The study and control of wall bounded flows El estudio y control de flujos de pared

222 Pages·2008·15.85 MB·English

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UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID
ESCUELA TE´CNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AERONA´UTICOS
The study and control of wall bounded
flows
El estudio y control de flujos de pared
Tesis Doctoral
Por
Mark Phil Simens
Ingeniero Mec´anico
Madrid, January 2008

DEPARTAMENTO DE MOTOPROPULSIO´N Y TERMOFLUIDODINA´MICA
ESCUELA TE´CNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AERONA´UTICOS
The study and control of wall bounded
flows
El estudio y control de flujos de pared
Autor
Mark Phil Simens
Ingeniero Mec´anico
Director de Tesis
Javier Jim´enez Send´ın
Doctor Ingeniero Aeron´autico
Madrid, January 2008

2
Contents
Contents i
Acknowledgements vi
Preface ix
Nomenclature ix
Abstract xxii
1 Introduction 1
1.1 Wall bounded flows with and without strong APGs . . . . . . . . . . 2
1.1.1 Review of the scaling of the mean flow and Reynolds-stresses . 5
1.2 Near-wall flow in a turbulent channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Objective for the first part of the thesis . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Control and its numerical study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 Control of separation on low-pressure turbine blades . . . . . . 11
1.3.2 High resolution versus low resolution . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.3 Objectives for the second part of the thesis . . . . . . . . . . . 14
1.4 Tools used for the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.1 Organization of the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Characterization of near-wall turbulence in terms of equilibrium
and ‘bursting’ solutions 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Computational methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Autonomous solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.2 Plane Couette solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Classification of solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.1 The structure of the flow field . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4 Comparison with turbulent flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4.1 Flow type and Reynolds-number effects . . . . . . . . . . . . . 29
2.4.2 Comparisons with full turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Bursting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
i
Contents
3 A numerical code to simulate turbulent boundary layers 45
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Problem Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3 The spatial discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.1 Fourth-order schemes and the DG matrix . . . . . . . . . . . 51
3.4 Pressure, mass conservation and boundary conditions . . . . . . . . . 57
3.5 Code verification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5.1 Individual discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5.2 Time-dependent flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5.3 Blasius profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.5.4 Three-dimensional turbulent separated boundary layer . . . . 67
3.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4 The control of laminar separation bubbles 71
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2 Numerical techniques and unperturbed flows . . . . . . . . . . . . . . 72
4.2.1 Problem description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.3 The influence of C , forcing frequency, Reynolds number and APG
µ
on flow development . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3.1 Influence of C and forcing frequency on flow development . . 76
µ
4.4 Frequency selection criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4.1 Kelvin-Helmholtz instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4.2 Vortex creation due to high amplitude forcing . . . . . . . . . 83
4.4.3 Influence of suction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5 The study of a boundary layer under the influence of strong Ad-
verse Pressure Gradients and wakes 93
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.2 Numerical method, geometry and boundary conditions . . . . . . . . 95
5.2.1 Design and resolution requirements of future numerical exper-
iments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.3 Results and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.3.1 Instantaneous results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.3.2 First order moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.3.3 Second and higher order moments . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.3.4 Comparison with ITP laboratory data . . . . . . . . . . . . . 120
5.3.5 Momentum and energy balances . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6 Conclusions and future work 133
ii
Contents
A Additional numerical issues 137
A.1 Stability in time and space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
A.2 Numerical schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
A.2.1 Boundary schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
B Multi-grid solution method 147
B.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
B.1.1 Multi-grid ingredients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
B.2 (Non)-uniform restriction and interpolation . . . . . . . . . . . . . . . 151
B.3 Creation of matrix A on coarse grids . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
B.3.1 The high-order schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
B.3.2 Results and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
C Resumen 157
C.1 Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
C.2 Primera parte. La caracterizaci´on de la regi´on de la pared turbulenta 158
C.2.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
C.3 Caracterizaci´on de la regi´on de la pared turbulenta en t´ermino de
soluciones en equilibrio y “bursting” . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
C.4 Segunda parte. Estudio num´erico de la separaci´on y su control . . . . 161
C.4.1 C´odigo num´erico para simular capas l´ımite turbulentas . . . . 162
C.4.2 Control de burbujas de separaci´on laminar . . . . . . . . . . . 168
C.4.3 El control de separaci´on en turbinas de bajo presi´on . . . . . . 169
C.4.4 Estudio de una capa l´ımite bajo la influencia de fuertes gra-
dientes de presiones adversas y estelas . . . . . . . . . . . . . 175
Bibliography 181
Curriculum Vitae 191
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Contents
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