Tutorium Physik fürs Nebenfach: Übersetzt aus dem Unverständlichen

838 Pages·2019·13.406 MB·German

by  Christoph Kommer, Tim Tugendhat, Niklas Wahl

Christoph Kommer · Tim Tugendhat
Niklas Wahl
Tutorium Physik
fürs Nebenfach
Übersetzt aus
dem Unverständlichen
Sensationelle
Videos
und MATLAB®-
2. Auflage
Lösungen
Tutorium Physik fürs Nebenfach
Christoph Kommer · Tim Tugendhat · Niklas Wahl
Tutorium Physik fürs
Nebenfach
Übersetzt aus dem Unverständlichen
2., überarbeitete und verbesserte Auflage
Christoph Kommer Tim Tugendhat
DKFZ Zentrum für Astronomie
Heidelberg, Deutschland Heidelberg, Deutschland
Niklas Wahl
DKFZ
Heidelberg, Deutschland
ISBN 978-3-662-59395-0 ISBN 978-3-662-59396-7 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-662-59396-7
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Planung/Lektorat: Margit Maly
Einbandabbildung: Christoph Kommer, Tim Tugendhat, Niklas Wahl
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Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
( )2
Vor wort
Wie es sich für jedes Buch, das etwas auf sich hält, gehört, erscheint nun auch
diesesWerkineinerzweitenAuflage.Ihrfragteuchsicher:„Warumlassenunsdiese
Wahnsinnigen nicht in Ruhe?“ – Das ist eure eigene Schuld! Wir haben uns eure
AnregungenundHinweisezuHerzengenommen.Abgesehendavonhatdasnatürlich
auch andere Gründe: Zum einen findet man, obwohl man fest überzeugt war, man
hättealleSchreib-undRechenfehleroderZahlendreherausgemerzt,immernochden
einenoderanderen.Ebenso,wieessichfürjedeordentlicheErstauflagegehört.Zum
anderen waren wir der Meinung, dass manche Zusammenhänge noch raffinierter
oder knapper erklärt werden können, um euch nicht vollständig zu verwirren.
Außerdem haben wir an einigen Stellen noch Informationen oder Rechnungen
sowie Anwendungs- und Exkurskästen hinzugefügt, wenn wir der Meinung waren,
dass ihr noch nicht genug gelitten habt. Das soll alles sein? Nein! Wir haben
zu eurer Unterhaltung erneut die Kamera gezückt und brandneue, sensationelle
Videosgedreht.DiesesMalrechnenwireuchpersönlich1 einpaarAufgabenvorund
erkläreneuchwichtigephysikalischeKonzepteineineraudiovisuellbeeindruckenden
Präsentation. Wie immer findet ihr die Videos auf unserer Webseite2 und auf
unserem YouTube-Kanal3 sowie als QR-Code im Buch. Tatsächlich legen wir noch
einmal nach: Um euch das Nachrechnen und Nachvollziehen der Aufgaben zu
erleichternundeuchaneinfacheBeispieleinMATLABundPythonheranzuführen,
findet ihr auch sämtliche Skripte auf unserer Webseite bzw. unter folgendem
QR-Code:
zudenSkripten4
Wir hoffen, dass unsere Verbesserungen und Ergänzungen euch helfen, die Physik
nochbesserzuverstehenundeinmalmehrdemalltäglichenUni-Wahnsinnoptimal
gewappnet und mit Gelassenheit und Humor trotzen zu können.
Christoph Kommer, Tim Tugendhat und Niklas Wahl im Mai 2019.
1 Waseuchnichtmehrabschreckensollte,ihrhabtschließlichdasCovergesehen.
2 https://www.physiktutorium.de
3 https://www.youtube.com/c/physiktutorium
4 https://www.physiktutorium.de/skripte
Vorwort
„Warum ausgerechnet Physik? Ich bin doch an der Uni, um Biologie/Chemie/-
Geowissenschaften/Pharmazie/Medizin zu studieren? Für was brauche ich das
bitte?“ Diesen und ähnliche Sätze haben wir als Tutoren schon oft gehört, und wir
verstehen nur zu gut, dass dem ein oder anderen von euch bei dem Gedanken an
das vielleicht schon in der Schule abgewählte Fach ein wenig unwohl wird. Denn
die vielen physikalischen Konzepte zu verstehen und auch in Aufgaben richtig
anwenden zu können, kann, auch für manchen angehenden Physiker, manchmal
ein wenig abschreckend sein.
