Theorie und Technik der Pulsmodulation Von E. Hölzler H. Holzwarth und Dr.-Ing. Dr.-Ing. Zentral-Laboratorium der Siemens & Halske Aktiengesellschaft Mit 417 Abbildungen und j Tafeln Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH ISBN 978-3-642-49061-3 ISBN 978-3-642-92702-7 (eBook) D0I 10.1007/978-3-642-92702-7 Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (photokopie, Mikrokopie) zu vervielfältigen © by Springer-VerlagBerlioHcidelberg 1957 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag 0 HG., Berlinl Göttingen/ Heldelberg 1957 Softcover reprint of the hardcover Ist edition 1957 Vorwort Die rasche Entwicklung der Nachrichtentechnik hat dazu geführt, daß nicht alle ihre wichtigen Gebiete gleichmäßig im deutschen Schrift tum vertreten sind. Insbesondere fiel es uns im Alltagsleben unserer Laboratoriumsarbeit immer wieder auf, daß zwar die Kenntnisse und Vorstellungen von der Umwandlung und Übertragung andauernder sinusförmiger Schwingungen weit verbreitet sind, daß aber das Wissen um die impulsförmigen Vorgänge viele Lücken aufweist. Verbunden damit ist die Erfahrung, daß die beiden Vorstellungsweisen der Nach richtentechnik - die spektrale und die zeitliche - sich bei den meisten Ingenieuren noch nicht zu einem harmonischen, jederzeit austausch baren Bild vereint haben. Einen guten Einblick in diese Zusammen hänge bietet das Gebiet der Modulation, besonders wenn man es so weit faßt, daß die Einflüsse der Übertragungsverzerrungen und der Geräusche inbegriffen sind. Von diesem Gesichtspunkt aus schien es lIDS eine reiz volle und nützliche Aufgabe zu sein, eine neuere Darstellung des Gesamt gebietes der Modulationsvorgänge zu geben. Wir mußten jedoch bald einsehen, daß wir ein so weites Thema neben unserer Industrietätigkeit schlecht würden bewältigen können. So haben wir uns auf die Schil derung der impulsförmigen Vorgänge beschränkt und selbst hierbei manche Gebiete fortgelassen, wie etwa die Probleme der Tastung von Großsendern. Indessen erwies es sich auch für eine Darstellung des engeren Ge bietes der Pulsmodulation als notwendig, wenigstens im Überblick die Arten und Eigenschaften der anderen Modulationsverfahren zu betrach ten - im wesentlichen der gewöhnlichen Amplituden- und Winkel modulation und ihrer Kombinationen. Ein großer Teil des ersten Kapi tels ist dieser Übersicht gewidmet. Anschließend werden die Verfahren der Pulsmodulation in ihrer physikalischen Wirkungsweise, ohne theore tisches Beiwerk, geschildert. Um diesen Verfahren von vornherein ihre Stellung im Gesamtgebiet zu geben, haben wir eine Klasseneinteilung sämtlicher Modulationsverfahren und ihrer wichtigsten Merkmale an den Anfang des Kapitels gesetzt. Wir haben dabei bewußt in Kauf genommen, daß zum vollen Verständnis dieser Einteilung bereits einige Fachkenntnisse der Nachrichtenübertragung erforderlich sind. IV Vorwort Das zweite Kapitel soll den theoretischen Unterbau für das Ver ständnis der Impulstechnik liefern. Es beginnt mit einem Überblick über die Vorstellungswelt der FOURIER-Analyse. Hierbei kam es uns nicht so sehr auf die Vollständigkeit der mathematischen Beweise an, sondern vielmehr darauf, den physikalischen Inhalt der Schritte von der FOURIER-SUmme über das FOURIER-Integral zur LAl.'LACE-Transfor mation verständlich zu machen. Als Anwendung dieser Methoden schildert der Abschnitt über