Um olhar sobre o ensino da Matemática guiado por António Augusto Lopes

447 Pages·2013·9.14 MB·English

Mária Cristina Ribeiro Correia de Almeida
Licenciada em Matemática
Mestre em Ciências da Educação

Um olhar sobre o ensino da Matemática
guiado por António Augusto Lopes

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor
em Ciências da Educação

Orientador:

Professor Doutor José Manuel Matos,
Professor auxiliar da Faculdade de Ciências e
Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa

Júri:
Presidente: Prof.ª Doutora Maria Paula Pires dos Santos Diogo

Arguentes: Prof.ª Doutora Maria Cecília Morais Monteiro
Prof. Doutor António Manuel Dias Domingos

Vogais: Prof. Doutor José António Marques Morgado
Prof. Doutor Wagner Rodrigues Valente
Prof. Doutor Manuel Joaquim Saraiva
Prof.ª Doutora Maria do Carmo Vieira da Silva

Janeiro, 2013

I
Um olhar sobre o Ensino da Matemática guiado por
António Augusto Lopes

Copyright

Em nome de: Mária Cristina Ribeiro Correia de Almeida;
Faculdade de Ciências e Tecnologia;
Universidade Nova de Lisboa.

A Faculdade de Ciências e Tecnologia e a Universidade Nova de Lisboa têm o direito,
perpétuo e sem limites geográficos, de arquivar e publicar esta dissertação através de
exemplares impressos reproduzidos em papel ou de forma digital, ou por qualquer outro meio
conhecido ou que venha a ser inventado, e de a divulgar através de repositórios científicos e de
admitir a sua cópia e distribuição com objectivos educacionais ou de investigação, não
comerciais, desde que seja dado crédito ao autor e editor.

