universidad nacional de san agustín facultad de ingeniería de producción y servicios escuela ...

304 Pages·2017·4.98 MB·Spanish

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN
FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

TESIS:
ANÁLISIS DE ESFUERZOS ELECTRODINÁMICOS EN UNA BARRA DE
COBRE DE SECCIÓN RECTANGULAR PARA LA SUBESTACIÓN
ELÉCTRICA DE LA PLANTA DE BENEFICIO DEL PROYECTO YACARI, EN
CONDICIONES DE FALLA TRIFÁSICA, A TRAVÉS DEL MÉTODO DE
ELEMENTOS FINITOS.
Presentado por el Bachiller:
DENIS VIDAL CHOQUEHUANCA RAMOS
Para optar el Título Profesional de:
INGENIERO ELECTRICISTA

AREQUIPA - PERÚ

2017
PRESENTACIÓN

Sr. Decano de la Facultad de Ingeniería de Producción y Servicios: Mg. Javier
Oviedo Cornejo, Sr. Director de la Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica: Ing.
Moisés Tanca Villanueva, Señores Miembros del Jurado: Ing. Holger Meza Delgado,
Ing. Alberto Butrón Fernández e Ing. Efraín Quispe Chauca, ante ustedes me presento y
expongo que:

De conformidad con las disposiciones del Reglamento de Grados y Títulos de la
Facultad de Ingeniería de Producción y Servicios, de la Escuela Profesional de
Ingeniería Eléctrica, pongo a su disposición para su evaluación, la presente Tesis
titulada “ANÁLISIS DE ESFUERZOS ELECTRODINÁMICOS EN UNA
BARRA DE COBRE DE SECCIÓN RECTANGULAR PARA LA
SUBESTACIÓN ELÉCTRICA DE LA PLANTA DE BENEFICIO DEL
PROYECTO YACARI, EN CONDICIONES DE FALLA TRIFÁSICA, A
TRAVÉS DEL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.”, cuya aprobación me
permitirá obtener el Título Profesional de Ingeniero Electricista.

La tesis en mención tiene como propósito proponer una metodología, basada en la
teoría de los elementos finitos, al dimensionamiento adecuado de una barra de cobre a
partir del análisis de esfuerzos electrodinámicos producidos por una falla trifásica.
Quedo de usted.
Denis Vidal Choquehuanca Ramos
Bachiller en Ingeniería Eléctrica
UNSA
Dedicatoria
A:Dios Por haberme
permitido llegar hasta este punto
y haberme dado salud para
lograr mis objetivos, además de
su infinita bondad y amor.y por
haber puesto en mi camino a
aquellas personas que han sido
mi soporte y compañía durante
todo el periodo de estudio.
Agradecimiento

A todos los docentes de la Escuela Profesional de
Ingeniería Eléctrica, que hicieron de mí una persona
íntegra y con sólidos conocimientos en el campo de la
energía eléctrica.
Resumen

Los circuitos eléctricos generan campos electromagnéticos que son productos
inherentes de la corriente eléctrica que circulan por ellos, y debido a ellos entre los
conductores aparecen fuerzas magnéticas de atracción o repulsión, y que en condiciones
de falla del circuito las corrientes que circulan por los conductores adquieren valores
altos que producen esfuerzos de gran valor, que se denominan esfuerzos
electrodinámicos que pueden producir daños a la barra de la subestación y en general a
toda ella.

En tal sentido se propone una metodología para el dimensionamiento de
componentes electromecánicos de una subestación y en particular que es el caso de este
estudio de una barra de cobre, a partir del análisis de esfuerzos electrodinámicos
producidos por una falla trifásica. Haciendo uso de scripts para el análisis de esfuerzos
electrodinámicos en una barra de cobre , basada en la teoría de los elementos finitos..

