traitement et analyse statistique de l'information comptable et financiere produite par les

215 Pages·2012·2.59 MB·French

MEMOIRE DEPOSE EN VUE DE
L’OBTENTION DU DIPLOME D’EXPERTISE
COMPTABLE

TRAITEMENT ET ANALYSE STATISTIQUES
DE L’INFORMATION COMPTABLE ET
FINANCIERE PRODUITE PAR LES
COMPAGNIES D’ASSURANCE DE LA
CONFERENCE INTERAFRICAINE DES
MARCHES D’ASSURANCES

SESSION : NOVEMBRE 2012
NOM ET PREMONS DU CANDIDAT : OUATTARA FANGMAN ALAIN
ADRESSE : CIMA BP 2750 LIBREVILLE GABON
NOTE DE SYNTHESE 6
SIGLES ET ABBREVIATIONS 8
INTRODUCTION 9

PREMIERE PARTIE : PRESENTATION DES METHODES, DES OUTILS
STATISTIQUES ET DES DONNEES UTILISEES 12

CHAPITRE I. STATISTIQUE EXPLORATOIRE ET ANALYSE DE DONNEES 13
1) ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (ACP) 14
1.1) Données et caractéristiques 14
1.2) Recherche de sous espace principaux 14
1.3) Description du nuage des individus 15
1.4) Description du nuage des variables 16
2) CLASSIFICATION 17
2.1) Modèles de classification 17
2.2) Méthodes de partitionnement 18
2.3) Algorithme de classification ascendante hiérarchique 18
3) AUTRES METHODES D’ANALYSE DE DONNEES 19
3.1) Analyse canonique 19
3.2) Analyse factorielle des correspondances 20
3.3) Analyse des correspondances multiples 21
CHAPITRE II. MODELES PREDICTIFS 22
1) REGRESSION LINEAIRE SIMPLE ET MULTIPLE 23
1.1) Présentation des modèles 23
1.2) Estimation des coefficients de régression 23
1.3) Analyse de la variance et sélection des variables 24
1.4) Prévision et intervalle de confiance 26
2) ANALYSE DISCRIMINANTE 26
2.1) Matrices de variances intraclasse et interclasse 27
2.2) Variance d’un caractère 27
2.3) Facteurs et caractères discriminants 28
2.4) Analyse discriminante décisionnelle 28
3) REGRESSION LOGISTIQUE 28
3.1) Interprétation 29
3.2) Estimation 30
3.3) Test et sélection des variables 31
CHAPITRE III. PRESENTATION DE QUELQUES LOGICIELS DE TRAITEMENTS STATISTIQUES
ET DES DONNEES UTILISEES 32
1) LOGICIELS DE TRAITEMENTS STATISTIQUES 32
1.1) Logiciels commerciaux 33
1.2) Logiciels libres 33
1.3) Logiciel et bibliothèques utilisées 33
2) PRESENTATION ET REFORMULATION DES DONNEES 35
2.1) Présentation des données des compagnies non vie 35
2.2) Présentation des données des compagnies d’assurance vie 35
2.3) Reformulation des données 36

