Universidade de Brasília Departamento de Estatística ANOVA mista de dois fatores com medidas ...

73 Pages·2016·0.8 MB·Portuguese

Universidade de Bras(cid:237)lia
Departamento de Estat(cid:237)stica
ANOVA mista de dois fatores com medidas repetidas ou teste t nªo pareado da
diferen(cid:231)a dos escores. Uma aplica(cid:231)ªo em dados de um treinamento de equil(cid:237)brio
em jogadores de basquete.
Thayanne Sales Raposo
Monogra(cid:28)a apresentado para obten(cid:231)ªo do
t(cid:237)tulo de Bacharel em Estat(cid:237)stica.
Bras(cid:237)lia
2016
nada
Thayanne Sales Raposo
ANOVA mista de dois fatores com medidas repetidas ou teste t nªo pareado da
diferen(cid:231)a dos escores. Uma aplica(cid:231)ªo em dados de um treinamento de equil(cid:237)brio
em jogadores de basquete.
Orientador:
Prof. EDUARDO YOSHIO NAKANO
Monogra(cid:28)a apresentado para obten(cid:231)ªo do
t(cid:237)tulo de Bacharel em Estat(cid:237)stica.
Bras(cid:237)lia
2016
nada
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AGRADECIMENTOS
(cid:201) dif(cid:237)cil colocar em palavras toda a gratidªo por aqueles que sªo essenciais em
minha vida, sem os quais eu nªo teria alcan(cid:231)ado grandes conquistas no caminho que venho
trilhando ao longo da minha gradua(cid:231)ªo.
Agrade(cid:231)o a Deus, por sempre me dar for(cid:231)as e manter minha fØ inabalada nos
momentos mais dif(cid:237)ceis, tornando este trabalho poss(cid:237)vel. Agrade(cid:231)o aos meus pais e irmªo
por toda a con(cid:28)an(cid:231)a e orgulho que depositam em mim todos os dias. Ao meu namorado,
Alexandre Ribeiro, por cada conselho e por todo apoio, amor e carinho.
Agrade(cid:231)o ao orientador deste trabalho, Professor Eduardo Nakano, que sempre
esteve presente dando todo o suporte necessÆrio para a elabora(cid:231)ªo deste estudo e aos docentes
do Departamento de Estat(cid:237)stica da Universidade de Bras(cid:237)lia (UnB), que contribu(cid:237)ram com o
meu aprendizado e forma(cid:231)ªo pro(cid:28)ssional. Agrade(cid:231)o tambØm ao Professor Rinaldo Mezzarane
e (cid:224) Gabriela Sart(cid:243)rio, integrantes da Faculdade de Educa(cid:231)ªo F(cid:237)sica da UnB, por terem dispo-
nibilizado os dados para o presente estudo e por terem sido essenciais para que este trabalho
fosse realizado.
Agrade(cid:231)otambØm(cid:224)ESTATConsultoria, portodasasexperiŒnciasdoambiente
empresarial, portodososdesa(cid:28)osepormeproporcionarcrescimentopro(cid:28)ssional, assimcomo,
pessoal.
Por (cid:28)m, com muito carinho, agrade(cid:231)o a todos os amigos que me acompanha-
ram ao longo dessa caminhada e compartilharam muitos momentos de estudos, di(cid:28)culdades,
companheirismo e alegrias.
6
nada
SumÆrio
RESUMO 9
ABSTRACT 11
1 INTRODU˙ˆO 13
2 REVISˆO BIBLIOGR`FICA 15
2.1 Teste t de Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.1 Teste t pareado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.2 Teste t nªo pareado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2.1 Vari(cid:226)ncias iguais e desconhecidas . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.2.2 Vari(cid:226)ncias diferentes e desconhecidas . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 ANOVA mista com dois fatores e medidas repetidas . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 SIMULA˙(cid:213)ES 25
3.1 Nenhum Efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.1 AnÆlise Descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.2 Anova Mista de dois fatores com medidas repetidas . . . . . . . . . . . 26
3.1.3 Teste t das diferen(cid:231)as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Efeito de Tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.1 AnÆlise Descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.2 Anova Mista de dois fatores com medidas repetidas . . . . . . . . . . . 29
3.2.3 Teste t das diferen(cid:231)as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Efeito de Grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.1 AnÆlise Descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.2 Anova Mista de dois fatores com medidas repetidas . . . . . . . . . . . 32
3.3.3 Teste t das diferen(cid:231)as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4 Efeito de Intera(cid:231)ªo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4.1 AnÆlise Descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4.2 Anova Mista de dois fatores com medidas repetidas . . . . . . . . . . . 35
3.4.3 Teste t das diferen(cid:231)as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
7
8
3.5 Efeito de Tempo e Grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5.1 AnÆlise Descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5.2 Anova Mista de dois fatores com medidas repetidas . . . . . . . . . . . 38
3.5.3 Teste t das diferen(cid:231)as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.6 Efeito de Tempo e Intera(cid:231)ªo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.6.1 AnÆlise Descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.6.2 Anova Mista de dois fatores com medidas repetidas . . . . . . . . . . . 41
3.6.3 Teste t das diferen(cid:231)as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.7 Efeito de Grupo e Intera(cid:231)ªo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.7.1 AnÆlise Descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.7.2 Anova Mista de dois fatores com medidas repetidas . . . . . . . . . . . 43
3.7.3 Teste t das diferen(cid:231)as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.8 Efeito de Tempo, Grupo e Intera(cid:231)ªo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.8.1 AnÆlise Descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.8.2 Anova Mista de dois fatores com medidas repetidas . . . . . . . . . . . 46
3.8.3 Teste t das diferen(cid:231)as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.9 Resumo dos oito casos simulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4 DESCRI˙ˆO DO CONJUNTO DE DADOS 49
4.1 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1.1 AnÆlise Descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1.2 Anova Mista de dois fatores com medidas repetidas . . . . . . . . . . . 53
4.1.3 Teste t das diferen(cid:231)as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5 CONSIDERA˙(cid:213)ES FINAIS 57
REFER˚NCIAS 59
AP˚NDICES 61
9
RESUMO
ANOVA mista de dois fatores com medidas repetidas ou teste t nªo pareado da
diferen(cid:231)a dos escores. Uma aplica(cid:231)ªo em dados de um treinamento de equil(cid:237)brio
em jogadores de basquete.
A anÆlise de dados dos estudos cl(cid:237)nicos aleatorizados com dois grupos de trata-
mento e duas medidas longitudinais por paciente pode ser realizada atravØs de uma AnÆlise
de Vari(cid:226)ncia (ANOVA) mista com dois fatores e medidas repetidas, considerando o tempo
(prØ- e p(cid:243)s-tratamento) como fator intra-indiv(cid:237)duo e os grupos como fator entre-indiv(cid:237)duos.
Este estudo consistiu em mostrar a equivalŒncia entre o teste do efeito da intera(cid:231)ªo dessa
ANOVA e um teste t de Student nªo pareado comparando a varia(cid:231)ªo (diferen(cid:231)a entre os
valores p(cid:243)s- e prØ-tratamento) entre os grupos. Os procedimentos estudados neste trabalho
foram ilustrados por meio de dados simulados e por um conjunto de dados reais sobre os
benef(cid:237)cios de um treinamento de equil(cid:237)brio em jogadores de basquete.
Palavras-chave: AnÆlise de Vari(cid:226)ncia, teste t de Student, efeito da intera(cid:231)ªo, compara(cid:231)ªo de
grupos, estudo longitudinal.
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nada