The Historical Development of the Calculus The Historical Development of the Calculus PDF
Preview The Historical Development of the Calculus The Historical Development of the Calculus
TThhee HHiissttoorriiccaall DDeevveellooppmmeenntt ooff tthhee CCaallccuulluuss cc.. HH.. EEddwwaarrddss,, JJrr.. TThhee HHiissttoorriiccaall DDeevveellooppmmeenntt ooff tthhee CCaallccuulluuss WWiitthh 115500 IIlllluussttrraattiioonnss SSpprriinnggeerr--VVeerrllaagg NNeeww YYoorrkk BBeerrlliinn HHeeiiddeellbbeerrgg LLoonnddoonn PPaarriiss TTookkyyoo HHoonngg KKoonngg BBaarrcceelloonnaa BBuuddaappeesstt CC.. HH.. EEddwwaarrddss,, JJrr.. DDeeppaarrttmmeenntt ooff MMaatthheemmaattiiccss UUnniivveerrssiittyy ooff GGeeoorrggiiaa AAtthheennss,, GGAA 3300660022 UUSSAA AAMMSS SSuubbjjeecctt CCllaassssiiffiiccaattiioonn ((11999911)):: 2266--0011,, 2266--0033,, 0011AA4455,, 0011AA5500,, 2266AA0066 LLiibbrraarryy ooff CCoonnggrreessss CCaattaallooggiinngg--iinn--PPuubblliiccaattiioonn DDaattaa EEddwwaarrddss,, CChhaarrlleess HHeennrryy,, 11993377-- TThhee hhiissttoorriiccaall ddeevveellooppmmeenntt ooff tthhee ccaallccuulluuss.. BBiibblliiooggrraapphhyy:: pp.. IInncclluuddeess iinnddeexx.. 11.. CCaallccuulluuss -- hhiissttoorryy.. II.. TTiittllee.. QQAA330033..EE222244 551155'' ..0099 7799--1155446611 PPrriinntteedd oonn aacciidd--ffrreeee ppaappeerr.. ©© 11997799 bbyy SSpprriinnggeerr--VVeerrllaagg NNeeww YYoorrkk,, IInncc.. SSooffttccoovveerr rreepprriinntt ooff tthhee hhaarrddccoovveerr II sstt EEddiittiioonn 11997799 AAllll rriigghhttss rreesseerrvveedd.. TThhiiss wwoorrkk mmaayy nnoott bbee ttrraannssllaatteedd oorr ccooppiieedd iinn wwhhoollee oorr iinn ppaarrtt wwiitthhoouutt tthhee wwrriitttteenn ppeerrmmiissssiioonn ooff tthhee ppuubblliisshheerr ((SSpprriinnggeerr--VVeerrllaagg NNeeww YYoorrkk,, IInncc..,, 117755 FFiifftthh AAvveennuuee,, NNeeww YYoorrkk,, NNYY 1100001100,, UUSSAA)),, eexxcceepptt ffoorr bbrriieeff eexxcceerrppttss iinn ccoonnnneeccttiioonn wwiitthh rreevviieewwss oorr sscchhoollaarrllyy aannaallyyssiiss.. UUssee iinn ccoonnnneeccttiioonn wwiitthh aannyy ffoorrmm ooff iinnffoorrmmaattiioonn ssttoorraaggee aanndd rreettrriieevvaall,, eelleeccttrroonniicc aaddaappttaattiioonn,, ccoommppuutteerr ssooffttwwaarree,, oorr bbyy ssiimmiillaarr oorr ddiissssiimmiillaarr mmeetthhooddoollooggyy nnooww kknnoowwnn oorr hheerreeaaff tteerr ddeevveellooppeedd iiss ffoorrbbiiddddeenn.. TThhee uussee ooff ggeenneerraall ddeessccrriippttiivvee nnaammeess,, ttrraaddee nnaammeess,, ttrraaddeemmaarrkkss,, eettcc..,, iinn tthhiiss ppuubblliiccaattiioonn,, eevveenn iiff tthhee ffoorrmmeerr aarree nnoott eessppeecciiaallllyy iiddeennttiiffiieedd,, iiss nnoott ttoo bbee ttaakkeenn aass aa ssiiggnn tthhaatt ssuucchh nnaammeess,, aass uunnddeerrssttoooodd bbyy tthhee TTrraaddee MMaarrkkss aanndd MMeerrcchhaannddiissee MMaarrkkss AAcctt,, mmaayy aaccccoorrddiinnggllyy bbee uusseedd ffrreeeellyy bbyy aannyyoonnee.. PPrroodduuccttiioonn mmaannaaggeedd bbyy LLaauurraa CCaarrllssoonn;; mmaannuuffaaccttuurriinngg ssuuppeerrvviisseedd bbyy VViinncceenntt