1
DEUXIEME PARTIE: ANALYSE DES DONNEES COMPTABLES ET
FINANCIERES DES COMPAGNIES D’ASSURANCE 39

CHAPITRE I. REALISATION ET INTERPRETATION D’UNE ANALYSE EN COMPOSANTES
PRINCIPALES (ACP) ET D’UNE CLASSIFICATION ASCENDANTE HIERARCHIQUE(CAH) SUR
LES DONNEES DES COMPAGNIES D’ASSURANCE NON VIE DU MARCHE 40
1) ETUDE DU NUAGE DES INDIVIDUS A TRAVERS UNE ACP 40
1.1) Représentation du nuage des individus 40
1.2) Pourcentage d’inertie associé à chaque axe et choix des dimensions à étudier 43
1.3) Qualité de la représentation des individus et contribution à la construction des axes 45
2) ETUDE DU NUAGE DES VARIABLES A TRAVERS UNE ACP 47
2.1) Représentation des variables 47
2.2) Analyse de la représentation des variables 49
3) CONFIRMATION DES RESULTATS DE L’ETUDE PAR UNE CAH 51
3.1) Forme du dendrogramme et nombre de classes 51
3.2) Description des classes par les variables initiales ou les composantes principales 52
3.3) Description des classes par les parangons et les individus spécifiques 53
CHAPITRE II. REALISATION ET INTERPRETATION D’UNE ANALYSE EN COMPOSANTES
PRINCIPALES (ACP) ET D’UNE CLASSIFICATION ASCENDANTE HIERARCHIQUE(CAH) SUR
LES DONNEES DES COMPAGNIES D’ASSURANCE VIE DU MARCHE 55
1) ETUDE DU NUAGE DES INDIVIDUS A TRAVERS UNE ACP 55
1.1) Représentation du nuage des individus 55
1.2) Pourcentage d’inertie associé à chaque axe et choix des dimensions à étudier 58
1.3) Qualité de la représentation des individus et contribution à la construction des axes 59
2) ETUDE DU NUAGE DES VARIABLES A TRAVERS UNE ACP 61
2.1) Représentation des variables 61
2.2) Analyse de la représentation des variables 62
3) CONFIRMATION DES RESULTATS DE L’ETUDE PAR UNE CAH 64
3.1) Forme du dendrogramme et nombre de classes 64
3.2) Description des classes par les variables initiales ou les composantes principales 64
3.3) Description des classes par les parangons et les individus spécifiques 65
CHAPITRE III. REALISATION ET INTERPRETATION D’UNE ANALYSE EN COMPOSANTE
PRINCIPALE (ACP) ET D’UNE CLASSIFICATION ASCENDANTE HIERARCHIQUE(CAH) SUR
LES DONNEES DES COMPAGNIES D’ASSURANCE DU GROUPE G 67
1) ETUDE DES COMPAGNIES D’ASSURANCE NON VIE DU GROUPE G 67
1.1) Etude du nuage des individus à travers une ACP 68
1.2) Etude du nuage des variables à travers une ACP 69
1.3) Confirmation des résultats par une CAH 70
2) ETUDE DES COMPAGNIES D’ASSURANCE VIE DU GROUPE G 71
2.1) Etude du nuage des individus à travers une ACP 71
2.2) Etude du nuage des variables à travers une ACP 72
2.3) Confirmation des résultats par une CAH 74

2
TROISIEME PARTIE : MISE EN ŒUVRE DES MODELES PREDICTIFS SUR LES
DONNEES COMPTABLES ET FINANCIERES DES COMPAGNIES
D’ASSURANCE DE L’ESPACE CIMA 77

