktoraturës
Prof. Dr. Ismajl Gojani

Prishtinë, 2004
NDALOHET KOPJIMI DHE PERDORIMI I PA-AUTORIZUAR; TE GJITHA TE DREJTAT E REZERVUARA
Autori: AHMET SHALA, Prishtinë, 18.04.2014
Referencë: Ligji Nr. 04/L-065 Për të drejtat e Autorit dhe të drejtat e përafërta, Republika e Kosovës
PËRMBAJTJA

Parathënie ........................................................................................................................................... 1

PJESA – I –
KINEMATIKA, DINAMIKA, LINEARIZIMI I MODELIT JOLINEAR - VARIABLAT E
GJENDJES TE ROBOTËT MOBIL

I.1. Analiza kinematike e robotit mobil ............................................................................................... 2
I.1.1. Platforma mobile ........................................................................................................................ 2
I.1.1.1. Analiza e singularitetit ............................................................................................................. 4
I.1.1.2. Kinematika inverse e platformës mobile ................................................................................. 6
I.1.2. Kinematika inverse e robotit mobil ............................................................................................ 9
I.2. Modelimi dinamik i robotit mobil ............................................................................................... 14
I.3. Linearizimi i modelit jolinear - variablat e gjendjes .................................................................... 25
I.3.1. Analiza e stabilitetit të modelit të linearizuar ........................................................................... 30
I.3.2. Analiza e kontrollabiletit të modelit të linearizuar ................................................................... 31
Literatura I ......................................................................................................................................... 32

PJESA – I I –
RREGULLATORËT FUZZY LOGJIK

II.1. Parathënie ................................................................................................................................... 34
II.2. Çka është Fuzzy Logjik? ............................................................................................................ 35
II.2.1. Pse të përdoret Fuzzy Logjik? ................................................................................................. 37
II.2.2. Kur të mos përdoret Fuzzy Logjik .......................................................................................... 38
II.3. Matlab - Fuzzy Logic Toolbox ................................................................................................... 38
II.3.1. Çfarë mund të bëjë Fuzzy Logic Toolbox? ............................................................................. 38
II.3.2. Një shembull udhëzues: Fuzzy dhe Jo-Fuzzy ......................................................................... 39
II.3.3. Gjykimi Jo-Fuzzy .................................................................................................................... 39
II.3.4. Gjykimi Fuzzy ......................................................................................................................... 41
NDALOHET KOPJIMI DHE PERDORIMI I PA-AUTORIZUAR; TE GJITHA TE DREJTAT E REZERVUARA
Autori: AHMET SHALA, Prishtinë, 18.04.2014
Referencë: Ligji Nr. 04/L-065 Për të drejtat e Autorit dhe të drejtat e përafërta, Republika e Kosovës
II.3.5. Rrjedhim .................................................................................................................................. 42
II.4. Modulet e Rregullatorit Fuzzy Logjik ........................................................................................ 43
II.4.1. Bashkësia Fuzzy ...................................................................................................................... 43
II.4.2. Funksionet shoqëruese ............................................................................................................ 46
II.4.3. Operatorët logjik...................................................................................................................... 47
II.4.4. If-Then (Nëse-Atëherë) rregullat ............................................................................................. 49
II.5. Sistemet Fuzzy Konkluduese (FIS - Fuzzy Inference Systems) ................................................ 49
II.5.1 Krijimi i FIS file-ve në Fuzzy Logic Toolbox ......................................................................... 50
Shembull: Krijimi i FIS file-it për përcjellje sa më të saktë të trajektores së platformës
mobile me përdorim të rregullatorit Fuzzy Logjik [27]. ........................................ 50
II.5.2. FIS – Editori ............................................................................................................................ 53
Literatura II ........................................................................................................................................ 61

