Tópicos de Física 2012 - Resoluções (Vol. 3) Newton Villas Bôas, Ricardo Helou Doca, Gualter José Biscuola

127 Pages·2012·17.788 MB·Portuguese

by  Newton Villas Bôas, Ricardo Helou Doca, Gualter José Biscuola

Ao professor
Nesta quinta versão de Tópicos de Física, celebramos 30 anos do
primeiro lançamento da coleção. O trabalho sempre foi pautado em
proporcionar ao colega professor as condições de lecionar Física usu-
fruindo de um texto completo, correto e consistente, permeado por
exercícios variados, em diversos níveis de profundidade. Em nossa
jornada, estamos certos de termos colaborado em grande medida
para o bom ensino dessa fascinante disciplina no Brasil.
Para comemorarmos a nova edição do trabalho, optamos por ofe-
recer ao colega que nos prestigiou com a adoção de nossa obra um
presente que, temos certeza, é de grande valia: este livreto com a
resolução de todos os exercícios do Volume 3. Nele você encontrará
comentados os exercícios Nível 1, Nível 2, Nível 3 e Para raciocinar um
pouco mais.
Também somos professores e como você, colega, sabemos da im-
portância de termos referências para o desenvolvimento do trabalho
em sala de aula. Entendemos que sugestões de resolução e encami-
nhamento de exercícios são sempre bem-vindas, já que podem conter
maneiras mais simples e diretas de se chegar ao resultado pretendi-
do. Sendo assim, colocamos nossa experiência à sua disposição, pro-
pondo caminhos que, eventualmente, possam facilitar sua lida no
dia a dia.
Observe que nesta edição você encontrará questões contextuali-
zadas e, dentro do possível, interdisciplinares, de acordo com os mo-
dernos paradigmas educacionais. As atividades foram encadeadas de
maneira coerente e lógica, de modo a favorecer ao aluno a construção
de um conhecimento bem sequenciado e sólido. A seção Para racionar
um pouco mais foi reformulada e ampliada para oferecer novos desafios
àqueles que pretendem aprimorar seu domínio da matéria e se prepa-
rar para olimpíadas e exames vestibulares mais concorridos.
Colega professor, esperamos que aproveite bem esse material, e nos
colocamos à disposição para ajudar no que for preciso.
Desde já, agradecemos pelas críticas e sugestões que possam
contribuir com este trabalho.
Os autores
Sumário
unidade i – eLeTROSTÁTiCa
.............................................................................................. 4
Tópico 1 – Cargas elétricas ............................................................................................................................... 4
Tópico 2 – Campo elétrico ................................................................................................................................. 16
Tópico 3 – Potencial elétrico ........................................................................................................................... 31
unidade ii – eLeTROdinÂMiCa
........................................................................................ 50
Tópico 1 – Corrente elétrica e resistores ..................................................................................................... 50
Tópico 2 – Associação de resistores e medidas elétricas ...................................................................... 55
Tópico 3 – Circuitos elétricos ........................................................................................................................... 65
Tópico 4 – Capacitores ...................................................................................................................................... 81
unidade iii – eLeTROMagneTiSMO
............................................................................. 89
Tópico 1 – O campo magnético e sua influência sobre cargas elétricas ............................................ 89
Tópico 2 – A origem do campo magnético .................................................................................................... 97
Tópico 3 – Força magnética sobre correntes elétricas ............................................................................ 104
Tópico 4 – Indução eletromagnética ............................................................................................................. 108
unidade iV – FÍSiCa MOdeRna
........................................................................................ 117
Tópico 1 – Noções de Física Quântica ........................................................................................................... 117
Tópico 2 – Noções de Teoria da Relatividade............................................................................................... 121
Tópico 3 – Comportamento ondulatório da matéria .................................................................................. 122
unidade V – anÁLiSe diMenSiOnaL
............................................................................ 124

Análise dimensional ............................................................................................................................................... 124
PDF 3
OD088_001a003_Resolução_CFIS3.indd 3 15/05/14 14:09
Unidade I – ELETROSTÁTICA
Assim, após o contato, temos:
Tópico 1 – Cargas elétricas x → carga positiva
z → carga positiva
Resposta: c
Página 18
9.
A atração pode ocorrer quando as esferas estão eletrizadas com cargas elé-
2.
tricas de sinais opostos (uma positiva e a outra negativa) ou quando uma
Perdendo elétrons, o copo ficará eletrizado positivamente.
delas estiver eletrizada (positiva ou negativamente) e a outra neutra. Nesse
Assim:
caso, na neutra ocorrerá a separação de alguns “pares” de elétrons-prótons
Q 5 n e ⇒ Q 5 5,0 ? 1013 ? 1,6 ? 10219
por indução.
