Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro Ambiente Computacional Adaptativo e Colaborativo ...

224 Pages·2016·4.98 MB·Portuguese

Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Escola de Ciências e Tecnologias
Ambiente Computacional Adaptativo e Colaborativo
para a Aprendizagem da Geometria
TESE DE DOUTORAMENTO EM DIDÁTICA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
ESPECIALIDADE DE DIDÁTICA DE MATEMÁTICA
Vanda Alexandre Marques dos Santos
ORIENTADOR: Professor Doutor Pedro Henrique F. Quaresma de Almeida
CO-ORIENTADORA: Professora Doutora Helena Maria Barros de Campos
CO-ORIENTADOR: Professor Doutor José Benjamim Ribeiro da Fonseca
Vila Real, 2016

Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Escola de Ciências e Tecnologias
Ambiente Computacional Adaptativo e Colaborativo
para a Aprendizagem da Geometria
TESE DE DOUTORAMENTO EM DIDÁTICA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
ESPECIALIDADE DE DIDÁTICA DE MATEMÁTICA
Vanda Alexandre Marques dos Santos
ORIENTADOR: Professor Doutor Pedro Henrique F. Quaresma de Almeida
CO-ORIENTADORA: Professora Doutora Helena Maria Barros de Campos
CO-ORIENTADOR: Professor Doutor José Benjamim Ribeiro da Fonseca
COMPOSIÇÃO DO JÚRI:
ProfessorDoutorJoaquimBernardinodeOliveiraLopes,ProfessorAssociadocomAgregação
da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Professora Doutora Ana Maria Reis D’Azevedo Breda, Professora Associada da Universidade
de Aveiro
ProfessorDoutorJaimeMariaMonteirodeCarvalhoeSilva,ProfessorAssociadodaFaculdade
de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra
Professor Doutor Pedro Henrique e Figueiredo Quaresma de Almeida, Professor Auxiliar da
Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra
Professora Doutora Maria Teresa Bixirão Neto, Professora Auxiliar da Universidade de Aveiro
Professora Doutora Ana Paula Florêncio Aires, Professora Auxiliar da Escola de Ciências e
Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Professora Doutora Helena Maria Barros de Campos, Professora Auxiliar da Escola de Ciên-
cias e Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Vila Real, 2016