PJESA - I I I –
RRJETAT NEURALE ARTIFICIALE

III.1. Parathënie .................................................................................................................................. 64
III.2 Çka janë ANN-të ........................................................................................................................ 64
III.3 ANN-të & sistemi nervor biologjik ........................................................................................... 65
III.4. Historiku i ANN-ve ................................................................................................................... 66
III.5. Përdorimi i ANN-ve .................................................................................................................. 67
III.6. Analiza e ANN-ve ..................................................................................................................... 68
III.7. Struktura e ANN-ve .................................................................................................................. 70
III.8. Ushtrimi i ANN-ve.................................................................................................................... 71
III.9. Madhësia e ANN-ve .................................................................................................................. 71
III.10. Projektimi i ANN-ve – Algoritmi transmetues kthyes (Backpropagation Algorithm) ........... 72
III.11. Zgjedhja e arkitekturës neurale ............................................................................................... 77
Literatura III ....................................................................................................................................... 78
NDALOHET KOPJIMI DHE PERDORIMI I PA-AUTORIZUAR; TE GJITHA TE DREJTAT E REZERVUARA
Autori: AHMET SHALA, Prishtinë, 18.04.2014
Referencë: Ligji Nr. 04/L-065 Për të drejtat e Autorit dhe të drejtat e përafërta, Republika e Kosovës
PJESA - I V –
ALGORITMET GJENETIKE, OPTIMALIZIMI DHE PROGRAMIMI GJENETIK

IV. 1. Algoritmet Gjenetike ............................................................................................................... 81
IV.1.1. Çka është Algoritmi Gjenetik? .............................................................................................. 81
IV.1.2. GA-të përkundër metodave të zakonshme të optimalizimit .................................................. 83
IV.1.3. Paraqitja e popullacionit në përgjithësi dhe atij fillestar në veçanti ...................................... 84
IV.1.4. Funksioni objektiv dhe i përshtatshmërisë ............................................................................. 85
IV.1.5. Përzgjedhja............................................................................................................................. 86
IV.1.6. Metoda e përzgjedhjes - Rrota ruletë ..................................................................................... 87
IV.1.7. Mbikalimi – Rikombinimi ..................................................................................................... 88
IV.1.7.1. Mbikalimi shumë-pikësh .................................................................................................... 88
IV.1.7.2. Mbikalimi i njëtrajtshëm ..................................................................................................... 89
IV.1.7.3. Rikombinimi i ndërmjetëm ................................................................................................. 89
IV.1.7.4. Rikombinimi në drejtëz ...................................................................................................... 90
IV.1.8. Mutacioni ............................................................................................................................... 91
IV.1.9. Ripërfshirja ............................................................................................................................ 92
IV.1.10. Përfundimi-fundi i Algoritmit Gjenetik ............................................................................... 92
IV.2. Optimalizimi i rregullatorëve Fuzzy me përdorim të algoritmeve gjenetike ............................ 93
IV.2.1 Rregullimi i funksioneve shoqëruese ...................................................................................... 93
IV.2.1.1 Kodimi i funksionit shoqërues në një interval ..................................................................... 94
IV.2.2 Funksioni standard i përshtatshmërisë .................................................................................... 96
IV.2.3 Operatorët gjenetik ................................................................................................................. 97
IV.2.4 Caktimi i bazës së fuzzy rregullave me përdorim të GA-ve ................................................... 98
IV.3. Programimi gjenetik ............................................................................................................... 100
IV.3.1. Modeli i Programimit Gjenetik ............................................................................................ 100
IV.3.2. Programimi fuzzy gjenetik ................................................................................................... 101
IV.3.3 Çka nevojitet për përdorim të programimit gjenetik ............................................................ 101
IV.3.4. Matlab / Genetic Algorithm Toolbox (Vegëltore e Algoritmit Gjenetik) ........................... 102
Literatura – IV .................................................................................................................................. 105
NDALOHET KOPJIMI DHE PERDORIMI I PA-AUTORIZUAR; TE GJITHA TE DREJTAT E REZERVUARA
Autori: AHMET SHALA, Prishtinë, 18.04.2014
Referencë: Ligji Nr. 04/L-065 Për të drejtat e Autorit dhe të drejtat e përafërta, Republika e Kosovës
PJESA - V –
PROJEKTIMI I RREGULLATORËVE TË KOMBINUAR RRJETAT FUZZY NEURALE
(FNN - FUZZY NEURAL NETWORK) PËR PËRCJELLJE TË TRAJEKTORES
SË ROBOTIT MOBIL

