UNIVERSITÀ DI BERGAMO Dottorato in antropologia ed epistemologia della complessità Ciclo ...

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UNIVERSITÀ DI BERGAMO
Dottorato in antropologia ed epistemologia della complessità
Ciclo XXVI

TESI

DALLA MATEMATIZZAZIONE DELL’ECONOMIA NEOCLASSICA
ALLA FISICA QUANTISTICA NEI PROCESSI COGNITIVI
Certezze e crisi dell’idea di razionalità:
dall’homo oeconomicus ai modelli quantistici della mente

Relatore:
Prof. Enrico Giannetto

Candidato:
Franco Vaio

Anno accademico 2012-2013

Prefazione

Questa tesi si inserisce in un percorso intellettuale che ho iniziato più
di due decenni fa, quando ho cominciato a interessarmi di scienze sociali
e in particolare di complessità, e ne costituisce l’ultimo passo in ordine
di tempo. L’approccio metodologico della complessità allo studio dei fe-
nomeni, antitetico al riduzionismo che è tipico, anche se non esclusivo,
della tradizione delle scienze fisiche, l’area disciplinare da cui provengo
per formazione, non era certamente nuovo negli anni Novanta, né in fi-
sica, né tanto meno in altre aree delle scienze naturali, si pensi alla bio-
logia, e delle scienze sociali, fra le quali, prima di tutto, l’economia. Co-
me, sia pure limitatamente ad alcuni ambiti, discuto in questa tesi, in-
fatti, numerosi studiosi dei secoli passati hanno avuto questa visione
complessa dei fenomeni, in particolare di quelli sociali, in cui ogni parte
di un sistema si lega inscindibilmente a ogni altra, in cui si manifestano
fenomeni emergenti imprevedibili nella prospettiva riduzionista, in cui,
detto brevemente, il tutto è più che la somma delle parti.
Questa tesi, non è una discussione sulla complessità in sé: è piuttosto
una riflessione nel cui sfondo è costantemente presente il punto di vista
della complessità. Oggetto di questa tesi è una riflessione sulla crisi che
l’idea della razionalità, intesa come metodo di ragionamento fondato
sulla logica classica e, in pratica, sulla matematica come strumento per
i
modellizzare i fenomeni sociali, ha avuto dall’epoca positivista a oggi.
Una crisi iniziata dopo gli entusiasmi suscitati quando la razionalità,
così intesa, codificata nella matematica sviluppatasi per la meccanica
razionale settecentesca e ottocentesca, iniziò a travalicare l’ambito in
cui era nata, quello della fisica classica di impostazione riduzionista e
determinista, per entrare, in particolare, nella tradizione dell’economia
politica ottocentesca.
Rifletto a lungo, dunque, in chiave storica, su alcuni aspetti della ma-
tematizzazione dell’economia neoclassica che l’ingresso delle concezioni
della meccanica razionale nell’economia teorica ha comportato, cercan-
do di evidenziare alcuni degli aspetti che, a mio parere, costituiscono
delle falle nei fondamenti di questo passaggio. Inizio la riflessione discu-
tendo che cosa sia stata la meccanica razionale e l’idea, in parte metafi-
sica, dell’esistenza di un principio generale di minima azione sottostante
a tutti i fenomeni naturali, e come la meccanica razionale di Eulero e
Lagrange, fondata su tale principio, sia stata presa indebitamente come
chiave di interpretazione anche di fenomeni sociali, come quelli econo-
mici.
Proseguendo nella riflessione, affronto il significato che le differenti
concezioni della probabilità hanno avuto riguardo alla proiezione nel
futuro delle aspettative che ciascun individuo, che costantemente si tro-
va in condizione di dovere scegliere e decidere, inevitabilmente opera.
Proiezioni che in molti casi, si svolgono in condizioni di rischio o incer-
tezza, o sono funzione di come le situazioni di scelta vengano percepite,
