Theorie der elektromagnetischen Wellen: Nach Vorträge im Nachrichtentechnischen Kolloquium der Universität Bern PDF
Preview Theorie der elektromagnetischen Wellen: Nach Vorträge im Nachrichtentechnischen Kolloquium der Universität Bern
Theorie der elektromagnetischen Wellen Physikalische Reihe, Band 4 Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiet der exakten Wissenschaften Theorie der elektromagnetischen Wellen Nach Vorträgen im Nachrichtentechnischen Kolloquium der Universität Bern von G. EPPRECHT Eidgenössische Technische Hochschule Zürich H. CARNAL Universität Bern E. SCHANDA Universität Bern H. SEVERIN Ruhr-Universität Bochum H. BREMMER Technische Hochschule Eindhoven D.J.R. STOCK New York University HERAUSGEGEBEN VON E. SCHANDA 1969 SPRINGER BASEL AG Erstmals erschienen in PTT Technische Mitteilungen Nr. 4, 6, 9,11 (1967); 3, 4, 5, 7, 8, 9 (1968) ISBN 978-3-0348-6975-1 ISBN 978-3-0348-6974-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-0348-6974-4 Nachdruck verboten Alle Rechte vorbehalten, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen und der Reproduktion auf photostatischem Wege oder durch Mikrofilm ©Springer Basel AG 1969 Ursprünglich erschienen bei Birkhäuser Verlag Basel 1969. Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1969 VORWORT Um den in der weiteren Region Bern auf dem Gebiet der Nachrichtentechnik tätigen Ingenieuren und Physikern re gelmässig Gelegenheit zu geben, sich mit neueren Entwick lungen auf ihrem Gebiet vertraut zu machen, wird an der Universität Bern seit Herbst 1966 ein Nachrichtentechnisches Kolloquium abgehalten, d.as von den Instituten für ange wandte Physik und Mathematik organisiert wird. Durch rege Beteiligung der Fachleute des EMD, der PTT und der Indu strie kommt jeweils ein Auditorium von gegen 200 Teilneh mern zusammen. Jedes Jahr ist einem Hauptthema ge widmet: 1966/67 Ausbreitung elektromagnetischer Wellen 1967/68 Schaltalgebra 1968/69 Modulationstechnik Um dem in der Praxis stehenden Ingenieur den Anschluss zu erleichtern, beginnt jedes Kolloquium mit einführenden Vorträgen, die die notwendigen Grundlagen für das zu be handelnde Gebiet bringen oder zumindest rekapitulieren. Die vorliegende Publikation bringt die Vorträge des Jahres 1966/67, die dem Thema «Ausbreitung elektromagnetischer Wellen» gewidmet waren: Nach dem einleitenden Vortrag von Prof. G. Epprecht (Zürich, ETH) folgt die Rekapitulation der mathematischen Hilfsmittel (Vektoranalysis) durch Prof. H. Carnal (Universität Bern). ln den anschliessenden sechs Vorträgen wurde das eigentliche Kursthema von Dr. E. Schanda (Universität Bern) systematisch behandelt. Die drei letzte.n Referate von Prof. H. Severin (Ruhr-Universität Bochum), Prof. H. Bremmer (T. H. Eindhoven) und Prof. D. J. R. Stock (New York University, New York) schliesslich behandeln drei speziellere Fragen aus dem Gebiete unseres Hauptthemas etwas eingehender. Den besten Dank aller Beteiligten möchte ich auch an dieser Stelle Herrn Dr. E. Schanda, dem Organisator des Kollo quiums aussprechen, sowie der Stiftung Hasler-Werke, Bern, von der die Mittel zur Durchführung des Kolloquiums stammen. Prof. K. P. MEYER Direktor des Instituts für angewandte Physik der Universität Bern INHALTSVERZEICHNIS Georg Epprecht, Zürich 9 Altes und 1\(eues aus der