V.1. Skema bazë e rregullimit të robotit mobil ................................................................................ 108
V.2. Projektimi i Rrjetës Neurale Artificiale Optimale (ANN-GA) ................................................ 108
V.2.1. Algoritmi Gjenik për Optimalizim ........................................................................................ 109
V.2.2. Optimalizimi i ANN-së përmes GA-së ................................................................................. 113
V.3. Projektimi i Rrjetës Fuzzy Neurale Optimale .......................................................................... 115
Literatura V ...................................................................................................................................... 120

PJESA - V I –
REZULTATET E SIMULIMIT TË ROBOTIT MOBIL

VI.1. Rregullimi jolinear i modelit jolinear-robotit mobil me PD kritik (100/20) ........................... 123
VI.2. Rregullimi jolinear i modelit jolinear-robotit mobil me
ANN dhe FNN si dhe ANN-GA dhe FNN-GA ..................................................................... 125
VI. 3. Rregullimi jolinear i modelit linear-robotit mobil me ANN dhe FNN. ................................. 126
VI. 4. Rregullimi jolinear i 50% të modelit të panjohur jolinear – robotit mobil
me ANN-GA dhe FNN-GA .................................................................................................. 138
Konkluzionet - Conclusions........................................................................................................... 150
NDALOHET KOPJIMI DHE PERDORIMI I PA-AUTORIZUAR; TE GJITHA TE DREJTAT E REZERVUARA
Autori: AHMET SHALA, Prishtinë, 18.04.2014
Referencë: Ligji Nr. 04/L-065 Për të drejtat e Autorit dhe të drejtat e përafërta, Republika e Kosovës
PARATHËNIE

