universidad del azuay posgrados maestría en matemáticas aplicadas estudio comparativo de la ...

105 Pages·2017·0.97 MB·Spanish

UNIVERSIDAD DEL AZUAY
POSGRADOS

MAESTRÍA EN MATEMÁTICAS APLICADAS

ESTUDIO COMPARATIVO DE LA POBREZA EN EL ECUADOR EN LAS
CIUDADES DE QUITO, GUAYAQUIL Y CUENCA, MEDIANTE EL USO DE
LOS MODELOS LOGIT Y PROBIT

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
MAGÍSTER EN MATEMÁTICAS APLICADAS

AUTORES
ING. IVÁN DANIEL LÓPEZ
ING. JUAN MANUEL MALDONADO

DIRECTOR
ECON. CARLOS CORDERO DÍAZ

CUENCA – ECUADOR
2017
López – Maldonado ii

ÍNDICE DE CONTENIDOS

ÍNDICE DE CONTENIDOS .........................................................................................II
ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................................. IV
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................ VI
RESUMEN ................................................................................................................... VII
ABSTRACT ............................................................................................................... VIII
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 9
CAPÍTULO 1 ................................................................................................................. 11
CONCEPTUALIZACIÓN DE LA POBREZA Y MÉTODOS DE MEDICIÓN .... 11
1.1 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LA POBREZA ........................................................ 11
1.2 CAUSAS Y PERSPECTIVAS .................................................................................................... 14
1.3 MÉTODOS DE MEDICIÓN DE LA POBREZA..................................................................... 16
1.3.1 MÉTODOS DIRECTOS DE MEDICIÓN DE LA POBREZA ................................................ 17
1.3.1.1 Método de las Necesidades Básicas Insatisfechas ........................................................ 17
1.3.1.2 Índice de Desarrollo Humano (IDH) ............................................................................ 19
1.3.1.3 Índice de Pobreza de Capacidad (IPC) ........................................................................ 21
1.3.1.4 Índice de Pobreza Humana (IPH) ................................................................................. 22
1.3.2 MÉTODOS INDIRECTOS DE MEDICIÓN DE LA POBREZA ............................................ 23
1.3.2.1 Método del Consumo Calórico ...................................................................................... 24
1.3.2.2 Método del Costo de las Necesidades Básicas .............................................................. 24
1.3.3 MÉTODOS COMBINADOS DE MEDICIÓN DE LA POBREZA ......................................... 25
1.3.3.1 Método Integrado de Medición de la Pobreza ............................................................. 25
1.3.3.2 Método Multidimensional de Medición de la Pobreza ................................................ 26
CAPÍTULO 2 ................................................................................................................. 32
TÉCNICAS DE ANÁLISIS CUANTITATIVO PARA EL ESTUDIO DE LA
POBREZA ...................................................................................................................... 32
2.1 MODELADO ESTADÍSTICO ................................................................................................... 32
2.2 EL ANÁLISIS MULTIVARIABLE .......................................................................................... 34
2.3 MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MULTIVARIABLE GENERALIZADO ................ 38
2.4 INTERPRETACIÓN DE LOS PARÁMETROS ESTIMADOS ............................................. 42
2.5 CONSIDERACIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS ESTIMADOS ... 45
2.6 MODELOS CON VARIABLE DEPENDIENTE DICOTÓMICA ......................................... 49
López – Maldonado iii