die Abtasttheoreme in zwei parallelen Be trachtungen die besonderen Eigenschaften von Vorgängen, die entweder zeitlich oder in der Ausdehnung des Spektrums beschränkt sind. Im nächsten Abschnitt werden die spektralen Gesetze pulsmodulierter Schwingungen betrachtet, in einem weiteren die Eigenschaften von Signalen, die in ihren Amplitudenwerten quantisiert sind. Das dritte Kapitel behandelt die Schaltungen. Sie zeigen in der Impulstechnik einen außerordentlichen Reichtum an Formen, da die nichtlinearen Prozesse, die in der Technik kontinuierlicher Sinusschwin gungen meist unerwünscht sind, hier absichtlich verwendet werden. Die Schaltungen der Pulsmodulation sind die gleichen, wie sie auch auf anderen Gebieten der Impulstechnik verwendet werden, etwa auf den Gebieten der Telegraphie, der elektronischen Vermittlungstechnik und der Automation überhaupt, des Fernsehens oder der Radartechnik. Hin weise, die über den Bereich der engeren Nachrichten-Übertragungstechnik hinausgehen, finden sich daher an verschiedenen Stellen des Buches. Eine Seite der Impulstechnik, die zwar schon häufig, aber meist nur an einfachen, idealisierten Beispielen behandelt worden ist, wird im vierten Kapitel studiert: Die störende oder beabsichtigte Verformung von Impulsen beim Durchgang durch Netzwerke. Beim Fernsehen ist sie mit Rändern oder "Geistern" verbunden oder mit deren Kompen sation; in den Übertragungssystemen der Pulsmodulation, die fast immer nach dem Zeitmultiplexverfahren mehrfach ausgenutzt sind, äußern sich die unerwünschten Verformungen als Nebensprechen zwi schen den verschiedenen Nachrichtenkanälen. Nur wenn die physi kalischen Zusammenhänge zwischen der Dämpfung und der Phase von Netzwerken beachtet werden, lassen sich diese Einflüsse quantitativ erfassen. Die theoretischen Grundlagen und die Anwendungen auf die Netzwerke der Praxis glaubten wir daher besonders eingehend schildern zu müssen. Im fünften Kapitel sind die Einflüsse der Geräusche zusammenge faßt. Das Hauptthema bildet die Reduktion der Wirkung unterwegs aufgenommener Geräusche durch die Verfahren, die mit der Modulation des Phasenwinkels arbeiten oder mit Quantisierung und Codierung der Amplitudenwerte. Die Verfahren mit kontinuierlicher Modulation dienen dabei als Vergleich. Vorwort V Das sechste Kapitel schließlich widmet sich den Übertragungs geräten selbst. Die Schaltungen zur Erzeugung von Pulsen, zu ihrer Modulation und Umwandlung ineinander bilden den Hauptinhalt. Einige Spezialprobleme, wie die der Synchronisierung und der Abzwei gung von Pulsgruppen sind angefügt. Die verwendeten Formeln sind Größengleichungen. Bei sinusför migen Vorgängen bezeichnet ein großer Buchstabe ohne Index die Amplitude; Effektivwerte, die selten vorkommen, sind besonders ge kennzeichnet. Komplexe Größen sind, wie in der Mathematik und Physik sowie im ausländischen Schrifttum üblich, im Druck nicht besonders hervorgehoben. Wir haben geglaubt, dies tun zu dürfen, da wir bei unseren Lesern eine gewisse Vertrautheit mit den Grundbegriffen und den Rechenmethoden der Nachrichtentechnik voraussetzen. Bilder und Gleichungen sind in jedem Kapitel für sich durchnumeriert; bei Ver weisen auf andere Kapitel ist deren Nummer vorangestellt. Das Schrift tumsverzeichnis erhebt keinerlei Anspruch auf Vollständigkeit. Wir haben uns bemüht, neben den von uns benutzten Arbeiten