Technik derelektro- magnetischen Wellen 9 Prähistorik des Elektromagnetismus 10 Faraday und Maxwell 11 Anwendung der Maxwellsehen Gleichungen 12 Antennentechnik 15 Wellen auf Leitungen 16 Holographie 17 Schlussbemerkungen Henri Carnal, Bern 18 Elemente der Vektoranalysis 18 Summen und Produkte von Vektoren 19 Der Gradient eines skalaren Feldes 19 Begriff der Divergenz 20 Begriff des Rotors 22 Der Nablaoperator 22 Der Laplacesche Operator 22 Rechtwinklige, krummlinige Koordinaten Erwin Schanda, Bern 24 Die Elektrizitätslehre und die Maxwellsehe Theorie 24 Die axiomatischen Grundlagen der Elektrizitätslehre 26 Einige Folg€rungen aus den axiomatischen Beziehungen 28 Die Gleichungen von Maxwell 30 Der Energiesatz der Maxwell-Theorie 31 Die Wellengleichung 33 Ebene Welle in verlustlosem Medium Erwin Schanda, Bern 34 Oberflächenwellen 34 Die Güte eines Mediums 35 Randwertbedingungen 36 Elektromagnetische Wellen auf einem ebenen Leiter 38 Die Polarisation des elektrischen Feldes an der Grenz- ebene zwischen Leiter und Dielektrikum 39 Der Skin-Effekt 40 Die Sommerfeld-Leitung 41 Die Harms-Goubau-Leitung 42 Dielektrische Leitung 42 Anhang: Leitungsgleichungen und Impedanzdiagramme Erwin Schanda, Bern 46 Hohlleiter und Hohlraum-Resonatoren 46 Hohlleiter mit rechteckigem Querschnitt 49 Hohlleiter mit kreisförmigem Querschnitt 50 Wellen auf koaxialen Leitungen 52 Zylinderwellen zwischen ebenen Leitern 53 Wellenimpedanz und Dämpfung in Hohlleitern 54 Verzerrung eines AM-Signals durch die Hohlleiter dispersion 55 Hohlraumresonatoren 57 Anwendungen von Hohlraumresonatoren Erwin Schanda, Bern 59 Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in anisotropen Medien 59 Anisotrope Medien 60 Wellenausbreitung in einem kalten, homogenen Plasma 62 Der Effekt eines Magnetfeldes in Plasma 64 Das eingefrorene Magnetfeld 65 Anisotropes Verhalten von Ferrit 67 Wellen im gyromagnetischen Medium 69 Entmagnetisierende Effekte Erwin Schanda, Bern 73 Antennenstrahlung 73 Der Hertzsehe Dipol 75 Lineare Antennen 76 Flächenantennen 78 Der Gewinn von Flächenantennen 80 Antennengruppen Erwin Schanda, Bern 84 Ausbreitung und Verstärkung elektromagnetischer Wellen in periodischen Strukturen 84 Periodische Leitungsstrukturen 89 Elektronen stra h 1-Wand erwellenverstärker 93 Parametrischer Wanderwellenverstärker 96 Elementare Grundlagen der Quantenverstärkung und des Wanderwellenmasers 98 Anhang: Anwendungsmöglichkeiten des Lasers für die Fernmeldetechnik Hans Severin, Bochum 102 Zylindrische Oberflächenwellen-Leitungen 102 Einleitung 103 Die Eindrahtleitung (Sommerfeld-Leitung) 105 Der Metalldraht mit dielektrischer Schicht (Harms Goubau-Leitung) 108 Die Dielektrische Leitung 112 Ausblick H. Bremmer, Eindhoven 114 Die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen grosser Wellenlänge in Ionosphäre und Exosphäre 114 Einleitung 115 Ausbreitungstheorie bei Vernachlässigung des Erd magnetfeldes und der Erdkrümmung 116 Weitere Betrachtungen der Modes bei Vernachlässi gung des Erdmagnetfeldes 117 Die Schumann-Mode. Die Austinsehe Ausbreitungs formel 117 Die Eigenschwingungen des Zwischenraumes zwischen Erde und Ionosphäre 118 Schwunderscheinungen im ELF-Frequenzgebiet 118 Erscheinungen im ELF-Gebiet, bei denen das Erdmagnet feld wesentlich ist 119 Die Whistlererscheinungen Don