Duke pasur parasysh rëndësinë e rregullimit të robotëve në përgjithësi dhe atyre mobil në
veçanti, që më herët dihen tendencat për përmirësimin dhe përkryerjen e rregullatorëve. Zhvillimi i
metodave të rregullimit të punës së robotëve, paraqet fushë mjaft interesante dhe tërheqëse për
shkencëtarët dhe hulumtuesit në vazhdimësi.
Kohët e fundit, zhvillimi i teknologjisë inxhinierike kërkon nga hulumtuesit që të hulumtojnë
dhe zbulojnë mjete më të mira për jetën e përditshme. Hulumtimi dhe zhvillimi i robotëve për
përdorim të tyre në funksion të jetës më të mirë është prezent në shumë fusha. Robotët kanë gjetur
përdorim jo vetëm në industri por edhe për nevoja medicinale e deri në shtëpitë tona si ndihmës, etj.
Mirëpo, bazuar në diversitetin dhe kompleksitetin e robotëve të sotëm, në krahasim me ata të
mëparshëm që duhej të kryenin punë të thjeshta që përsëriten, robotët e sotëm duhet të kenë aftësi të
sjelljes së vendimeve, varësisht nga situata dhe këto aftësi të iu përgjigjen nevojave.
Algoritmet e rregullimit Fuzzy-Neural, janë mjaft tërheqës dhe kanë zgjuar interesim të lartë
te hulumtuesit, bazuar në potencialin në zhvillim e sipër të tyre, në aspektin e operimit me strukturë
komplekse dhe parametra të papërcaktuar të modelit matematikor të robotit mobil [V.1, 2, 3].
Kohëve të fundit vërehet rritje e interesimit për algoritmet të cilat bazohen në parimet e
evolucionit natyror [V.4]. Gjithashtu janë duke u zhvilluar metoda të mësimit të cilat projektimin e
rregullatorit e bëjnë në mënyrë automatike, përmes algoritmeve gjenetike [V.5].
Prandaj, shumë përkufizime lidhur me projektimin off-line të strukturës së rregullatorëve
bazuar në algoritmet gjenetike janë propozuar.
Me qëllim të ndërlidhjes së kësaj problematike, me ato që kemi shtjelluar në këtë punim, po i
theksojmë të arriturat dhe orientimet që kanë të bëjnë me rregullatorët Fuzzy Logjik dhe Rrjetat
Neurale Artificiale.
Trend, i cili është në rritje e sipër, (citat nga: Matlab / Fuzzy Logic Toolbox), është përdorimi
i FL - Fuzzy Logjikut (Fuzzy Logic) në kombinim me ANN - Rrjetat Neurale Artificiale (angl:
Artificial Neural Network) dhe GA - Algoritmet Gjenetike (angl: Genetic Algorithm). Në
përgjithësi, FL-të, ANN-të dhe GA-të ndoshta do të jenë themelet e të ashtuquajturës Soft
Computing - SC (programim i butë). Ndryshe nga programimi i fortë (hard computing),
programimi i butë ka për qëllim përshtatjen me botën reale. Në të ardhmen SC-programimi duhet të
luajë rol të rëndësishëm në konceptin dhe dizajnin e sistemeve te të cilat Inteligjenca Artificiale do
të jetë shumë më e përparuar se te ato të projektuara me metodat konvencionale.
Madhësia e Rrjetës Neurale nënkupton numrin e tërësishëm të neuroneve që do të përdoren.
Nga njohuritë tona, përcaktimi i madhësisë së rrjetës bëhet më tepër me eksperimentime – simulime
kompjuterike. Teoria e përgjithësimit të kësaj problematike është duke provuar të zhvillohet, por
ende është e vështirë të përdoret në problemet e veçanta [VP dimensionim, Vapnik]. Problematika
është si në vijim: Numri i neuroneve në shtresën e fshehtë është i shoqëruar me shtresën hyrëse në
njërën anë dhe atë dalëse në anën tjetër. Numri i madh i neuroneve - rrjeta rezulton me numër të
madh të operacioneve matematikore, rezultat rrjeta e ngadalshme. Nëse merret numër i vogël të
neuroneve, rrezikojmë të fitojmë rezultate kundërthënëse, të padëshiruara etj. Një propozim është
NDALOHET KOPJIMI DHE PERDORIMI I PA-AUTORIZUAR; TE GJITHA TE DREJTAT E REZERVUARA
Autori: AHMET SHALA, Prishtinë, 18.04.2014
Referencë: Ligji Nr. 04/L-065 Për të drejtat e Autorit dhe të drejtat e përafërta, Republika e Kosovës
që të fillohet me numër të vogël të neuroneve dhe të bëjmë testime, derisa nuk arrihet rezultati i
dëshiruar (procesi i Fahlman-it). Disa autorë tjerë propozojnë të fillohet me numër të madh të
neuroneve, dhe me testime të zvogëlojmë ato. Pastaj propozohet të eliminohen ato lidhje tek të
cilat vlera e peshës është shumë e vogël etj.
Bazuar në prezantimet e autorëve tjerë, që u cekën më lartë dhe aktivitetin tonë: në
hulumtimet, eksperiencën, punimet shkencore të nivelit kombëtar dhe ndërkombëtar, që kemi arritur
për një kohë dhjetë vjeçare, ngritëm tezën se madhësia e ANN-ve duhet të përcaktohet me