diejenigen zu nennen, in denen das geschilderte Problem erstmals aufgegriffen wurde. Die Reihenfolge ist dementsprechend, nach Kapiteln geordnet, chronologisch. Über Hinweise und Korrekturen würden wir uns freuen. Die vorliegende AufgabensteIlung, ursprünglich in breiterer Form von Herrn Prof. R. FELDTKELLER angeregt, verdanken wir Herrn Prof. H. F. MAYER, der sich tatkräftig um die Aufnahme und den Fortgang der Arbeit bemüht hat. Der Springer-Verlag hat Druck und Abbildungen in der gewohnten vorbildlichen Weise ausgeführt. Für alle Bemühungen und Anregungen sei an dieser Stelle herzlich gedankt. Ganz besonderer Dank gebührt Herrn Prof. J. WALLOT, der das Manuskript in seiner bewährten Art auf Denkweise und Stil durchgesehen hat, und den Herren Dr. G. KRAUS und Dr. G. BOSSE, die uns oft mit Ratschlägen geholfen und die mühevolle Aufgabe des Korrekturlesens auf sich ge nommen haben. Hinweise und Ratschläge haben wir auch von einer ganzen Reihe weiterer Mitarbeiter des Zentral-Laboratoriums erhalten, die wir nicht namentlich aufführen können; auch ihnen sei an dieser Stelle dafür gedankt. Möge das Buch gut aufgenommen werden. München, im Frühjahr 1956 E. Hölzler und H. Holzwarth Inhaltsverzeichnis Seite 1. Kapitel Überblick über die gebräuchlichen tl'bertragungsverfahren I. Allgemeine Einteilung der Modulationsarten . 1 1. Das Übertragungssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. Hauptmerkmale der Modulationsarten . . . . . . . . . . . 6 11. Arten und Eigenschaften der Verfahren mit kontinuierlicher Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1. Amplitudenmodulation (AM, EB) . . . . . . . . . . . . . .. 12 2. Phasen- und Frequenzmodulation (PM und FM) . . . . . . . . 17 3. Mehrfachausnutzung. Wichtige Kombinationen von Verfahren mit kontinuierlicher Modulation. . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 a} Frequenzmäßige Bündelung. S. 23. - b} Amplitudenmodulation mit Träger und Einseitenbandtechnik (AM-EB). S. 24. - c} Frequenzmodulation und Einseitenbandtechnik (FM-EB oder EB-FM). S.24. - d} Mehrfachverwendung des gleichen Ver fahrens. Doppelte Frequenzmodulation (FM-FM). S.25. 4. Die Übertragungsverzerrungen bei kontinuierlicher Modulation. . 28 a} Wirkung der Verzerrungen beim Einseitenbandverfahren. S. 28. - b} Wirkung von Phasen-und Dämpfungsverzerrung bei Ampli tudenmodulation mit Träger. S.29. - c} Wirkung der nicht linearen Verzerrungen bei Amplitudenmodulation mit Träger. Kreuzmodulation. S.31. - d} Wirkung der Verzerrungen bei Phasen- und Frequenzmodulation. S. 33. 5. Der Einfluß der Geräusche. . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 a} Rauschzahl und Signal/Geräusch-Verhältnis. S. 39. - b} Die Geräuschwirkung bei den Amplitudenverfahren. S.43. - c} Die Geräuschwirkung bei den Winkelverfahren. S. 45. - d} Die Geräuschwirkung bei Mehrfachausnutzung mit frequenzmäßiger Bündelung. Vergleich der kontinuierlichen Verfahren. S.48. III. Arten der Pulsmodulation. . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 1. Pulsverfahren ohne Quantisierung. . . . . . . . . . . . . . . 55 a} Pulsamplituden-Modulation (PAM). S. 55. - b}Pulsdauer-Modu lation (PDM). S.57. - c} Pulsphasen- und Pulsfrequenz-Modu lation (PPM und PFM). S. 58. 2. Pulsverfahren mit Quantisierung des primären Signals . . . . . 