Über das Kriechen von Zementstein, Mörtel und Beton

189 Pages·1973·4.491 MB·German

by  Professor Dr.-Ing. Karlhans Wesche, Dr.-Ing. Alois Boes (auth.)

FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 2273
Herausgegeben im Auftrage des Ministerprasidenten Heinz KUhn
vom Minister fUr Wissenschaft und Forschung Johannes Rau
Professor Dr. -Ing. Karlhans Wesche
Dr. -Ing. Alois Boes
Institut fur Bauforschung
der Rhein. -Westf. Techn. Hochschule
Aachen
Uber das Kriechen von Zementstein~
Martel und Beton
Westdeutscher Verlag Opladen 1973
ISBN-13: 978-3-531-02273-4 e-ISBN-13: 978-3-322-88110-6
DOl: 10.1007/978-3-322-88110-6
© 1973 by Westdeutscher Verlag, Opladen
Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag
Inhalt
1. Einlei tung ........................................... . 7
1.1 Uberblick liber Verformungen von Beton ...... . 7
1.2 Ziel der Arbei t ............................. . 11
2. Literaturauswertung ........................... , 11
2.1 Definition des Kriechens .................... . 12
2.2 Kriechtheorien .............................. . 13
2.2.1 Kristallines FlieBen oder plastische
Verformung .................................. . 13
2.2.2 "Seepage" - Theorie ......................... . 14
2.2.3 Viskoses FlieBen des Zementsteins ........... . 14
2.2.4 Verzagerte Elastizitat ...................... . 14
2.3 Allgemeine Kriechformeln .................... . 15
2.4 Rheologische Modelle ........................ . 17
2.4. 1 Grundelemente ............................... . 18
2.4.1.1 Ideal-elastische Feder ...................... . 18
2.4.1.2 Der ide ale Dampfer .......................... . 18
2.4.1.3 Ideales Friktionselement oder St. Venant-
Karper ...................................... . 18
2.4.2 Grundmodelle ................................ . 18
2.4.2.1 Maxwell-Modell .............................. . 18
2.4.2.2 Kelvin-Modell ............................... . 19
2.4.2.3 Hooke-St.-Venant-Modell ..................... . 19
2.4.2.4 Bingham-Karper .............................. . 20
2.4.3 Zusammengesetzte Grundmodelle ............... . 20
2.4.3. 1 Burgers-Mode 11 .............•................. 20
2.4.3.2 Reihenschaltung von Maxwell-Modellen ........ . 20
2.4.3.3 Modelldarstellungen des allgemeinen, linear
visko-elastischen Festkarpers ............... . 21
2.4.4 In der Literatur vorgeschlagene, zusammenge
setzte rheologische Modelle zur Beschreibung
des Kriechens von Zementstein, Martel und
Beton ....................................... . 21
2.4.4.1 Modifiziertes Burgers-Modell nach Hansen .... . 21
2.4.4.2 Modelle von Flligge .......................... . 22
2.4.4.3 Modell von Ross ............................. . 22
2.4.4.4 Modell von Cowan ............................ . 23
2.4.4.5 Modell von Freudenthal ...................... . 23
2.4.4.6 Modell von Trost ............................ . 25
2.4.4.7 Weitere Modellvorstellungen ................. . 26
2.5 Kriechzahl 26
<{! •••••••••••••••••••••••••••••••••
2.6 Einfllisse auf das Kriechen von Martel und
Beton ....................................... . 27
2.6.1 Zementsteinstruktur und Grundkriechen ....... . 27
2.6.2 Wichtige EinfluBfaktoren auf das Kriechen von
Beton ....................................... . 28
2.6.2.1 Zementmahlfeinhei t ...................... : ... . 29
2.6.2.2 Zuschlagart ................................. . 29
2.6.2.3 KorngraBe ................................... . 30
2.6.2.4 Zementleim- bzw. Zuschlaganteil ............. . 30
2.6.2.5 Wasser /Zement-Wert .......................... . 33
2.6.2.6 Nachbehandlung vor dem Belasten und Feuchtig-