përdorim të algoritmeve gjenetike e “ndoshta” të ndërhyhet edhe më thellë në ndërlidhjet e
neuroneve të saj, që është prezantuar në këtë punim.
Qëllimi i këtij punimi është tendenca për vazhdimin e teorisë së zhvilluar deri më tani nga
aspekti i projektimit të rregullatorëve për rregullimin e punës së robotëve.
Punimi është organizuar si në vijim:
Në pjesën e parë, Kinematika, Dinamika, Linearizimi i modelit jolinear - variablat e
gjendjes te robotët mobil, është bërë prezantimi i modelimit kinematikë dhe dinamik të robotëve
mobil. Në vazhdim të kësaj pjese është paraqitur modeli i plotë dinamik i robotit mobil që përbëhet
nga platforma mobile dhe manipulatori cilindrik, paraqitja e këtij modeli nëpërmjet variablave të
gjendjes, linearizimi dhe analiza e stabilitetit dhe kontrollabilitetit të modelit të robotit mobil.
Në pjesën e dytë, Rregullatorët Fuzzy Logjik, janë prezantuar rregullatorët e bazuar në
teorinë fuzzy logjike, parimet themelore të punës së tyre, përdorimi i tyre në shembuj konkret.
Gjithashtu në vazhdim të kësaj pjese është bërë paraqitja e vegëltores që posedon softveri Matlab,
enkas për këta rregullatorë, e ashtuquajtur “Fuzzy Logic Toolbox”.
Në pjesën e tretë, Rrjetat Neurale Artificiale, janë paraqitur konceptet themelore të ANN-ve.
Gjithashtu në këtë pjesë është paraqitur struktura e ANN-së njëkahore shumë-shtresore dhe
algoritmi i të mësuarit, transmetues kthyes (backpropagation).
Në pjesën e katërt, Algoritmet Gjenetike, optimalizimi dhe programimi gjenetik, janë
paraqitur parimet themelore të GA-ve, bazuar në evolucionin biologjik. Gjithashtu në këtë pjesë
kemi paraqitur nënprogramin “Gjenetika.m” të cilin e kemi krijuar me qëllim të krijimit të
kombinimeve të mundshme, bazuar në algoritmet gjenetike dhe evolucionin natyror biologjik, të
rregullave-parametrave, me përdorim të numrave binar. Në vazhdim të kësaj pjese janë paraqitur
parimet themelore të optimalizimit përmes GA-ve dhe programimi gjenetik.
Në pjesën e pestë, Projektimi i rregullatorëve të kombinuar Rrjetat Fuzzy Neurale (FNN –
Fuzzy Neural Network) për përcjellje të trajektores së robotit mobil, është paraqitur rrjedha e
projektimit të rregullatorëve të kombinuar FNN përmes GA-ve ashtu që të arrihet përcjellje sa më e
saktë e trajektores së dëshiruar (projektuar-planifikuar). Në këtë pjesë është paraqitur projektimi i
dy rregullatorëve optimal me përdorim të GA-ve, dhe atë ANN-GA dhe FNN-GA.
Në pjesën e gjashtë, Rezultatet e simulimit të robotit mobil, janë prezantuar skemat e
rregullimit për përcjellje të trajektores së robotit mobil, bazuar në teoritë themelore të rregullimit në
përgjithësi dhe rregullatorëve Fuzzy-Neural në veçanti. Në vazhdim të kësaj pjese është bërë
prezantimi i rezultateve të simulimit, të shoqëruara me diagrame dhe tabela, të modelit të robotit
mobil, duke përdorur rregullatorë të ndryshëm si: PD-kritik, ANN e propozuar nga Campa, ANN-
NDALOHET KOPJIMI DHE PERDORIMI I PA-AUTORIZUAR; TE GJITHA TE DREJTAT E REZERVUARA
Autori: AHMET SHALA, Prishtinë, 18.04.2014
Referencë: Ligji Nr. 04/L-065 Për të drejtat e Autorit dhe të drejtat e përafërta, Republika e Kosovës
sigmoid-lineare dhe dy rregullatorët optimal të projektuar nga ana jonë, me përdorim të GA-ve,
ANN-GA dhe FNN-GA. Gjithashtu me qëllim të testimit të fleksibilitetit të rregullatorëve të
projektuar përmes GA-ve, kemi paraqitur rezultatet e simulimit të 50% të modelit të panjohur të
robotit mobil. Simulimet janë bërë me përdorim të softverit Matlab.
Me qëllim të orientimit më të lehtë, në burimin e informatave, literaturën është paraqitur në
fund të çdo pjese të veçantë.
Bazuar në rezultatet e fituara në fund të këtij punimi janë paraqitur konkluzionet lidhur me atë
që është shtjelluar në këtë punim.
Falënderoj mentorin Prof. dr. Ismajl Gojani për udhëzimet dhe sugjerimet e dhëna gjatë
përgatitjes së këtij disertacioni, që mundësuan kurorëzimin me sukses të këtij punimi.
Gjithashtu, falënderime të përzemërta vlerësuesve të komisionit, Dr. sc. Agim Anxhaku,
prof. i asocuar, Universiteti Politeknikë, Fakulteti i Inxhinierisë Mekanike, Tiranë dhe
Dr. sc. Arbnor Pajaziti, doc, Universiteti i Prishtinës, Fakulteti i Inxhinierisë Mekanike, Prishtinë,
të cilët me sugjerimet e tyre mundësuan që ky disertacion të ketë cilësinë dhe formën më të mirë.