SScceellttaa.. PPrriinntteedd aanndd bboouunndd bbyy RR..RR.. DDoonnnneelllleeyy && SSoonnss,, CCrraawwffoorrddssvviillllee,, IINN.. 998877665544332211 IISSBBNN--1133:: 997788--00--338877--9944331133--88 ee--IISSBBNN--1133:: 997788--11--44661122--66223300--55 0000\\:: 1100..11000077//997788--11--44661122--66223300--55 PPrreeffaaccee TThhee ccaallccuulluuss hhaass sseerrvveedd ffoorr tthhrreeee cceennttuurriieess aass tthhee pprriinncciippaall qquuaannttiittaattiivvee llaanngguuaaggee ooff WWeesstteerrnn sscciieennccee.. IInn tthhee ccoouurrssee ooff iittss ggeenneessiiss aanndd eevvoolluuttiioonn ssoommee ooff tthhee mmoosstt ffuunnddaammeennttaall pprroobblleemmss ooff mmaatthheemmaattiiccss wweerree ffiirrsstt ccoonn ffrroonntteedd aanndd,, tthhrroouugghh tthhee ppeerrssiisstteenntt llaabboorrss ooff ssuucccceessssiivvee ggeenneerraattiioonnss,, ffiinnaallllyy rreessoollvveedd.. TThheerreeffoorree,, tthhee hhiissttoorriiccaall ddeevveellooppmmeenntt ooff tthhee ccaallccuulluuss hhoollddss aa ssppeecciiaall iinntteerreesstt ffoorr aannyyoonnee wwhhoo aapppprreecciiaatteess tthhee vvaalluuee ooff aa hhiissttoorriiccaall ppeerrssppeeccttiivvee iinn tteeaacchhiinngg,, lleeaarrnniinngg,, aanndd eennjjooyyiinngg mmaatthheemmaattiiccss aanndd iittss aapp pplliiccaattiioonnss.. MMyy ggooaall iinn wwrriittiinngg tthhiiss bbooookk wwaass ttoo pprreesseenntt aann aaccccoouunntt ooff tthhiiss ddeevveellooppmmeenntt tthhaatt iiss aacccceessssiibbllee,, nnoott ssoolleellyy ttoo ssttuuddeennttss ooff tthhee hhiissttoorryy ooff mmaatthheemmaattiiccss,, bbuutt ttoo tthhee wwiiddeerr mmaatthheemmaattiiccaall ccoommmmuunniittyy ffoorr wwhhiicchh mmyy eexxppoossiittiioonn iiss mmoorree ssppeecciiffiiccaallllyy iinntteennddeedd,, iinncclluuddiinngg tthhoossee wwhhoo ssttuuddyy,, tteeaacchh,, aanndd uussee ccaallccuulluuss.. TThhee ssccooppee ooff tthhiiss aaccccoouunntt ccaann bbee ddeelliinneeaatteedd ppaarrttllyy bbyy ccoommppaarriissoonn wwiitthh pprreevviioouuss wwoorrkkss iinn tthhee ssaammee ggeenneerraall aarreeaa.. MM.. EE.. BBaarroonn''ss TThhee OOrriiggiinnss ooff tthhee IInnffiinniitteessiimmaall CCaallccuulluuss ((11996699)) pprroovviiddeess aann iinnffoorrmmaattiivvee aanndd rreelliiaabbllee ttrreeaatt mmeenntt ooff tthhee pprreeccaallccuulluuss ppeerriioodd uupp ttoo,, bbuutt nnoott iinncclluuddiinngg ((iinn aannyy ddeettaaiill)),, tthhee ttiimmee ooff NNeewwttoonn aanndd LLeeiibbnniizz,, jjuusstt wwhheenn tthhee iinntteerreesstt aanndd ppaaccee ooff tthhee ssttoorryy bbeeggiinn ttoo qquuiicckkeenn aanndd iinntteennssiiffyy.. CC.. BB.. BBooyyeerr''ss wweellll--kknnoowwnn bbooookk ((11994499,, 11995599 rreepprriinntt)) mmeett wweellll tthhee ggooaallss iittss aauutthhoorr sseett ffoorr iitt,, bbuutt iitt wwaass mmoorree aapp pprroopprriiaatteellyy ttiittlleedd iinn iittss oorriiggiinnaall eeddiittiioonn--TThhee CCoonncceeppttss ooff tthhee CCaallccuulluuss tthhaann iinn iittss rreepprriinnttiinngg.. BBooyyeerr ggiivveess aann eexxcceelllleenntt aaccccoouunntt ooff tthhee hhiissttoorriiccaall ddeevveellooppmmeenntt ooff tthhee ccoonncceeppttss tthhaatt