universidade federal do rio grande do norte centro de ciências sociais aplicadas programa de pós ...

181 Pages·2009·2.12 MB·Portuguese

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO

SEVERINO BARROS DE MELO

UM ESTUDO SOBRE A RELAÇÃO ENTRE MATEMÁTICA
E RELIGIÃO NA OBRA DE BLAISE PASCAL

NATAL
2009
SEVERINO BARROS DE MELO

UM ESTUDO SOBRE A RELAÇÃO ENTRE MATEMÁTICA
E RELIGIÃO NA OBRA DE BLAISE PASCAL.

Tese apresentada à Pós-Graduação em
Educação da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte como requisito parcial
para obtenção do grau de Doutor em
Educação.

Orientador:
Prof. John Andrew Fossa, PhD.

NATAL
2009
Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Setorial do CCSA
Divisão de Serviços Técnicos

Melo, Severino Barros de.
Um estudo sobre a relação entre matemática e religião na obra de Blaise
Pascal/ Severino Barros de Melo - Natal, 2009.
168 f.

Orientador: Prof. PhD. John Andrew Fossa.
Tese (Pós-Graduação em Educação) - Universidade Federal do Rio
Grande do Norte. Centro de Ciências Sociais Aplicadas. Programa de
Pós-Graduação em Educação.

1. Educação - Tese. 2. Religião - Tese. 3. Educação Matemática - Tese.
I. Fossa, John Andrew. II. Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
III. Título.

RN/BS/CCSA CDU 371.13 (043.3)
SEVERINO BARROS DE MELO

UM ESTUDO SOBRE A RELAÇÃO ENTRE MATEMÁTICA
E RELIGIÃO NA OBRA DE BLAISE PASCAL

Tese apresentada à Pós-Graduação em
Educação da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte como requisito parcial para
obtenção do grau de Doutor em Educação.

Aprovado em 23 de março de 2009

BANCA EXAMINADORA
DEDICATÓRIA

Deus envolto em seu mistério e escondido no íntimo de cada
pessoa se faz conhecer sempre mais a todos aqueles que trilham o
caminho do amor. A Ele dedico este trabalho como retribuição às
infinitas manifestações do Seu amor para comigo.
AGRADECIMENTOS

À Terezinha, minha esposa, e aos meus filhos Filipe e Natália, pelo apoio incondicional
e concreto e pela compreensão nos momentos de reclusão acadêmica.

Aos meus pais, Nelson e Nina (in memoriam) pelos valores éticos e espirituais
semeados, e pela prioridade que sempre deram à educação dos filhos.

Ao Prof. Dr. John Andrew Fossa, meu orientador, pelo apoio, confiança e contribuições
valiosas, seja nas orientações seja nos contatos informais.

Aos professores do PPGED, em particular Iran Abreu Mendes e Bernadete Morey, pela
contínua disponibilidade.

Aos colegas, em particular Gisele, Rosalba, Carol, Brandemberg e Liliane, pela amizade
e enriquecimento intelectual durante o curso e por todas as formas de apoio.

Aos amigos da cidade de Natal, em especial ao Normando Delgado, pela acolhida
calorosa durante o período de aulas, inserindo-me no contexto da vida e cultura potiguar.

À Chiara Lubich (in memoriam), grande líder espiritual do nosso tempo, e a todos os
seus colaboradores por terem contribuído na ampliação de minha visão de mundo.

A todos aqueles que colaboraram direta ou indiretamente com esta pesquisa.
EPÍGRAFE

Nós jamais nos fixamos no presente. Antecipamos o futuro
porque lento demais para ser alcançado, como querendo apressar
o seu curso. Ou, então, lembramo-nos do passado para fixá-lo,
porque demasiado fugaz. Somos tão imprudentes que vagamos nos
tempos que não são nossos e não pensamos no único que
realmente nos pertence.
BLAISE PASCAL
RESUMO