Q 5 18,0 ? 1026 C
Resposta: c
Resposta: 18,0 ? 1026 C
10.
3. Etapa I
a) Se Q e Q se atraem, suas cargas elétricas possuem sinais opostos. Não
1 2
sabemos ainda qual é positiva e qual é negativa.
b) Se Q é repelida por Q (positiva), Q também é positiva. Assim, o sinal bastão F
1 3 1
de Q é negativo.
2 Q q
Respostas: a) Sinais opostos; b) Negativa
4. Se houve repulsão, as cargas do bastão e da esfera do pêndulo possuem
sinais iguais.
Os bons condutores de eletricidade são os metais e a grafita.
Assim, da lista fornecida, os bons condutores são: Etapa II
d) alumínio e) ouro g) platina O contato da mão do aluno descarregou a esfera do pêndulo, sua carga
Resposta: d, e, g elétrica ficou nula. A atração entre a esfera e o bastão ocorre por indução
eletrostática
5.
Etapa III
No atritamento entre pente e cabelo ocorreu troca de cargas elétricas (elé-
Quando a esfera toca o bastão, ela adquire carga de mesmo sinal da do
trons) entre eles. Assim, o pente ficou eletrizado, podendo atrair pequenos
bastão e eles se repelem.
pedaços de papel.
Dessa forma, a resposta deverá ser tal que nas etapas I e III as cargas da
Resposta: Aluna D esfera e do bastão tenham mesmo sinal. Na etapa II, a carga da esfera é nula.
6. Resposta: e
No atritamento, elétrons passam de um corpo para o outro. Dessa forma,
11.
quem perdeu elétrons fica eletrizado positivamente e quem ganhou elétrons
fica eletrizado negativamente. I) Correto.
No contato, a carga total do conjunto se espalha pela nova superfície
Resposta: e
externa (praticamente a soma das áreas externas). Quando separamos,
os condutores estarão eletrizados com cargas elétricas de mesmo sinal.
7.
II) Correto.
Se as esferas são idênticas (mesmo raio), não há razão para que uma delas
A separação das cargas de um ou mais condutores em contato é feita
fique mais eletrizada do que a outra. pela atração ou repulsão entre as cargas do indutor e do induzido. No
Assim, aplicando o Princípio da Conservação das Cargas Elétricas, temos: final do processo de eletrização, o indutor e o induzido terão cargas
Q (13q) 1 (22q) 1 (15q) 16q elétricas de sinais opostos.
a Q 5 total ⇒ Q 5 5
c n 3 3 III) Correto.
státi QA 5 QB 5 QC 5 12q Nproo caetrsistaom, oens tcoo, rupmos d eossta crãoorp eolse trciezdade oesl éctoromn sc apragraas o d eo ustirnoa.i sN oop foinsatol sd.o
o
etr Resposta: 12q Resposta: e
El
– 8. 12.
e I 1) No atritamento entre os corpos x e y, x cede elétrons para y. Como o corpo possui mais prótons do que elétrons, sua carga é positiva.
d
a Assim, após o atritamento, temos: Q 5 n e 5 (5 ? 1019 2 4 ? 1019) ? 1,6 ? 10219 (C)
d
ni x → carga positiva Q 5 1,6 ? 1019 ? 10219 C
U y → carga negativa Q 5 11,6 C
4 2) O corpo z, neutro, ao tocar o corpo x, perderá elétrons para x (positivo). Resposta: c
13. 18.
a) O cálcio perde dois elétrons. 1) A e B
Q 5 1 2 e Q 1Q (12,40nC)1O
Q 5 1 2 ? 1,6 ? 10219 Q 5 A 2 B 5 2
Q 5 1 3,2 ? 10219 C
Q ' 5 Q ' 5 1 1,20 nC
b) Cada cloro recebe um elétron. A B
Q 5 2 1 e 2) B e C
Q 5 2 1 ? 1,6 ? 10219 (11,20nC) 1 (24,80nC)
Q '' 5 Q ' 5
Q 5 2 1,6 ? 10219 C B C 2
Respostas: a) 1 3,2 ? 10219 C; b) 21,6 ? 10219 C Q '' 5 Q ' 5 21,80 nC
B C
14. No contato com B, C perdeu uma carga elétrica igual a:
Próton down ΔQC 5 (24,80 nC) 2 (21,80 nC) ⇒ ΔQC 5 23,00 nC
Assim:
(p) u, u, d
ΔQ 5 n e ⇒ 23,00 ? 1029 5 n (21,60) 10219
C
(p) 5 (12 e) 1 (12 e) 1 (21 e)5 1e up up
3 3 3 n 5 1,875 ? 1010 elétrons
Resposta: b
Nêutron
(n) u, d, d
19.
( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) up
(n) 5 1 e 1 2 e 1 2 e 5 0 1) As cargas distribuem-se na superfície externa da esfera oca.
3 3 3
2) A esfera I toca a face interna da esfera oca, que está eletricamente neutra.
Resposta: d
down down A esfera I não adquire carga elétrica.
15. 3) A esfera II toca a face externa, na qual estão distribuídas as cargas elé-
tricas positivas. A esfera II perde elétrons para essa superfície e torna-se
a) Falso.
Podemos tirar apenas alguns elétrons. eletricamente positiva.
b) Falso. Resposta: b
No atritamento, elétrons passam de um para o outro corpo. O que per-
deu elétrons fica eletrizado positivamente e o que recebeu elétrons fica 20.
negativo. Toda a carga irá para a superfície externa da esfera oca.
c) Falso. Assim:
Dentro de um mesmo sistema pode haver trocas de cargas elétricas. O Q 5 60 mC 1 (26 mC)
total de cargas permanece constante. Q 5 1 54 mC
d) Falso.
Resposta: 54 mC
Podemos encontrar dois condutores e eletrizá-los por indução eletros-
tática.
e) Correto. 21. (cid:31)(cid:31) (cid:30)(cid:30)
Como os condutores são idênticos, não há razão para que um deles Após o afastamento da barra, as car- (cid:31) (cid:30)
fique mais eletrizado do que o outro. No final, metade da carga total gas (de sinais opostos) existentes nas (cid:31) (cid:30)
encontra-se em cada um deles. esferas irão se atrair e teremos: (cid:31) (cid:30)
(cid:31) (cid:30)
Resposta: e Resposta: a (cid:31) (cid:30)
17. 22.
1) Contato de A com B Na aproximação do bastão eletrizado, observamos uma separação de cargas
QA 5 0 (por indução) nas esferas. Passando elétrons da esfera A para a esfera B.
Antes 
QB 5 1,2C
QA' 5 0,60C
Depois
QB' 5 0,60C
(cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31)
2) Contato de A com C (cid:31) (cid:30) (cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31)
AntesQA' 5 0,60C A B ca
QC 5 1,8C As cargas positivas do bastão irão atrair a esfera B (negativa) e repelir a áti
DepoisQA" 5 QC' 5 (0,60 121,8)mC esfera A (positiva). etrost
Q " 5 Q ' 5 1,2C El
 A C –
Assim, no final, temos: (cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31) e I
QQAB''' 55 01,,620 m mCC (cid:31)A (cid:30)B (cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31) nidad
Q ' 5 1,2 mC Resposta: d U
C
Resposta: d 5
23. 25.
A eletrização por indução é realizada obedecendo os passos a seguir: No esquema representado a seguir, observamos as forças de interação e as
1. Aproximar o indutor (condutor eletrizado) do induzido (condutor neutro). respectivas resultantes em cada esfera condutora.
Indutor Induzido
A
(eletrizado) (neutro)
(cid:30)
+
+ + FCA FBA
+ +
+
+
RC RA RB
F F
AC AB
(cid:31) (cid:31)
+ + + – – + + FBC C B FCB
– +
– +
+ + – + Note que entre partículas eletrizadas com cargas de mesmo sinal temos re-
+ + – – ++ pulsão, e de sinais opostos, atração.
Resposta: b
27.
Lei de Coulomb
2. Na presença do indutor, ligar o induzido à terra.
Qq
+ – F 5K ⇒ F d 5 K | Q q | 5 constante
+ + – d2 2
–
–
+ + – Assim:
– – F d2, 5 F d2
+ 1 2 2
+ – Sendo:
–
F
F 5 1 ⇒ F 5 4F
2 4 1 2
Temos:
3. Desligar o induzido da terra. 4 F ? (20)2 5 F d2
2 2 2
+ d 5 40 cm
+ + – 2
– Resposta: d
+ + –
–
+ – 28.