lliiee aatt tthhee ffoouunnddaattiioonnss ooff tthhee ccaallccuulluuss ((aass ooppppoosseedd ttoo tthhee eevvoolluuttiioonn ooff tthhee ccaallccuulluuss iittsseellff aass aa ccoommppuuttaattiioonnaall ddiissccii pplliinnee));; hhiiss eesssseennttiiaallllyy vveerrbbaall eexxppoossiittiioonn wwaass wweellll aaddaapptteedd ttoo hhiiss eemmpphhaassiiss oonn wwhhaatt uusseedd ttoo bbee ccaalllleedd tthhee """"mmeettaapphhyyssiiccss"" ooff tthhee ccaallccuulluuss.. vv vvii PPrreeffaaccee HHoowweevveerr,, tthhee ccaallccuulluuss aass aa ddiissttiinncctt mmaatthheemmaattiiccaall ddiisscciipplliinnee iiss nnoott ssoolleellyy aann aabbssttrraacctt bbooddyy ooff ffuunnddaammeennttaall ccoonncceeppttss.. IItt iiss,, aabboovvee aallll,, tthhee ccaallccuullaattiinngg iinnssttrruummeenntt ppaarr eexxcceelllleennccee;; iittss ggrreeaatteesstt ssuucccceesssseess hhaavvee aallwwaayyss bbeeeenn aannsswweerrss ttoo tthhee qquueessttiioonn ""HHooww ddooeess oonnee aaccttuuaallllyy ccoommppuuttee iitt??"" TThhee ssoolluuttiioonn ooff ssppeecciiffiicc pprroobblleemmss hhaass,, iinn tthhee ddeevveellooppmmeenntt ooff tthhee ccaallccuulluuss,, oofftteenn ppllaayyeedd aa rroollee nnoott uunnlliikkee tthhaatt ooff tthhee eexxppeerriimmeennttuumm ccrruucciiss iinn nnaattuurraall sscciieennccee.. TTyyppii ccaallllyy,, aa ppaarrttiiccuullaarr pprroobblleemm ssoolluuttiioonn yyiieellddss,, bbyy iinnffeerreennccee,, aa ggeenneerraall tteecchh nniiqquuee oorr pprroocceedduurree wwhhiicchh ccoonnffrroonnttss ffiirrsstt tthhee qquueessttiioonn ooff wwhhaatt nneeww pprroobb lleemmss iitt ccaann ssoollvvee,, aanndd iinn ttuumm rraaiisseess ccoonncceeppttuuaall qquueessttiioonnss rreeggaarrddiinngg tthhee rraannggee ooff iittss aapppplliiccaabbiilliittyy,, tthhee aannsswweerrss ttoo wwhhiicchh mmaayy ffiinnaallllyy iilllluummiinnaattee tthhee oorriiggiinnaall pprroobblleemm.. IInn tthhiiss bbooookk II hhaavvee ttrriieedd ttoo mmiirrrroorr tthhiiss ccoommpplleexx hhiissttoorriiccaall pprroocceessss bbyy aanncchhoorriinngg mmyy aaccccoouunntt ooff tthhee ddeevveellooppmmeenntt ooff ffuunnddaammeennttaall ccoonncceeppttss aanndd ggeenneerraall mmeetthhooddss iinn tthhee ccoommppuuttaattiioonnaall ppaarraaddiiggmmss tthhaatt II ffeeeell hhaavvee ppllaayyeedd tthhee cceennttrraall rroollee iinn tthhee ddeevveellooppmmeenntt ooff tthhee ccaallccuulluuss.. OOuurr ccoonnnneecctteedd nnaarrrraattiivvee mmaakkeess iittss wwaayy ((iiff ssoommeettiimmeess uunneevveennllyy,, aass ddiiccttaatteedd bbyy tthhee uunnsstteeaaddyy ccoouurrssee ooff hhiissttoorryy)) ffrroomm tthhee mmeeaassuurreemmeenntt ooff llaanndd aarreeaa iinn aannttiiqquuiittyy ttoo tthhee nnoonnssttaannddaarrdd aannaallyyssiiss ooff tthhee ttwweennttiieetthh cceennttuurryy.. TThhee ffiirrsstt ttwwoo cchhaapptteerrss ddeettaaiill tthhoossee aassppeeccttss ooff GGrreeeekk mmaatthheemmaattiiccss tthhaatt pprroovviiddeedd tthhee ffoouunnddaattiioonn ffoorr tthhee ddeevveellooppmmeenntt ooff tthhee ccaallccuulluuss.. CChhaapptteerr 33 oouuttlliinneess tthhee aabbssoorrppttiioonn aanndd ttrraannssmmiissssiioonn ooff