J. R. Stock, New York 121 Die minimal streuende Antenne 121 Einführung 121 Die Streumatrix der Antenne 125 Die Strahlsteuerung 127 Anhang 9 Georg Epprecht Altes und Neues aus der Technik der elektromagnetischen Wellen 538.3(091) Zusammenfassung. Die Theorie der elei< La technique des ondes electromagne La tecnica delle onde elettromagne tromagnetischen Wellen entwicl<elte sich im tiques autrefois et aujourd'hui tiche ieri e oggi wesentlichen um die Mitte des 19. Jahrhun Resume. La theorie des ondes e/ectro Riassunto. Le teoria de/le onde e/ettro derts. Am Anfang steht die erste Erl<enntnis magnetiques s'est developpee principa/ement magnetiche si sviluppo in modo preponde der Verl<nüp{ung von Strom und Magnetfeld vers le milieu du XlXe siecle. On trouve au rante verso Ia meta del XIX secolo: dal/a durch Oersted, am Ende die dynamische commencement Ia decouverte de Ia relation scoperta della relazione tra Ia Corrente e il Wellentheorie von Maxwell. Nach einer l<ur entre le courant et /e champ magnetique, campo magnetico, grazie a Oersted, alla teo a zen SKizze dieser historischen Entwicl</ung par Oersted, Ia {in Ia theorie dynamique ria dinamica del/e onde di Maxwell. Dopo werden einige neuere Kapitel aus der Wellen des ondes par Maxwell. Apres avoir esquisse aver schizzato brevemente questo sviluppo techniK behandelt, zuerst das Gebiet der An ce developpemenl hislorique, l'auteur lraile slorico, l'autore lratla aleuni capiloli piu re tennen. Dabei sind heute hauptsächlich ak que/ques nouveaux chapilres de Ia lechnique centi de/la tecnica delle onde: dapprima ne/ tive und passive Reihenantennen aktuell. An des ondes, et premieremenl /e domaine des settore delle anlenne; in{atti /e antenne attive sch/iessend werden neuere Aspekte der Lei anlennes. Les antennes actives et passives e passive a elementi multipli occupano oggidl a tungstechniK und das im Zusammenhang elements multiples sonl actuellement au una posizione di prima piano. /n seguito sono mit der Lasertechnil< sich stark entwickelnde premier plan. Sont exposes ensuile de nou esposti nuovi aspetti de/la tecnica dell'addu Thema Holographie gestreift. veaux aspects de Ia technique des guides zione del/e onde ed i problemi posti da/ note d'ondes et /es probfernes poses par le de vole sviluppo de/l'ologra(ia in rapporto con veloppemimt de l'ho/ographie, qui est en Ia tecnica dei Iaser. rapport avec Ia lechnique des Iasers. 1. Prähistorik des Elektromagnetismus woran hauptsächlich Davy (1778 ... 1829) von der Royalinsti tution beteiligt war. Der Vortragszyklus, zu dem dieser Beitrag die Einleitung Die erste elektromagnetische Erkenntnis gelang Oersted bildet, wird ausgehen von den Maxwellsehen Gleichungen. (1771...1851). Er fand 1820, dass die Magnetnadel durch Um die geniale Konzeption, die in diesen Gleichungen liegt, einen elektrischen Strom abgelenkt werden kann. Seine besser erfassen zu können, ist es vielleicht nützlich, sich Versuche wurden sofort wiederholt und analysiert vom zurückzuversetzen in die Vor-Maxwellsehe Zeit des 19.Jahr brillanten Theoretiker Ampere (1775 ... 