Theoretische Physik 1 | Mechanik PDF
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Matthias Bartelmann Björn Feuerbacher Timm Krüger Dieter Lüst Anton Rebhan Andreas Wipf Theoretische Physik 1 Mechanik Theoretische Physik 1 | Mechanik Matthias Bartelmann (cid:2) Björn Feuerbacher (cid:2) Timm Krüger (cid:2) Dieter Lüst (cid:2) Anton Rebhan (cid:2) Andreas Wipf Theoretische Physik 1 | Mechanik MatthiasBartelmann DieterLüst UniversitätHeidelberg Ludwig-Maximilians-UniversitätMünchen Heidelberg,Deutschland München,Deutschland BjörnFeuerbacher AntonRebhan Heidenheim,Deutschland TechnischeUniversitätWien Wien,Österreich TimmKrüger UniversityofEdinburgh AndreasWipf Edinburgh,Großbritannien Friedrich-Schiller-UniversitätJena Jena,Deutschland ISBN978-3-662-56114-0 ISBN978-3-662-56115-7(eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-56115-7 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie;detailliertebiblio- grafischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerSpektrum UrsprünglicherschienenineinemBandunterdemTitel„TheoretischePhysik“ ©Springer-VerlagGmbHDeutschland,einTeilvonSpringerNature2018 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtausdrücklichvom Urheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.DasgiltinsbesonderefürVervielfäl- tigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEinspeicherungundVerarbeitunginelektronischen Systemen. DieWiedergabevonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerkberechtigtauchohne besondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamenimSinnederWarenzeichen-undMarkenschutz- Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermannbenutztwerdendürften. DerVerlag,dieAutorenunddieHerausgebergehendavonaus,dassdieAngabenundInformationenindiesemWerk zumZeitpunktderVeröffentlichungvollständigundkorrektsind.WederderVerlagnochdieAutorenoderdieHeraus- geberübernehmen, ausdrücklichoder implizit,Gewähr fürden Inhaltdes Werkes, etwaigeFehleroder Äußerungen. DerVerlagbleibtimHinblickaufgeografischeZuordnungenundGebietsbezeichnungeninveröffentlichtenKartenund Institutionsadressenneutral. Einbandabbildung:CollageunterVerwendungeinerEinstein-Fotografie(CourtesyoftheCaltechArchives,California InstituteofTechnology) Einbandentwurf:deblikBerlin,nacheinemEntwurfvonKristinRiebe Grafiken:KristinRiebe VerantwortlichimVerlag:LisaEdelhäuser GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier SpringerSpektrumisteinImprintdereingetragenenGesellschaftSpringer-VerlagGmbH,DEundisteinTeilvonSpringer Nature. DieAnschriftderGesellschaftist:HeidelbergerPlatz3,14197Berlin,Germany Vorwort und einleitende Bemerkungen Dieses Werk stellt die Grundlagen der theoretischen Physik in vier eng aufeinander abgestimmten Bändendar,wiesieindenBachelor-undMasterstudiengängenanUniversitäteninDeutschland,Ös- terreichundderSchweizgelehrtwerden.InviergroßenTeilen,diejeweilsineinemBandbehandelt werden, führt es ein in die klassische Mechanik, die Elektrodynamik, die Quantenmechanik sowie in die Thermodynamik und die statistische Physik. Dabei stehen diese Bände nicht nebeneinander, sondernsinddurchzahlreicheQuerverweiseaufeinanderbezogen,sodassdieinnerenVerstrebungen zwischenden SäulendertheoretischenPhysiksichtbarwerden. Erheblich erleichtert durchdiewei- testgehendeinheitlicheNotationwirdsoeinzusammenhängenderÜberblicküberdieGrundlagender