2.6.1 Modelo lineal de probabilidad .................................................................................................. 51
2.6.2 El modelo Logit ........................................................................................................................ 52
2.6.2.1 Interpretación de los modelos Logit ............................................................................. 54
2.6.3 El modelo Probit ....................................................................................................................... 56
2.6.3.1 Interpretación de los modelos Probit ............................................................................ 57
CAPÍTULO 3 ................................................................................................................. 60
MODELACIÓN MATEMÁTICA PARA LA MEDICIÓN DE LA POBREZA EN
LAS CIUDADES DE QUITO, GUAYAQUIL Y CUENCA ...................................... 60
3.1 LA ENCUESTA NACIONAL DE EMPLEO, DESEMPLEO Y SUBEMPLEO ................... 60
3.1.1 Antecedentes ............................................................................................................................. 61
3.1.2 Definición ................................................................................................................................. 62
3.1.3 Objetivo .................................................................................................................................... 62
3.1.4 Metodología .............................................................................................................................. 63
3.1.4.1 Unidad de análisis e identificación ................................................................................ 63
3.1.4.2 Dimensiones .................................................................................................................... 63
3.1.4.3 Indicadores...................................................................................................................... 65
3.2 ESTUDIO DE LAS VARIABLES QUE INCIDEN EN LA POBREZA A NIVEL
DESCRIPTIVO ........................................................................................................................................ 66
3.2.1 Educación.................................................................................................................................. 67
3.2.2 Estado Civil ............................................................................................................................... 71
3.2.3 Ciudad de residencia ................................................................................................................. 74
3.2.4 Número de miembros del hogar ................................................................................................ 75
3.2.5 Género ....................................................................................................................................... 78
3.2.6 Otras variables a considerar ...................................................................................................... 81
3.3 FORMULACIÓN DE LOS MODELOS LOGIT Y PROBIT EN FUNCIÓN DE LAS
VARIABLES EXPLICATIVAS MÁS RELEVANTES ........................................................................ 84
3.3.1 Modelo de probabilidad para la pobreza del jefe de hogar basada en el modelo Logit ............ 86
3.3.1.1 Coeficientes para el modelo Logit, caso Quito ............................................................. 87
3.3.1.2 Coeficientes para el modelo Logit, caso Guayaquil ..................................................... 90
3.3.1.3 Coeficientes para el modelo Logit, caso Cuenca .......................................................... 93
3.3.2 Modelo de probabilidad para la pobreza del jefe de hogar basada en el modelo Probit ........... 95
3.3.2.1 Coeficientes para el modelo Probit, caso Quito ........................................................... 96
3.3.2.2 Coeficientes para el modelo Probit, caso Guayaquil ................................................... 97
3.3.2.3 Coeficientes para el modelo Probit, caso Cuenca ........................................................ 98
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 104
López – Maldonado iv

ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Tipología de la Pobreza ................................................................................................ 26
Tabla 2: Tipo de pobreza según índices multidimensionales ..................................................... 28
Tabla 3: Clasificación de técnicas de análisis multivariable ..................................................... 37
Tabla 4: Principales modelos lineales generalizados ................................................................. 41
Tabla 5. Perfil del jefe de hogar según estado civil y nivel de instrucción. Quito, Guayaquil y
Cuenca ......................................................................................................................................... 67
Tabla 6. Test Chi-cuadrado para la relación nivel de instrucción – condición de pobreza. Quito,
Guayaquil y Cuenca. ................................................................................................................... 68
Tabla 7. Perfil del jefe de hogar según estado civil y nivel de instrucción. Quito ..................... 68
Tabla 8. Test Chi-cuadrado para la relación nivel de instrucción – condición de pobreza. Quito
..................................................................................................................................................... 69
Tabla 9. Perfil del jefe de hogar según estado civil y nivel de instrucción. Guayaquil .............. 69
Tabla 10. Test Chi-cuadrado relación nivel de instrucción – condición de pobreza. Nacional . 70
Tabla 11. Perfil del jefe de hogar según estado civil y nivel de instrucción. Cuenca ................ 70
Tabla 12. Test Chi-cuadrado para la relación nivel de instrucción – condición de pobreza.
Cuenca ......................................................................................................................................... 70
Tabla 13. Perfil del jefe de hogar según estado civil y condición pobreza, Quito, Guayaquil y
Cuenca. ........................................................................................................................................ 71
Tabla 14. Test Chi-cuadrado para la relación estado civil – condición de pobreza, Quito,
Guayaquil y Cuenca. ................................................................................................................... 71
Tabla 15. Perfil del jefe de hogar según estado civil y condición pobreza, Quito. ................... 72
Tabla 16. Test Chi-cuadrado para la relación estado civil – condición de pobreza. Quito ........ 72
Tabla 17. Perfil del jefe de hogar según estado civil y condición pobreza, Guayaquil. ............. 73
Tabla 18. Test Chi-cuadrado para la relación estado civil - condición de pobreza. Guayaquil . 73
Tabla 19. Perfil del jefe de hogar según estado civil y condición pobreza, Guayaquil. ............. 74
Tabla 20. Test Chi-cuadrado para la relación estado civil - condición de pobreza. Cuenca ...... 74
Tabla 21. Perfil del jefe de hogar según ciudad y condición pobreza. ....................................... 75
Tabla 22. Test Chi-cuadrado para la relación estado civil - condición de pobreza. Cuenca ...... 75
Tabla 23. Perfil del jefe de hogar según estado el número de miembros del hogar, Quito,
Guayaquil y Cuenca. ................................................................................................................... 76
Tabla 24. Test Chi-cuadrado para la relación número de miembros del hogar - condición de
pobreza. Quito, Guayaquil y Cuenca. ......................................................................................... 76
Tabla 25. Perfil del jefe de hogar según estado el número de miembros del hogar, Quito. ....... 76
Tabla 26. Test Chi-cuadrado para la relación número de miembros del hogar - condición de
pobreza. Quito ............................................................................................................................. 77
Tabla 27. Perfil del jefe de hogar según estado el número de miembros del hogar, Guayaquil. 77
Tabla 28. Test Chi-cuadrado para la relación número de miembros del hogar - condición de
pobreza. Guayaquil. .................................................................................................................... 77
Tabla 29. Perfil del jefe de hogar según estado el número de miembros del hogar, Cuenca. .... 78
Tabla 30. Test Chi-cuadrado para la relación número de miembros del hogar - condición de
pobreza. Cuenca. ......................................................................................................................... 78
Tabla 31. Perfil del jefe de hogar según sexo y ciudad de residencia. ....................................... 79
Tabla 32. Perfil del jefe de hogar según sexo a nivel de Quito, Guayaquil y Cuenca................ 79
Tabla 33. Test Chi-cuadrado para la relación sexo - condición de pobreza. Quito, Guayaquil y
Cuenca. ........................................................................................................................................ 79
López – Maldonado v