1836). Er dachte sich hunderts [1...4]. Längst bekannt waren damals etwa die das Solenoid aus und zeigte, dass es sich wie eine Magnet Erscheinungen der Reibungselektrizität. Auch die Kom nadel verhält. Er befasste sich auch eingehend mit den passnadel war schon von Kolumbus benützt worden. Form magnetischen Kräften zwischen stromdurchflossenen Lei und Materialien für Blitzableiter waren Gegenstand eifriger, tern. Damit ergänzte er also Oersteds Entdeckung dahin, sogar politischer Diskussionen. Seit der Mitte d,es 18. Jahr dass nicht nur der Strom auf einen Magneten wirkt, sondern hunderts waren im Zusammenhang mit den Maschinen für dass Magnetismus selbst durch Ströme erzeugt werden Reibungselektrizität auch die Leydenerflaschen verwendet kann. Maxwell bezeichnete später Ampere als den «Newton worden. Gegen Ende jenes Jahrhunderts hatte Galvani der Elektrizität». Es scheint, dass Ampere auch der erste (1737 ... 1798) Elektrizität in Froschschenkeln gefunden. Volta war, der klar den Unterschied zwischen Strom und Span (1745 ... 1827) bezweifelte den biologischen Ursprung der nung erkannte. Interessant ist, dass sich auch Laplace an Ströme und wies nach, dass diese vielmehr zusammen der Entwicklung dieser Theorie beteiligte. ln unserer heu hängen mit den beteiligten Metallen; um die Jahrhundert tigen Schreibweise fassen wir die Erkenntnisse Amperes wende entstand die Voltasche Säule. Ebenfalls um diese Zeit hatte Coulomb (1736 ... 1806) seine Versuche über die ] ] Kräfte zwischen elektrischen Ladungen und magnetischen ] Polen gemacht. Man muss sich aber vergegenwärtigen, dass alle diese physikalischen Kuriositäten isolierte Einzelerscheinungen ohne sichtbaren Zusammenhang waren. Beziehungen wur B den zwar vermutet; aber das Gebiet war völlig unübersicht lich, und man zählte etwa fünf verschiedene Elektrizitäten B auf, ganz abgesehen von den magnetischen Phänomenen, die ebenfalls keinen Zusammenhang damit hatten. Nach Fig.1 Zusammenhang zwischen der Durchflutung (Fiächenintegral der dem seit Volta kontinuierliche Elektrizitätsquellen zur Ver Stromdichte J) und der magnetischen Umlaufspannung (Linien fügung standen, entwickelte sich zuerst die Elektrochemie, integral der magnetischen Induktion B über den Rand der Fläche) 10 Georg Epprecht über die Verk.nüp(ung von Magnetfeld und Strom im Durchflutungsgesetz zusammen: (1 a) Dabei bedeutet die linke Seite der Gleichung die magne tische Umlaufspannung längs eines geschlossenen Weges E und die rechte die sogenannte Durchflutung (den gesamten E Stromfluss) durch die vom Integrationswege aufgespannte Fläche (Fig. 1). ln Differentialform schreibt man diese Fig. 2 Formel: Integralform des lnduktionsgesetzes: Die zeitliche Änderung des rot (8/it) = J (1 b) magnetischen Flusses (Fiächenintegral von d8/dl) ist gleich dem negativen Linienintegral der elektrischen Feldstärke E längs des Randes 2. Faraday und Maxwell Nach Cersteds Entdeckung beschäftigte sich in London die Ferne wirkende Kraftzentren supponierten und wo diese an der Royalinstitution auch Faraday (1791 ... 