Theorie kollektiver Entscheidungen: Eine Einführung PDF
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Walter Bossert Frank Stehling Theorie kollektiver Entscheidungen Eine Einftihrnng Mit 18 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York London Paris Tokyo Hong Kong Barcelona Dr. Walter Bossert Department of Economics University of British Columbia 997 -1873 East Mall Vancouver, B. C. V6T lWS, Kanada Prof. Dr. Frank Stehling Institut fUr Wirtschaftstheorie und Operations Research Universitat Karlsruhe Kaiserstr. 12, D-7S00 Karlsruhe CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek Bossert, Walter: Theorie kollektiver Entscheidungen: eine Einfiihrung. W. Bossert; F. Stehling. Berlin; Heidelberg; New York; London; Paris; Tokyo; Hong Kong; Barcelona: Springer, 1990 Heidelberger Lehrtexte Wirtschaftswissenschaften ISBN· 13: 978·3·540·53029·9 e·ISBN· 13: 978·3·642·75997·0 001: 10.1007/978·3·642·75997·0 NE: Stehling. Frank Dieses Werk ist urheberrechtlich geschUtzt. Die dadurch begrUndeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oderder Vervielfaltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfaltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulassig. Sie ist grundsatzlich vergUtungsptlichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daB solehe Namen im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jederrnann benutzt werden dUrften. 2142/3140-543210 - Gedruckt auf saurefreiem Papier VORWORT Das vorliegende Buch entstand aus Vorlesungsrnanuskripten zu Lehrveranstaltungen, die von den Verfassern an der Universitat Karlsruhe gehalten wurden. Es ist als Grundlage einer einsemestrigen Einfiihrung in die Theorie kollektiver Entscheidungen fiir Studenten der Wirtschaftswissenschaften und anderer Sozialwissenschaften gedacht. Besonderer Wert wurde darauf gelegt, den gesamten Stoff des Buches aus elementaren Konzepten zu entwickeln. Insofern sind zum Verstandnis keine besonderen Vorkenntnisse erforderlich, und das Buch kann auch ohne Vorlesungsbegleitung zum Selbststudium verwendet werden. Bine gewisse Vertrautheit mit einigen grundlegenden mathematischen Begriffen, vor allem denen der Relation und der Abbildung, und mit einfachen Methoden der Optimierung reellwertiger Funktionen mehrerer Veranderlicher (innerhalb von Kapitel 6), die in allen Mathematikvorlesungen fiir Wirtschaftswissenschaftler behandelt werden, erleichtert natiirlich die Einarbeitung. Yom Schwierigkeitsgrad her eignet sich der Stoff durchaus fiir eine Vorlesung vor dem Vordiplom. Den Verfassern ist allerdings bewuBt, daB das Grundstudium praktisch aller wirtschaftswissenschaftlicher (und der meisten anderen) Studiengange mit einfiihrenden Pflichtvorlesungen vollgestopft ist - ein Trend, der sich durch die Einfiihrung integrierter Studiengange zur Aufbrechung allzu groBer Spezialisierung und fachlicher Engstirnigkeit in den nachsten lahren vermutlich ver starkt fortsetzen wird. Deshalb diirfte aus Griinden des Studienablaufs eine Vorlesung iiber das Thema dieses Buches in der Regel erst nach dem Vordiplom in Frage kommen, wenn - wie es an den meisten Universitaten der Fall ist - gewisse Freiraume zu indivi dueller Vertiefung gegeben sind. Der Stoffumfang dieses Buches mag etwas zu groB fUr eine einsemestrige Veranstaltung erscheinen; dies ist jedoch beabsichtigt, um dem jeweiligen Dozenten eine eigene Auswahl inhaltlicher Schwerpunkte zu erm6glichen. Ein