II
Agradecimentos
Um trabalho de investigação desta natureza, com um tempo relativamente longo de
maturação e concretização, só é possível graças a um conjunto de apoios e cumplicidades. No
caso desta dissertação, foram múltiplos e diversificados.
A todas as pessoas que, com, o seu contributo, me ajudaram a alcançar a execução deste
trabalho, quero aqui publicamente agradecer.
Em primeiro lugar desejo agradecer ao Professor António Augusto Lopes. O primeiro
projecto, da minha responsabilidade directa, teve como objecto central a recolha da memória
oral do Professor António Augusto Lopes, protagonista com intervenção relevante, directa ou
indirectamente, na educação e no ensino da Matemática, entre o fim dos anos trinta e o começo
do Século XXI. Como refiro na introdução, as entrevistas representaram um material empírico
importante para o meu objecto de estudo – “O ensino da Matemática” - e permitiram-me o
acesso a fontes documentais insuspeitáveis, tendo tido à minha disposição o seu arquivo
pessoal. A si, principalmente e quase exclusivamente a si, Professor António Augusto Lopes,
reitero o meu agradecimento público, a que associo o agradecimento que todos os professores
de matemática lhe ficam a dever.
Em segundo lugar, ao meu orientador, Professor Doutor José Manuel Matos, pelo
inexcedível saber com que orientou a elaboração desta tese, os ensinamentos que me foi sempre
transmitindo, a paciência, lucidez e confiança com que acompanhou estes últimos anos,
fazendo-me acreditar que era possível concluir este trabalho.
No plano académico, desejo expressar o meu agradecimento aos Professores Doutor
António Domingos, colega na afirmação de um projecto que se quer digno e com qualidade
científica, a quem devo preciosas sugestões críticas e informações sobre fontes; Doutor
Henrique Guimarães que no durante a investigação, me deu algumas indicações bibliográficas
preciosas, que me ajudaram a encontrar um rumo para diversos problemas de investigação, e
que me incentivou a colaborar com a Quadrante, trabalho de que muito me orgulho; Doutor
Wagner Valente, pelas leituras críticas que foi dando sobre o meu trabalho e com quem partilhei
angústias e inquietações, e de quem recebi o incentivo constante para prosseguir; Doutora
Cecília Monteiro, pela leitura atenta, crítica mas acima de tudo construtiva que efectuou a uma
versão quase final do meu trabalho; Doutor Luís Saraiva, revisor atento e crítico do meu
primeiro artigo publicado, pela paciência que teve e pelas críticas construtivas que nessa altura
providenciou, assim como pelos convites posteriores que me endereçou e ao Doutor Jaime
Carvalho da Silva pela ajuda aquando da temática da Matemática Moderna e sobre o Professor
José Sebastião e Silva.
Aos colegas do Professor António Augusto Lopes, incluindo os seus ex-estagiários,
Manuel Gouveia e Cássio; António Fernandes Ruivo; António Almeida Costa; Aldónio Gomes;
Simões Redinha; Arcides Baptista Simões, e Sérgio Macias Marques, que me receberam,
concederam entrevistas e disponibilizaram material, informação preciosa para a conclusão da
minha investigação, um muito obrigado. Ao Doutor Luís Grosso Correia, a atenção ao me
enviar os contactos dos professores do D. Manuel II / Escola Secundária Rodrigues de Freitas.
A apresentação de uma dissertação de doutoramento implica, em geral, a apresentação
de comunicações em diferentes fóruns científicos. Vários foram aqueles em que, nestes últimos
quatro anos, participei e assisti.
À Fundação Calouste Gulbenkian pela concessão que ajudou a custear a minha viagem
e estadia em Paris, investigação que só me foi possível, a quem renovo o meu agradecimento.
Embora em plano bem distinto, a minha posição de professora do ensino secundário,
ajudou-me a compreender melhor os bastidores das escolas, para além de me ter, possivelmente,
III
permitido um acesso mais facilitado a algumas fontes, arquivos e documentos. Um projecto de
natureza histórica como este, implica o recurso sistemático a um conjunto de bibliotecas e
arquivos públicos e privados.
Quero aqui começar por destacar, diferenciar, e imprimir o meu público protesto de
agradecimento, à doutora Carolina Vilhena da Cunha, da Universidade Aberta, por me ter
facilitado acesso ao seu incomparável espólio pessoal sobre a Telescola, acesso sem o qual este
trabalho certamente teria ficado bastante incompleto e ao senhor Domingos Gomes Ferreira pelo
trabalho de recuperação, conservação e digitalização, que efectuou com os filmes do professor
Lopes.
