Tópicos de Matemática Elementar: números reais Copyright © 2014, 2012 Antonio Caminha Muniz Neto Direitos reservados pela Sociedade Brasileira de Matemática Sociedade Brasileira de Matemática Presidente: Marcelo Viana Vice-Presidente: Va nderlei Horita Primeiro Secretrio: Ali Tahzibi Segundo Secretário: Luiz Manoel de Figueiredo Terceiro Secretio: Marcela Souza Tesoureiro:C armen Mathias Editor Executivo Hilário Alencar Assessor Editorial TiagoC osta Rocha Coleção Professor de Matemática Comitê Editorial Bernardo Lima Djairo de Figueiredo Ronaldo Garcia (Editor-Chee) José Espinar JoséC uminato Sílvia Lopes Capa Pablo Diego Regino Distribuição e vendas Sociedade Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Sala 109 - Jardim Botânico 22460-320 Rio de Janeiro RJ eleones: (21) 2529-5073 / 2529-5095 http://w.sbm.org.br / email:[email protected] ISBN 978-85-85818-80-7 MONIZ NETO, Antonio Ca. Tópicos de Matemática Elementar: números reais / Cha Muniz Neto. -2.ed. --Rio de Janeiro: SBM, 2013. v.l; 235 p.(Coleção Professor de Matemática; 24) ISBN 978-85-85818-80-7 1. Conjunto dos Números e Equações. 2. Produtos Notáveis e Equações. 3. Sistemas de Equações. 1. Título. Tópicos de Mate1ática Ele1entar Vàlume 1 úmeros Reais Antonio Caminha Muniz Neto J -a_+_ _a2_-_b + a- 1a2 b � - = a+ b 2 J ª 2 edição ª 2 impressão 2014 Rio de Janeiro .!SBM COLEÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA .!SBM COLEÇÃO DO PROFESSOR DE ATEÁTICA Logaritmos - E. L. Lima Análise Combinatória e Probabilidade com as soluções dos exercícios - A. C. Morgado, J. B. Pitombeira, P. C. P. Carvalho e P. Fernandez Medida e Forma em Geometria (Comprimento, Área, Volume e Semelhança) - E. L. Lima Meu Professor de Matemática e outras Histórias - E. L. Lima Coordenadas no Plano com as soluções dos exercícios - E. L. Lima com a colaboração de P. C. P. Carvalho A. rigonometria, Números Complexos - M. P. do Carmo, C. Morgado e E. Wagner, Notas Históricas de J. B. Pitombeira Coordenadas no Espaço - E. L. Lima A. Progressões e Matemática inanceira - C. Morgado, E. Wagner e S. C. Zani Construções Geométricas - E. Wagner com a colaboração de J. P. Q. Carneiro Introdução à Geometria Espacial - P. C. P. Carvalho Geometria Euclidiana Plana - J. L. M. Barbosa Isometrias - E. L. Lima A Matemática do Ensino Médio Vol. 1 - E. L. Lima, P. C. P. Carvalho, E. Wagner e A. C. Morgado A Matemática do Ensino Médio Vol. 2 - E. L. Lima, P. C. P. Carvalho, E. Wagner e A. C. Morgado A Matemática do Ensino Médio Vol. 3 - E. L. Lima, P. C. P. Carvalho, E. Wagner e A. C. Morgado Matemática e Ensino - E. L. Lima A. Temas e Problemas - E. L. Lima, P. C. P. Carvalho, E. Wagner e C. Morgado A. Episódios da História Antiga da Matemática - Aaboe Exame de Textos: Análise de livros de Matemática - E. L. Lima A Matemática do Ensino Medio Vol. 4 - Exercícios e Soluções - E. L. Lima, P. C. P. A. Carvalho, E. Wagner e C. Morgado Construções Geométricas: Exercícios e Soluções - S. Lima Netto Um Convite à Matemática - D.C de Morais Filho A.. Tópicos de Matemática Elementar - Volume 1 - Números Reais - Caminha A. Tópicos de Matemática Elementar - Volume 2 - Geometria Euclidiana Plana - Caminha A. Tópicos de Matemática Elementar - Volume 3 - Introdução à Análise - Caminha A. Tópicos .de Matemática Elementar - Volume 4 - Combinatória - Caminha A. Tópicos de Matemática Elementar - Volume 5 - Teoria dos Números - Caminha A m e u s i l hmo sd iGa alberi ai eml ee sI tsea bl ievl ar ,o . u a n ç a d e q u e n a e s p e