e che, come si evidenzia in psicologia sperimentale, danno origine a scel-
te spesso in palese violazione della razionalità matematica classica, la
quale, in tal modo, mostra di essere un paradigna interpretativo di limi-
tata efficacia.
La riflessione che conduco arriva, infine, data la mia formazione, a
toccare i fondamenti della fisica quantistica, una teoria efficacissima
come chiave di lettura di una vasta classe di fenomeni naturali, anche
macrosopici, nella quale il rigido determinismo della fisica classica, pur
ii
non dissolvendosi del tutto, si stempera con elementi di indeterminazio-
ne, nei quali la probabilità svolge un ruolo fondamentale. Punto essen-
ziale e conclusivo della mia riflessione è la ricerca attualmente in corso
su come i metodi della fisica quantistica possano essere efficaci, in
quanto metodi, ai fini di modellizzare i processi cognitivi che sono
all’origine delle scelte degli individui, che la razionalità classica non
spiega adeguatamente, lasciando spesso apparire tali scelte come incoe-
renti e come imprevedibili violazioni della razionalità stessa.
È evidente che il percorso intellettuale cui accennavo all’inizio, che
progressivamente mi ha portato a lasciare da parte le concezioni ridu-
zioniste e rigidamente deterministe, in favore di una visione complessa
dei fenomeni umani e sociali, ha avuto delle guide intellettuali che han-
no svolto un importante ruolo di stimolo per le mie riflessioni, di cui ri-
conosco il contributo e che intendo qui ringraziare.
Sono tanti i nomi che dovrei citare, non è possibile elencarli tutti, mi
limiterò ad alcuni solamente, i più determinanti in questi ultimi anni. A
tutti loro va la mia profonda stima e a tutti loro rivolgo il mio ringra-
ziamento.
Ringrazio, prima di tutto, il relatore di questa tesi, prof. Enrico Gian-
netto, per l’assistenza, le indicazioni, il sostegno e per l’interesse e che
fin dall’inizio mi ha manifestato nei riguardi della mia ricerca.
Ringrazio il prof. Sergio Bertuglia, già del Politecnico di Torino, che
fin dall’inizio di questa mia più che ventennale riflessione mi è stato as-
siduo e attivo compagno di viaggio e preziosa guida intellettuale, con il
quale ho ripetutamente collaborato con articoli e libri scritti in comune:
è in primo luogo al prof. Bertuglia, al quale mi lega un’amicizia ormai
più che ventennale, e al fertile stimolo intellettuale da lui avuto, che de-
vo l’origine e il successivo sviluppo del mio interesse verso la complessità
e i fenomeni sociali.
Ringrazio il prof. Pietro Terna, del Dipartimento di Scienze Economi-
co-Sociali e Matematico-Statistiche dell’Università di Torino, per la sua
generosa e instancabile attività didattica e divulgatrice, tesa alla diffu-
iii
sone della visione complessa dei fenomeni economici e sociali e
all’applicazione dei metodi della programmazione ad agenti, che ne sono
l’espressione primaria sul piano tecnico-modellistico. In questa tesi non
presento modelli ad agenti, che ho avuto modo di illustrare in altri lavori
precedenti, tuttavia non posso esimermi dall’esprimere il debito che ho
verso il prof. Terna sia sul piano strettamente formativo sia sul piano
umano, per l’appoggio e la stima che più volte mi ha manifestato nel
corso dell’elaborazione di questo lavoro.
Ringrazio, infine, il prof. Roberto Marchionatti del Dipartimento di
Economia e Statistica “Cognetti de Martiis” dell’Università di Torino,
per il rilevante e determinante stimolo verso un’aperta, approfondita e
critica riflessione storica sull’evoluzione del pensiero economico, che da
lui ho ricevuto in numerosi seminari, colloqui e conferenze.

