um modelo elasto-plástico para a análise da aderência em peças de concreto armado

137 Pages·2012·1.9 MB·Portuguese

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
UM MODELO ELASTO-PLÁSTICO PARA A ANÁLISE DA
ADERÊNCIA EM PEÇAS DE CONCRETO ARMADO
Daiane de Sena Brisotto

Porto Alegre
2011
DAIANE DE SENA BRISOTTO
UM MODELO ELASTO-PLÁSTICO PARA A ANÁLISE DA
ADERÊNCIA EM PEÇAS DE CONCRETO ARMADO
Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte
dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Engenharia

Porto Alegre
2011
CIP - Catalogação na Publicação
Brisotto, Daiane de Sena
Um modelo elasto-plástico para a análise da
aderência em peças de concreto armado / Daiane de
Sena Brisotto. -- 2011.
116 f.
Orientador: Eduardo Bittencourt.
Coorientadora: Virgínia Maria Rosito d\'Avila
Bessa.
Tese (Doutorado) -- Universidade Federal do Rio
Grande do Sul, Escola de Engenharia, Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Civil, Porto Alegre, BR-RS,
2011.
1. Concreto Armado. 2. Aderência. 3. Método do
Elementos Finitos. 4. Plasticidade. I. Bittencourt,
Eduardo, orient. II. Bessa, Virgínia Maria Rosito
d\'Avila, coorient. III. Título.
Elaborada pelo Sistema de Geração Automática de Ficha Catalográfica da UFRGS com os
dados fornecidos pelo(a) autor(a).
DAIANE DE SENA BRISOTTO
UM MODELO ELASTO-PLÁSTICO PARA A ANÁLISE DA
ADERÊNCIA EM PEÇAS DE CONCRETO ARMADO
Esta tese de doutorado foi julgada adequada para a obtenção do título de DOUTOR EM
ENGENHARIA, Estruturas, e aprovada em sua forma final pelo professor orientador e pelo
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do
Sul.
Porto Alegre, 2011

Prof. Eduardo Bittencourt P r o f ª . V i r g í n i a M a r i a R . d ` A v i l a
Dr. pela Univ. Federal do Rio Grande do Sul Dra. pela Univ. Federal do Rio Grande do Sul
Orientador Co-Orientadora