theoretischenPhysikvermittelt. Die vier Bände dieses Werks enthalten zahlreiche Beispiele, insgesamt fast 700 Verständnisfragen, Vertiefungen, mathematische Ergänzungen und weiterführende Überlegungen reichern den Text an undsindgrafischansprechendabgesetzt.Mehrals500genauaufdenTextabgestimmteAbbildungen verdeutlichen die Darstellung. Mehr als 300 Übungsaufgaben mit kommentierten Lösungen bieten sichfüreinintensivesSelbststudiuman. Über die theoretische Physik im Allgemeinen und dieses Lehrbuch PhysikisteineErfahrungswissenschaft,dieVorgängeinder(meistunbelebten)Naturzuquantifizie- ren und auf Gesetzmäßigkeiten zurückzuführen sucht. Theoretische Physik strebt nach der Einheit hinterderVielfalt,nachmöglichstfundamentalenGesetzen,diedenzahlreichenErfahrungstatsachen zugrundeliegen. DiemodernePhysikhatsichdennochzueinerfastunüberschaubarenWissenschaftentwickelt. Wie inpraktischjedemWissenschaftszweigüberblickteineinzelnerPhysikernurnocheinenbeschränkten Teil des Wissensgebietesin einem Maße, wie es der Stand derForschunggebieten würde, unddies trifftauchaufdietheoretischePhysikzu. MitdiesemWerkmöchtenwireinebreiteGrundlagefürdasStudiumdertheoretischenPhysikschaf- fen, die für die meisten einführenden und weiterführenden Vorlesungen ausreichend ist. Mit seinen vierBändenumfasstes mehr, als ineiner viersemestrigenVorlesungsreihezurtheoretischenPhysik behandeltwerdenkann.DurcheineGliederunginHaupttext,farbigeMerkkästen,vertiefendeKästen undKästenzummathematischenHintergrund,eingestreuteSelbsttestsinkurzenAbständen,abgesetz- teBeispieleundvieleAufgabenmitausführlichenLösungensolljederdervierBändeaberebensoein Lehrbuch wie ein Arbeitsbuch darstellen. Darüber hinaus werden Ausblicke in einige Bereiche der theoretischenPhysikgegeben,dienichtTeil destraditionellen KanonsvonEinführungsvorlesungen indietheoretischePhysiksind. DieStrukturdiesesgesamtenWerksorientiertsichandiesemtraditionellenKanon,wieeranvielen Universitäten gebotenwird. Der erste Bandenthält dieklassischeMechanik und ihrerelativistische Erweiterung,derzweitesetztmitderElektrodynamikeinschließlichihrerspeziell-relativistischenFor- mulierungfort. Der dritteBandverlässtdieklassischePhysikmiteinerumfassendenEinführungin dienichtrelativistischeQuantenphysik.DervierteundletzteBandschließlichbehandeltzunächstdie V VI VorwortundeinleitendeBemerkungen von der mikroskopischenPhysikweitgehend unabhängigeThermodynamik,bevor deren Grundlage inderstatistischenMechanikinklusivestatistischerQuantenmechanikerarbeitetwird. Die Gesetze der theoretischen Physik, die dabeiformuliert werden, nehmen dieGestalt mathemati- scherGleichungenan,indenendiemathematischenSymbolesemantischandieStellephysikalischer Größentreten. DiedafürbenötigteMathematikwird dabeiparallelzurPhysikentwickelt, sowiees sichauchinderGeschichtederMathematikundPhysikweitgehendzugetragenhat.Diesersetztnicht dieseparate Ausbildungin Mathematikvorlesungen,sollabermiteinem Fokusauf das Wesentliche eineschnelleOrientierungerleichtern. Die in Bd.1 behandelteklassischeMechanik benötigtfür die Formulierungihrer Aufgabenstellung VektorräumeundDifferenzialoperatoren.BesondererWertwirdaufdieBeschreibungbeschleunigter Bezugssysteme gelegt, da dies in der Literatur häufig unzureichend behandelt wird. Erhaltungssät- ze,diemitSymmetrienverbundensind,spieleneineentscheidendeRolle,diefürdiegesamteübrige