+
Lei de Coulomb:
q ?q
F 5 K 1 2
d2
Assim, substituindo os valores numéricos, temos:
4. Afastar o indutor do induzido.
5?1026 ?12?1026
– F 5 9?109
+ – – 12
+ +
F 5 0,54 N
+ + – –
Resposta: 0,54 N
+
+
a – –
c 29.
ti
á Lei de Coulomb
t
os Qq
r F 5 K
et Resposta: c d2
El Assim:
– Página 25
de I F 5 9 ? 109 1,6?1(012?1910?211,06)2?10219
a 24.
d F  2,3 ? 1028 N
ni Apesar de as cargas elétricas de A e B serem de valores absolutos dife-
U rentes, as intensidades das forças de interação são iguais. Portanto, a força de repulsão é da ordem de 1028 N.
6 Resposta: a Resposta: d
30.
Qq
Assim: K 5 m g
Lei de Coulomb d2
F 5K Q1dQ22 9 ? 109 (3?Q10222)2 5 1 ? 1023 ? 10 ⇒ 99??110092Q42 5 1022
Q Q 109 Q2 5 1026 ⇒ Q2 5 10215 5 10 ? 10216
1) Na situação inicial: F 5K 1 2
d2
Q  3,2 ? 1028 C
Q Q
2) Na situação final: F' 5K 1 2 5 4 F
(d’)2 Resposta: d
Q Q Q Q
Assim:K 1 2 5 4K 1 2 34.
(d’)2 d2
No equilíbrio, temos:
(d')2 5 d2 5 ⇒ d’ 5 d 5 10 cm Fe 5 P(anel)
4 2 2
QQ
d' 5 5,0 cm K 5 5 m g
d2
Resposta: 5,0 cm 9 ? 109 Q2 5 0,9 ? 1023 ? 10
(1?1022)2
31. Q2 5 10216
Lei de Coulomb Q 5 1 ? 1028 C
Q Q Essa carga foi adquirida pelo anel superior (inicialmente neutro) no contato
F 5K 1 2
d2 com o anel eletrizado. Assim, no início, a carga existente no anel eletrizado
vale:
Q3Q Q2 F Q2
1) No início: F 5K 5 3K ⇒ 5 K (I)
d2 d2 3 d2 q 5 2 ? 1028 C
2) No contato, como são esferas idênticas, temos: Resposta: b
(1Q) 1 (23Q)
Q' 5 Q' 5
1 2 2 35.
Q' 5 Q' 5 2Q 1) Como na diagonal (2Q) q não existe componente de força, temos:
1 2 1
3) No final: q 5 2Q
1
QQ Q2 2) Se q é negativa, o exposto acontece.
F' 5K 5 K (II) 2
d2 d2 3) Se q é positiva, ela não pode ser igual (quando a resultante na carga de
2
Igualando I e II, vem: prova é nula) ou maior do que 1Q (situação em que a força F indicaria
para 1Q). Assim, teríamos:
F' 5 F q , 1Q
3 2
Dessa forma, é verdadeiro que:
Assim, podemos dizer que a força de interação passa a ser repulsiva, de q 1 q , 0
1 2
F
intensidade . Resposta: d
3
F
Resposta: Repulsiva, de módulo 36.
3
Observando a figura a seguir:
32. C
(cid:30)
A função centrípeta é desempenhada pela força eletrostática. B(cid:30) (cid:30)D
Assim:
q
F 5 F A(cid:30) (cid:30) (cid:30) E
cp e
mv2 5 KQq e Z (cid:31) (cid:31)X
R R2 (cid:31)
Fe (cid:30) Y
KQq
v2 5 mR n1o) taEmmo Qs qau ree:sultante de A e E é nula. ca
ti
v2 5 99?,110?91(012,631??1100221910)2 (cid:31)p R 2) B, C e D provocam em Q uma força resultante F1. ostá
3) Por simetria, Z, Y e X também provocam em Q uma resultante F. r
v2  2,53 ? 1012 Assim, em q, temos: 1 et
El
v  1,6 ? 106 m/s FR 5 2F1 –
Resposta: e e I
Resposta: c d
a
37. d
33. ni
Lei de Coulomb U
Quando o copinho está pairando no ar, temos: Qq
F 5 P F 5 K d2 7
e
Aplicando-se a Lei de Coulomb na situação da figura a, temos:
q 4q q Q
Fe 5 K (QQ2)2 ⇒ Fe 5 21 ?K Q2Q (I) K4q1d2 1 Q5 K x12 (d)2
1 5 ⇒ x2 | 4q | 5 d2 | Q | ⇒ | 4q | 5 d2 | Q |
Na situação da figura b, vem: d2 x2 1 3 1
QQ
Fe' 5 K 2 (II) | Q | 54q1
9
Comparando-se I e II, temos:
Nota: Este cálculo pode ser feito utilizando-se a carga q . O valor obtido
F' 5 2F 2
e e será o mesmo.