Se realiza una comparación de las soluciones de diseño mediante el método
convencional y soluciones obtenidas con los scripts realizados en matlab.
Abstract

The electric circuits generate electromagnetic fields that are inherent products of the
electric current that circulate through them, and because of them between the
conductors appear magnetic forces of attraction or repulsion; That under conditions of
circuit failure, the currents circulating through the conductors acquire high values that
produce high value efforts, which are called electrodynamic stresses that can cause
damage to the substation bar and in general to all of it.

In this sense, a methodology is proposed for the adequate dimensioning of
electromechanical components of a substation and, in particular, this study of a copper
bar, from the analysis of electrodynamic stresses produced by a three-phase fault.
Making use of scripts for the analysis of electrodynamic efforts in a copper bar, based
on the theory of finite elements.

A comparison of the design solutions is made using the conventional method and
solutions obtained with the scripts made in Matlab.
ANÁLISIS DE ESFUERZOS ELECTRODINÁMICOS EN UNA BARRA DE
COBRE DE SECCIÓN RECTANGULAR PARA LA SUBESTACIÓN
ELÉCTRICA DE LA PLANTA DE BENEFICIO DEL PROYECTO YACARI, EN
CONDICIONES DE FALLA TRIFÁSICA, A TRAVÉS DEL MÉTODO DE
ELEMENTOS FINITOS.