O presente estudo tem como objetivo investigar o modo pelo qual emergem as relações
entre a matemática e a religião na obra de Blaise Pascal. A pesquisa justifica-se pela
necessidade de se aprofundar estas relações, até agora pouco exploradas se comparadas
com pontos de interseção entre a matemática e os outros campos do conhecimento. A
escolha de Pascal deve-se ao fato dele ter sido um dos matemáticos que melhor elaborou
uma reflexão no campo religioso provocando reações contraditórias. Como metodologia, é
uma pesquisa bibliográfica e documental com leitura analítico-comparativa de textos
referenciais; dentre os quais as Oeuvres complètes de Pascal (1954), Le fonds pascalien à
Clermont-Ferrand (2001), Mathematics in a postmodern age: a cristian perspective de
Howell e Bradley (2001), Mathematics and the divine: a historical study de Koetsier e
Bergmans (2005), os Anais dos Seminários Nacionais de História da Matemática e a
Revista Brasileira de História da Matemática. Foi feita uma pesquisa sobre a vida de
Pascal como matemático e sua experiência religiosa. Além disso, foi pesquisado um cenário
mais amplo no qual emerge o tema em questão. Foram identificadas sete categorias a partir
da leitura de textos escritos por matemáticos e historiadores da matemática, no que se refere
à relação matemática e religião. Como conclusão, constatou-se que quatro destas categorias
aparecem na obra de Pascal.

Palavras-chave: Blaise Pascal, Matemática, Religião, Educação Matemática.
ABSTRACT

The aim of the present study is to investigate the way through which the relations between
Mathematics and Religion emerge in the work of Blaise Pascal. This research is justified by
the need to deepen these relations, so far little explored if compared to intersection points
between Mathematics and other fields of knowledge. The choice for Pascal is given by the
fact that he was one of the mathematicians who elaborated best one reflection in the
religious field thus provoking contradictory reactions. As a methodology, it is a
bibliographical and documental research with analytical-comparative reading of referential
texts, among them the Oeuvres complètes de Pascal (1954), Le fonds pascalien à
Clermont-Ferrand (2001), Mathematics in a postmodern age: a cristian perspective by
Howell & Bradley (2001), Mathematics and the divine: a historical study by Koetsier &
Bergmans (2005), the Anais dos Seminários Nacionais de História da Matemática and the
Revista Brasileira de História da Matemática. The research involving Pascal(cid:182)(cid:86)(cid:3)(cid:79)(cid:76)(cid:73)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:3)
mathematician and his religious experience was made. A wider background in which the
subject matter emerges was also researched. Seven categories connected to the relation
between mathematics and religion were identified from the reading of texts written by
mathematicians and historians of mathematics. As a conclusion, the presence of four of
(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:86)(cid:72)(cid:89)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:74)(cid:82)(cid:85)(cid:76)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:90)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:76)(cid:73)(cid:76)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:51)(cid:68)(cid:86)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:182)(cid:86)(cid:3)(cid:90)(cid:82)(cid:85)(cid:78)(cid:17)

Key-words: Blaise Pascal, Mathematics, Religion, Mathematical Education.
SUMÁRIO

INTRODUÇÃO..................................................................................................................01
1 A FACE DO MATEMÁTICO EM BLAISE PASCAL ...............................................11
1.1 Considerações gerais ..................................................................................................12
1.2 Primeiro passo como matemático...............................................................................14
1.3 Primeiro trabalho: a elaboração do Essai pour les conique.....................................19
1.3.1 Considerações gerais....................................................................................................19
1.3.2 Estrutura e analise do Essai pour les conique............................................................. 20
1.3.3 Complemento do Essai pour les conique ...................................................................22
1.4 (cid:36)(cid:71)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:47)(cid:182)(cid:36)(cid:70)(cid:68)(cid:71)(cid:72)(cid:80)(cid:76)(cid:72)(cid:3)Parisienne................................................................................23
1.5 La regle des partis e a criação da nova matemática....................................................24
1.5.1 Considerações gerais....................................................................................................24
1.5.2 La regle des partis....................................................................................................... 26
1.6 Traité du triangle aritmétique et traites connexes........................................................29
1.6.1 Considerações gerais....................................................................................................29
1.6.2 Estrutura e característica do trabalho...........................................................................31
1.6.3 O pioneirismo no uso da indução matemática.............................................................35
1.7 La roulette et traites conexes.........................................................................................36
1.7.1 Considerações gerais....................................................................................................36
1.7.2 Estrutura e característica do trabalho...........................................................................37
1.8 Dimensions des lignes courbes.....................................................................................40
1.8.1 Considerações gerais....................................................................................................40