Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie PDF
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ALBERTEINSTEIN Überdiespezielleund die allgemeineRelativitätstheorie ALBERT EINSTEIN Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie 24. Auflage 123 DasUmschlagbildzeigtAlbertEinsteinimAltervonetwa29Jahren. DasPhotoentstandanEinsteinsArbeitstischimPatentamtinBern.AbdruckausA.Pais, ,,RaffiniertistderHerrgott... “.AlbertEinstein.EinewissenschaftlicheBiographie (Vieweg,Braunschweig,1986).–DasOriginalbefindetsichimEinstein-Archiv. UnterdemgleichenTitelursprünglicherschienenbeiFriedr.Vieweg&SohnVerlagsgesellschaftmbH 24.Auflage2009 Mit4Abbildungen ISBN 978-3-540-87776-9 e-ISBN 978-3-540-87777-6 DOI10.1007/978-3-540-87777-6 BibliografischeInformationderDeutschenNationalbibliothek DieDeutscheBibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie; detailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. ©2009,2001Springer-VerlagBerlinHeidelberg ©1956TheHebrewUniversityofJerusalem,Israel DiesesWerkisturheberrechtlichgeschützt.DiedadurchbegründetenRechte,insbesonderedie derÜbersetzung,desNachdrucks,desVortrags,derEntnahmevonAbbildungenundTabellen, derFunksendung,derMikroverfilmungoderderVervielfältigungaufanderenWegenundder Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im EinzelfallnurindenGrenzendergesetzlichenBestimmungendesUrheberrechtsgesetzesder BundesrepublikDeutschlandvom9.September1965inderjeweilsgeltendenFassungzuläs- sig.Sieistgrundsätzlichvergütungspflichtig.ZuwiderhandlungenunterliegendenStrafbestim- mungendesUrheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem WerkberechtigtauchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamen imSinnederWarenzeichen-undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenund dahervonjedermannbenutztwerdendürften. Einbandgestaltung:WMXDesignGmbH,Heidelberg GedrucktaufsäurefreiemPapier 987654321 springer.de Vorwort Das vorliegende Büchlein soll solchen eine möglichst exakte Ein sicht in die Relativitätstheorie vermitteln, die sich vom a:llgemein wissenschaftlichen, philosophischen Standpunkt für die Theorie interessieren, ohne den mathematischen Apparatl ) der theoreti schen Physik zu beherrschen. Die Lektüre setzt etwa Maturitäts bildung und - trotz der Kürze des Büchleins - ziemlich viel Ge duld und Willenskraft beim Leservoraus. DerVerfasser hat sich die größte Mühe gegeben, die Hauptgedanken möglichst deutlich und einfach vorzubringen, im ganzen in solcher Reihenfolge und in solchem Zusammenhange, wie sie tatsächlich entstanden sind. Im Interesse der Deutlichkeit erschien es mir unvermeidlich, mich oft zu wiederholen, ohne aufdie Eleganz der Darstellungdie geringste Rücksicht zu nehmen; ich hielt mich gewissenhaft an die Vor schrift des genialen Theoretikers L. BOLTZMANN, man solle die Eleganz Sache der Schneider und Schuster sein lassen. Schwierig keiten, die in der Sache begründet liegen, glaube ich dem Leser nicht vorenthalten zu haben. Dagegen habe ich die empirischen 1) Diemathematischen GrundlagenderspeziellenRelativitätstheoriefindet maninden bei B.G.TeubnerinderMonographiensammlung"Fortschritteder mathematischen Wissenschaften" unter dem Titel "Das Relativitätsprinzip" erschienenen Originalabhandlungen von H. A. LORENTZ, A. EINSTEIN, H. MINKOWSKI, sowie in M.LAUES ausführlichem Buche "Das Relativitätsprin zip" (Verlag Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig). Die allgemeine Relativi tätstheorie nebst den zugehörigen mathematischen Hilfsmitteln der Invarian tentheorie ist in der Broschüre des Verfassers "Die Grundlagen derallgemei nen Relativitätstheorie" (Joh.Ambr.Barth, 1916) behandelt;dieseBroschüre setzteinigeVertrautheit mitderspeziellen Relativitätstheorievoraus. VI Vorwort physikalischen Unterlagen der Theorie absichtlich stiefmütterlich behandelt, damit es dem der Physik ferner stehenden Leser nicht ergehe wie dem Wanderer, der vor lauter Bäumen keinen Wald sieht. Möge das Büchlein manchem einige frohe Stunden der Anregungbringen! Dezember 1916. A.EINSTEIN Inhaltsverzeichnis ErsterTeil Uberdie spezielle Relativitätstheorie § 1 Physikalischer InhaltgeometrischerSätze 1 § 2 Das Koordinatensystem .... .. '. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 § 3 Raum und Zeit in der klassischenMechanik 6 § 4 Das GALILEISCHE Koordinatensystem 7 § 5 Das Relativitätsprinzip (im engeren Sinne) 8 § 6 DasAdditionstheorem der Geschwindigkeiten gemäß der klassischenMechanik 10 § 7 Die scheinbare Unvereinbarkeit desAusbreitungs- gesetzes des Lichtes mit dem Relativitätsprinzip ._.. .. 11 § 8 Oberden Zeitbegriffin der Physik ..........".... 13 § 9 Die Relativität der Gleichzeitigkeit 16 § 10 Oberdie Relativität des Begriffs der räumiichen Entfernung 18 § 11 Die LORENTZ-Transformation 19 § 12 Das Verhalten bewegterStäbe und Uhren 23 § 13 Additionstheorem der G~schwindigkeiten. FIZEAUscherVersuch 25 § 14 Der heuristische Wert der Relativitätstheorie 28 § 15 Allgemeine Ergebnisse und Theorie ~ . . . . . . .. 29 § 16 Spezielle Relativitätstheorie und Erfahrung 33 § 17 MINKOWSKlsvierdimensionaler Raum 36 VIII Inhaltsverzeichnis Zweiter Teil Uber die allgemeine Relativitätstheorie § 18 Spezielles und allgemeines Relativitätsprinzip 39 § 19 Das Gravitationsfeld 41 § 20 Die Gleichheit der trägen und der schwerenMasse als Argument für das allgemeine Relativitäts- postulat 43 § 21 Inwiefern sind die Grundlagen der klassischen Mechanik und derspeziellen Relativitätstheorie unbefriedigend? 47 § 22 Einige Schlüsse aus dem allgemeinen Relativitäts- prInzIp 48 § 23 Verhalten von Uhren und Maßstäben aufeinem rotierenden Bezugskörper 51 § 24 Euklidisches und nicht-euklidisches Kontinuum 54 § 25 GAuSSsche Koordinaten 57 § 26 Das raum-zeitliche Kontinuum der speziellen Relativitätstheorie als euklidisches Kontinuum 60 § 27 Das raum-zeitliche Kontinuum der allgemeinen Relativitätstheorie ist kein euklidisches Kontinuum 61 § 28 Exakte Formulierungdes allgemeinen Relativitäts- prinzips 64 § 29 Die Lösung des Gravitationsproblems aufGrund des allgemeinen Relativitätsprinzips 66 Betrachtungen über die Weltals Ganzes § 30 Kosmologische Schwierigkeiten der NEWTONschen Theorie 69 § 31 Die Möglichkeit einer endlichen und doch nicht begrenzten Welt . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71 § 32 Die Strukturdes Raumes nach der allgemeinen Relativitätstheorie 74 Inhaltsverzeichnis IX Anhang 1 EinfacheAbleitungder LORENTz-Transformation 76 2 MINKOWSKIs vierdimensionale Welt 81 3 Ober die Bestätigungder allgemeinen Relativitätstheorie durch die Erfahrung 82 4 Die Struktur des Raumes im Zusammenhangmit der allgemeinen Relativitätstheorie 89 5 Relativität und Raumproblem 91 Namen- und Sachwortverzeichnis 110 ErsterTeil Über die spezielle Relativitätstheorie S1 PhysikalischerInhaltgeometrischerSätze Gewißhastauchdu,lieber Leser, als Knabe oderMädchen mit dem stolzen Gebäude der Geometrie EUKLIDS Bekanntschaft ge macht und erinnerst dich vielleicht mit mehrAchtungals Liebe an den stolzen Bau, aufdessen hohen Treppen du vongewissenhaften Fachlehrern in ungezählten Stunden umhergejagt wurdest. Gewiß WÜrdest du kraftdieserdeiner Vergangenheitjeden mit Verachtung strafen, derauchnurdas abgelegenste Sätzchen dieserWissenschaft für unwahr erklärte. Aber dies Gefühl stolzer Sicherheit verließe dich vielleicht sogleich, wenn dich einer fragte: "Was meinst du denn mit der Behauptung, daß diese Sätze wahr seien?" Bei dieser Fragewollen wirein wenigverweilen. Die Geometrie geht aus von gewissen Grundbegriffen, wie Ebene; Punkt, Gerade, mit denen wir mehr oder minder deutliche Vorstellungen zu verbinden imstande sind, und von gewissen ein fachen Sätzen(Axiomen),diewiraufGrundjenerVorstellungen als "wahr" hinzunehmengeneigtsind. Alleübrigen Sätze werden dann aufGrundeinerlogischenMetho"de,deren Berechtigungwiruns an zuerkennen genötigt fühlen, auf jene Axiome zurückgeführt, d.h. bewiesen. Ein Satz istdann richtigbzw. "wahr", wenn er in der an erkannten Weise aus den Axiomen hergeleitet ist. Die Frage nach der "Wahrheit"dereinzelnengeometrischenSätze führt alsozurück auf die Frage nach der "Wahrheit" der Axiome. Längst aberist es bekannt, daß die letztere F"rage nicht nurdurch die Methoden der Geometrie nicht beantwortbar, sondern überhaupt an sich ohne Sinn ist. Man kann nicht fragen, ob es wahr sei, daß durch zwei
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