Von Physikprofessoren und Tutoren hört ihr immer wieder, dass die Physik, wie
die Mathe eben auch, aber eine Grundlage sein soll, auf der euer Fach aufbaut.
Für einige von euch wirkt die Physik hingegen eher als eine weitere Hürde auf
eurem Weg zum Abschluss. Wir sagen: Für euer Studium ist sicher nicht immer
jedes Detail aus der jeweiligen Physikvorlesung relevant, allerdings helfen ein
physikalisches Verständnis sowie das dazugehörige Formelhandwerk in jedem
naturwissenschaftlichen Studium. Denn viele der Konzepte kommen auch in eurem
eigenen Fach immer wieder vor, sei es dabei die ein oder andere Schwingung, die
durch Differenzialgleichungen beschrieben wird, der Blutfluss durch eine Ader, der
Lichtweg durch euer Mikroskop oder der Ionenfluss durch eine Zellmembran.
Wir wissen als Tutoren selber nur zu gut, welche Probleme immer wieder beim
LernendesgesamtenStoffesaufkommenundwoesauchbeimanchmalvermeintlich
„einfachen“Konzeptenhängenkann.Zwischendurchneigtmanalsfrischgebackener
Student gerade schon in diesen Fällen zur Verzweiflung, da man aufgrund der
letzten einwöchigen Dauerparty den Zettel für die Übungsgruppe nicht rechnen
konnte oder die Zeit für das gründliche Lernen auf die Klausur wieder knapp wird.
Selbst „einfache“ Konzepte benötigen eine intuitive Erklärung, und manchmal
reicht auch die Vorlesung nicht aus, um diese Konzepte grundlegend in eurem Hirn
zu verankern und verständlich genug zu machen. Denn Verständnis ist leider eine
sehr subjektive Sache und benötigt manchmal auch einfach seine Zeit. Da kommen
eure Tutorien ins Spiel, die die Informationsflut aus der Vorlesung irgendwie
ordnen sollen. Dort könnt ihr auch persönliche Fragen stellen und Aufgaben für
anstehende Klausuren bis zum Abwinken üben. Wir drei standen dort oft genug
vor euren Leidensgenossen, um zu wissen, dass auf der einen Seite einige von euch
mit großer Begeisterung dabei sind, mancher von euch aber einfach nur Horror vor
der Klausur hat und „irgendwie“ bestehen will. Falls Letzteres auf euch zutrifft:
Die Physik ist nicht euer Feind. Wenn ihr euch auch nur ein wenig auf sie einlasst,
vii
euch mit den Konzepten beschäftigt und die Aufgaben rechnet, werdet ihr schnell
besser und besteht schließlich auch die Klausur! Aber von nichts kommt natürlich
nichts. Selbst wenn ihr die inhaltlichen Konzepte anfangs noch nicht so spannend
findet: Es macht viel mehr Spaß, wenn man weiß, wofür man das Ganze braucht,
sei es anhand von Beispielen aus dem Alltag oder aus euren eigenen Fächern.
Jetzt stellt sich natürlich die obligatorische Frage: Warum an dieser Stelle noch
ein Buch über Physik und warum gerade fürs Nebenfach?
Natürlich gibt es viele sehr gute Bücher auf dem Markt. Doch oft sind sie für
euch nur schwer verdaulich und nehmen euch zu wenig an die Hand (und richten
sich so doch eher an Physiker), motivieren den Stoff für euer Fach zu selten oder
bleiben zu phänomenologisch für die euch erwartenden Aufgaben und Klausuren.