Resposta: F' 5 2F 4q
e e Respostas: a) d; b) 1
3 9
39.
41.
Como as três cargas estão soltas, para que permaneçam em equilíbrio é
Na esfera abandonada no ponto A do plano inclinado, a força resultante
necessário que a carga Q seja negativa.
3 deve ter a direção AP e sentido de A para P.
((cid:31)Q) (q) ((cid:31)Q) Isso ocorre apenas na situação encontrada na alternativa e.
F
3
A
F2 Q1 d Q3 d Q2 P sen θ
Observe que em Q deve existir uma força de repulsão de Q e outra de
1 2
atração de Q.
3
F2 5 F3 θ
QQ Qq
K (2d)2 5 K d2 Além da componente tangencial da força peso (P sen q), ainda temos a
resultante das forças elétricas. F e F são forças de repulsão exercidas pelas
1 2
Q q Q cargas positivas.
5 ⇒ q 5
4d2 d2 4
F e F são forças de atração exercidas pelas cargas negativas.
3 4
Sendo Q negativa (observe que, se Q fosse positiva, ela iria refletir Q,
3 3 1 F F
desmanchando a configuração), temos: 2 1
q 52Q (cid:31)
4
Q F F
Resposta: 2 4 3
4
40. (cid:31) (cid:31)
P senθ
a) Para não ocorrer movimentação de Q, a resultante das forças de atração
(cid:30) (cid:30)
exercidas por q e 4 q deve ser nula.
1 1
P
(cid:31)q1 F1 (cid:30)Q F2 4(cid:31) q1 As resultantes parciais observadas:
x F
12
d
(cid:31)
F 5 F
1 2
K q1Q 5 K 4q1Q P sen θ F34
x2 (d 2 x)2
(cid:31) (cid:31)
q 4q
1 5 1 ⇒ 4 x2 5 (d 2 x)2
x2 (d 2 x)2 (cid:30) (cid:30)
a 2x 5 d 2 x ⇒ 3x 5 d ⇒ x 5 d
c 3
ti A resultante final:
á A
t
s Nota: Existe uma outra solução matemática, em que x 5 2d, que não
o
tr serve fisicamente. Nesse caso, apesar de | F | 5 | F |, essas (cid:31)
e 1,3 2,3
– El feomrç eaqs uteilríãbori ose.ntidos iguais, fazendo com que a carga q3 não esteja FR
e I b) O equilíbrio da partícula q ocorrerá se:
d 1
a q
d 1
ni (cid:29)
U F F
2 Q
P
8 F2 (cid:31) FQ Resposta: e
42. 45.
a) Lei de Coulomb: Na situação inicial, temos:
Q Q
F 5K 1 1
0 d2
Sendo: K 5 1 5 9 ? 109 (SI) AA
0 4π ε
0
BB
P
1?1029 ?5?10210 A
F 5 9 ? 109 ? F
(0,3)2 e
F 5 5 ? 1028 N
Cargas elétricas de sinais opostos: força atrativa. P
B
Q Q
b) Após o contato: F 1 P 5 P ⇒ K A C 1 m g 5 M g
e A B d2
Q 5 Q1 1Q2 k Q2 5 (M 2 m)g ⇒ d2 5 KQ2
2 d2 (M2m)g
(11?1029) 1 (25?10210) KQ2 KQ2
Q 5 2 Na situação final, temos: (d')2 5 (4M24m)g 5 4(M2m)g .
Assim:
[(110) 1 (25)]
Q 5 ? 10210
2 (d')2 5 d2 ⇒ d' 5 d
Q 5 12,5 ? 10210 C 4 2
Resposta: b
Lei de Coulomb:
Q Q 46.
F 5K
0 d2 Observe o esquema a seguir:
(2,5?10210)2
F 5 9 ? 109
(0,3)2
45°
F 5 6,25 ? 1029 N
F
Agora as cargas elétricas têm sinais iguais: força repulsiva.
Respostas: a) 5 ? 1028 N; atrativa; b) 6,25 ? 1029 N; repulsiva 45°
P

44.