60 a} Die Quantisierung der Amplitudenwerte. S. 60. - b} Quantisierte Pulsamplituden- und Pulsphasen-Modulation. S.62. - c} Co dierung. Pulscode-Modulation (PCM) und Delta-Modulation. S. 63. Inhal tsverzeichnis VII Seite 3. Mehrfachausnutzung. Wichtige Kombinationen von Puls- und kon tinuierlichen Verfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 a) Zeitliche Bündelung. S. E6. - b) Amplitudenbündelung. S.68. - c) Pulsverfahren und kontinuierliche Amplitudenmodulation (P~~M-AM und PCM-AM). S.70. - d) Pulsverfahren und kon tinuierliche Winkelmodulation (FM-PAM oder PAM-FM). S.71. 2. Kapitel Die Grundgesetze der Pulsmodulation I. Die spektrale Analyse von Zeitfunktionen .. 73 1. Der Aufbau periodischer Vorgänge aus andauernden Schwingungen 74 a) Zeigerdiagramm und komplexes Spektrum. S.74. - b) Die FOURIER-Summe. S.78. - c) Rechteckschwingung, Sägezahn schwingung und Rechteckpuls. S. 80. 2. Der Aufbau einmaliger Vorgänge aus andauernden Schwingungen 84 a) Der Übergang von der FOURIER-Summe zum FOURIER-Integral. S.84. - b) Rechteckimpuls, Einheitsimpuls und Impulspaar. Rechteckspektrum. S. 86. - c) Der Einhcitssprung. S. 91. 3. Gedämpfte Schwingungen als Aufbauelemente. Die LAPLAcE-Trans- formation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4. Die Verformung von Vorgängen durch Netzwerke. Die "Antwort" auf den Einheitsimpuls und den Einheitssprung 93 5. Das Einschalten eines Schwingungskreises 97 II. Abtasttheoreme ... 98 1. Die Aussagen der beiden Abtasttheoreme 98 2. Das Theorem für das Spektrum einmaliger Zeitvorgänge 99 3. Das Theorem für den Zeitverlauf von Vorgängen mit begrenztem Frequenzband. . . . . . . . . . . . . . .. . .... 103 4. Energetische Beziehungen zwischen Zeitfunktion und Spektrum 112 III. Amplitudenspektren von Pulsen ..... . 114 1. Das Spektrum des unmodulierten Pulses für verschiedene Impulsfor- men. Notwendige Übertragungs-Bandbreite. 114 2. Amplitudenmodulierte Pulse . . . . . 122 3. Dauermodulicrte Pulse . . . . . . . . . . 128 4. Phasen- und frequenzmodulierte Pulse. . . 135 5. Folgerungen und Zusammenhänge zwischen Modulationsfrequenz, Phasenhub und Zeithub 138 IV. Quantisierte Signale . 146 1. Die Quantisierungsverzerrung . 146 a) Lineare Stufung der Amplituden. S.147. h) Exponentielle Stufung der Amplituden. S. 152. 2. Die Codierung von Amplitudenwerten . . . . . 156 3. Allgemeine Zusammenhänge zwischen Übertragungszeit, .Frequenz- band und Signal/Geräusch-Verhältnis ............. 164 VIII Inhaltsverzeichnis Seite 3. Kapitel Die Grundschaltungen der Pulsmodulationstechnik I. Differenzierende Netzwerke 171 1. RC- und LR-Glieder. . . 172 2. RLC-Glieder. . . . . . . 174 3. Impulsformende Netzwerke 177 11. Integrierende Netzwerke 188 III. Lineare, frequenz- und zeitunabhängige Addition und Sub- traktion von Schwingungen 190 IV. Die Filter der Impulstechnik 194 1. Amplitudenfilter . . . . . . . 195 a) Amplituden-Hochpässe und -Tiefpässe mit Gleichrichtern. S.195. b) Amplituden-Bandpässe mit Gleichrichtern. S. 19U. - c) Am plitudenfilter mit Verstärkerröhren. S.201. 2. Zeitfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 a) Unipolare Zeitfilter. S.208. - b) Bipolare Zeitfilter. S.213. 3. Gesetzmäßigkeiten und Analogien bei Frequenz-, Amplituden- und Zeitfiltern ..................... 215 V. Amplitudenverschiebung und Amplitudenfixierung .... 217 1. Amplitudenverschiebung bei Schwingungen mit dem zeitlichen Mittelwert Null . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 2. Amplitudenverschiebung und -fixierung bei Schwingungen mit end- lichem und schwankendem zeitlichen Mittelwert ("Clamping") 218 VI. Die Erzeugung von Rechteckschwingungen. 219 1. Passive Schaltungen . . . . . . . . . . . . . 220 2. Aktive (regenerative) Schaltungen. . . . . . . 223 a) Aktive Begrenzer. S. 223. - b) Bistabile Kippschaltungen. S. 227. - c) Monostabile Kippschaltungen. S. 229. - d) Selbstschwin gende Kippschaltungen. S. 232. VII. Die Erzeugung von Sägezahnschwingungen 236 1. Fremdgesteuerte Sägezahngeneratoren . . . . . . . . . . . . . 236 a) Schaltungen mit mäßigen Anforderungen an die Linearität. S. 237. - b) Schaltungen hoher Linearität mit nichtlinearen Widerstän den großen Wechselstromwiderstandes. S. 240. - c) Schaltungen hoher Linearität unter Verwendung von Verstärkern mit positiver und negativer Rückkopplung. S. 242. 2. Selbstschwingende Sägezahngeneratoren . . . . . . . . 244 VIII. Die Erzeugung von treppenförmigen Schwingungen 245 4. Kapitel Die Ubertragungsverzerrungen bei Pulsmodulation I. Die Grundeigenschaften der Übertragungsfunktion vonN etz- werken ........................... 252 Inhaltsverzeichnis IX Seite 1. Wichtige Eigenschaften realisierbarer Netzwerke . 252 2. Dämpfungs- und Phaseneigenschaften von Netzwerken minimaler Phase ..........................•• 267 a) Der Tiefpaß mit Dämpfungssprung. S. 258. - b) Linearisierung des Phasengangs. S.261. - c) Tiefpässe mit einem Teilbereich linearen Phasengangs und vorgegebenem Phasengang außerhalb dieses Bereiches. S. 266. - d) Tiefpässe mit einem Teilbereich linearen Phasengangs und vorgegebenem Dämpfungsgang außer halb dieses Bereiches. S. 269. - e) Gegenüberstellung der wich tigsten Tiefpaßfunktionen mit linearem Phasengang im Nutz bereich. S. 273. - f) Dämpfungsschwankungen in Abhängigkeit von Phasenschwankungen bei Netzwerken minimaler Phase. S.278. 3. Die Darstellung der Übertragungsfunktion von Netzwerken. als Summe von Echofunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 a) Die Grundlagen der Echomethode. S. 279. - b) Echoglieder bei Netzwerken mit reiner Dämpfungsverzerrung. S. 281. - c) Echo glieder bei Netzwerken mit reiner Phasenverzerrung (Allpässen). S. 282. - d) Echoglieder bei Netzwerken minimaler Phase. S. 284. 4. Einfache realisierbare Netzwerke minimaler Phase ....... 286 a) Einfacher Resonanzverstärker und einfacher Widerstandsver stärker. S. 286. - b) Einfacher Bandfilterverstärker und kompen sierter Widerstandsverstärker. S. 293. - c) Kettenleiterfilter nach der Betriebsparameter-Theorie. S. 300. II. Die Verformung impulsförmiger Vorgänge beim Durchgang durch Netzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . 303 1. Methoden zur Ermittlung von Einschwingvorgängen . . . . . . 304 2. Die Wirkung reiner Dämpfungsverzerrung . . . . . . . . . . . 307 a) Die Einschwingdauer bei linearem Phasengang. S. 307. - b) Der idealisierte Tiefpaß. S. 308. - c) Der Tiefpaß mit cosinusförmigem Übertragungsfaktor. S. 311. - d) Der Tiefpaß mit "GAussschem" Übertragungsfaktor. S. 315, - e) Vergleich mit Tiefpässen mini maler Phase. S. 318. 3. Die Wirkung reiner Phasenverzerrung . . . . . . . . . . . . • 320 a) Der Allpaß mit unendlich steiler Phasenverzerrung. S. 320. - b) Allpässe mit Phasenverzerrung nach einer Potenzfunktion. S. 321. 