Für uns als Tutoren war es daher immer eine schwierige Angelegenheit, das eine,
ultimative Buch zu empfehlen. Über Jahre hinweg stellt sich bei der Betreuung
von Tutorien und Praktika jedoch auf eine etwas detailliertere Weise heraus, wo
genau Verständnisprobleme bei euch Studierenden aus Fächern außerhalb der
Physik liegen und begründet sind. Auch fehlt euch häufig die konkrete Motivation
des Stoffs für euer Studienfach. Last but not least stellt sich immer die Frage,
ob die entsprechenden Mathe-Grundlagen noch einmal wiederholt werden sollten.
Eine der Hauptaufgaben des Tutoriums, neben der Aufarbeitung des Stoffs der
Vorlesungen und den persönlichen, detaillierten Erklärungen, sind aber ganz klar
die Aufgaben. Die müssen natürlich nicht nur gerechnet, sondern auch irgendwann
einmal so erklärt werden, dass ihr überhaupt wisst, was von euch verlangt wird.
Dabei sollt ihr mehr als ein „Rezept“ vorgelegt bekommen – denn das Verständnis
der Herangehensweise und der Zusammenhänge führt dazu, dass man das Gelernte
auch auf andere Aufgabenstellungen anwenden kann und wird euch gleichzeitig für
die Anwendung ähnlicher Konzepte in eurem eigenen Fachgebiet sensibilisieren.
All das versuchen wir mit dem vorliegenden Buch auf einen Schlag anzugehen
und auch euch Naturwissenschaftlern mit Physik im Nebenfach einen Begleiter
an die Hand zu geben, der so gut wie keine Wünsche offen lässt. Deswegen findet
ihr am Ende des Buchs auch noch eine Einführung ins physikalische Praktikum
und worauf ihr bei der Auswertung der Versuche achten müsst, um die Betreuer
der jeweiligen Versuche wunschlos glücklich zu machen. Im gesamten Buch legen
wir auch besonderen Wert darauf, dass der Stoff ohne Vorkenntnisse verständlich
ist. Also braucht ihr euch keine Sorgen zu machen, wenn ihr Physik in der Schule
schon früh abgewählt habt. Und selbst für diejenigen von euch, die von der Physik
einfach nicht genug bekommen können, stellen wir interessante weiterführende
Informationen in kleinen Exkursen bereit. Sicherlich fragt sich der ein oder andere
dennoch: Physik will ich nur bestehen – warum habe ich jetzt so einen „Wälzer“ in
der Hand? Am Ende des Schreibprozesses hat uns die Seitenzahl selbst überrascht,
aber da an verschiedenen Universitäten manchmal auf verschiedene Inhalte Wert
viii Vorwort
gelegtwirdundauchineurenverschiedenenFächernunterschiedlichephysikalische
Prinzipienwichtigsind,wolltenwirselbstverständlichnichtsauslassen.Sosolltetihr,
selbstwennihrnichtallesfüreureVorlesungbraucht,dasmeisteimBuchvorfinden.
Sogar Kapitel zur modernen Physik (die vielleicht nicht in jeder Grundvorlesung
im Detail behandelt wird) haben wir im Buch untergebracht, die sicherlich auch
für Biologen und Chemiker in höheren Semestern sehr wertvoll sein können, um
die zuvor gelernte Basisphysik im großen Kontext zu sehen.
Außerdem wollten wir einen guten Querschnitt durch sämtliche wichtigen klausur-
relevanten Aufgabentypen bieten und auch genug davon im Detail vorrechnen. Da
kommt schon mal einiges zusammen. Wir ihr seht, lag uns viel daran, euch ein
richtiges Rundum-sorglos-Paket zu bieten.
Ihr werdet schnell merken: Das Buch pflegt hier und da eine etwas lockerere Aus-
drucksweise, als ihr es aus anderen Physikbüchern gewohnt seid, und ist mit einer
ordentlichenPortionHumor(bzw.das,waswiralsPhysikerdafürhalten)versehen,
der sich nicht nur in den zwischendurch vorkommenden Zitaten niederschlägt. Wir
hoffen, dass euch die humoristischen Appetithäppchen auch durch die vereinzelten
weniger spannenden Inhalte leiten und euch motivieren, auch in weiterführenden
Abschnitten zu „schmökern“.