Tabla 34. Perfil del jefe de hogar según sexo para la ciudad de Quito ..................................... 80
Tabla 35. Test Chi-cuadrado para la relación sexo - condición de pobreza, Quito. ................... 80
Tabla 36. Perfil del jefe de hogar según sexo para la ciudad de Guayaquil ............................... 80
Tabla 37. Test Chi-cuadrado para la relación sexo - condición de pobreza, Guayaquil. ........... 81
Tabla 38. Perfil del jefe de hogar según sexo para la ciudad de Quito ...................................... 81
Tabla 39. Test Chi-cuadrado para la relación sexo - condición de pobreza, Cuenca. ................ 81
Tabla 40. Número de miembros del hogar en las tres principales ciudades del Ecuador ........... 82
Tabla 41. Edad del jefe de hogar en las tres principales ciudades del Ecuador ......................... 83
Tabla 42. Ingreso per cápita en los hogares de las tres principales ciudades del Ecuador ......... 83
Tabla 43. Composición de la pobreza en las cinco ciudades autorepresentadas en la ENEMDU
..................................................................................................................................................... 84
Tabla 44. Coeficientes del modelo Logit, caso Quito ................................................................ 87
Tabla 45. Prueba Omnibus para los coeficientes del modelo, caso Quito .................................. 88
Tabla 46. Resumen para bondad de ajuste, caso Quito .............................................................. 89
Tabla 47. Tabla de clasificación del modelo, caso Quito ........................................................... 89
Tabla 48. Prueba de Hosmer y Lemeshow, caso Quito .............................................................. 90
Tabla 49. Coeficientes del modelo Logit ajustados, caso Guayaquil ......................................... 91
Tabla 50. Prueba Omnibus para los coeficientes del modelo, caso Guayaquil .......................... 91
Tabla 51. Resumen para bondad de ajuste, caso Guayaquil ....................................................... 91
Tabla 52. Tabla de clasificación del modelo, caso Guayaquil ................................................... 92
Tabla 53. Prueba de Hosmer y Lemeshow, caso Guayaquil ...................................................... 92
Tabla 54. Coeficientes del modelo Logit ajustados, caso Cuenca.............................................. 93
Tabla 55. Prueba Omnibus para los coeficientes del modelo, caso Cuenca ............................... 94
Tabla 56. Resumen para bondad de ajuste, caso Cuenca ........................................................... 94
Tabla 57. Tabla de clasificación del modelo, caso Cuenca ........................................................ 94
Tabla 58. Prueba de Hosmer y Lemeshow, caso Cuenca ........................................................... 94
Tabla 59. Coeficientes del modelo Probit ajustados, caso Quito ............................................... 96
Tabla 60. Intervalos de confianza para los coeficientes estimados del modelo Probit, Quito ... 97
Tabla 61. Coeficientes del modelo Probit ajustados, caso Guayaquil ........................................ 97
Tabla 62. Intervalos de confianza para los coeficientes estimados del modelo Probit, Guayaquil
..................................................................................................................................................... 98
Tabla 63. Coeficientes del modelo Probit ajustados, caso Cuenca ............................................ 98
Tabla 64. Intervalos de confianza para los coeficientes estimados del modelo Probit, Cuenca . 99
Tabla 65. Variables determinantes de la pobreza en las ciudades de Quito, Guayaquil y Cuenca
..................................................................................................................................................... 99
López – Maldonado vi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Distribución condicional de las perturbaciones . ..................................................... 47
Figura 2. Homoscedasticidad .................................................................................................... 48
𝜀𝜀𝜀𝜀
Figura 3. Patrones de correlación entre las perturbaciones ........................................................ 48
Figura 4. Dimensiones, Ponderación, Indicadores y Población del IPM en Ecuador ................ 66
López – Maldonado vii