theoretische Physik von grundlegenderBedeutung sind. Der Lagrange- und Hamilton-Formalismus derklassischenMechanikundseinefunktionaleMethodikstelltaucheinebedeutendemathematische GrundlagefüralleweiterenEntwicklungen,FeldtheorienwiederElektrodynamik,derQuantentheorie sowie der Thermodynamikdar. Wellenphänomene,die vor allem in der Elektrodynamikund Quan- tenmechanik eine zentrale Rolle spielen, werden bereits in Bd. 1 eingeführt und anhand einiger mechanischer Phänomene diskutiert. Dabei wird auch von den Fourier-Reihen Gebrauch gemacht. Bd. 1 beinhaltet einige Themen, die häufig nicht in Einführungskursen der klassischen Mecha- nik vorgestellt werden. Dazu gehören Gezeitenkräfte, das reduzierte Dreikörperproblem sowie die Grundlagen der Fluiddynamik. Diese Abschnitte sind optional, liefern aber wertvolle Einblicke in weiterführendeThemen. BereitsinBd.1wirddieErweiterungderNewton’schenMechanikdurchdiespezielleRelativitätstheo- rieEinsteinsbehandelt,dietraditionellerweiseerstimAnschlussandieElektrodynamiksystematisch entwickelt wird. Hier erlaubt dieses Lehrbuch zwei Vorgangsweisen:Die spezielle Relativitätstheo- rie kann noch vor der Elektrodynamik im Rahmen der Mechanik ausführlich studiert werden, aber ebensoistesmöglich,dieseKapitelindieElektrodynamikzuintegrieren,undandenAnfangdesach- tenKapitelsvonBd.2zustellen,indemmiteinerrelativistischenFormulierungderMaxwell’schen Elektrodynamikfortgefahrenwird. InderüberarbeitetenFassungvonBd.1wurdenvorallemneueAnwendungs-undVertiefungskästen hinzugefügt.DerVertiefungskastenzurStabilitätderLagrange-PunkteinKap.3erweitertdieDiskus- sionderLagrange-PunkteundihrerRelevanzfürdiemoderneAstronomie.Kap.6enthältnuneinen AnwendungskastenzumakustischenDopplereffekt,wobeiwirzwischenbewegtemSenderund/oder bewegtem Empfänger von Schallwellen unterscheiden. Der Anwendungskasten zur Symmetriebre- chung in einem mechanischen System in Kap. 8 betrachtet das Verhalten eines elastischen Stabes unterKompressionundbereitetaufentsprechendeweiterführendeKonzepteinderQuantenmechanik vor. WeiterhinwurdeninallenKapitelneineReihevonUnklarheitenundFehlernbeseitigt,dieNotation stärker vereinheitlicht, sowie zahlreiche Begriffe in den Index übernommen, um die Navigation im Buchzuvereinfachen.MehrereAbbildungenmitZeichnungsfehlernwurdenkorrigiert.Insbesondere wurdeeineneueAbbildungzurDarstellungderWellenausbreitunginKap.6eingefügt. Weiterführende Lehrbücher Budo, A.: Theoretische Mechanik. Wiley (1990) – älteres aber sehr gutes und erschöpfendes Stan- dardwerk zur klassischen Mechanik. Vorbild für viele spätere Lehrbücher über Mechanik. Neuere Entwicklungen,z.B.ausderanalytischenMechanik,werdennatürlichnichtbehandelt. Goldstein, H., Poole, C.P., Safko, J.L.: Klassische Mechanik. Wiley (2006)– wie Budo ein Klassi- ker; umfangreich und gründlichmit Schwerpunktauf Theorie sowie dem Lagrange- undHamilton- Formalismus.IndenneuenAuflagenfindetmanaucheineEinführungindieChaostheorie. Kuypers,F.:(2010)KlassischeMechanik.Wiley(2010)– didaktischsehrguteDarstellung derMe- chanik mit verständlichen Erklärungen und schönen Anwendungen sowie einer großen Anzahl von VorwortundeinleitendeBemerkungen VII AufgabenundLösungen.ManfindethiereineausführlicheBehandlungderLagrange’schenundHa- milton’schenDynamik. Scheck,F.:Mechanik.VondenNewtonschenGesetzenzumdeterministischenChaos.Springer(1992) –zeitgemäßeundmathematischanspruchsvollereBehandlungderklassischenMechanik.ImTextund