Quero seguidamente destacar, pela utilização prolongada que fiz e pela permanente
disponibilidade que nela me foi manifestada, o Arquivo Histórico da Secretaria-Geral do
Ministério da Educação. Nele desejo distinguir, além dos seus responsáveis, a senhora Luísa Pó,
quer pelos inesquecíveis felizes momentos que nos proporcionou, quer pela disponibilidade,
afável atendimento e atenção pessoal que evidenciou, mas também às doutoras Perpétua,
Francoise, Ana Luísa e doutor José Miguel. No Instituto Camões, a Doutora Luísa Cunha Rego,
o Pedro Abreu e o Joaquim Mil-Homens; na Escola de Pedro Nunes ao doutor Costa; na Escola
Rodrigues de Freitas/D. Manuel II, a doutora Maria João Dimas e o professor Jorge
Moranguinho; na Escola José Falcão / Liceu D. João III, colega director, doutor Paulo Ferreira e
a doutora Dino Melo; no Arquivo Municipal do Barreiro, a doutora Isabel, doutor Fernando,
dona Paula; na Liga Portuguesa de Profilaxia Social, ao senhor José Carlos; no Liceu da
Guarda, a dona Isabel; na Torre do Tombo a senhora Maria Paula. Um agradecimento especial é
merecido à dona Laurinda, da Escola Rodrigues de Freitas, pela atenção personalizada que me
dispensou.
O segundo projecto que realizei em paralelo a este projecto, consumado na dissertação
que agora submeto a apreciação científica, foi a tentativa de recuperação do Espólio da
Telescola. Desejo agradecer à Fundação para a Ciência e Tecnologia, cujos financiamentos
permitiram iniciar esta tarefa. Neste aspecto desejo agradecer, aqui, o penhorado apoio recebido
dos coordenadores da Direcção Regional de Educação da Madeira, doutor Rafael Santos; da
Direcção Regional de Educação dos Açores, doutora Margarida Alves, da Direcção Regional de
Educação do Norte e da Estrutura Tecnológica de Apoio Multidisciplinar doutor. José António,
com quem dialoguei e de quem recebi valiosa informação.
À doutora Rosália Teixeira, da Porto Editora, e à doutora Maria José Martins, filha do
inspector Baptista Martins, pelas conversas que comigo mantiveram, fica aqui o meu
agradecimento amigo.
Aos meus amigos e colegas, de entre quem destaco, por diferentes razões, o Filipe
Papança, a Bárbara Diesel Novaes, a Gladys Wielewski, o António Teodoro, a Célia Leme e a
Cecília Costa.
À Professora Doutora Áurea Adão devo, em primeiro lugar, agradecer a compreensão
pela minha forma de trabalhar e registar aqui a minha dívida pela orientação científica aquando
da dissertação de Mestrado.
À minha colega e amiga, Maria José Remédios, pela imensa atenção com que me
escutou e aconselhou.
A estes apoios tenho de acrescentar o apoio institucional que a minha Escola, a Escola
dos Casquilhos, sempre me acolheu, desafiando-me a desenvolver paralelamente um ambicioso
projecto no campo da educação e que agora começou a dar os primeiros frutos, destaco aqui o
Orlando Nunes e o Renato Albuquerque. As amigas Sílvia Machado e a Ana Garrido, colegas
de turmas, que me concederam trocas de aulas, fundamentais para poder completar este
trabalho, e os meus ex-colegas de escola e amigos, a Guilhermina Lobato e António Augusto.
IV
Ao director e colega, Jorge Paulo por ter acreditado em mim e por me ter concedido sempre
uma palavra amiga.
Aos meus amigos e colegas de doutoramento Paula Teixeira e Carlos Carvalho, cuja
presença sempre atenta me proporcionou os indispensáveis momentos de diversão.
Todos estes apoios e cumplicidades foram decisivos, mas não teriam sido suficientes
para levar a bom porto esta nau se não tivesse contado com o apoio mais importante de todos, a
família.
À minha sogra, pela revisão geral do texto, com uma meticulosidade que, temo, não ter
sido capaz de respeitar integralmente.
À minha filha, pelo apoio e incentivo que estiveram subjacentes nas palavras que não
disse, pelo carinho e paciência com que encarou esta fase da nossa vida, que nem sempre
permitiu uma Mãe a tempo inteiro, e sempre disponível, para resolver os problemas
informáticos que nessas artes sempre nos deparamos
Aos meus pais, cujo empenho na minha educação, permitiu levar a bom porto este
projecto, não o tendo chegado a ver, um sentido muito obrigado.
Ao meu grande amigo, o meu marido, o Investigador Adjunto, um especial agradecimento
pela paciência que demonstrou, como meu primeiro leitor, revisor, crítico, pelo modo
desprendido como me ajudou a gerir alguns momentos com que fui confrontada, pelos
momentos de desalento que aconteceram, pela disponibilidade para investigar mas, também
para me dar conta de, quase tudo, o que por este mundo fora se ia publicando e me pudesse ser
útil.
.