kei tsgehal t ................................. . 33
3
2.6.2.7 Kriechspannung und Festigkeit des Betons .... . 33
2.6.2.8 Belastungsdauer ............................. . 33
2.6.2.9 Lagerungstemperatur und -feuchtigkeit ....... . 34
2.6.2.10 Schwinden ................................... . 34
2.6.2.11 Form und GroBe der Prufkorper ............... . 35
2.6.2.12 Belastungsal ter ............................. . 36
3. Problemstellung ....................................... 36
3.1 Verzogert-elastische Ruckverformung oder
Ruckkriechen ................................. 37
3.2 Viskose oder zeitabhangige bleibende Ver-
formung ..................................... . 37
3.2.1 Burgers-Modell mit nM = const ............... . 38
3.2.2 Burgers-Modell nach Hansen mitnM = tic ..... . 38
3.2.3 Vereinfachtes Modell von Flugge ............. . 38
3.2.4 Burgers-Modell mit nM = k . t n (Formel 1
des Autors) ................................. . 38
3.2.5 Burgers-Modell mi t nM = a + b . (t1 - to)
(Formel 2 des Autors) ....................... . 39
3.3 Weitere Formeln und Modelle ................. . 40
3.3. 1 Formel von Dischinger ....................... . 40
3.3.2 Allgemeines Doppel-Kelvin-Modell ..... -....... . 40
3.3.3 Modell von Cowan ............................ . 40
3.3.4 Erweitertes Modell von Cowan ................ . 40
3.3.5 Allgemeines Doppel-Kelvin-Maxwell-Modell .... . 41
3.3.6 Modellvorschlag von Trost ................... . 41
3.3.7 Formel von Ross ............................. . 41
3.3.8 Vom Autor- modifizierte Formel von Shank ...... . 41
4. Versuchsplan, Ausgangsstoffe und Mischungsverhaltnisse 41
4.1 Vorversuche .................................. 41
4.2 Hauptversuche ................................ 42
4.3 Ausgangsstoffe und Mischungsverhaltnisse ..... 43
4.3.1 Zuschlagart. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3.2 Kornzusarnrnensetzung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.3.3 Zemente...................................... 44
4.3.4 Wasser....................................... 44
4.3.5 Mischungsverhaltnisse ........................ 44
5. Versuchsdurchfuhrung .................................. 45
5.1 Mischen ......... ,............................ 45
5.2 Versuchskorperform ........................... 45
5.3 Herstellverfahren fur die Zementstein- und
Mortelkorper ................................. 45
5.3.1 Beschreibung des Herstellverfahrens .......... 45
5.4 Lagerung ........ ,............................ 45
5.5 Resonanzfrequenzmessungen .................... 46
5.6 Hochstlast fur Druckfestigkeit ........... .... 46
5.7 Schwind- und Schrurnpfmessungen ............... 46
5.8 Lastverformungswerte fur statischen E-Modul .. 46
5.9 Kriechverformungsmessungen ................... 46
5.9.1 Kriechstande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.9.2 Vorbereitung und Einbau der Versuchskorper ... 47
5.9.3 Be- und Entlastung der Kriechkorper .......... 47
5.9.4 Messung der Kriechverformung und Kriechdauer. 48
5.10. Probenzahl................................... 48
5.10.1 Druckfestigkeit und dynamischer E-Modul ...... 48
5.10.2 Statischer E-Modul ........................... 49
5.10.3 Kriechversuche............. ............... .. . 49
5.10.4 Schwindmessungen....................... ..... . 49
4
6. Versuchsergebnisse ................................... . 49
6. 1 Einzelwerte ................................. . 49
6.2 Mittelwerte und statistische KenngroBen ..... . 49
6.3 Zementstein- und Mortelkennwerte ...•......... 50
6.4 Druckfestigkeiten ........................... . 51
