Um estudo histórico do ensino de geometria analítica no curso de matemática da UFJF nas ...

141 Pages·2013·11.29 MB·Portuguese

by  Susana Ribeiro Soares

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
MESTRADO PROFISSIONAL EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Um estudo histórico do ensino de

geometria analítica no curso de
matemática da UFJF nas décadas de

1960 e 1970

SUSANA RIBEIRO SOARES

Juiz de Fora (MG)
Março, 2013
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
Pós-Graduação em Educação Matemática
Mestrado Profissional em Educação Matemática

SUSANA RIBEIRO SOARES

Um estudo histórico do ensino de geometria analítica no curso de
matemática da UFJF nas décadas de 1960 e 1970

Orientadora: Profª. Dra. Maria Cristina Araújo de Oliveira

Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Mestrado Profissional em
Educação Matemática, como parte dos
requisitos para obtenção do título de Mestre em
Educação Matemática.

Juiz de Fora (MG)
Março, 2013
SUSANA RIBEIRO SOARES

Um estudo histórico do ensino de geometria analítica no curso de
matemática da UFJF nas décadas de 1960 e 1970

Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Mestrado Profissional em
Educação Matemática, como parte dos
requisitos para obtenção do título de Mestre em
Educação Matemática.

Comissão Examinadora

______________________________________
Profª. Dra. Maria Cristina Araújo de Oliveira - Orientadora
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF

______________________________________
Prof. Dr. José Manuel Matos
Universidade Nova de Lisboa - Portugal

______________________________________
Prof. Dr. Adlai Ralph Detoni
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF

Juiz de Fora, 22 de março de 2013
A Deus, por tornar meus sonhos sempre
possíveis e à minha família que sempre esteve
ao meu lado.
AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço a Deus, que sempre me deu forças e a confiança
necessária para a realização de cada etapa deste mestrado.
Aos meus pais, Mauro e Therezinha que, apesar da simplicidade, me
ensinaram a nunca desistir e por serem para mim sempre maravilhosos.
Ao meu esposo e companheiro Ademir, por ter me ajudado nesta jornada,
principalmente nas longas viagens que fizemos juntos, nas madrugadas nas
estradas. Nossa... pareciam intermináveis! Agradeço ao apoio de sempre, toda a
dedicação e paciência. Eternamente, muito obrigada!
À minha filha Bárbara que irá nascer, pela felicidade que já me proporciona
juntamente com o término deste mestrado. Obrigada meu amor!
Ao meu irmão Marcelo, pelos seus conhecimentos de informática que foram
tão necessários a este trabalho.
À amiga Ágda, pela amizade e força que fizeram muita diferença para mim.
Meu muito obrigada a todos os professores citados e que me ajudaram
direta ou indiretamente nesta pesquisa, em especial à professora Sonia Eunice
Freitas Maciel, pelo carinho e gentileza de sempre, ao professor Lorival de Souza
Lima, minha eterna admiração.
Agradeço ao professor Dr. José Manuel Matos e ao professor Dr. Adlai Ralph
Detoni, pelas inúmeras contribuições dadas a este trabalho.
À minha orientadora, professora Doutora Maria Cristina Araújo de Oliveira,
pela paciência e ajuda na elaboração deste texto e com quem aprendi muito neste
mestrado.
Aos colegas de mestrado pela convivência.
E não poderia esquecer os colegas da área de matemática do Instituto
Federal Sudeste de Minas Gerais – Campus Barbacena, que me apoiaram neste
finalzinho, permitindo que eu dedicasse um maior tempo na conclusão deste
trabalho. Obrigada a todos, de verdade!
“...aprender não é um ato findo. Aprender é um
exercício constante de renovação...”
(Paulo Freire)
RESUMO

Este trabalho apresenta um estudo histórico da disciplina geometria analítica como
componente curricular do curso de licenciatura em matemática da Universidade
Federal de Juiz de Fora, nas décadas de 1960 e 1970. O estudo histórico sobre a
disciplina baseou-se na análise de apostilas adotadas e indicadas como referência
bibliográfica por várias décadas, em entrevistas com professores e ex-alunos do
autor deste material e em levantamento bibliográfico de obras de geometria analítica.
Entre as questões que procuramos responder neste trabalho destacamos: Como se
estruturou a disciplina geometria analítica na UFJF? No percurso da pesquisa
verificou-se que as apostilas produzidas pelo ex-professor da UFJF, Hélio Siqueira
Silveira, tiveram um papel importante na estabilização da disciplina de geometria
analítica. Tal conclusão foi evidenciada graças a indícios de uso do referido material
tanto por estar presente em indicações bibliográficas de outros professores de
geometria analítica, quanto pela retirada do material da biblioteca até os dias atuais.
Além disso, constatou-se a escassez de obras de geometria analítica em português
neste período. Com o intuito de compreender esta disciplina em outro contexto,
externo ao da UFJF, efetuamos levantamento de acervo bibliográfico do Instituto de
Matemática e Estatística da USP, bem como realizamos entrevistas com professoras
e ex-alunas de geometria analítica nesta instituição. A similaridade desses contextos
se deu em torno da estabilização da disciplina a partir de um texto de referência.
Entre as várias observações decorrentes das investigações, pudemos notar que as
apostilas trazem conteúdos que vão se estabilizar no ensino superior, como o estudo
de vetores, especialmente a partir da representação em coordenadas e outros que
não se estabilizam, como é o caso da geometria vetorial no plano.