RESUMEN

Desde una perspectiva social, el estudio y medición de la pobreza ha ido con el tiempo,
desde métodos directos e indirectos hasta una combinación de éstos a través de la
multidimensionalidad, pues en la realidad son una serie de variables las que determinan
si un individuo es percibido como pobre o no pobre. En este trabajo, mediante el uso de
los modelos Logit y Probit, se realiza una investigación donde se busca establecer la
relación existente entre la variable dependiente pobreza y las variables independientes
que modelan este fenómeno, enfocándose en las ciudades de Quito, Guayaquil y Cuenca.
Las variables independientes se determinaron en base a la teorización de la pobreza,
estudios previos y recomendaciones que varios investigadores hacen al respecto. Las
dimensiones e indicadores que reflejen la multidimensionalidad del fenómeno y que
permiten determinar la probabilidad de que un hogar sea pobre, se muestran en el
desarrollo de este trabajo.
López – Maldonado viii

ABSTRACT
López – Maldonado 9

INTRODUCCIÓN
La pobreza ha acompañado al ser humano desde su aparición, lo cual se aprecia en pasajes
bíblicos y en obras artísticas en las que las condiciones precarias de la mayoría contrastan
con los banquetes de las clases señoriales. Definir la pobreza es un fenómeno complejo
en donde las diferentes fuentes y organismos coinciden en relacionarla con la carencia o
ausencia de algo para mantener un nivel de vida aceptable. En el interés del hombre por
estudiar este fenómeno social se han ido construyendo conceptos, clasificaciones, causas-
consecuencias y metodologías a fin de que los estados dirijan sus esfuerzos en post de
disminuir los indicadores de presencia de pobreza.
Estudiar la pobreza implica conceptualizarla, clasificarla y medirla. Para la medición de
la pobreza se han clasificado los métodos en directos, indirectos y combinados los cuales
son resultado de una evolución en el espacio-tiempo en la manera de observar el
fenómeno.
Los Métodos Indirectos están asociados a los recursos o ingresos para satisfacer las
necesidades básicas y se describen el de Consumo Calórico y el del Costo de las
Necesidades Básicas. El primero de ellos basado en el establecimiento de una línea de
pobreza en base al consumo energético de una persona para sus actividades diarias y el
segundo en una canasta de alimentos, bienes y servicios necesarios para la supervivencia
En los Métodos Directos, el de las Necesidades Básicas Insatisfechas despega en la
década de los ochenta de la mano de la Comisión Económica para América Latina
(CEPAL), con objeto de optimizar la información disponible de los censos de población
y vivienda planteando indicadores relacionados con necesidades básicas estructurales
(nutrición, salud, vivienda, educación, servicios públicos, oportunidad de empleo) que se
requieren para el bienestar individual. En la década de los noventa el economista
pakistaní Mahbub ul Haq introduce el Índice de Desarrollo Humano (IDH) basado en la
media geométrica de tres dimensiones: Esperanza de Vida, Educación y Riqueza
considerando a la persona y sus capacidades y no solo el crecimiento económico del país.
Los índices de Pobreza por Capacidad y de Pobreza Humana descartan en la valoración
los ingresos y consideran variables como el conocimiento, respeto y comunicación.
López – Maldonado 10

En cuantos a los Métodos Combinados que integran los dos anteriores, permiten tener
una visión holística del fenómeno siendo el Índice de Pobreza Multidimensional de
Sabina Alkire y James Foster el que describe la causalidad ya que sólo los ingresos, la
producción o lo que se consume no refleja la complejidad de la Pobreza.
La descripción de las herramientas matemáticas se aborda en el capítulo dos, clasificando
y desagregando las técnicas de análisis cuantitativo para el estudio de la pobreza,
haciendo énfasis en los modelos Logit y Probit que por la distribución estadística que
siguen son los recomendados para el estudio de los fenómenos sociales, en éste caso, la
pobreza en las ciudades de Quito Guayaquil y Cuenca.
En el capítulo tres, en base a la Encuesta Nacional de Empleo, Desempleo y Subempleo
del Instituto Nacional de Estadísticas y Censos, indicadores propuestos en la Constitución
de la República del Ecuador, y el uso de los métodos y modelos matemáticos de medición
de la pobreza (Logit y Probit), se definen las variables relevantes para la medición de la
pobreza y se plantean modelos probabilísticos en base a estas variable para poder estudiar
las diferencias en cuanto a los factores que inciden en este fenómeno en las tres
principales ciudades del país.