6.5 Dynamischer E-Modul .•........................ 52
6.6 Statischer E-Modul .......................... . 52
6.7 Schwinden und Schrumpfen .................... . 53
6.8 Kriechergebnisse .................•........... 53
7. Auswertung der Kriechversuche .............•........... 55
7.1 Verzogert-elastische Ruckverformung oder
Ruckkriechen ................................ . 55
7.2 Viskose oder zeitabhangige bleibende Ver-
formung ..................................... . 60
7.2.1 Viskositat bei Versuchsende nach rd. vier
Monaten Belastung (Burgers-Modell mit
71M = const.) ................................ . 60
7.2.2 Verschiedene Ansatze fur den zeitlichen Ver-
lauf der Viskosi tat ......................... . 61
7.2.2.1 Viskositat 71M = const. fur den Maxwell-Dampfer 61
7.2.2.2 Lineare Viskositatszunahme 71M = a . t gemaB
Ansatz von Hansen ........................... . 61
7.2.2.3 Viskositat gemaB Ansatz von Flugge,
71M1 = const. und 71M2 = B4 . t 2 .............. . 64
7.2.2.4 Viskositat 71M = k . tn nach Formel 1
des Autors .................................. . 66
7.2.2.5 Viskositat 71M = A2 + B2 . t nach Formel 2
des Autors .................................. . 67
7.3 Auswertung der Versuchsergebnisse nach wei
teren Formeln und Modellvorstellungen ••••.•.. 70
7.3.1 Gleichung von Dischinger (Kelvin-Modell) 70
7.3.2 Allgemeines Doppel-Kelvin-Modell ............ . 70
7.3.3 Dreifach-Kelvin-Modell nach Trost ........... . 71
7.3.4 Allgemeines Doppel-Kelvin-Maxwell-Modell .... . 71
7.3.5 Doppel-Kelvin-Modell von Cowan .............. . 71
7.3.6 Erweitertes Doppel-Kelvin-Maxwell-Modell
nach Cowan ...•.......•....................... 72
7.3.7 Formel von Ross ............................. . 72
7.3.8 Modifizierte Formel von Shank ............... . 72
7.4 \~rgleichende Betrachtung der fur die Aus
~~rtung verwendeten Formeln und Modelle •.•••• 75
7.5 Ausblick fur weitere Untersuchungen ......... . 78
8. Zusammenfassung ...................................... . 79
9. Literaturverzeichnis 82
10. Zusammenstellung der wichtigsten benutzten Formel-
zeichen und Abkurzungen ............................... 86
11. Zusammenstellung der untersuchten Formeln und Modelle. 90
Anhang
a) Tabellen 92
b) Abbildungen 139
5
Anhang A Versuchsergebnisse
- Einzelwerte -
Anhang B Versuchsergebnisse
- statistische Werte und Auswertungen -
Anmerkung
Die angefuhrten Anhange A und B sind in der vorliegenden Fas
sung nicht enthalten, sie k6nnen in der Bibliothek des Instituts
fur Bauforschung der Technischen Hochschule Aachen eingesehen
werden.
6
1. Einleitung
1.1 Uberblick Uber Verformungen von Beton
Beton und M6rtel sind viskos-elastische Zweiphasenstoffe, die
aus einer elastischen Phase (Zuschlag, unhydratisiertes Zement
korn) und einer viskosen Phase (Zementgel) zusammengesetzt sind.
Naherungsweise kann der Zementstein als der viskose Anteil an
gesehen werden. Dieser hat im Normalbeton die Aufgabe, die Zu
schlage mit einem Film zu umhlillen und zu verkitten sowie die
Hohlraume zwischen den Zuschlagk6rnern zu fUllen. Das Verhalt
nis von Zuschlag und Zementstein und deren Eigenschaften sind
von EinfluB auf die Betoneigenschaften, besonders auf das Ver
formungsverhalten.
Bei Be- und Entlastung treten Verformungen auf, die nach Hansen
(Abb. 1.1) eingeteilt werden k6nnen in:
a) unmittelbare oder sofort auftretende elastische
Eel
Verformungen
(instantaneous elastic deformation)
b) so fort auftretende bleibende Verformungen
(permanent set)
c) zeitabhangige elastische oder verz6gert
vel
elastische Verformungen E
(delayed elasticity)
d) zeitabhangige viskose Verformungen E .