indenÜbungsaufgabenwerdensehrvieleProblemederklassischenMechanikbehandelt. Buchreihen zurtheoretischen Physik Neben den genannten Lehrbüchern existieren mehrere Lehrbuchreihen, die den gesamten Stoff der theoretischenPhysikvorlesungenabdecken.DavonsindfolgendedeutschsprachigenReihenzumEin- stiegindietheoretischePhysikoderzueinerVertiefungderKenntnissegeeignet: Fließbach,T.:LehrbücherzurTheoretischenPhysik(SpringerSpektrum) Greiner,W.:TheoretischePhysik(HarriDeutsch) Landau,L.D.,Lifschitz,E.M.:LehrbuchderTheoretischenPhysik(HarriDeutsch) Nolting,W.:GrundkursTheoretischePhysik(Springer) Rebhan,E.:TheoretischePhysik(Spektrum) Reineker,P.,Schulz,M.,Schulz,B.M.:TheoretischePhysik(Wiley-VCH) Schwabl,F.:LehrbücherzurTheoretischenPhysik(Springer) Mathematische Methoden der theoretischen Physik DiespeziellenmathematischenMethodendertheoretischenPhysikwerdenimvorliegendenBuchpa- rallelzumphysikalischenStoffentwickelt,zumTeilimHaupttextundzumTeilinergänzendenKästen zummathematischenHintergrund.DiesefassendasWesentlichezusammen,ersetzenabernichtvoll- wertige mathematische Vorlesungen und entsprechende Lehrbücher. Ein mathematisches Lehrbuch, dasinseinendidaktischenElementenganzähnlichstrukturiertistwiediesesundsichspeziellandie BedürfnissevonIngenieurenundNaturwissenschaftlernrichtet,ist: ArensT.etal.:Mathematik.SpringerSpektrum(2012) Darüberhinaussehrempfehlenswert: Großmann S.: Mathematischer Einführungskurs für die Physik. Vieweg-Teubner (2012) – eine be- währte,übersichtliche,gutverständlicheEinführungineineVielzahlmathematischerMethoden,die inderPhysikangewandtwerden. JänichK.:AnalysisfürPhysikerundIngenieure.Funktionentheorie,Differentialgleichungen,Speziel- leFunktionen.Springer(1995)–einewirklichlebendigeDarstellungderspeziellenmathematischen Methoden der theoretischen Physik mit einer gründlichen Einführung in die komplexeFunktionen- theorieundzahlreichengelungenenIllustrationendesAutors. Dank DiesesBuchistdasErgebnisdergemeinsamen,intensivenAnstrengungvielerMenschen,denendie AutorenzugroßemDankverpflichtetsind.GanzbesondersmöchteAntonRebhanseinenKollegenDr. Dietrich Grau undDr. HelmutNowotnysowieseinerFrau undMitphysikerinDr. Ulrike Kraemmer für umfangreiches kritisches Korrekturlesen undwertvolle Hinweise zu den Kapiteln überspezielle RelativitätstheorieundElektrodynamikdanken.AndreasWipfdanktFrauJohannaMaderundseiner Frau Ingrid Wipf für eine kritische Durchsicht der Kapitel über Quantenmechanik sowie Studenten seiner Vorlesungen in Jena, die Vorschläge zur besseren Darstellung des Stoffes in Bd. 3 machten VIII VorwortundeinleitendeBemerkungen undvielenützlicheHinweisegaben.MatthiasBartelmannbedanktsichherzlichbeiseinenMitarbei- tern und vielen engagierten Studenten seiner Vorlesungen, die durch kritische Fragen und klärende Diskussionenwesentlichdazubeigetragenhaben,Bd.4zuverbessern. Bedanken möchten wir uns auch bei Herrn Prof. Stephan Wagner von der Landessternwarte Hei- delbergfürdiefreundlicheÜberlassungvonMaterialienzumAstronomie-PraktikumderSternwarte, Herrn Prof. Bernd Thaller von der Universität Graz für die Erstellung des dem Bd. 3 vorangestell- tenBildes,sowiedieDarstellungderkomplexenH-EigenfunktionmitfarbkodierterPhasezuBeginn von Bd. 3, Kap. 8, Herrn Prof. Rudolf Grimm vom Institut für Experimentalphysik der