CHAPITRE I. REGRESSION LINEAIRE MULTIPLE 78
1) REGRESSION LINEAIRE SUR LES DONNEES DES COMPAGNIES D’ASSURANCE NON VIE 78
1.1) Estimation des paramètres du modèle 79
1.2) Choix des variables 82
1.3) Analyse des résidus 85
1.4) Intérêt pour le professionnel comptable et une autorité de supervision 86
2) REGRESSION LINEAIRE SUR LES DONNEES DES COMPAGNIES D’ASSURANCE VIE 89
2.1) Estimation des paramètres du modèle 90
2.2) Choix des variables 90
2.3) Analyse des résidus 92
2.4) Intérêt pour le professionnel comptable et pour une autorité de supervision 92
CHAPITRE II. ANALYSE DISCRIMINANTE 94
1) ANALYSE DISCRIMINANTE SUR LES DONNEES DES COMPAGNIES D’ASSURANCE NON VIE 94
1.1) Construction du modèle 94
1.2) Estimation du taux de mauvais classement 96
1.3) Intérêt pour le professionnel comptable et pour une autorité de supervision 97
2) ANALYSE DISCRIMINANTE SUR LES DONNEES DES COMPAGNIES D’ASSURANCE VIE 98
2.1) Construction du modèle 98
2.2) Estimation du taux de mauvais classement 99
2.3) Intérêt pour le professionnel comptable et pour une autorité de supervision 100
CHAPITRE III. REGRESSION LOGISTIQUE 101
1) REGRESSION LOGISTIQUE SUR LES DONNEES DES COMPAGNIES D’ASSURANCE NON VIE 101
1.1) Construction du modèle 101
1.2) Estimation du taux de mauvais classement 103
1.3) Intérêt pour le professionnel comptable et pour une autorité de supervision 104
2) REGRESSION LOGISTIQUE SUR LES DONNEES DES COMPAGNIES D’ASSURANCE VIE 106
2.1) Construction du modèle 107
2.2) Estimation du taux de mauvais classement 108
2.3) Intérêt pour le professionnel comptable et pour une autorité de supervision 109
CONCLUSION 112
BIBLIOGRAPHIE 115
ANNEXES 120
I. ANNEXES RELATIVES A LA PRESENTATION DES METHODES, DES OUTILS STATISTIQUES
ET DES DONNEES 121
1) COMPLEMENTS SUR LES METHODES STATISTIQUES 121
1.1) Analyse en composantes principales 121
Principe du choix du plan de principal 121
Données et caractéristiques 122
1.2) Classification 124
Dissimilarité et distance 124
Algorithme des k means 124
1.3) Analyse factorielle des correspondances (AFC) 125
1.4) Analyse des correspondances multiples 126
1.5) Régression linéaire multiple 127
Explicitation des termes de la régression linéaire 127
Estimation des paramètres du modèle dans le cadre d’une régression simple 128
Hypothèses du modèle linéaire simple 129
Hypothèses du modèle linéaire multiple 130
3
2) LOGICIELS DE DATAMINING ET DE STATISTIQUE 131
2.1) Cartographie des principaux logiciels commerciaux de datamining et de statistique 131
2.1) Logiciels libres de datamining et de statistique 131
3) PRESENTATION DES DONNEES DES SOCIETES D’ASSURANCE 133
3.1) Contexte de la collecte et du traitement des données 133
3.2) Présentation des données des sociétés d’assurance non vie 135
3.3) Présentation des données des compagnies d’assurance vie 136
4) DONNEES BRUTES ET RESUMEES DES SOCIETES D’ASSURANCE 137
4.1) Données des sociétés d’assurance non vie 137
4.2) Données résumées des sociétés d’assurance non vie 141
4.3) Données des sociétés d’assurance vie 142
4.4) Données résumées des sociétés d’assurance vie 144
5) DONNEES COMPLEMENTAIRES POUR L’ANALYSE DISCRIMINANTE ET LA REGRESSION LOGISTIQUE 145
5.1) Données pour les sociétés d’assurance non vie 145
5.2) Données pour les sociétés d’assurance vie 146
II. ANNEXES RELATIVES A L’ANALYSE DES DONNEES COMPTABLES ET FINANCIERES DES
COMPAGNIES D’ASSURANCE 147
1) ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES DES SOCIETES NON VIE 147
1.1) Valeurs propres 148
1.2) Coordonnées, projection et contribution des individus sur les nouveaux axes 148
1.3) Matrice de corrélation 151
1.4) Corrélation et contribution des variables à la construction des nouveaux axes 152
2) CLASSIFICATION DES SOCIETES NON VIE 152
2.1) Représentations de la partition 153
2.2) Caractérisation des classes par rapport aux variables initiales 156
2.3) Caractérisation des classes par rapport aux composantes principales 159
2.4) Description des classes par les parangons et les individus spécifiques 160
3) ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES DES SOCIETES VIE 162
3.1) Valeurs propres et pourcentage d’inertie 162
3.2) Coordonnées, projection et contribution des individus sur les nouveaux axes 163
3.3) Matrice de corrélation 165
3.4) Corrélation et contribution des variables à la construction des nouveaux axes 166
4) CLASSIFICATION DES SOCIETES VIE 167
4.1) Représentations de la partition 167
4.2) Caractérisation des classes par rapport aux variables initiales 170
4.3) Caractérisation des classes par rapport aux composantes principales 175
4.4) Description des classes par les parangons et les individus spécifiques 176
5) ACP ET CAH DES SOCIETES NON VIE ET VIE DU GROUPE G 177
5.1) Analyse en composantes principales des sociétés non vie du groupe G 178
5.2) CAH des sociétés non vie du groupe G 181
Représentations de la partition 181
Caractérisation des classes 182
5.3) Analyse en composantes principales des sociétés vie du groupe G 184
5.4) CAH des sociétés vie du groupe G 187
Représentations de la partition 187
Caractérisation des classes 188
III. ANNEXES RELATIVES A LA MISE EN ŒUVRE DES MODELES PREDICTIFS SUR LES
DONNEES COMPTABLES ET FINANCIERES DES COMPAGNIES D’ASSURANCE 191
1) REGRESSION LINEAIRE MULTIPLE SUR LES DONNEES DES SOCIETES NON VIE ET VIE 191
1.1) Généralités sur les provisions techniques des sociétés d’assurance 191
1.2) Modèle avec PSAP comme variable à expliquer 192
1.3) Modèle avec PAP comme variable à expliquer 195
1.4) Modèle avec PM comme variable à expliquer 196
2) ANALYSE DISCRIMINANTE SUR LES DONNEES DES SOCIETES NON VIE ET VIE 196
2.1) Modèles pour les sociétés d’assurance non vie 197
2.2) Modèles pour les sociétés d’assurance vie 203

