università degli studi di trieste modellazione numerica di strutture sismoresistenti e analisi ...

315 Pages·2010·20.91 MB·Italian

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRIESTE
Sede Amministrativa del Dottorato di Ricerca
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRIESTE
XXII CICLO DEL
DOTTORATO DI RICERCA IN
INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE
INDIRIZZO STRUTTURE
MODELLAZIONE NUMERICA DI STRUTTURE
SISMORESISTENTI E ANALISI PROBABILISTICA DI
TIPO MONTECARLO
Settore scientifico-disciplinare ICAR/08
DOTTORANDO RESPONSABILE DOTTORATO DI RICERCA
MAURIZIO BELLA (Coordinatore Corso/Direttore Scuola)
PROF. IGINIO MARSON
FIRMA:_________________________________
RELATORE
SUPERVISORE/TUTORE
PROF. CLAUDIO AMADIO
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRIESTE
FIRMA:_________________________________
CORRELATORE
DOTT. ING. LORENZO MACORINI
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRIESTE
FIRMA:_________________________________
ANNO ACCADEMICO 2008/2009

1 . Indice generale
1 VALUTAZIONE DELL’AFFIDABILITA DELLE STRUTTURE........................................8
1.1Generalità..........................................................................................................................9
1.2CURVE DI FRAGILITÀ.................................................................................................11
2 METODI DI ANALISI E VERIFICA STRUTTURALE.....................................................16
2.1Metodo delle tensioni ammissibili..................................................................................16
2.2Metodo Semi-probabilistico agli stati limite (Metodo probabilistico di Primo Livello) 19
2.3Approccio probabilistico semplificato (Metodo probabilistico di secondo livello)........22
2.4Approccio probabilistico esatto (Metodo probabilistico di Terzo Livello) ....................24
2.4.1 Caso di uno spazio bidimensionale (R,S)..............................................................27
2.5Fondamenti matematici del metodo Monte Carlo...........................................................29
2.5.1 Origini del metodo.................................................................................................29
2.5.2 Fondamenti matematici.........................................................................................30
2.5.3 Teorema del limite centrale....................................................................................32
2.5.4 Verifica delle ipotesi .............................................................................................36
2.5.4.1 Test non parametrico di Kolmogorov-Smirnov.............................................39
2.6METODI DI CAMPIONAMENTO................................................................................43
2.6.1 Generazione di variabili aleatorie continue...........................................................43
2.6.2 Generazione di variabili Gaussiane ......................................................................48
2.6.3 Metodo di Box e Muller (o Polare).......................................................................49
2.6.4 Importance Sampling.............................................................................................50
2.7LATIN HYPERCUBE SAMPLING METHOD.............................................................52
3 MODELLAZIONE DELLE STRUTTURE.........................................................................56
3.1METODI NUMERICI PER L’ANALISI DINAMICA...................................................56
3.1.1 Generalità...............................................................................................................57
3.1.2 Classificazione dei metodi di integrazione dell'equazione del moto.....................57
3.1.3 Il metodo proposto da Hilbert Hughes e Taylor....................................................58
3.2MODELLAZIONE DEI GIUNTI...................................................................................60
3.2.1 CLASSIFICAZIONE DEI METODI DI MODELLAZIONE..............................60
3.2.2 Modelli analitici.....................................................................................................60
3.2.3 Modelli empirici....................................................................................................61
3.2.4 Modelli numerici...................................................................................................61
3.2.5 Modelli meccanici.................................................................................................61
3.2.6 MODELLAZIONE PER COMPONENTI............................................................62
3.2.7 EVOLUZIONE DEL METODO PER COMPONENTI.......................................62
3.2.8 MACROMODELLO PER GIUNTI IN ACCIAIO...............................................71
3.2.8.1 Pannello d’anima soggetto a taglio [molla #5] .............................................73
3.2.8.2 Elementi T-equivalenti [molla#1 e #3]..........................................................78
3.2.8.3 Pannello d’anima soggetto a trazione o compressione trasversale [molla#2 e
molla#4 ].....................................................................................................................84
3.2.9 MACROMODELLO PER GIUNTI COMPOSTI.................................................88
3.2.9.1 Connessione a taglio trave-soletta [molla#6].................................................90
3.2.9.2 Meccanismo di tipo 1 Non confinato [molla#7]............................................95
3.2.9.3 Meccanismo di tipo 1 Confinato[molla#8]....................................................97
3.2.9.4 Meccanismo di tipo 2 [molla#9]....................................................................99
3.2.9.5 Barre di armatura longitudinale in trazione e soletta composta in
compressione [molla#10]..........................................................................................102
3.2.10 MODELLAZIONE SEMPLIFICATA...............................................................106
3.3MODELLI ISTERETICI...............................................................................................114