Teil des Buchmanuskripts wurde wahrend eines Gastaufenthaltes von W. Bossert an der University of British Columbia, Department of Economics, erstellt. Bei der Stoffaus wahl waren die Unterlagen von Charles Blackorby und David Donaldson zur Vorlesung " Social Evaluation, Social Choice and Economic Performance" , gehalten an der Universi ty of British Columbia, eine groBe Hilfe. Unser Dank gilt auch Holger Linke, Bernhard Olt, Christiane Recht und Klaus Sandbiller, und zwar fiir die miihevolle, und trotzdem klaglose Umsetzung der handgeschriebenen Fassung des Buches auf das Textsystem. Die Verantwortung fiir alle Unzulanglichkeiten liegt jedoch allein bei den Verfassern. Vancouver und Karlsruhe, im luli 1990 INHALT SVERZEICHNIS Kapitel1: EINFUHRUNG 1 Kapitel2: DIE FORMALE BESCHREIBUNG INDIVIDUELLER WERT- SCHATZUNGEN 11 2.1 Praferenzrelationen 11 2.2 Individuelle Wertschatzungen auf Teilmengen von Alter- nativenmengen 37 2.3 Die Reprasentation von Praferenzen durch reellwertige Funktionen 49 2.4 Interpersonelle Vergleichbarkeit individueller Nutzen 64 Kapitel3: KOLLEKTIVE ENTSCHEIDUNGSREGELN 74 3.1 Beispiele und Grundtypen kollektiver Entschei- dungen 74 3.2 Formale Definition kollektiver Entscheidungs- regeln 81 3.3 Einstimmigkeitsentscheidungen 90 3.4 Abschwachungen der Einstimmigkeit: Kompensa- tionstests 96 3.5 Anforderungen an kollektive Entscheidungsregeln: Arrow's Diktatortheorem 107 3.6 Abschwachung der Arrowschen Forderungen 119 3.7 Mehrheitsentscheidungen 124 Kapitel4: SOZIALE AUSW AHLKORRESPONDENZEN 142 4.1 Allgemeine Auswahlkorrespondenzen 142 4.2 Soziale Auswahlakte und individuelle Priife- renzen 152 VIII Kapitel5: SOZIALE WOHLFAHRTSFUNKTIONALE 158 5.1 Individuelle Nutzen als Determinanten kollektiver Entscheidungen 158 5.2 Das "Welfarism-Theorem" 161 5.3 Ein graphischer Beweis des Arrowschen Diktator theorems 166 5.4 M6glichkeitsresultate bei Zulassigkeit interper soneller Nutzenvergleiche 173 Kapitel 6: KOLLEKTIVE ENTSCHEIDUNGEN ALS OPTIMALE KOMPROMISSE 180 6.1 Einleitung 180 6.2 Kollektive Entscheidungsregeln als optimale Kompromisse 182 6.3 Soziale Auswahlkorrespondenzen als optimale Kompromisse 202 6.4 Soziale Wohlfahrtsfunktionale als optimale Kompromisse 214 Kapitel7: LIBERALIT A.TSFORDERUNGEN IN KOLLEKTIVEN ENTSCHEIDUNGEN 219 7.1 Individuelle Freiheit und kollektive Entscheidungen 219 7.2 Liberalitats-Paradoxa 221 Kapitel 8: MANIPULIERBARKEIT VON KOLLEKTIVEN ENT SCHEIDUNGEN 233 8.1 Verschiedene Formen der Manipulation 233 8.2 Die Manipulation sozialer Auswahlfunktionen: Das Theorem von Gibbard und Satterthwaite 244 8.3 Die Manipulation von sozialen Auswahl korrespondenzen 255 8.4 Die Manipulierbarkeit optimaler Kompromisse 264 LITERATURVERZEICHNIS 271 STICHWORTVERZEICHNIS 279 ABKiJRzuNGSVERZEICHNIS EV Einkommensverteilung GP Gruppenpraferenz KER kollektive Entscheidungsregel KZ Kompensationszahlung PO Praferenzordnung SAK soziale Auswahlkorrespondenz SWF soziale Wohlfahrtsfunktion UVP Umweltvertraglichkeitspriifung WE Werteinheit AXIOMENVERZEICHNIS (AA) Arrow's Axiom 148 (AN) Anonymitiit fur kollektive Entscheidungsregeln 125 (AN*) Anonymitiit fUr Wohlfahrtsfunktionale 173 (AZ) Azyklizitiit 121 (BI) Qiniire Unabhiingigkeit von irrelevant en Alternativen fiir kollektive Entscheidungsregeln 110 (BI' ) Qiniire Unabhiingigkeit von irrelevanten Alternativen fiir soziale Auswahlkorrespondenzen 154 (BI*) Qiniire Unabhiingigkeit von irrelevant en