Agradecimentos
“Ofimdaviageméapenasocomeçodoutra. Éprecisoveroquenãofoivisto,veroutra
vez o que se viu já, ver na primavera o que se vira no verão, ver de dia o que se viu de
noite,comsolondeprimeiramenteachuvacaía,verasearaverde,ofrutomaduro,apedra
quemudoudelugar,asombraqueaquinãoestava. Éprecisovoltaraospassosqueforam
dados,paraosrepetir,eparatraçarcaminhosnovosaoladodeles. Éprecisorecomeçara
viagem. Sempre. Oviajantevoltajá.”
(JoséSaramago,1994)
Agradeço a todos os que de algum modo contribuíram para que esta investigação se
tornasse realidade:
- ao meu orientador, Professor Doutor Pedro Henrique e Figueiredo Quaresma de Al-
meida, pelo apoio, amizade e disponibilidade incondicional, pelo incentivo e motivação, pelas
sugestões e por tudo o que me ensinou com sabedoria ao longo dos anos, até à finalização
desta tese;
- à minha orientadora, Professora Doutora Helena Maria Barros de Campos pela cons-
tanteatitudepositiva,motivação,estímuloedisponibilidadeparaajudarnaproduçãodedados
necessários à tese;
- ao meu orientador, Professor Doutor José Benjamim Ribeiro da Fonseca pelo apoio
prestado, motivação e pelos conselhos que soube transmitir;
- à Milena Maric´ expresso o meu agradecimento pela partilha do seu trabalho e pela
colaboração que ajudaram a enriquecer este trabalho;
- ao Seifeddine Bouallegue, que implementou o módulo colaborativo e Juan Morale, que
implementou o módulo adaptativo, ambos ao abrigo do International Association for the Ex-
change of Students for Technical Experience–Portugal;
- aos Professores Joaquim Escola, Ana Maria Bastos e Madalena Malva que ajudaram
na validação dos questionários Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC);
i
-aosalunosdaprofessoradaEscolaSecundáriadeViriatodeViseu,HelenaFrance,que
fizeram uma primeira validação do questionário TIC dos alunos;
- aos cinco professores do ensino básico e secundário (Vila do Conde, Lousã, Viseu,
FajõeseCaldasdaRaínha)querealizaramoquestionárioComputerSystemUsabilityQuesti-
onnaire (CSUQ) para ter uma primeira validação da plataforma;
- aos professores da Escola Secundária D. Afonso Sanches de Vila do Conde, José dos
Santos, do Agrupamento de Escolas de Castro de Daire, na Escola de Mões, Susana Ribeiro
e aos professores formandos de Vila Real, que deixaram-me conduzir esta investigação com
as suas turmas e nas suas práticas letivas;
-aosmeuspaiseaomeuirmão,peloincentivo,peloapoioincondicionalnasalturasmais
difíceis, mas principalmente pelo carinho e amor que sempre me dispensaram, quer eu esteja
por perto ou longe deles;
-aoNuno, por fazerpartedaminhavida eporestarsempre presente parameincentivar,
encorajar e apoiar;
- aos meus colegas, “compinchas” e amigos, que de uma forma direta ou indireta me
ajudaram neste processo.
ii
RESUMO
Melhoraraformaçãodopensamentoabstratoemgeometriadosalunoséumdosprin-
cipaisobjetivosdoensinoedaaprendizagemdamatemática. Nestesentido,pretendemos
contribuir para o desenvolvimento do raciocínio geométrico dos alunos, através da conce-
çãoedesenvolvimentodaplataformaLaboratóriodeGeometrianaRede(emInglês,Web
GeometryLaboratory –WGL),umambientedeensinohíbrido(presencialeàdistância)co-
laborativoeadaptativo,integrandoumsistemadegeometriadinâmica,assimcomo,numa
futura versão, um sistema de demonstração automática de teoremas para a geometria.
Simultaneamente, desejamos aferir se a utilização desta plataforma se revela um recurso
motivadorefacilitadordosprocessosdeensinoedeaprendizagemdageometria.
Odesenvolvimentodaplataformateveporbaseumaabordagemdeinvestigação-ação,
sustentada por estudos de caso. Pretendeu-se descrever experiências de utilização da
plataforma colaborativa que decorreram: em contexto de sala de aula; numa oficina de
formação com professores de Matemática, que lecionavam vários níveis de ensino; e em
contextodetrabalhodecasa. Nodesenvolvimentodestasexperiênciaspropuseram-seaos
alunostarefascolaborativas,queforamrealizadasemambientecolaborativo.
Estes estudos efetuaram-se com grupos de alunos, desde o 7.◦ ano ao 11.◦ ano do
ensino básico e secundário, com o objetivo de analisar a utilização do WGL, recorrendo a
questionárioseatestesparaaveriguaronívelderaciocíniogeométricoeasinteraçõesna
plataforma.
Globalmente, os resultados observados indicam que a plataforma revelou-se um bom
recurso de aprendizagem da geometria, melhorando a interação entre alunos e professo-
res.
Apósodesenvolvimentodomódulocolaborativoeadaptativo(percursodoaluno)está
em processo de conclusão o ambiente adaptativo, permitindo que a plataforma possa for-
necerajudapersonalizadaaosalunos,assimcomo,ajudarosprofessoresaencontraruma
estratégiadeaprendizagemadequadaparacadaaluno.
PALAVRASCHAVE: Ambientes de Aprendizagem Colaborativa, Ambiente de Aprendizagem
Adaptativa, Programas de Geometria Dinâmica, Estudo de Casos, Inte-
raçõesnaPlataforma.
iii

ABSTRACT
Improving students’s geometric reasoning levels is an important goal on teaching and
learning of mathematics. Having that in mind, we intend to contribute for the development
of geometric reasoning of students, through the conception and development of the Web
GeometryLaboratory (WGL)platform,acollaborativeandadaptiveblended-learningWeb-
environmentintegratingadynamicgeometrysystemand,infutureversions,geometryauto-
matedtheoremprovers. Simultaneously,wewanttoassesswhethertheuseofthisplatform
revealsamotivatingresourceandfacilitatoroftheteachingandlearningofgeometry.
The development of the platform was done through an action research methodology,
sustained through case studies. In this text experiences of using the developed collabo-
rative platform are described: during classes; in a workshop with mathematics teachers,
who teach several levels of education; and in a homework context. On those contexts,
collaborativetaskswereproposedtothestudents,tobedonecollaboratively.
Those studies were conducted with a group of students, from 7th grade to 11th grade
of secondary school. The goal was to analyse the use of WGL, using questionnaires and
tests,toascertainthelevelsofgeometricreasoningandtheinteractionswiththeplatform.
The results observed indicated that this platform is a good resource for learning and
teachingofgeometry,improvinginteractionsbetweenstudentsandteachers.
After the development of the collaborative module, an adaptive module (students pro-
files)isbeingconcluded,allowingtheplatformtoprovidepersonalisedhelptothestudents
andalsotohelpteacherstofindanappropriatelearningstrategyforeachstudent.
KEYWORDS: Collaborative Learning Environments, Adaptive Learning Environments, Dynamic
GeometrySystems,CaseStudies,InteractionsatPlatform.
v