3.3.1 CLASSIFICAZIONE DEI MODELLI ISTERETICI..........................................114
3.3.2 MODELLO TRILINEARE.................................................................................115
3.3.2.1 Descrizione del legame................................................................................115
3.3.2.2 Incrudimento cinematico..............................................................................116
3.3.2.3 Calcolo delle energie....................................................................................116
3.3.2.4 Degrado di resistenza multi-parametrico.....................................................117
3.3.3 MODELLO T-STUB...........................................................................................119
3.3.3.1 Descrizione del legame................................................................................120
3.3.3.2 Calcolo delle energie....................................................................................121
3.3.3.3 Degrado di resistenza multi-parametrico.....................................................122
3.3.4 MODELLO PIVOT.............................................................................................123
3.3.4.1 Descrizione del legame................................................................................123
3.3.4.2 Calcolo delle rigidezze.................................................................................128
3.3.4.3 Calcolo delle energie....................................................................................129
3.3.4.4 Degrado di resistenza multi-parametrico.....................................................129
3.3.5 MODELLO Di KIM & ENGELHARDT............................................................130
3.3.5.1 Descrizione del legame costitutivo monotono.............................................131
3.3.5.2 Descrizione del modello isteretico per azioni cicliche................................136
3.3.5.3 Evoluzione della superficie limite...............................................................138
3.3.6 MODELLO DASHPOT NON LINEARE...........................................................140
3.3.7 MODELLO HDR................................................................................................143
3.3.7.1 Effetto Mullin...............................................................................................144
3.3.7.2 Descrizione del legame................................................................................144
3.3.7.3 Integrazione sul passo delle variabili di stato..............................................150
3.3.7.4 Calcolo della rigidezza.................................................................................151
3.3.7.5 Calcolo delle energie....................................................................................152
4 IMPLEMENTAZIONE DEI MODELLI ALL’INTERNO DEL CODICE DI CALCOLO
.................................................................................................................................................154
4.1ELEMENTI FINITI PER LE MOLLE.........................................................................155
4.1.1 Molla ad un grado di libertà di dimensioni nulle.................................................155
4.1.2 Molla assiale di dimensioni non nulle.................................................................156
4.2ELEMENTI FINITI CON INTERAZIONE TRA I GRADI DI LIBERTA.................157
4.2.1 Approssimazione della matrice di rigidezza........................................................157
4.2.2 Molla combinata di dimensioni nulle..................................................................158
4.2.3 Asta rigida con molla combinata all’estremità....................................................159
4.2.4 Asta rigida con molla combinata in mezzeria......................................................162
4.3SUBROUTINE ABAQUS............................................................................................165
4.4SUBROUTINE ADAPTIC............................................................................................170
4.5AUTOMATIZZAZIONE DELL’ANALISI PROBABILISTICA.................................171
4.5.1 PROGRAMMA DI GENERAZIONE DEI MODELLI......................................171
4.5.1.1 Geometria del Telaio....................................................................................173
4.5.1.2 Sezioni Colonne...........................................................................................179
4.5.1.3 Sezioni Travi................................................................................................181
4.5.1.4 Giunti flangiati.............................................................................................188
4.5.1.5 Giunti angolari.............................................................................................192
4.5.1.6 Giunti Generici.............................................................................................197
4.5.1.7 Sezioni controvento.....................................................................................197
4.5.1.8 Dissipatori....................................................................................................199
4.5.1.9 Assegnazione sezioni...................................................................................201
4.5.1.10 Carichi........................................................................................................203
4.5.1.11 Step.............................................................................................................205
4.5.1.12 Anteprima...................................................................................................210
4.5.2 PROGRAMMI DI GESTIONE DELLE ANALISI CON ABAQUS E ADAPTIC
.......................................................................................................................................219
5 VALIDAZIONE..................................................................................................................225
5.1VALIDAZIONE DEI MODELLI ISTERETICI...........................................................225