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Indice

Prefazione i

INTRODUZIONE 1

CAPITOLO 1.
Sull’introduzione della matematica nella teoria economica 7
1.1 Il passaggio dall’economia classica all’economia neoclassica 7
1.2 La rivoluzione marginalista degli anni Settanta dell’Ottocento:
l’economia si rivolge alla matematica della meccanica razionale 15

CAPITOLO 2.
Concetti e metodi fondamentali della meccanica classica illuminista:
il principio di azione stazionaria, il calcolo delle variazioni e la for-
mulazione lagrangiana 21
2.1 Introduzione: il metodo della Méchanique analitique di Lagrange 21
2.2 I primi tentativi di descrivere i sistemi sociali con i metodi matematici
della fisica 26
2.3 Il principio di minima azione di Maupertuis, la nascita del calcolo va-
riazionale e della meccanica classica di Eulero e Lagrange 36
2.4 Il metodo dei moltiplicatori di Lagrange in meccanica per la descri-
zione del moto vincolato 59

CAPITOLO 3.
I concetti e i metodi della meccanica classica illuminista trasferiti
all’economia: la razionalità dell’homo oeconomicus come colonna
portante dell’economia neoclassica 65
3.1 Introduzione: sul quadro della fisica classica newtoniana come rife-
rimento nell’economia neoclassica 65
3.2 Il ‘fascino discreto’ della meccanica classica sull’economia 69
3.3 L’introduzione dell’uso dei moltiplicatori di Lagrange in economia
nei problemi di ottimizzazione vincolata dell’economia neoclassica:
Edgeworth e la Mathematical Psychics, Westergaard, Amstein 73
3.4 La visione di Walras del mercato come sistema meccanico, l’utilità
cardinale 93
v
3.5 La diatriba fra Walras e Edgeworth sull’uso della matematica in eco-
nomia 99
3.6 La matematica come metodo della teoria economica secondo Walras
e secondo Marshall 110
3.7 Économique et Mécanique: il confronto di idee fra Walras e Poincaré 119
3.8 La nuova generazione di economisti matematici: gli anni Trenta, la
nascita dell’econometria e la diatriba fra Keynes e Tinbergen; Sa-
muelson e la teoria delle preferenze rivelate 131
3.9 Il lascito intellettuale di Walras alle generazioni di economisti del
Novecento 138
3.10 Le nuove teorie economiche del Novecento: Ludwig von Mises e il ri-
torno alla visione dell’economia centrata sull’uomo, il Wiener Kreis e
il Mathematische Kolloquium 149
3.11 «Mathematics is language»: Samuelson e la completa matematizza-
zione della teoria economica 160

CAPITOLO 4.
La psicologia entra in economia: nuove idee si affiancano a quella
della razionalità dell’homo oeconomicus 172
4.1 Introduzione: sui limiti della matematica nell’economia teorica 172
4.2 La razionalità delle scelte nel Novecento: Von Neumann e Morgen-
stern, la teoria dell’utilità attesa 175
4.3 Simon e il primo affacciarsi della psicologia in economia 181
4.4 L’irragionevole (in-)efficacia della matematica nelle scienze 184

CAPITOLO 5.
Nuove concezioni della probabilità nel Novecento: si afferma la pro-
babilità soggettiva 200
5.1 I filosofi di Cambridge e il Treatise on Probability di Keynes 200
5.2 La critica di Ramsey alla probabilità di Keynes: il soggettivismo 220
5.3 «La probabilità non esiste»: il soggettivismo estremo di de Finetti 226

CAPITOLO 6.
I paradossi della razionalità evidenziati dalla psicologia sperimentale 243
6.1 La complessità nei sistemi sociali, critica all’egoismo e alla razionali-
tà dell’homo oeconomicus dell’economia neoclassica 243
6.2 Tversky e Kahneman: la psicologia sperimentale in economia e la
prospect theory 252
6.3 Il paradosso di Allais 259
vi
6.4 Il paradosso di Ellsberg 267
6.5 Irrazionalità delle scelte: il rovesciamento delle preferenze di Lichten-
stein e Slovic, la regret theory di Loomes e Sugden 272
6.6 Tversky e Shafir: l’effetto disgiunzione nelle scelte; Tversky, Koehler e
Rottenstreich: la teoria del supporto 280
6.7 Conclusione 296

CAPITOLO 7.
L’esperimento della doppia fenditura: i metodi della meccanica
quantistica e i nuovi approcci che emergono alla probabilità e
all’interpretazione della realtà empirica 300
7.1 Introduzione: la fisica quantistica e l’interesse per la psicologia 300
7.2 L’interferenza nella probabilità quantistica 303
7.3 L’interferenza quantistica negli esperimenti della doppia fenditura 309
7.4 Alcune considerazioni sull’interpretazione di Merli, Missiroli e Pozzi
dei loro risultati dell’esperimento della doppia fenditura: il principio
di complementarità 326
7.5 Popper e la meccanica quantistica: l’esperimento della doppia fendi-
tura e l’interpretazione della probabilità come propensione 342
7.6 La filosofia della scienza sovietica e il dibattito sulla meccanica quan-
tistica: Fock e la probabilità come possibilità potenziale 356

CAPITOLO 8.
Concetti e metodi della meccanica quantistica applicati all’interpre-
tazione dei processi cognitivi e alla loro modellizzazione 371
8.1 Introduzione: due principali scuole di pensiero sull’applicazione delle
concezioni della meccanica quantistica ai processi cognitivi 371
8.2 La fisica quantistica e il rapporto fra mente e corpo: la fisica della
mente di Stapp e il dualismo mente-materia di Wigner 382
8.3 La probabilità contestuale e l’interferenza quantistica nella descrizio-
ne quantum-like dei processi mentali 413
8.4 La violazione del principio della cosa sicura: la disgiunzione e la
congiunzione di concetti nella descrizione quantum-like 434

CONCLUSIONE 451

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI 455

vii
viii