4. Die Wirkung kombinierter Dämpfungs- und Phasenverzerrung . . 326 a) Der Tiefpaß minimaler Phase mit Dämpfungssprung. S.326. - b) Der Tiefpaß mit Dämpfungssprung und sinusförmiger Phasen schwankung. S. 327. - c) Der Tiefpaß mit cosinusförmigem Über tragungsfaktor und sinusförmiger Phasenschwankung. S. 329. - d) Schlußfolgerungen. S.331. 6. Die Einschwingvorgänge der Beispiele von Abschnitt I, 4 . . . . 332 a) Einfacher Resonanzverstärker und einfacher Widerstandsver stärker. S. 332. - b) Einfacher Bandfilterverstärker und kom pensierter Widerstandsverstärker. S.333. Irr. Das Nebensprechen •.•••..•............. 338 1. Pulsamplituden-Modulation (PAM) •............. 339 a) Nebensprechen beim idealisierten Tiefpaß. S.340. - b) Neben sprechen beim Tiefpaß mit cosinusförmigem Übertragungsfaktor. x Inhaltsverzeichnis Seite S. 343. - c) Nebensprechen beim Tiefpaß mit GAussschem Über tragungsfaktor. S. 344. - d) Nebensprechen bei den praktisch verwendeten Netzwerken von Abschnitt I, 4. S. 345. - e) Folgerun - gen für die Bemessung von Übertragungsnetzwerken bei P AM. S.347. 2. Pulsphasen-Modulation (PPM) ... . . . . . . . . . . . . . 348 a) Nebensprechen beim Tiefpaß mit cosinusförmigem Übertragungs faktor. S.348. - b) Nebensprechen beim Tiefpaß mit GAUSS schem Übertragungsfaktor. S. 353. - c) Nebensprechen bei den im Abschnitt I, 4 behandelten Netzwerken. Folgerungen für die Be messung von Übertragungsnetzwerken bei PPM. S. 356. 3. Pulsdauer-Modulation (PDM) . . . . . . . . . . _ . _ _ _ _ . 358 5. Kapitel Der Einfluß von Geräuschen auf pulsmodulierte Schwingungen I. Übersicht und allgemeiner Gang der Berechnung _ 361 11. Die Wirkung der Geräusche bei reinen Pulsverfahren 365 1. Pulsamplituden-Modulation (PAM) . _ _ _ . . . . . . 365 2. Pulsdauer-Modulation (PDM) . . . . . . _ . . . . . . 371 3. Pulsphasen-Modulation (PPM) und Pulsfrequenz-Modulation (PFM) 376 4. Pulscode-Modulation (PCM) .. _ .. ___ . _ . ___ ... 379 5. Der Gewinn an Signal-Geräusch-Abstand durch Kompression und Expansion der Augenblickswerte . _ . . . . . _ . . . _ . _ . 386 6. Vergleich der reinen Pulsverfahren . _ _ _ . . . . . . . . . . 390 IH. Die Wirkung der Geräusche bei kombinierten Pulsverfahren 391 1. Pulsverfahren und kontinuierliche Amplitudenmodulation (J'PM-AM und PCM-AM) .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 2. Pulsverfahren und kontinuierliche Winkelmodulation (PAM-FM) . 394 3. Vergleich der Geräuschwirkung für einige kombinierte Verfahren mit frequenzmäßiger und zeitlicher Bündelung 399 4. Der Systemwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 6. Kapitel Der Aufbau von Nachrichten-Übertragungssystemen mit Puls modulation I. Die Erzeugung zeitlich verteilter Pulse . . . . . . . 407 1. Pulsverteilung durch Verzögerungsglieder . . . . . . . . 409 2. Pulsverteilung durch phasenverschobene Sinusschwingungen 410 3. Pulsverteilung durch Sägezahn- und Treppenschwingungen . 414 4. Pulsverteilung durch Ketten von Kippschaltungen . . . . 416 11. Prinzipschaltungen zur Modulation und Demodulation von Pulsen ............................ 419 1. Pulsamplituden-Modulation (PAM) .............. 419 a) Modulationsschaltungen. S. 419. - b) Demodulationsschaltungen. S.422. 2. Pulsdauer- und Pulsphasen-Modulation (PDM und PPM) . . . . 427 a) Modulationsschaltungen. S. 427. - b) Demodulationsschaltungen. S.430.