5.1.1 PROVE SU SINGOLE COMPONENTI.............................................................225
5.1.1.1 Prove su elementi T-stub..............................................................................226
5.1.1.2 Prove su connessioni a taglio mediante pioli di tipo Nelson.......................242
5.1.1.3 Prove su smorzatori viscoelastici HDR.......................................................244
5.1.2 PROVE SU GIUNTI METALLICI SEMPLICI..................................................252
5.1.2.1 Prove su giunti trave colonna bullonati (Bernuzzi et al. 1996)....................253
5.1.2.2 Prove su giunti metallici (Ballio et al. 1993)...............................................270
5.1.2.3 Prove su giunti saldati (Krawinkler et al. 1978)..........................................276
5.1.3 PROVE SU GIUNTI METALLICI COMPLESSI..............................................279
5.1.3.1 Prove su giunti metallici (Ballio et al. 1987)...............................................279
5.1.3.2 Prove su giunti composti (Caramelli et al. 1999)........................................285
5.1.3.3 Prove su giunti metallici e composti (Liew et al. 2004)..............................293
5.1.4 PROVE SU TELAI..............................................................................................302
5.1.4.1 Prove dinamiche e pseudodinamiche eseguite su telaio in struttura composta
(Bursi et al. 1999).....................................................................................................302
5.1.4.2 Prove su telaio munito di controvento dissipativi eseguite ad Ancona........306
5.2CONFRONTO TRA MACROMODELLO E MODELLAZIONE SEMPLIFICATA..318
6 ANALISI PROBABILISTICA...........................................................................................322
6.1STRUTTURA OGGETTO DI INDAGINE..................................................................322
6.2MODELLO NUMERICO ADOTTATO.......................................................................328
6.3SCELTA DELLE VARIABILI ALEATORIE................................................................331
6.3.1 Acciaio da carpenteria metallica..........................................................................332
6.3.2 ACCIAIO DA CEMENTO ARMATO................................................................334
6.3.3 CALCESTRUZZO .............................................................................................334
6.3.4 BULLONI DI COLLEGAMENTO.....................................................................335
6.3.5 PIOLI DI COLLEGAMENTO TRAVE-SOLETTA IN C.A...............................335
6.4DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA..................................................................336
6.5VALUTAZIONE DELL’INFLUENZA DELLE DIMENSIONI DEL CAMPIONE....344
6.6Generazione delle curve di fragilità..............................................................................347
7 CONCLUSIONI..................................................................................................................368
INTRODUZIONE
Lo scopo della presente Tesi è lo sviluppo e la messa a punto di una serie di modelli numerici
e codici di calcolo atti a modellare il comportamento di strutture sismoresistenti di tipo
intelaiato sottoposte ad azione sismica al fine di poter effetuare una valutazione
dell'affidabilità strutturale per mezzo di analisi probabilistiche di tipo montecarlo.
In particolare nel primo capitolo verrà introdotto il problema della valutazione dell'affidabilità
delle strutture. Nel secondo capitolo verranno introdotti i metodi di analisi strutturale con
particolare riferimento al metodo dell'analisi probabilistica di tipo montecarlo applicato alla
valutazione dell'affidabilità delle strutture. Nel terzo capitolo si esaminerà la problematica
della modellazione numerica delle strutture sismoresistenti. Nel quarto capitolo verranno
illustrati i modelli numerici sviluppati e implementati nonchè i codici di calcolo sviluppati.
Nel quinto capitolo verrà illustrato il processo di validazione dei modelli numerici sviluppati
utilizzando i risultati forniti da una serie di indagini sperimentali condotte da vari autori e
reperite in letteratura. Infine nel sesto capitolo si procederà alla valutazione dell'affidabilità
strutturale di una struttura intelaiata campione utilizzando l'analisi probabilistica di tipo
montecarlo per la creazione delle curve di fragilità della struttura.
VALUTAZIONE DELL’AFFIDABILITA DELLE STRUTTURE
1 VALUTAZIONE
DELL’AFFIDABILITA DELLE
STRUTTURE
In generale l’affidabilità di una struttura, anche detta probabilità di successo della struttura,
può essere definita come la probabilità che la medesima continui a svolgere le funzioni per cui
è stata progettata e costruita durante un periodo di tempo prefissato, ovvero la probabilità che
la vita utile della struttura sia non inferiore ad un valore prestabilito detto vita utile di
progetto. Pertanto, una struttura potrà essere ritenuta affidabile se la probabilità P che la
succ
struttura continui a svolgere le proprie funzioni durante tutta la propria vita utile sarà
maggiore di un valore di accettabilità prefissato P* o reciprocamente se, tenendo conto che la
somma della probabilità del verificarsi di una certa condizione e la probabilità del suo non
verificarsi equivale alla certezza, la probabilità P che la vita utile della struttura sia inferiore
fail
di quella prefissata sia inferiore al valore di 1-P*.
Questa definizione cosi generica di affidabilità richiede di specificare quali siano le
condizioni limite oltre le quali la struttura non sia più in grado di svolgere le proprie funzioni;
tali condizioni limite o stati limite possono essere suddivisi in stati limite di servizio e stati
limite ultimi; i primi vengono definiti come quelle condizioni in cui la struttura perde almeno
una delle caratteristiche necessarie al suo corretto funzionamento, come ad esempio una
eccessiva deformazione, ma continua a mantenere la propria stabilità ed integrità; i secondi
invece sono le condizioni in cui a venir meno è proprio la stabilità e/o l’integrità strutturale.