Prof. Luis Carlos Pinto da Silva Filho
Coordenador do PPGEC/UFRGS
BANCA EXAMINADORA
Prof. José Luiz Antunes de Oliveira e Sousa (UNICAMP)
Ph.D. pela Cornell University
Prof. Luis Carlos Pinto da Silva Filho (UFRGS)
Ph.D. pela Ledds University
Prof. Túlio Nogueira Bittencourt (USP)
Ph.D. pela Cornell University
Dedico este trabalho aos meus pais João e Iolanda e aos
meus irmãos Daniele, Giovane e Geison.
AGRADECIMENTOS
Ao final desses anos de estudos, torna-se necessário agradecer àqueles que diretamente ou
indiretamente, participaram na elaboração desta tese. Assim, expresso aqui os meus mais
sinceros agradecimentos:
A Deus, por ter me dado forças para chegar ao fim de mais uma etapa na vida profissional.
Ao Professor Eduardo Bittencourt, orientador deste trabalho, pelo apoio incondicional e,
principalmente, por ter acreditado na minha capacidade de trabalho. Pela compreensão e
satisfação de trabalharmos juntos.
À Professora Virgínia Maria Rosito d’Avila, co-orientadora, pelo apoio no desenvolvimento
desta pesquisa. Seus questionamentos sempre foram motivadores e fundamentais para a
solução dos problemas.
Ao Professor Gláucio Hermógenes Paulino e seu grupo de pesquisa, por terem me recebido de
forma tão receptiva na University of Illinois at Urbana-Champaign (UIUC), o que me
oportunizou uma grande troca de conhecimentos e experiências.
Aos meus colegas do CEMACOM e da UIUC, cuja amizade e apoio foram fundamentais
durante esse período. Em especial aos acadêmicos Arun Gain, Luciane Lens, Reza Abedi e
Vanessa Dutra, que colaboraram durante todo o trabalho.
À minha família e todos os amigos que, de alguma maneira, contribuíram para a execução
deste trabalho.
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPQ) e à
Coordenação de Aperfeiçoamento Pessoal de Nível Superior (CAPES), pelo auxilio
financeiro, indispensável para a conclusão desta tese.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS................................................................................. i
LISTA DE TABELAS................................................................................. v
LISTA DE SÍMBOLOS.............................................................................. vi
RESUMO..................................................................................................... xii
ABSTRACT................................................................................................. xii
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................... 1
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS............................................................... 1
1.2 OBJETIVO DO TRABALHO................................................................ 3
1.3 CONTRIBUIÇÕES ESPERADAS......................................................... 4
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO...................................................... 5
2 COMPORTAMENTO DA ADERÊNCIA............................................ 6
2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS............................................................... 6
2.2 MECANISMOS DA ADERÊNCIA....................................................... 7
2.3 MODOS DE RUPTURA......................................................................... 9
2.4 CURVAS TENSÃO DE ADERÊNCIA VERSUS
ESCORREGAMENTO............................................................................. 13
2.5 FATORES QUE INFLUENCIAM A ADERÊNCIA............................. 15
2.5.1 Resistência do concreto........................................................................ 16
2.5.2 Cobrimento do concreto e espaçamento entre barras........................... 17
2.5.3 Armadura transversal........................................................................... 17
2.5.4 Confinamento externo.......................................................................... 17
2.5.5 Diâmetro da barra................................................................................. 18
2.5.6 Estado superficial das barras................................................................ 20
2.5.7 Tipo e geometria das nervuras.............................................................. 21
2.6 MOBILIZAÇÃO DA FISSURAÇÃO NA ADERÊNCIA..................... 23
3 MODELO NUMÉRICO PARA A ADERÊNCIA................................ 26
3.1 MODELOS PARA A ANÁLISE DA ADERÊNCIA............................. 26
3.2 DESCRIÇÃO DO MODELO DE ADERÊNCIA PROPOSTO............. 30
3.2.1 Relação constitutiva elástica................................................................ 30
3.2.2 Superfície de ruptura........................................................................... 31
3.2.3 Parâmetros do modelo......................................................................... 34
3.2.3.1 CoeficientesK , K , K ................................................................................... 34
11 22 12
3.2.3.2 Parâmetro h ......................................................................................................... 38
3.2.3.3 Funções cem *...................................................................................................... 38
3.2.4 Determinação das tensões na interface................................................. 43
3.2.4.1 Região 1................................................................................................................. 44
3.2.4.2 Região 2................................................................................................................. 47
3.2.4.3 Região 3................................................................................................................. 50
3.2.5 Modelo constitutivo para a armadura.................................................. 51
3.2.6 Modelo de aderência para barras lisas................................................. 52
3.2.6.1 Superfície de ruptura............................................................................................. 52
3.2.6.2 Parâmetros............................................................................................................. 54
4 MODELO DE FISSURAÇÃO PARA O CONCRETO...................... 56
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS............................................................... 56
4.2 O MODELO POTENCIAL PPR............................................................. 57
4.2.1 Influência do atrito............................................................................... 62
5 IMPLEMENTAÇÃO VIA MÉTODO DOS ELEMENTOS
FINITOS.................................................................................................. 67
6 RESULTADOS NUMÉRICOS.............................................................. 70
6.1 TESTES DE ARRANCAMENTO......................................................... 70
6.1.1 Ruptura por escoamento do aço........................................................... 71
6.1.2 Ruptura por arrancamento da barra...................................................... 75
6.1.2.1 LUNGREN (2000)................................................................................................ 75
6.1.2.2 Balázs e Koch (1995)............................................................................................ 80
6.1.2.3 Baena (2009)......................................................................................................... 82
6.1.3 Ruptura por fendilhamento do concreto............................................... 84
6.1.4 Arrancamento versus fendilhamento................................................... 88
6.1.5 Barras lisas........................................................................................... 90
6.1.5.1 Lundgren (2007).................................................................................................... 90
6.1.5.2 Verderame et al. (2009) e Feldman e Bartlett (2005)............................................ 92
6.2 APLICAÇÃO DO MODELO DE FISSURAÇÃO................................. 94
6.2.1 Viga dupla engastada-livre .................................................................. 94
6.2.2 Viga entalhada horizontalmente........................................................... 96
6.2.3 Bloco retangular com fissura a 45 º...................................................... 98
6.3 TIRANTE DE CONCRETO ARMADO................................................ 100
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................... 105
7.1 CONCLUSÕES....................................................................................... 105
7.2 TRABALHOS FUTUROS...................................................................... 107
BIBLIOGRAFIA........................................................................................... 108
i
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1: Aderência por atrito [Fusco, 1995]............................................................... 8
Figura 2.2: Aderência mecânica [Fusco, 1995]............................................................... 8
Figura 2.3: Tensões entre a barra de armadura e o concreto adjacente. (a) Tensão na
barra e (b) Tensão no concreto e suas componentes. ................................................. 9
Figura 2.4: Representação esquemática das tensões circunferênciais resultantes da
aderência [Tepfers, 1973]. .......................................................................................... 10
Figura 2.5: Fendilhamento longitudinal do concreto [Fusco, 1995]................................ 10
Figura 2.6: Ruptura da aderência por: (a) fissuração por fendilhamento em concreto
não-confinado; (b) arrancamento em concreto confinado [Fernandes, 2000]............. 12
Figura 2.7: Curvas esquemáticas da tensão de aderência x escorregamento para barras
lisas e nervuras [adaptado de Leonhard e Monnig, 1977]......................................... 14
Figura 2.8: Curva teórica tensão de aderência x escorregamento apresentada [Tassios,
1979]............................................................................................................................ 15
Figura 2.9: Efeito da resistência à compressão na tensão máxima de aderência
[Soroushian et al., 1991].............................................................................................. 16
Figura 2.10: Tensão máxima de aderência em função do nível da pressão de
confinamento [adaptado de Lowes, 2004].................................................................. 18
Figura 2.11: Influência do diâmetro da barra na Tensão de aderência máxima
[adaptado de Lowes, 2004]......................................................................................... 19
Figura 2.12: Desempenho da aderência – resistência a compressão x diâmetro
[Caetano, 2008]........................................................................................................... 20
Figura 2.13: Geometria da barra de armadura [adaptado da NBR7480/2007]................ 22
Figura 2.14: Microfissuras (fissuras secundárias) entre fissuras principais, em uma
barra de concreto armado sob tração centrada [adaptado de Goto, 1971]................... 23
Figura 2.15: Fissuração por Tração [adaptada de Fusco, 1995]...................................... 24
Figura 2.16: Fissuração estabilizada [adaptada de Fusco, 1995]..................................... 25
Figura 3.1: Diferentes escalas de análise da aderência [adaptado de Lowes, 2004]........ 27
Figura 3.2: Idealizações do modelo: (a) e (c) distribuição de tensões e deformação da
zona de aderência (real); (b) e (d) distribuição de tensões e deformação para um
29
modelo de aderência interfacial...................................................................................