Theorie und Technik der Aktienkursindizes

146 Pages·1966·6.452 MB·German

by  Prof. Dr. Josef Bleymüller (auth.)

Bleymüller
Theorie und Technik der Aktienkursindizes
Prof. Dr. J. Bleymüller
Theorie und Technik
der Aktienkursindizes
Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler, Wiesbaden
ISBN 978-3-663-03188-8 ISBN 978-3-663-04377-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-04377-5
Verlags-Nr. 4769
Copyright by Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH. Wiesbaden 1966
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1966
Vorwort
Obgleich der Schwerpunkt der vorliegenden Schrot auf der Abhandlung der
methodischen Probleme der Aktienkursindizes liegt, wurde zur Untermaue
rung und zur Veranschaulichung des Gesagten häufig auf bereits bekannte
Aktienkursindizes verwiesen. Die Aussagen beziehen sich dabei - soweit
nicht anders vermerkt - auf den methodischen Stand der Indizes vor
Abschluß des Manuskripts im Jahre 1965.
Dem Gebiet der Aktienkursindizes wurde in der wissenschaftlichen Literatur
nur relativ geringe Beachtung geschenkt. Zur Erarbeitung der Grundlagen
und im Interesse der Geschlossenheit und Aktualität dieser Ausführungen
war es deshalb notwendig, mit einer größeren Zahl von Personen und Insti
tutionen des In- und Auslandes Kontakt aufzunehmen. Es ist mir ein auf
richtiges Bedürfnis, allen, die mich mit wertvoller Auskunft und durch die
freundliche Überlassung von Material unterstützten, an dieser Stelle herzlich
zu danken
Besonderen Dank schulde ich meinem verehrten Lehrer, Herrn Professor
Dr. Hans Kellerer, dem Direktor des Instituts für Statistik an der Universität
München. Er förderte das Zustandekommen dieser Arbeit nicht nur durch
seinen verständnisvollen Rat, sondern auch durch die zeitweilige Befreiung
von Institutsaufgaben.
Münster (Westf.), im Dezember 1966
Josef BleymülZer
Inhaltsverzeichnis
Seite
1. Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2. Der Begriff und die Aufgaben der Aktienkursindizes 15
2.1 Der Begriff der Aktienkursindizes ...... 15
2.2 Überblick über die Funktionen der Aktienkursindizes 19
2.3 Die Verwendungsmöglichkeiten der Aktienkursindizes
im einzelnen . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3. Die wesentlichen Grundtypen der Aktienkursindizes 29
3.1 Überblick über die verschiedenen Konzeptionen
der Aktienkursindizes . . . . . . . . . . . 29
3.2 Die Konzeption der Einzelkursveränderungen 30
3.3 Die Konzeption des Kursniveaus . . . . . . 38
3.4 Die Konzeption des Portefeuilles . . . . . . 39
3.5 Die Konzeption der aggregierten Börsenkapitalisationen 43
4. Die Wahl der IndexformeZ . . . 45
4.1 Kurzer Überblick . . . . . 45
4.2 "Unechte" Aktienkursindizes 45
4.3 "Echte" Aktienkursindizes . 48
4.4 Auswahlkriterien für die Indexformel 52
4.5 Kettenindizes . . . . . . . 53
5. Die Problematik der Gewichtung 57
5.1 Begriff und Bedeutung der Gewichte 57
5.2 Ungewichtete und gewichtete Aktienkursindizes 58
5.3 Die Gewichte der Aktienkursindizes im einzelnen 60
5.4 Das Problem der Gewichtsveränderungen 71
5.5 Abschließende Bemerkungen . . . . . . . . . . 71
6. Die technischen Korrekturen der angewandten Formeln 73
6.1 Warum sind Korrekturen der Indexformel
überhaupt notwendig? . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2 Welche Vorgänge machen Korrekturen der Indexformeln
erforderlich? ............... 73
6.3 Korrekturen bei Bardividendenausschüttungen . . . . . 75
Seite
6.4 Korrekturen bei Kapitalerhöhungen und Kapitalherabsetzungen 82
6.5 Die technische Durchführung der Korrekturen . . . . . . .. 89
7. Die Fluktuation der Aktiengesellschaften und ihre Berücksichtigung 95
7.1 Die Fluktuation von Gesellschaften und der Homogenitätsfehler
von Aktienkursindizes . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.2 Die Fusion sowie die Neuaufnahme und die Streichung
von Gesellschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
8. Gruppenindizes, Untergruppenindizes und Grundmeßzahlen 99
8.1 Die Heterogenität des Kursverhaltens auf den Aktienmärkten 99
8.2 Die verschiedenen Gruppierungsmöglichkeiten
von Aktienkursindizes . . . . . . . . . . . . . . . . .. 100
8.3 Die Gliederung einiger bekannterer Aktienkursindizes . .. 108
8.4 Indextheoretischer Aufbau des Gesamtindex aus Gruppen- und
Untergruppenindizes sowie Grundmeßzahlen 111