Palavras-chave: história da educação matemática, geometria analítica, história de
disciplinas acadêmicas, história do ensino de geometria analítica, formação de
professores de matemática.
ABSTRACT

This research presents a historical study of analytical geometry on a
curricular component of teaching degree in Mathematics at Federal University of Juiz
de Fora, in the 1960s and 1970s decades. The historical study on the subject was
based on the analysis of supplementary material used and indicated as bibliographic
reference during decades, in interviews with the author’s professors and ex-students
as well as in a research of analytical geometry work. Among the questions we tried to
answer in this research we highlight: How was the analytical geometry course
structured in UFJF? As the research developed, it was observed that the
supplementary material produced by the ex-teacher of UFJF, Helio Siqueira Silveira,
had an important role in the stabilization of analytical geometry subject. The
conclusion was evidenced thanks to the fact that this material has been mentioned
by other geometry professors in bibliographical references and also because the
material is borrowed from the library even today. Besides this, we could see that
there is not enough analytical geometry work published in Portuguese at the present
moment. In order to understand this subject in another context outside UFJF, we
compiled the bibliographic collection of Institute Mathematics and Statistics , USP, as
well as interviews with professors and ex-students of analytical geometry in that
institution. The similarity between these two contexts happened around the
stabilization of the subject from a reference text. Among the various observations
resulting from the researches, we could notice that the supplementary material
presents contents that will be stabilized in the University teaching, as the study of
vector, specially from the representation in coordinates and others that do not
stabilize themselves such as vectorial and plane geometry.

Keywords: history of mathematics education, analytical geometry, history of
academic subjects, history of analytical geometry teaching, maths teacher training.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
p.
ILUSTRAÇÃO 1 – Ata – Julho de 1977 46
ILUSTRAÇÃO 2 – Caderno do professor Lorival 50
ILUSTRAÇÃO 3 – Notas de aula (Susana) 52
ILUSTRAÇÃO 4 – Planilha de empréstimo de livros da UFJF 54
ILUSTRAÇÃO 5 – Capa da apostila de geometria analítica plana – 1967 60
ILUSTRAÇÃO 6 – Prefácio da apostila – 1967 61
ILUSTRAÇÃO 7 – Teorema : primeiro caso 63
ILUSTRAÇÃO 8 – Teorema : segundo caso 64
ILUSTRAÇÃO 9 – Teorema : terceiro e quarto casos 65
ILUSTRAÇÃO 10 – Equações de um ponto 66
ILUSTRAÇÃO 11 – Item 10 da apostila 67
ILUSTRAÇÃO 12 – Item 10 da apostila, continuação 68
ILUSTRAÇÃO 13 – capa do livro do professor Hélio 69
ILUSTRAÇÃO 14 – Contra-capa da segunda apostila de geometria analítica no
plano 70
ILUSTRAÇÃO 15 – Seções cônicas 72
ILUSTRAÇÃO 16 – Capítulo I 74
ILUSTRAÇÃO 17 – Capítulo I, continuação 75
ILUSTRAÇÃO 18 – Capítulo V, primeiro caso 77
ILUSTRAÇÃO 19 – Capítulo V, segundo caso 78
ILUSTRAÇÃO 20 – Capítulo V, continuação segundo caso 79
ILUSTRAÇÃO 21 – Capítulo X, curva - Cissóide de Diocles 81
ILUSTRAÇÃO 22 – Capítulo X, curva – Estrofóide 82
ILUSTRAÇÃO 23 – Capítulo X, curva - Conchóide de Nicomedes 83
ILUSTRAÇÃO 24 – Capítulo X, curva - Lemniscata de Bernoulli 84
ILUSTRAÇÃO 25 – Capítulo X, curva – Espirais 85
ILUSTRAÇÃO 26 – Histórico escolar – Susana 86
ILUSTRAÇÃO 27 – Capa da apostila de geometria analítica no espaço 87
ILUSTRAÇÃO 28 – Capítulo I, discussão da equação cartesiana de uma superfície
89
ILUSTRAÇÃO 29 – Capítulo I, notícia histórica 90
ILUSTRAÇÃO 30 – Capítulo V 91
ILUSTRAÇÃO 31 – Capa do livro de Joseph Carnoy 97
ILUSTRAÇÃO 32 – Contra-capa do livro de Benedito Castrucci 99
ILUSTRAÇÃO 33 – Contra-capa da apostila (UMG) 102
ILUSTRAÇÃO 34 – Programa da disciplina geometria analítica (UMG) 103
ILUSTRAÇÃO 35 – Índice da apostila de geometria analítica no plano – UMG 104
ILUSTRAÇÃO 36 – Continuação do índice da apostila geometria analítica no plano
– UMG 105