4
INDEX DES TABLEAUX 206
INDEX DES FIGURES 209
SOMMAIRE 210

5
NOTE DE SYNTHESE
Les professionnels comptables appelés également professionnels du chiffre sont
amenés dans leur pratique quotidienne à collecter, traiter, analyser et émettre un
avis ou une opinion sur de nombreuses données résultant de l’activité économique.
Les actuaires, les statisticiens et les économètres sont également d’autres
professionnels du chiffre. Comme les professionnels comptables, ils collectent,
traitent, analysent et émettent des avis sur de nombreuses données résultant
notamment de l’activité économique. Dans leur travail quotidien, actuaires,
statisticiens et économètres utilisent de puissants outils, cependant peu
démocratisés au sein de la profession comptable. Ces outils sont indispensables
pour tirer pleinement profit des bases de données constituées, du fait de l’explosion
des capacités de stockage, par les organisations dans lesquelles interviennent les
professionnels comptables.
Ce mémoire ambitionne de promouvoir au sein de la profession comptable
l’utilisation d’outils statistiques présentant un certain niveau de complexité pour
l’analyse de l’information comptable et financière des entreprises. A ce titre, il
fournit un panorama de méthodes statistiques permettant de synthétiser et effectuer
des traitements sur des données multidimensionnelles dans un objectif d’aide à la
décision. Les développements pratiques du mémoire montrent comment des
méthodes comme l’analyse en composantes principales, la classification, la
régression et l’analyse discriminante peuvent être mises en œuvre par un
professionnel comptable pour :
 synthétiser des données multidimensionnelles sur des entreprises en
vue de:
o fournir une vision synoptique et une meilleure compréhension globale
des activités d’entreprises d’un secteur donnée ;
o permettre une prise de connaissance rapide et une mise en évidence
de particularités, sources ou manifestations de risques ;
 comparer, discriminer et classifier des entreprises en conformité avec la
norme ISA 520 et la NEP 520 relatives aux procédures analytiques. Le
positionnement d’une entreprise dans son secteur d’activité, les forces et
6
faiblesses mises en évidence dans ce cadre peuvent guider le professionnel
comptable dans sa mission. Un tel diagnostic constitue également pour
l’expert comptable une opportunité pour développer de nouvelles missions de
conseil ;
 construire des modèles, faire des estimations et des prévisions
notamment en conformité avec la norme ISA 540 et la NEP 540 relatives à
l’appréciation des estimations comptables. Les modèles construits doivent
aider le professionnel à forger son opinion ; ils ne peuvent en aucun cas
remplacer le jugement du professionnel.
Les méthodes statistiques mises en œuvre à travers ce mémoire sont universelles et
relativement complexes. Elles sont pleinement adoptées de façon innovante et
féconde par des sciences comme la biologie ou l’économie pour donner naissance
aux disciplines relativement nouvelles que sont la bio statistique et l’économétrie.
Ces méthodes sont aujourd’hui implémentées dans de nombreux logiciels libres ou
commerciaux dont une cartographie est fournie dans le mémoire. Ces logiciels
permettent de relativiser la complexité de ces méthodes statistiques et d’en
démocratiser l’utilisation.
En contrepartie d’un effort de prise en main, un logiciel libre comme , utilisé dans
le cadre de ce mémoire, permet de mettre en œuvre la quasi totalité des méthodes
statistiques utiles à un professionnel comptable. La documentation (sites internet et
livres) relative à ce logiciel en permanente progression est abondante et de très
bonne qualité. Elle est l’œuvre de chercheurs et d’universitaires talentueux et
dévoués du monde entier.
Les données objet de l’étude sont extraites des comptes annuels des compagnies
d’assurance de la Conférence Interafricaine des Marchés d’Assurances (CIMA),
organisation internationale chargée de la supervision de l’industrie des
assurances dans quatorze pays d’Afrique centrale et de l’ouest. L’étude ambitionne
cependant de montrer le caractère universel des méthodes et outils mis en
œuvre. Ces méthodes et outils peuvent être utilisés avec profit, notamment comme
procédures de contrôle, par les professionnels comptables pour analyser les
données des organisations dans lesquelles ils interviennent.