Senza perdere di generalità tali stati limite possono essere espressi genericamente con
un’uguaglianza tra una determinata sollecitazione S agente sulla struttura e la resistenza R
della struttura a tale azione, superata la quale si manifestano le condizioni di perdita di
funzionalità prefissate. Definito quindi una stato limite S=R, l’affidabilità della struttura potrà
genericamente essere definita come:
P[S≤R] Equazione 1.1
La valutazione di tale probabilità ovviamente richiede la determinazione delle due quantità R
ed S e pertanto si rende necessario schematizzare la struttura attraverso un modello; definire le
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Capitolo 1
VALUTAZIONE DELL’AFFIDABILITA DELLE STRUTTURE
azioni agenti su di essa; scegliere un metodo di calcolo per la progettazione e verificare la
disuguaglianza S≤R.
È intuitivo comprendere che in ciascuna di queste fasi intervengono grandezze affette da
incertezze; basti pensare al modello matematico usato, alle schematizzazioni geometriche
operate, all’effettivo comportamento dei materiali e, infine, al carattere aleatorio dei carichi.
Per tener conto di questi fattori e giungere al risultato cercato, bisogna associare alle
tradizionali tecniche di calcolo deterministico quelle del calcolo aleatorio che forniscono dei
risultati in termini di sicurezza, o in maniera complementare, di probabilità di collasso di una
struttura.
1.1 GENERALITÀ
Come sopra accennato, nell’ambito della Meccanica Stocastica, che studia la meccanica delle
strutture in presenza di incertezze aleatorie nei carichi, nei materiali, ecc., è stato introdotto il
concetto di affidabilità, che coincide con la probabilità di successo della struttura. Tale
probabilità può anche esprimersi come il complemento ad uno della probabilità di crisi, detta
anche probabilità di rovina o di fallimento della struttura.
In questa visione probabilistica del progetto strutturale bisogna modificare le tecniche di
verifica tradizionali introducendo, in alternativa al coefficiente di sicurezza , il livello di
affidabilità della struttura, che consiste nel definire un valore accettabile della probabilità che
la resistenza R di un qualsiasi elemento costituente la struttura sia maggiore della
corrispondente sollecitazione S agente su di esso.
È noto, infatti, che il dimensionamento di una struttura nasce dal confronto tra la richiesta in
termini di prestazione S, legata alle azioni esterne agenti su un generico elemento strutturale e
la risorsa disponibile R dell’elemento utilizzato. Tale punto di vista è quello proprio degli
“stati limite”, nei quali il raggiungimento di uno stato limite per la struttura viene in genere
fatto coincidere con il raggiungimento di un valore limite per un parametro caratterizzante la
risposta strutturale. La verifica in questo caso è del tipo:
S≤ R
Equazione 1.2
dove il segno uguale corrisponde al raggiungimento dello stato limite.
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Generalità
In generale per ogni stato limite è possibile definire una disuguaglianza critica e identificare
in uno spazio di variabili significative, ad esempio lo spazio R-S per l’equazione S≤R , un
“dominio di sicurezza” S in cui la disuguaglianza è verificata ed un “dominio di rottura” U in
cui essa non è verificata.
Nel caso in cui le azioni incerte sono ipotizzate indipendenti dal tempo e almeno una delle
variabili S ed R è una variabile aleatoria, è possibile definire la probabilità di crisi P e la
c
probabilità di successo P ( o affidabilità A), rispettivamente come la probabilità che la
s
disuguaglianza critica sia violata o meno, mediante le seguenti relazioni:
P =P[SR] Equazione 1.3
fail
P ≡A=1−P =P[S≤R] Equazione 1.4
s fail
Queste relazioni possono essere espresse come la probabilità che in uno spazio di variabili
aleatorie, un punto X, rappresentativo dei parametri significativi di input e di sistema, si trovi
nel dominio di rottura U o nel dominio di sicurezza S [1]:
P =P[X ∈U] Equazione 1.5
fail
P ≡A=P[X∈S] Equazione 1.6
s
Pertanto, la sicurezza non può essere garantita in modo assoluto, deterministico, nel senso che
alla domanda: “Questa struttura è sicura?” non si può dare una risposta dicotomica del tipo
“Si/no”. Bisogna accontentarsi di garantire la sicurezza soltanto con un valore prefissato di
probabilità, al punto che la probabilità di crisi può essere considerata una misura della
sicurezza.
La sicurezza è garantita quando la probabilità di crisi è molto piccola, pur se diversa da zero.
Nel caso di stato limite ultimo il valore ammissibile della probabilità di crisi è usualmente
compreso tra 10-5 e 10-6.
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