Universität InnsbruckfürdieÜberlassungdesBildeszuBeginnvonBd.3,Kap.2„Wellenmechanik“,Prof.Alex- anderSzameitvonderFriedrich-Schiller-UniversitätJenafürdieBereitstellungdesBildeszuBeginn desBd.3,Kap.5„Zeitentwicklung“undRuthBartelmannfürdasPorträtdesMaxwell’schenDämons beiderArbeit,dasimBd.4,Kap.2„StatistischeBegründungderThermodynamik“erscheint. ZuganzgroßemDanksindwirFrauDr.KristinRiebeverpflichtet,diemitgroßemEngagement,Kom- petenzundIdeenreichtumdieGrafikendiesesBuchesgestaltete.Drs.MartinKreh,FlorianModlerund MichaelKusshalfenbeiderErstellungdermathematischenEinschübeundChristophKommerbeim wissenschaftlichenLektorat.FrauBiancaAltonvomVerlagSpringerSpektrumstellteihregroßeEr- fahrung zur Verfügung.Nicht zuletztdanken wir besondersherzlich Frau Dr. Vera Spillner, dieuns zudiesemProjektzusammengeführtundmitunermüdlichemEnthusiasmus,großerKreativität,hilf- reichen Ideen undinspirierenden Diskussionenangetrieben undmotivierthat. Ohnesiewäre dieses Buchnichtzustandegekommen. Heidelberg2018 MatthiasBartelmann,BjörnFeuerbacher,TimmKrüger, DieterLüst,AntonRebhan&AndreasWipf Wie dieses Buch zu lesen ist Selbstfragen Mit den Selbstfragen wird der Lesefluss dort unterbrochen, wo Sie in der Lage sein sollten, vom bereits Besprochenen ausgehend einfache weiterführende Fragen zu beantworten, die unmittelbar danach im Text wieder aufgegriffen werden. Selbstfragen er- leichternesIhnenzuüberprüfen,inwieweitSie denbisdahinverfolgtenGedankengangbereits verinnerlichthabenundweiterdenkenkönnen. Die Selbstfragen bieten Ihnen eine Gelegen- heit, innezuhalten und sich eigene Antworten zuüberlegen. Achtung In der Achtung-Umgebung finden Sie kurze Einschübe und ergänzende Erläute- rungen, die vor allem Missverständnisse oder zu weit gehende Schlussfolgerungen vermei- den, scheinbare Widersprüche aufklären oder aufverschiedeneKonventionenhinweisensol- len. Die Achtung-Umgebungmacht Sie damit aufStellenaufmerksam,andenenSienichtauf Irrwege geraten oder sich in ungelösten oder verwirrendenFragenverlierensollten. Merke DieMerke-Umgebungfasstdiewich- tigsten Aussagen der jeweils vorangehenden Erläuterungen und Diskussionen in solchen Abständensozusammen,dassIhnendieAbfol- gevonMerke-UmgebungenzurknappenBün- delung und Sammlung Ihres Wissens dienen kann und Ihnen bei der Wiederholung einen schnellenÜberblickermöglicht.IndenMerke- Umgebungen werden die wichtigsten Aussa- genknappwiederholtundzusammengestellt. IX X WiediesesBuchzulesenist Beispiel BeispieleinganzverschiedenerLän- ge und Ausführlichkeit erläutern die Darstel- lung durch Anwendungen, erklären Gleichun- gen oder Herleitungen anhand einfacher Sys- teme oder gehen auf Spezialfälle ein, die für denfortlaufendenTextnichtentscheidend,aber dennochzumVerständnisnützlichoderwichtig sind. Beispiele geben Ihnen auch eine Gele- genheit,IhrVerständnisabstraktererAussagen dadurchzuüberprüfen,dassSiesieaufkonkre- teFälleübertragen. Vertiefung InderVertiefungs-Umgebungfin- den Sie längere Abschnitte, die einzelne The- menausdemfortlaufendenTextherausgreifen, um sie genauer zu besprechen. Sie hat vor allemdenSinn,solcheInhaltenichtzuüberge- hen,diebeimerstenLesenoderinVorlesungen oftnichtbehandeltwerdenkönnenoderzuweit führen,dieaberzumVerständnis,zurweiteren AnwendungdesStoffesunddazunützlichsind, Querverbindungenherzustellen.
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