1867), der Nach nichts als die Abstände zwischen den Kraftzentren bemerkten, folger Davys, mit den magnetischen Wirkungen des elek war für jenen ein Zwischenmedium vorhanden. Faraday suchte die trischen Stromes. Das Problem, das ihn vor allem beschäf Ursache der Erscheinungen in Aktionen, die im Zwischenmedium tigte, war die Wirkung eines Magneten auf den Strom. Er vor sich gehen sollten, die Mathematiker dagegen gaben sich damit zufrieden, dass sie sie in einer Fernwirkung auf die elek war überzeugt, dass Cersteds und Amperes Erkenntnisse trischen Fluida entdeckten. Als ich nun Faradays Ideen, so wie in diesem Sinne ergänzt werden müssten. Seine ersten, ich sie verstand, in mathematische Form brachte, fand ich, dass wichtigen Versuchsanordnungen befassten sich mit der die aus denselben fliessenden Resultate im allgemeinen voll sogenannten elektromagnetischen Rotation. Anschliessend ständig mit denen der Mathematiker zusammenfielen.»' war er einige Jahre mit chemischen Problemen beschäftigt Maxwell gelang es, die Faradayschen Gedanken in eine und begann sich 1831 erneut seinen elektrischen Experi mathematische Form zu bringen, die wir heute folgender menten zu widmen. Dass Ströme Magnetfelder erzeugen, massen schreiben (Fig. 2):2 anderseits nichts davon bekannt war, dass Magnetfelder Ströme hervorrufen, liess ihm keine Ruhe. Faraday experi - p :t ff mentierte geschickt und beharrlich, bis er endlich den E ds = 8 dA (2a) Grund fand, warum die gesuchte Beziehung nicht so offen - rotE= d8/dt (2b) zutage getreten war: Ströme wurden immer nur dann er zeugt, wenn das Magnetfeld sich änderte, während die Maxwell hat viel nachgedacht über Modelle zur Veran Experimente bis anhin natürlicherweise immer den statio schaulichung dieser Phänomene. Dabei kam er zur Über nären Zustand untersucht hatten. zeugung, dass in den Amperesehen Beziehungen eben Faraday schrieb in seinen Werken keine einzige Formel, falls ein zeitabhängiger Term zugefügt werden muss: aber er hatte sich mit Hilfe seiner Feldlinienvorstellung, auf die wir uns noch heute stützen, ein genaues Bild der p ff :t ff Vorgänge gemacht. Er ist der eigentliche Urheber der Nahe (8/il) ds = J dA + eE dA (3 a) wirkungstheorie, während die französische Schule (Cou rot (8/1•) = J + d(eE)/dt (3 b) lomb und Ampere) mit der Fernwirkungstheorie operierten. ln diesem Jahre der Entdeckung des Induktionsgesetzes Der letzte Term dieser zweiten Gleichung ist der Max wurde J. C. Maxwell (1831 ... 1879) geboren. Maxwell war früh wellsehe Verschiebungsstrom. Für den guten Mathematiker von Faradays Arbeiten fasziniert und studierte dessen Maxwell war natürlich sofort klar, dass aus dem Gleichungs Schriften genau [6]. Er veröffentlichte bereits mit 24 Jahren paar (2)-(3) die Wellengleichung resultiert. Diese Vorher eine Abhandlung über Faradays Feldlinien. Im Vorwort zu sage von elektromagnetischen Wellen durch Maxwell, die einem später erschienenen Werk [5] schrieb er: <<Je mehr ich fortfuhr, Faradays Werk zu studieren, desto mehr ' Aus dem Vorwort des 1883 in Übersetzung (durch Dr. B. Wein erkannte ich, dass auch seine Art, die elektrischen Phänomene stein) erschienenen Lehrbuches der Elektrizität und des Magnetis aufzufassen und zu beschreiben, wenngleich er sich nicht der mus von James Clark Maxwell, M. A., dessen Original 1873 unter gewöhnlichen mathematischen Zeichensprache bediente, eine dem Titel <<Treatlse on electricity and magnetlsm» veröffentlicht mathematische war. worden war. So sah zum Beispiel Faraday in seinem geistigen Auge überall ·• Maxwell sehrleb diese Formeln in Komponenten des karte da Kraftlinien den Raum durchdringen, wo die Mathematiker in sischen Koordinatensystemes, was die Obersichtlichkelt erschwerte.
The list of books you might like