Darüber hinaus wollen wir noch auf die Webseite5 und die Facebook-
Seite6 zum Buch hinweisen, auf denen ihr immer mal wieder Updates
findenwerdet.DaeinBuchniemalsperfektseinkann,wollenwireuch
auch über ein Kontaktformular die Möglichkeit geben, uns Fragen
oderFeedbackzumBuchzuschicken.ÜberQR-CodesimBuchwerdet zur Seite5
ihr ebenso auf unserer Webseite landen, um euch entsprechende Videos zu meist
witzigen und beeindruckenden, aber auch lehrreichen Experimenten anschauen zu
können. Manches lässt sich einfach viel schöner mit bewegten Bildern veranschauli-
chen.
Zum Schluss wollen wir noch einigen Leuten danken, ohne die dieses Buch in
dieser Form nicht möglich gewesen wäre. Zum einen ist das das Team von Springer
Spektrum, insbesondere die Lektorinnen Dr. Vera Spillner und Margit Maly sowie
Stefanie Adam und Dr. Andreas Rüdinger, die die Idee für dieses Buch begeistert
aufgenommen und uns den Freiraum und die Unterstützung gegeben haben, um
unsere manchmal sehr verrückten Ideen auf die Weise umzusetzen, wie ihr sie
hier vorfindet. Zum anderen möchten wir denjenigen danken, die uns bei der
5 https://www.physiktutorium.de
6 https://www.facebook.com/physiktutorium
ix
Erstellung der Videos unterstützt haben: Prof. Lüders und Prof. Pohl, die uns
dankenswerterWeiseAusschnitteausihreneigenenLehrbuchvideos7 zurVerfügung
gestellt haben, wenn uns entsprechende Experimente gefehlt haben. Außerdem
danken wir Sebastian Pres, Florian Rößler ebenso wie Dr. Axel Carl, der uns
außerdem über Jahre hinweg bei der Vermittlung physikalischer Sachverhalte
gefördert und gecoacht hat.
Wir hoffen, dass dieses Buch euch allen im Kampf mit der Physik beisteht, und
freuen uns, wenn ihr mit diesem Buch die anstehende Klausur besteht und auch
ein bisschen Spaß beim Lernen habt!
Christoph Kommer, Tim Tugendhat und Niklas Wahl im Mai 2015.
7 Lüders/Pohl–Pohls Einführung in die Physik (Band 1 und 2),SpringerSpektrum
Inhaltsverzeichnis
(Vor)2wort........................................................ v
Vorwort .......................................................... vi
Wie benutze ich...dieses Buch? .................................. xvi
I Klassische Mechanik ....................................... 1
1 Grundlagen .................................................. 3
1.1 Einheiten, Größenordnungen, Zahlenwerte......................... 4
1.2 Impuls........................................................ 7
1.3 Kraft und die Newton’schen Gesetze.............................. 10
Aufgaben ..................................................... 17
Lösungen...................................................... 19
2 Translationsbewegung........................................ 22
2.1 Superposition.................................................. 22
2.2 Ort und Zeit................................................... 25
2.3 Konstante Bewegung, Durchschnittsgeschwindigkeit................. 28
2.4 Gleichmäßig beschleunigte Bewegung .............................. 31
Aufgaben ..................................................... 35
Lösungen...................................................... 37
3 Kräfte und Bewegung im Kraftfeld ........................... 41
3.1 Schwerkraft .................................................... 41
3.2 Kräfteparallelogramm........................................... 48
3.3 Reibung....................................................... 50
3.4 Schiefe Ebene.................................................. 53
3.5 Der schiefe Wurf ............................................... 56
3.6 Scheinkräfte .................................................... 61
Aufgaben ..................................................... 64
Lösungen...................................................... 66
4 Energie und Arbeit .......................................... 70
4.1 Arbeit ........................................................ 70
4.2 Energie und Energieformen....................................... 71
4.3 Potenziale und Kraftfelder....................................... 74
4.4 Energieerhaltung............................................... 78
4.5 Leistung ....................................................... 81
Aufgaben ..................................................... 85
Lösungen...................................................... 87
5 Der Stoß..................................................... 92
5.1 Der elastische Stoß ............................................. 93
5.2 Der inelastische Stoß ........................................... 96