CONTENIDO

I. RESUMEN
II. LISTA DE ILUSTRACIONES
III. LISTA DE TABLAS

CAPITULO I PROBLEMA Y SUS GENERALIDADES ..................................... 1
1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA .............................................................. 1
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .......................................................... 1
1.3 OBJETIVO ..................................................................................................... 1
1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ......................................................................... 2
1.5 HIPÓTESIS .................................................................................................... 2
1.6 JUSTIFICACIÓN........................................................................................... 2
1.7 DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN .............................................. 3
1.8 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN.............................................. 3
CAPITULO II MARCO TEORICO ....................................................................... 4
2.1 Electricidad Y Magnetismo ........................................................................... 4
2.1.1 Campo Escalar ........................................................................................ 4
2.1.2 Campo Vectorial ..................................................................................... 4
2.1.3 Líneas De Fuerza .................................................................................... 6
2.1.4 El Flujo Del Campo Eléctrico. La Ley De Gauss ................................... 7
2.1.5 Movimiento De Una Partícula Cargada En Un Campo Eléctrico. ....... 15
2.1.6 Potencial Eléctrico. ............................................................................... 18
2.1.7 Diferencia De Potencial Y Potencial Eléctrico ..................................... 18
2.1.8 Potencial Eléctrico Y Energía Potencial Debido A Cargas Puntuales .. 22
2.1.9 Fuerza Magnética. ................................................................................. 27
2.2 Análisis De Fallas Balanceadas.................................................................. 34
2.3 Barras ........................................................................................................... 36
2.3.1 Tipos De Barras .................................................................................... 36
2.3.2 Cables .................................................................................................... 36
2.3.3 Tubos .................................................................................................... 37
2.3.4 Barras De Solera ................................................................................... 39
2.3.5 Cobre ..................................................................................................... 40
2.3.6 Aluminio ............................................................................................... 41
2.3.7 Ampacidad ............................................................................................ 42
2.3.8 Vibración Del Conductor ...................................................................... 43
2.4 Cálculo De Barras ........................................................................................ 46
2.4.1 Fuerza De Atracción Entre Conductores ............................................. 47
2.4.2 Aplicaciones Prácticas De Los Esfuerzos Electrodinámicos. ............... 53
2.5 Propiedades Elásticas De Los Sólidos ......................................................... 61
2.5.1 Módulo De Young: Elasticidad En Longitud ....................................... 62
2.5.2 Módulo De Corte: Elasticidad De Forma ............................................. 64
2.6 Introducción Al Método De Los Elementos Finitos ................................... 65
2.6.1 Introducción .......................................................................................... 65
2.6.2 Aspectos Históricos .............................................................................. 66
2.6.3 Esquema De Presentación ..................................................................... 67
2.6.4 Conceptos De Elasticidad ..................................................................... 67
2.6.5 Esfuerzos Y Equilibrio .......................................................................... 68
2.6.6 Condiciones De Frontera ...................................................................... 70
2.6.7 Relaciones Deformaciones Unitaria-Desplazamiento .......................... 72
2.6.8 Relaciones Esfuerzos Deformaciones ................................................... 74
2.6.9 Modelamiento Bidimensional .............................................................. 75
2.6.10 Elasticidad Bidimensional ................................................................. 76
2.6.11 Ecuaciones De Equilibrio .................................................................. 77
2.6.12 Relaciones Deformaciones-Desplazamientos ................................... 80
2.6.13 Funciones De Interpolación .............................................................. 87
2.6.14 Criterios De Convergencia ................................................................ 90
2.6.15 Criterio 1 ........................................................................................... 91
2.6.16 Criterio 2 ........................................................................................... 92
2.6.17 Criterio 3 ........................................................................................... 93
2.6.18 Ecuaciones Generales ........................................................................ 96
2.6.19 Deformaciones Unitarias ................................................................... 98
2.6.20 Estado De Tensiones. Ecuación Constitutiva .................................. 101
2.6.21 Ecuación De Equilibrio De Un Elemento ....................................... 102
2.7 Energía Potencial Y Equilibrio Método De Rayleigh Ritz ....................... 106
2.7.2 Ecuaciones Del Elemento Finito; Manejo De Las Condiciones De
Frontera 111
2.8 Circuito Equivalente De Un Transformador Real ...................................... 122
2.9 Estructuras de Simetría Axial ..................................................................... 128
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO .................................................. 130
3.1 Funciones De Desplazamientos ................................................................. 130
3.2 Matriz De Rigidez Del Elemento ............................................................... 138
3.3 Càlculo De La Fuerza Eléctrica Sobre Los Nodos De Cada Elemento Finito
142
3.4 Algoritmo Para La Matriz De Rigidez ...................................................... 145
3.5 Algoritmo Para Ensamble De La Matriz De Rigidez ................................ 146
3.6 Algoritmo Para La Matriz De Cálculo De Esfuerzos ............................... 147
3.7 Implementación De Programa En Matlab .................................................. 148
3.7.1 Matriz De Rigidez Del Elemento ........................................................ 148
3.7.2 Programa Para Calcular La Matriz De Rigidez Del Elemento ........... 149
3.7.3 Ensamble De La Matriz De Rigidez Total .......................................... 151
3.7.4 Programa Que Devuelve La Matriz De Rigidez Ensamblada ........... 152
3.7.5 Introducción De Las Condiciones De Contorno Y Enfoque De
Penalización. ......................................................................................................... 155
3.7.6 Ingreso De Las Fuerzas Nodales Para El Elemento Finito ................. 155
3.7.7 Càlculo De La Matriz De Vector Desplazamiento ............................ 157
3.7.8 Construcción Del Vector Fuerza ......................................................... 157
3.7.9 Càlculo De Desplazamientos Nodales Por Elemento ........................ 158
3.7.10 Cálculo De Esfuerzos ...................................................................... 158
3.7.11 Matriz De Cálculo De Esfuerzos ..................................................... 159
CAPITULO IV CÀLCULOS JUSTIFICATIVOS. ...................................... 161
4.1 Presentación Del Caso De Diseño “Proyecto Yacari” ............................... 161
4.1.1 Ubicación ............................................................................................ 161
4.1.2 Proyecto .............................................................................................. 162
4.1.3 Tablero De Distribución ..................................................................... 163
4.1.4 Simulación Del Sistema Para El Cálculo De La Corriente De
Cortocircuito Trifásica, Con El Programa Etap ................................................... 164
4.2 Resultados De Análisis De Fallas .............................................................. 166
4.3 Selección De Aislador ................................................................................ 168