No início Sendo o ângulo de inclinação 45°, F 5 P. Assim:
q?q 9?109q2
K 5 mg ⇒ 5 10 ? 1023 ? 10
d2 (0,30)2
q2 5 10212 ⇒ q 5 1 ? 1026 C ⇒ q 5 1 mC
Resposta: 1 mC
T T (cid:31) P 47.
Na carga q, temos:
0
q (1)
P
Após o jato de ar eletrizar as esferas com cargas elétricas de mesmo sinal, L L
as esferas repelem-se. a
x c
ti
á
t
s
F2 F3 tro
q (3) q0 F q (2) Ele
F T L 1 L –
e 2 2 e I
d
a
d
| T | 5 | Fe 1 P | P AAptelnicçaãnod qou ae :L Fei2 d1e CF3o u5lo mO.b A, svseimm:, Fa r5esuKltaqnt?e qe0m q0 é F1. Uni
Resposta: c 1 x2 9
Cálculo de x por Pitágoras: Assim, para F máximo, o produto deve ser máximo. No entanto, da
L2 5 x2 1(L)2 ⇒ L 2 5 x2 1 L2 Matemática sabemos que o produto de dois números (quando a soma entre
2 4 eles é constante) é máximo quando eles são iguais.
Portanto:
x2 5 L2 2 L2 5 3L2 ⇒ x2 5 3 ? (3,0 ? 1022)2 m 5 27?1024 m q 5 Q 2 q
4 4 4 4
2q 5 Q
3,0?1026 ?2,0?1026
Portanto: F 5 9 ? 109 q 1
1 27?1024 5
Q 2
4
F1 5 80 N Resposta: 21
Resposta: 80 N 50.
q d q
48. (A) (D)
1) Esfera eletrizada com carga Q em contato com outra igual, neutra.
Q 5 Q Q
antes depois
Q 1 0 5 Q 1 Q d
1 2
Porém: Q 5 Q (esferas iguais)
1 2
Q
Q 5 2Q ⇒ Q 5 Q 5
1 1 2 21 (B) (C)
q q
Q
2) Esfera eletrizada com carga em contato com outra igual, neutra: Em A, supondo que as cargas q sejam positivas e Q seja negativa, temos:
2
Q 5 Q Condição de equilíbrio:
antes depois
Q
1 0 5 Q' 1 Q' F
2 1 2 BA
F
Porém: Q' 5 Q' (esferas iguais) CA
1 2
Q Q q
5 2Q' ⇒ Q' 5 Q 5
2 1 1 2 22 F
DA
Portanto podemos afirmar que, após sucessivos contatos com esferas F
iguais neutras, temos:
Q
Q 5
n 2n
Observe que nesta questão foram feitos 11 contatos: o primeiro mais
F 1 F 1 F 1 F 5 0
dez. BA CA DA
Q 5 Q Somando FBA 1 FDA:
n 211 Por Pitágoras:
Resposta: c F 2 5 F 2 1 F 2
R BA DA
qq
Como: F 5 F 5K
49. BA DA d2
No início: (cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31) temos:
(cid:31) (cid:31) FR2 5 2FBA2 ⇒ FR 5 2 FBA
Q
(cid:31) (cid:31) qq
(cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31) (cid:31) FR 5 2K d2
Assim:
Após a separação: F 1 F 5 F
R CA
(cid:30) (cid:30) (cid:30) (cid:30) (cid:30) (cid:30) qq qq Qq
(cid:30) (cid:30) (cid:30) (cid:30) 2K 1 K 5 K
F (cid:30) (cid:30) (cid:30) (cid:30) (cid:31)F d2 (d 2)2 (d 2 )2
q Q (cid:31) q
(cid:30) (cid:30) (cid:30) (cid:30) 2
a (cid:30) (cid:30) (cid:30) (cid:30) 2 q q Q
tic (cid:30) (cid:30) (cid:30) (cid:30) (cid:30) (cid:30) d2 1 d22 5 d22
á
st d 4
o q
tr Aplicando-se a Lei de Coulomb, temos: 2 |q| 1 5 2 |Q|
e 2
El q(Q 2 q)
de I – CFom5o Kd é fixod, 2temos: (2 2 21 1)q =2Q⇒Q=(2 2411 q
nida F 5 (dK2 ) ?[q? (Q 2 q)] Nota: o S em aess mcaorg.as q fossem negativas e Q fosse positiva, o resultado seria
U
K Resposta: (2 2 1 1) ? |q|
10 Sendo d2 constante, F depende do produto q ? (Q 2 q). 4