(timedependent viscous deformation) v~s
e) sofort auftretende elastische RUckverformungen
(instantaneous recovery)
f) verz6gert-elastische Rlickverformungen oder k
(time dependent elastic recovery) E velR E R
FUr die Bemessung von Beton-, Stahlbeton- und Spannbetonkon
struktionen oder bei Berechnung ihrer Formanderungen ist die
Kenntnis der oben genannten Verformungseigenschaften des Betons
notwendig. AuBerdem k6nnen beim Auftreten von Zwangungskraften,
z. B. infolge StUtzensenkung, Temperaturdehnung, Schwinden,
Quellen u. a. aus diesen Eigenschaften die auftretenden Span
nungen und deren relaxierender Verlauf vorausbestimmt werden.
FUr die sofort auftretende Verformung eines Tragwerks bei Last
aufbringung ist der E-Modul maBgebend, da der Anteil von Ebl
verhaltnismaBig klein ist. Die zeitabhangigen Verformungen un
ter Belastung werden von den Kriecheigenschaften des Betons be
stimmt. In Abschnitt 2.1 erfolgt eine Definition des Kriechens.
Dieses Betonkriechen kann unerwlinschte wie gUnstige Wirkungen
zur Folge haben [Fl, K1J.
Unerwlinschte Wirkungen sind z. B.
- Vergr6Berung der Durchbiegungen von Balken und Platten,
7
- Spannkraftverluste in Spannbetonbauteilen,
- Spannungsumlagerung vom Beton auf die Stahlbewehrung,
deren Spannung dadurch erheblich anwachsen kann,
- VergroBerung der Anfangskrlimmung von exzentrisch be
lasteten Stlitzen und damit VergroBerung der Ausmittigkeit,
wodurch Momente und Spannungen wiederum anwachsen und die
Knicklasten schnell absinken,
- Umlagerung der Krafte vom Beton auf andere, mit diesem
starr verbundene Werkstoffe (Bekleidungen von Betonwanden,
-brlickenwiderlagern u. a.).
Glinstige Wirkungen sind
- Abbau von Spannungsspitzen, von Gefligespannungen und von
Zwangungsspannungen,
- Umlagerung der Zugkrafte vom Beton auf den Stahl in der Zug
zone des Betons, wodurch die RiBbildung verringert wird,
- Erhohung der Tragfahigkeit von Stahlbetonquerschnitten durch
Spannungs- oder Schnittkraftumlagerungen bei auf Biegung
beanspruchten Bauteilen,
- Erhohung der Tragfahigkeit von umschnlirten Saulen, da durch
das Querkriechen die Umschnlirung frlihzeitig wirksam wird.
Feuchtigkeitsverluste flihren zum Schwinden (€s) des Betons.
Aus Verarbeitungsgrlinden muB Beton mit WasserliberschuB ange
macht werden, der teilweise verdunstet. Dadurch treten mehr
oder weniger groBe Schwindverformungen auf. Bei liblichen Kon
struktionsbetonen (Normalbeton) werden im allgemeinen Zuschla
ge verwendet, die kein Eigenschwinden aufweisen. Die eigent
liche schwindende Komponente des Betons ist dann der Zement
stein (erharteter Zementleim), der beim Austrocknen den Was
serliberschuB bis zum Erreichen einer Ausgleichsfeuchte abgibt.
Das gleichmaBi~~ Schwinden des Zementsteins, der die Korner des
Zuschlags in mehr oder weniger dicken Schichten umgibt, wird
durch die vergleichsweise starren Zuschlagkorner - der E-Modul
der liblichen Zuschlage betragt etwa das 5- bis 10-fache des
E-Moduls von Zementstein - behindert. Es treten Zugspannungen
im Zementstein und an der Grenzflache zwischen Zuschlag und
Zementstein auf (Gefligespannungen), die zu Gefligerissen flihren
konnen. Bauteilrisse treten auf, wenn die freie Schwindverfor
mung des Bauteils behindert und dabei die Zugfestigkeit des Be
tons liberschritten wird. Bei Wiederbefeuchtung des Betons wird
das Schwinden durch Quellen teilweise rlickgangig gemacht. Das
reversible SchwindmaB ist jedoch geringer als das primare
SchwindmaB.