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SIGLES ET ABBREVIATIONS

ACP Analyse en Composantes Principales
AFC Analyse des Correspondances Factorielles
AIC Akaike Information Criterion
BIC Bayesian Information Criterion
CAH Classification Ascendante Hiérarchique
CIMA Conférence Interafricaine des Marchés d'Assurance
CNCC Compagnie Nationale des Commissaires aux Comptes

CNRS Centre National de Recherche Scientifique

CRAN Comprehensive Archive Network
CRCA Commission Régionale de Contrôle des Assurances
ERIC Equipe de Recherche et d’Ingénierie des Connaissances
FCFA Francs de la Communauté Financière Africaine
IARD Incendie Accidents Risques Divers
IC Intervalle de Confiance
ISA International Standards Audit
MCO Moindre Carrés Ordinaires
NEP Norme d'Exercice Professionnel
OEC Ordre des Experts Comptables
PAP Provisions pour Annulations de Primes
PM Provisions Mathématiques
PSAP Provisions pour Sinistre A Payer
SPSS Statistical Package for the Social Sciences
WEKA Waikato Environment for Knowledge Analysis

8
INTRODUCTION
L’article 22 de l’ordonnance n° 45-2138 du 19 septembre 1945 portant institution de
l’Ordre des Experts Comptables (OEC) prévoit que les experts comptables peuvent
donner des consultations, effectuer toutes études et tous travaux d’ordre statistique,
économique, administratif, juridique, social ou fiscal…sans pouvoir en faire l’objet
principal de leur activité.
Les experts comptables exercent au-delà de leur mission principale, de nombreuses
missions d’ordre économique, administratif, juridique, social ou fiscal. Par contre, les
travaux d’ordre statistique effectués par les professionnels comptables sont rares.
Ce champ de missions reste insuffisamment exploité par les experts comptables.
L’explosion des capacités de stockage informatique, le développement d’outils de
calculs puissants et la constitution de grandes bases de données dans les
organisations constituent cependant des ferments pour effectuer des études
statistiques de tous genres et en particulier de la statistique exploratoire et
prédictive.
L’information est aujourd’hui au cœur de l’activité économique et le moteur des
prises de décision. Cependant, une grande partie de l’information contenue dans ces
bases de données est insuffisamment exploitée en vue d’en tirer les enseignements
nécessaires à une prise de décision optimale.
L’expert comptable est au cœur de la production et de l’analyse de l’information
comptable et financière. Au regard de la masse d’informations collectées ou
disponibles sur une organisation ou sur un secteur d’activité donné, il doit se
procurer les moyens de la synthétiser et d’en tirer la « substantifique moelle ».
Dans ce cadre, le mémoire mettra en évidence l’apport des techniques statistiques
pour synthétiser l’information et permettre d’avoir une vision synoptique et une
meilleure compréhension globale de l’activité des entreprises d’un secteur donné.
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