9. Die Repräsentation der Indizes 113
9.1 Einführung ...... . 113
9.2 Einige Bemerkungen zu dem vom Zweck her bestimmten
Umfang des Index . . . . . . . . . . . . . . 113
9.3 überblick über die Auswahl der Aktien . . . . 115
9.4 Zufallsstichproben zur Auswahl der in den Index
aufzunehmenden Papiere? . . . . . . . . . . 116
9.5 Nicht auf dem Zufallsprinzip beruhende Auswahlverfahren
im allgemeinen . . . . . . . . . . . . 117
9.6 Typische Auswahl . . . . . . . . . . . 118
9.7 Auswahl nach dem Konzentrationsprinzip 118
10. Die Basis der Indizes . . . . . . . . . 125
10.1 Allgemeines ......... . 125
10.2 Zeitpunkt oder Zeitraum als Basis? 125
10.3 Allgemeine wirtschaftsstatistische Gesichtspunkte
bei der Basiswahl . . . . . . . . . . . . 131
11. Einige technische und organisatorische Probleme
bei der Berechnung von Aktienkursindizes 133
11.1 Zugrunde liegende Daten ....... . 133
11.2 Berechnungstechnik .......... . 136
11.3 Periodizität der Berechnung und Veröffentlichung 138
11.4 Träger der Berechnung ........... . 141
SeIte
12. Ausblick 143
Literaturhinweise 145
Sachregister . . . 151
1. Kapitel
Einführung
Aktienkursindizes gibt es heute wohl in allen Ländern, in denen funktions
fähige Aktienmärkte existieren. Allein in der Bundesrepublik sind dem
Verfasser 15 laufend berechnete Indizes bekannt. Aktienkursindizes wurden
und werden von einer Vielzahl amtlicher und halbamtlicher Institutionen,
von privaten Organisationen und sogar von Einzelpersonen berechnet. Ihre
Geschichte reicht bis in das vorige Jahrhundert zurück: So wird der "Dow
Jones", der bekannte Aktienkursindex für die New York Exchange - aller
dings unter methodischen Änderungen - bereits seit dem 2. Januar 1897
berechnet und veröffentlichtl).
Angesichts der großen Zahl der heute berechneten Aktienkursindizes sowie
der Tatsache, daß sie schon auf eine lange Vergangenheit zurückblicken
können, liegt die Vermutung nahe, jedes weitere Wort zu ihrer Problema
tik wäre überflüssig. Das ist jedoch nicht der Fall: Den Berechnungen von
Aktienkursindizes liegt auch heute noch keine einheitliche Konzeption zu
grunde. Wenn aber schon die einheitlichen Grundvorstellungen fehlen,
dann ist es auch nicht verwunderlich, daß die Berechnungen immer noch
nach den verschiedensten Methoden erfolgen. Auf der Palette der heute
verwendeten Formeln finden sich alle bekannteren Mittelwerte und Indi
zes; das geometrische Mittel ist beispielsweise ebenso vertreten wie modi
fizierte Wertindexformeln. Die Zahl der in die Indexberechnungen einbe
zogenen Aktiengesellschaften liegt bei den dem Verfasser bekannten In
dizes zwischen 152) und 6408) und die Veröffentlichungsperiodizität zwischen
einer halben Stunde (während der Börsenstunden)4) und einem Jahr5).
Ein eindrucksvolles Bild vom "Typenwirrwarr" der Aktienkursindizes gibt
ein Blick in das vom Statistischen Büro der Vereinten Nationen heraus
gegebene "Supplement to the Monthly Bulletin of Statistics"8), in dem die
methodischen Grundzüge von 28 Aktienkursindizes aus 28 verschiedenen
Ländern jeweils in einigen Zeilen - jedoch ohne jede kritische Würdigung
- dargestellt sind; die aufgezählten Indizes werden den im "Monthly Bul-
') Gemeint ist hier der .. Dow-Jones Industrial Average"; ein Vorläufer von ihm wird schon
seit 1882 berechnet.
') Beim Aktienkursindex des Bankhauses Hardy & Co., Frankfurt am Main.
') Beim Industrieaktienkursindex der Daily Mall, London.
') Wiederum beim Aktienkursindex des Bankhauses Hardy & Co.
') Beispielsweise bei der indexähnlichen Aktienkursbewertung der New York Stock Exchange.
') Statistical Office of the United Nations: 1963 Supplement to the Monthly Bulletin of Sta
tistics. Definitions and Explanatory Notes (Fifth Issue). New York: 1964. S.236-237.
12 Einführung
letin of Statistics" veröffentlichten Tabellen internationaler Aktienkurse
zugrunde gelegt.
Dafür, daß es auf dem Gebiet der Aktienkursindizes noch ungelöste Pro
bleme gibt, spricht auch die Tatsache, daß die bekannten englischen Stati
stiker Kendall und Stuart die Londoner "Times" berieten, als diese 1960
ihren Aktienkursindex reformierte. - Daß auch Börsen- und Finanzfach
leute am Instrument der Aktienkursindizes interessiert sind, geht beispiels
weise daraus hervor, daß auf dem Zweiten Kongreß der Europäischen
Union der Vereinigungen für Finanzanalyse in Cambridge vom 2. bis 6.