Eine weitere Volumenanderung bringt das Schrumpfen des erharten
den Betons. Dieses beginnt unmittelbar nach Wasserzugabe durch
chemisches Wasserbinden oder Hydratisieren des Zementes und
dauert theoretisch bis zur volligen Hydratation. Die Ursache ist
eine Volumenverminderung des chemisch gebundenen Wassers urn rd.
25 % [Pl, P2, el, eal.
In der Praxis lassen sich bei jungem Beton Schwindverformungen
und Schrumpfverformungen nicht leicht unterscheiden, da sie
a
gleichzeitig auftreten .. Es wird deshalb im allgemeinen nur vom
Schwinden gesprochen.
Elastische Verformungen sind lastabhangig, aber zeitunabhangig
(die zeitabhangigen verzogert-elastischen Verformungen werden
im allgemeinen dem Kriechen zugerechnet), Kriechverformungen
sind last- und zeitabhangig, wahrend Schwinden und Quellen zeit
abhangige aber lastunabhangige Verformungen darstellen.
In der Praxis konnen nun die Anforderungen, die an den Beton
hinsichtlich seines Formanderungsverhaltens gestellt werden,
sehr unterschiedlich sein. 1m konstruktiven Ingenieurbau wird
man einerseits Betone mit hohem E-Modul und geringem Kriech
maB bevorzugen, urn kleine Formanderungen und beim Spannbeton
geringe Vorspannverluste infolge Kriechens zu erhalten. An
dererseits sind bei Auftreten von Zwangungsspannungen durch
Sttitzensenkungen, Temperaturdehnungen, Schwinden, Quellen u. a.
Betone mit hohem KriechmaB vorteilhafter. 1m StraBenbau sind
verformungsfahige Betone mit hoher Druck- und Biegezugfestig
keit erwUnscht.
Schwindverformungen sind immer nachteilig, lassen sich aber
kaum vermeiden, hochstens gering halten.
1m Spannbetonbau ist es erforderlich, bei der Berechnung der
Vorspannkrafte das Betonkriechen zu berticksichtigen. Dazu mtis
sen KriechmaB und Kriechverlauf bekannt sein. Zwecks einfache
rer Berechnung der Formanderung verwendet die Praxis anstelle
des KriechmaBes Ek die auf die so fort auftretende elastische
Verformung bezogene Kriechzahl ~(t) = Ek(t) / Eel· Damit er-
gibt sich die lastabhangige Verformung zur Zeit t nach Gl. (1)
zu:
(1)
Zur einfachen Beschreibung des zeitlichen Verlaufs von ~ wurde
von Dischinger eine e-Funktion der Form
...". (t) -- ~ (1 - exp ( - A . t) ) (2)
GO
eingeftihrt. Der Parameter A muB hierftir aus Versuchen ermit
telt werden. Die Formel (2) ist durch die linearen Beziehun
gen mathematisch einfach zu handhaben, wird aber dem tatsach
lichen Verlauf des Kriechens nicht gerecht.
In DIN 4227, 10.53>< sind Endkriechzahlen fUr unbewehrten
Beton nach AbschluB des Kriechvorganges fUr t =~, praktisch
nach rd. vier Jahren, in Abhangigkeit von einigen wichtigen
EinfluBfaktoren - Lagerungsart, Erhartungsgrad zum Belastungs
zeitpunkt und Bauwerkabmessungen - angegeben. DIN 1045, Bear
beitungszustand November 1970, stellt gegenUber DIN 4227 einen
Fortschritt auf dem Wege zur genaueren Erfassung des Kriech
maBes dar, indem sie als EinfluBfaktoren das KonsistenzmaB,
die Erhartungsgeschwindigkeit und den Reifegrad oder das Be
lastungsalter, sowie den Kriechverlauf in Abhangigkeit von der
wirksamen Korperdicke (Faktor k2, Gl. (3 b» verwendet.
(3 a)
mit
9