Alternativen fUr soziale Wohlfahrtsfunktionale 161 (GP) Qiirdenfors-£rinzip 40 (ME) Monotonieeigenschaft fur £rweiterungen von Priiferenzen 41 (ML) Liberalismus (minimal liberalism) 219 (ND) ~ichtexistenz eines Wktators fUr kollektive Entscheidungsregeln 112 (ND') ~ichtexistenz eines Wktators fUr soziale Auswahlkorrespondenzen 155 (ND*) ~ichtexistenz eines Wktators fUr soziale Wohlfahrtsfunktionale 167 (NE) ~eutralitiitsforderung fUr £rweiterungsregeln 46 (NI) Souveriinitiit (!lon-imposition) 227 (NT) ~eulraliUit 126 (PR) Monotonie fur kollektive Entscheidungsregeln (Qositive responsiveness) 127 (UD) Unbeschriinktheit fUr kollektive Entscheidungsregeln (ynrestricted Qomain) 108 (UD') Unbeschriinktheit fur soziale Auswahlkorrespondenzen 154 (UD*) Unbeschriinktheit fUr soziale Wohlfahrtsfunktionale 161 (UR) Unbeschriinktheit des Wertebereichs von sozialen Auswahlfunktionen (ynrestricted range) 246 (VG) yollstiindigkeit der Qruppenpriiferenz 127 (VR) "Eingipfligkeit" (yalue restriction) 134 (WNI) schwache Souveriinitiit (~eak !lon-imposition) 230 (WP) schwaches Pareto-Prinzip fUr kollektive Entscheidungsregeln (~eak £areto-principle) 109 (WP') schwaches Pareto-Prinzip fUr soziale Auswahlkorrespondenzen 154 (WP*) schwaches Pareto-Prinzip fur soziale Wohlfahrtsfunktionale 167 1. EINFOHRUNG Ein in der RealiHit (und zwar nicht nur in okonomischen Fragestellungen) haufig auftre tendes Problem ist die Entscheidungsfindung von Personengnuwen bzgl. der Auswahl von Altemativen aus einer insgesamt zur Verfiigung stehenden Altemativenmenge, wobei diese Altemativenmenge - je nach Entscheidungssituation - sehr unterschiedliche Formen annehmen kann, wie wir anhand einiger Beispiele noch sehen werden. Mit sol chen kollektiven Entscheidungen, d.h. Entscheidungen, die von einer Gruppe von Perso nen fiir diese Gruppe zu treffen sind, werden wir in vielfaltiger Weise konfrontiert: Eine Auswahlsituation "kleineren" Umfangs ist etwa die Entscheidung einer Familie oder eines Freundeskreises iiber die gemeinsame Freizeitgestaltung an einem bestimmten Termin. Dabei konnte die Altemativenmenge z.B. aus den Altemativen "Konzert", "Kino", "Sportveranstaltung", "Wanderung" u.a. bestehen. Typische okonomische Gruppenentscheidungsprobleme sind Konsumentscheidungen eines mehrkopfigen Haushalts, d.h. Entscheidungen dariiber, ob und in welchem Umfang gewisse Giiter zur gemeinschaftlichen Nutzung angeschafft werden, oder ganz allgemein Entscheidungen iiber die Verwendung eines gewissen Budgets. Auswahlprobleme dieser Art treten auch im betriebswirtschaftlichen Bereich sehr haufig auf; man denke z.B. an verschiedene Investitionsprojekte, Werbestrategien oder Produktionsprogramme, iiber die jeweils in von der UnternehmensfUhrung eingesetzten Gremien entschieden wi rd. Aber nicht nur Entscheidungen iiber Projekte im privatwirtschaftlichen Bereich werden vielfach von und fiir Personengruppen getroffen, sondem auch die Organe der offentli chen Hand bedienen sich haufig solcher Auswahlmethoden: Man denke beispielsweise an Entscheidungen iiber die Aufteilung eines Etats fUr verschiedene Gemeinschaftsgiiter oder an den ErlaB von Gesetzen, Verordnungen und Anordnungen, die Verbindlichkeit fiir Personengruppen haben. Sehr gelaufige Beispiele fUr Gruppenentscheidungen sind politische Wahlen, wo wir es oft mit sehr groBen Gruppen von Entscheidungstragem zu tun haben (bespielsweise bei Bundestagswahlen); die Alternativenmenge besteht hierbei aus den zur Wahl'stehenden Parteien bzw. Kandidaten. Natiirlich fallen nicht nur politische Wahlen in diesen Bereich; auch andere Personenwahlen - z.B. bei der Vergabe von Vereinsamtem und die Wahl von Interessenvertretern in Schul en und Hochschulen sowie in Betrieben - sind Gruppenentscheidungen. 