V
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Resumo

Este trabalho pretende contribuir para História do Ensino da Matemática, em Portugal, no
período compreendido entre 1939 e 1986, nomeadamente, no que concerne à formação inicial
para professor de Matemática do ensino liceal, à reforma da Matemática Moderna, à
Matemática na Telescola e ao desenvolvimento de livros para o ensino da Matemática. Um
segundo objectivo foi a constituição do Arquivo Pessoal António Augusto Lopes (APAAL).
António Augusto Lopes foi professor de Matemática no ensino liceal, a sua formação inicial
decorreu entre 1939 e 1941, foi participante privilegiado na reforma da Matemática Moderna,
em Portugal, foi professor na Telescola e foi autor de livros para o ensino da Matemática. As
fontes históricas foram constituídas a partir do Arquivo da Biblioteca da Escola Secundária José
Falcão, do Arquivo Histórico da Secretaria-Geral do Ministério da Educação, do Arquivo da
Escola Secundária Rodrigues de Freitas, da Hemeroteca de Lisboa, da Biblioteca Nacional, do
APAAL e também das entrevistas realizadas a António Augusto Lopes. O estudo foi ‘guiado’
pelo olhar de AAL, entrelaçando as entrevistas e nossa investigação documental. No que
respeita à formação inicial de professores do ensino liceal no final dos anos 1930 e início dos
anos 1940, o estudo evidenciou que algumas práticas do estágio não eram conformes ao
normativo, que nas práticas dos estagiários havia tentativas de inovação pedagógica. No que
concerne à reforma da Matemática Moderna, a análise esclarece que a principal justificação da
introdução da Matemática Moderna no currículo foi a sua importância na Ciência e na técnica,
Sebastião e Silva elaborou um programa de experiência e um dos objectivos principais do
trabalho da Comissão era decidir sobre a aplicabilidade desse programa, o funcionamento e
assuntos matemáticos tratados dos Cursos de actualização de professores de Oeiras. No que
refere à Telescola, o estudo possibilitou conhecer as intenções originais e o trabalho de
planeamento associado à utilização da televisão no ensino, bem como perceber a dimensão
moderna e inovadora do seu uso. No que respeita à Matemática na Telescola, a análise
evidenciou, em primeiro lugar, que esta incorpora a inovação curricular da Matemática Moderna
e que vai ser no Curso Unificado da Telescola em 1965/66 que, pela primeira vez, se
generalizam oficialmente as novas ideias a todo um sub-sistema de ensino em Portugal, em
segundo lugar, a nova linguagem da Matemática escolar veiculada televisivamente, bem como
diferenças na comunicação matemática exibidas na construção curricular. O estudo possibilitou
um conhecimento da trajectória da produção de livros didácticos de Matemática elaborados por
AAL.

Palavras-chave: História do Ensino da Matemática, formação de professores de Matemática do
ensino liceal, Matemática Moderna, Telescola, livros didácticos de Matemática.

VII
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Abstract

The present study aims to contribute to the History of Mathematics Education in Portugal,
during the period between 1939 and 1986, particularly with regard to the training of
mathematics teachers for the liceus (secondary schools), the reform of Modern Mathematics, the
discipline of Mathematics at Telescola, Mathematics textbooks. A second intent was the
establishment of Antonio Augusto Lopes Personal Archive (APAAL). Antonio Augusto Lopes
(AAL) has been a Math teacher, his training took place between 1939 and 1941, he was a
privileged participant in the reform of Modern Mathematics, in Portugal, was a professor at
Telescola and was author of Math texbooks. The research employed historical methodology,
having as reference the cultural history. The main historical sources were composed from the
José Falcão Secondary School Library Archive, the Education Ministry’s General-Secretariat
Historical Archives, the archives of Rodrigues de Freitas Secondary School, the Lisbon´s
Newspaper Library, the National Library, the APAAL and also from interviews lead to Antonio
Augusto Lopes. This study draws on AAL's eyes to offer personal insight into our chosen
themes, weaving together interviews and research documents. With regard to the initial training
of liceus’ teachers in the late 1930's and early 1940’s, the study showed that some of the
trainees practices were not consistent with the legislation and that in-training practices had
attempted pedagogical innovation. Regarding the reform of Modern Mathematics, the analysis
clarifies that the main justification for the introduction of Modern Mathematics content in the
curriculum was the role it hold in the scope of Science and Technology, that Sebastião e Silva
has developed an experimental program and that a main objective of the Commission's work
was to decide about its efficiency, the ‘Oeiras Training Sessions’ (courses for Math teachers
upgrading) procedure and mathematical topics. In terms of Telescola, this study distinguishes
the earliest purposes and planning linked with use of television in teaching, as well as helped to
realize the innovative aspect of its use in education. In respect to Mathematics curriculum at
Telescola, the analysis illustrates that Modern mathematics was incorporated into the
programme providing an experimental field for their later dissemination and that
Mathematics classes at Telescola, in 1965/66, were the first experience in the
dissemination of the new ideas through an entire school sub-system in Portugal. It was
also distinguished, in the curriculum construction, that sets and their operations are taken as
the basic language for mathematics and differences in mathematical communication. Regarding
AAL’s production of Math textbooks, the research allowed to do its mapping.

Keywords: History of Mathematics Education; Mathematics teachers training for secondary
education; Modern Mathematics; Telescola; Mathematics textbooks.

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