Juli 1963 eine eigene Kommission 4: "Aktienindices", gebildet wurde.
Obwohl an Aktienkursindizes großes Interesse besteht, haben diese in der
wissenschaftlichen Literatur, namentlich in neuerer Zeit, kaum Beachtung
gefunden. In wirtschaftsstatistischen Lehrbüchern wird das Thema - wenn
es überhaupt angeschnitten wird - meist in wenigen Sätzen abgetan, wo
bei die Aktienkursindizes meist als eine spezielle Art von Preisindizes be
zeichnet werden, und zwar, obwohl Giffen schon um die Jahrhundertwende
darauf hingewiesen hat, daß die Probleme bei Aktienkursindizes andere
sind als die bei Warenpreisindizes7). In der wissenschaftlichen Literatur
zum Bank- und Börsenwesen wird den Aktienkursindizes mehr Aufmerk
samkeit geschenkt; allerdings werden auch hier die methodischen Probleme
meist nicht näher untersucht. - Für eine Behandlung des Themas, die dem
heutigen Stand der Entwicklung Rechnung trägt, ist man deshalb vor al
lem auf einschlägige Artikel in Zeitungen sowie auf kleine Broschüren
und Manuskripte angewiesen, die von den Institutionen und Personen her
ausgegeben werden, die Aktienkursindizes berechnen und veröffentlichen.
Erstaunlich ist die Tatsache, daß bei ökonomischen und "markttechnischen"
Untersuchungen der Aktienmärkte, die oft mit großer Akribie und beacht
lichem mathematischen Aufwand vorgenommen werden, die Zeitreihen be
kannter Aktienkursindizes mehr oder minder kritiklos zugrunde gelegt wer
denS). Viele Autoren scheinen hierbei davon auszugehen, daß bekannte
Aktienkursindizes mit Tradition unbedingt und für jeden Zweck die besten
sein müßten. Das trifft aber - wie die folgenden Ausführungen noch zei
gen werden - durchaus nicht immer zu.
Die letzte größere, dem Verfasser bekannte Darstellung der Aktienkurs
indizes wurde 1938, also bereits vor über 25 Jahren, von der Cowles Com
mission vorgelegt9). Wenngleich der Schwerpunkt dieses Werkes auf der
7) H. Higgs und G. U. Yule (Editors): Statistics by the Late Robert Giffen. Written About
the Years 1898-1900. London: Macmillan and Co., Ltd., 1913. S. 334-340.
I) Vgl. hierzu z. B. auch H.-E. Büschgen: "Timing" am Aktienmarkt durch Formelanlage
planung. Beiträge zur Aktienanalyse, Heft 1. Frankfurt am Main: Deutsche Vereinigung für
Finanzanalyse und Anlageberatung, 1965. S. 23.
') A. Cowles 3rd and Associates: Common-Stock Indexes (Cowies Commission for Research
in Economics, Monograph Nr.3). Bloomington (Indiana): Principia Press, Inc., 1938. XII,
499 S. (Second Edition: 1939).
Einführung 13
empirischen Untersuchung der Börsenentwicklung in den USA von 1871
bis 1938 liegt, sind in ihm doch auch interessante theoretische Ansatzpunkte
enthalten. - Da sich die statistische Theorie, die Wirtschaftstheorie und
die Ökonometrie, ganz besonders aber auch die Technik der Datenverarbei
tung seit 1938 gewaltig fortentwickelt haben, ist das Buch allerdings in
mancher Hinsicht veraltet.
Ein Grund dafür, daß auf dem Gebiete der Aktienkursindizes in den vergan
genen Jahren nur wenige wissenschaftliche Arbeiten vorgelegt wurden und
eine moderne Gesamtdarstellung überhaupt fehlt, ist zum Teil dadurch zu
erklären, daß sich die statistische Wissenschaft nach Jahrzehnten intensiver
Forschung auf dem Gebiete der Indextheorie heute mehr anderen Gebieten,
wie z. B. der Test- und der Entscheidungstheorie zugewandt hat. Diese Er
scheinung ist insofern bedauerlich, als in Wirtschaftspraxis und Ökonome
trie mehr denn je auf Indizes zurückgegriffen wird.
In der Bundesrepublik bestehen seit einiger Zeit ernste Bestrebungen, das
Interesse weiterer Bevölkerungskreise an einer Vermögensanlage in Wert
papieren zu wecken. Es sei hier nur an die Ausgabe von Volksaktien, an
die Sparprämienbegünstigung beim Erwerb von Aktien und an die Grün
dung der ersten Investmentklubs erinnertl°). Diese Entwicklung, die all
gemein eine bessere Börsenberichterstattung erfordert, lenkt das Interesse
auch in verstärktem Maße auf die Aktienkursindizes, die ein wichtiges In
strument zur Analyse der Aktienmärkte darstellen.
") vgl. Aktienkauf - gemeinsam. Süddeutsche Zeitung, Nr.20 v. 23.124.1.1965, S.23.