2 Wie die meisten von uns aus eigener (und z.T. leidvoller) Erfahrung bestatigen werden, geht ein GruppenentscheidungsprozeB oft nicht ohne erhebliche Schwierigkeiten vonstat ten. 1m Unterschied zu individuellen (d.h. von einer Person fUr sich selbst zu treffenden) Entscheidungen steht man bei kollektiven Entscheidungen vor dem Problem, die u.v. erheblich voneinander abweichenden Wertvorstellungen der an der Entscheidung betei ligten Personen zu einer "Gruppenwertvorstellung" zusammenzufassen. Damit stellt sich folgende Frage, deren Behandlung im Mittelpunkt dieses Buches stehen wird: Wie soIl diese Aggregation der individuellen Wertvorstellungen (oder auch Praferenzen) der Gruppenmitglieder vorgenommen werden? Wir suchen also nach Verfahren (oder Mecha nismen), die uns zu gegebenen individuellen Wertvorstellungen auf einer gegebenen Alternativenmenge eine Gruppenpraferenz auf dieser bzw. eine Gruppenauswahlentschei dung aus dieser Alternativenmenge Hefern. Man kann sich nun iiberlegen, daB an einen derartigen Gruppenentscheidungsmechanismus verschiedene Forderungen gestellt werden sollten, um zu gewahrleisten, daB gewisse als "wiinschenswert" angesehene Eigenschaften (die z.B. aus demokratischen Prinzipien abgeleitet werden konnen) erfiillt sind. Der inhaltlichen Bedeutung sowie den Konsequenzen solcher Forderungen (oft als Axiome bezeichnet) wird ein groBer Teil dieses Buches gewidmet sein. Die Art der Gruppenbil dung, d.h. die Rahmenbedingungen, die zur Bildung einer vor einem Entscheidungspro blem stehenden Gruppe gefUhrt haben, sowie das Zustandekommen und die Art der Alternativenmenge, die zur Verfiigung steht, werden bei unseren theoretischen Betrach tungen meist nicht naher spezifiziert; wir werden uns auf die allgemeine Problemstruktur der kollektiven Praferenzbildung konzentrieren. Die praktische Relevanz unserer Unter suchungen wollen wir aber Mufiger anhand von Beispiele demonstrieren. Von den insti tutionellen Rahmenbedingungen werden wir weitgehend abstrahieren. Die hier behandelte Theorie der kollektiven Entscheidungen (im englischen Sprachraum als "Social Choice Theory" bezeichnet) ist - u.a. wegen der allgemeinen Struktur der Entscheidungsprobleme, die nicht auf okonomische Fragestellungen beschrankt ist - eine facheriibergreifende Disziplin. Ein nicht unbeachtlicher Teil der Erkenntnisse in diesem Gebiet stammt von Philosophen, Politikwissenschaftlern sowie Vert ret ern aus Sozial und Gesellschaftswissenschaften unterschiedlicher Pragung. Das am engsten mit der Social Choice Theory verwandte wirtschaftswissenschaftliche Teilgebiet und historisch gesehen diejenige Disziplin, die als ein Vorlaufer angesehen werden kann, ist die Wohl fahrtstheorie: Ziel von okonomischen (und zwar sowohl individuellen als auch kollekti yen) Entscheidungen ist es ja gerade, das "Wohlergehen" (oder die "Wohlfahrt") der entscheidenden Person(en) zu steigern. Hat man bei der individuellen Wohlfahrt noch den Vorteil, daB diese unmittelbar erlebbar ist (jeder kann - zumindest subjektiv - eine
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