tthhee GGrreeeekk lleeggaaccyy bbyy tthhee AArraabb hheeggeemmoonnyy,, tthhee mmeeddiieevvaall sscchhoollaassttiicc ssppeeccuullaattiioonnss tthhaatt ccoonnttrriibbuutteedd ttoo aann eennvviirroonnmmeenntt ssyymmppaatthheettiicc ttoo iinnffiinniitteessiimmaall iinnvveessttiiggaattiioonnss,, aanndd tthhee eevveennttuuaall rreennaaiissssaannccee ooff mmaatthheemmaattiiccaall pprrooggrreessss iinn WWeesstteerrnn EEuurrooppee.. CChhaapptteerrss 44--77 ddeeaall wwiitthh sseevveerraall iinnggrreeddiieennttss OOooggaarriitthhmmiicc ccoommppuuttaattiioonnss,, iinnffiinniitteessiimmaall aarreeaa aanndd ttaannggeenntt mmeetthhooddss,, aanndd iinnffiinniittee sseerriieess tteecchhnniiqquueess)) ooff tthhee ffeerrttiillee aammaallggaamm tthhaatt ffuueelleedd tthhee mmaatthheemmaattiiccaall eexxpplloossiioonn ooff tthhee llaatteerr sseevveenntteeeenntthh cceennttuurryy.. TThhee cceenntteerrppiieeccee ooff aannyy hhiissttoorryy ooff tthhee ccaallccuulluuss wwiillll iinneevviittaabbllyy bbee iittss ttrreeaattmmeenntt ooff tthhee ccoonnttrriibbuuttiioonnss ooff NNeewwttoonn aanndd LLeeiibbnniizz.. IInn CChhaapptteerr 88 II hhaavvee mmiinneedd tthhee rriicchheess ooff DD.. TT.. WWhhiitteessiiddee''ss mmoonnuummeennttaall eeddiittiioonn ooff NNeewwttoonn''ss mmaatthheemmaattiiccaall ppaappeerrss ttoo oouuttlliinnee ((aass wwoouulldd nnoott pprreevviioouussllyy hhaavvee bbeeeenn ppoossssii bbllee)) hhiiss ccaallccuulluuss rreesseeaarrcchheess oovveerr aa qquuaarrtteerr--cceennttuurryy ppeerriioodd,, bbeeggiinnnniinngg wwiitthh tthhee ppllaagguuee yyeeaarrss 11666655--6666 tthhaatt wweerree ""tthhee pprriimmee ooff hhiiss aaggee ffoorr iinnvveennttiioonn.."" LLeeiibbnniizz sseeeemmss ttoo mmee ttoo hhaavvee bbeeeenn iillll sseerrvveedd bbyy mmoosstt EEnngglliisshh--llaanngguuaaggee aaccccoouunnttss ooff hhiiss mmaatthheemmaattiiccaall wwoorrkk--II hhooppee tthhaatt CChhaapptteerr 99 wwiillll hheellpp ttoo pprroommoottee aa wwiiddeerr aanndd mmoorree aaccccuurraattee uunnddeerrssttaannddiinngg ooff tthhee oorriiggiinn aanndd ddiissttiinncctt mmoottiivvaattiioonn ooff hhiiss aapppprrooaacchh ttoo tthhee ccaallccuulluuss.. CChhaapptteerr 1100 ddeeaallss wwiitthh tthhee oonnrruusshhiinngg tteecchhnniiccaall pprrooggrreessss ooff tthhee eeiigghhtteeeenntthh cceennttuurryy,, eexxeemmpplliiffiieedd bbyy EEuulleerr''ss wwoorrkk,, aanndd wwiitthh ccoonnttrroovveerrssiieess aabboouutt tthhee mmeeaanniinngg ooff iitt aallll.. CChhaapptteerr IIII ggiivveess tthhee nniinneetteeeenntthh cceennttuurryy''ss aannsswweerrss ttoo tthhee qquueessttiioonnss ooff tthhee pprreecceeddiinngg ttwwoo cceennttuurriieess.. CChhaapptteerr 1122 ddiissccuusssseess ttwwoo ttwweennttiieetthh--cceennttuurryy ddeevveellooppmmeennttss tthhaatt sseerrvvee ttoo rroouunndd oouutt oouurr ssttoorryy.. AA pprriinncciippaall ffeeaattuurree ooff tthhiiss bbooookk iiss tthhee iinncclluussiioonn ooff eexxeerrcciisseess iinntteerrssppeerrsseedd tthhrroouugghhoouutt tthhee tteexxtt aass aann iinntteeggrraall ppaarrtt ooff tthhee eexxppoossiittiioonn.. TThhee hhiissttoorryy ooff mmaatthheemmaattiiccss,, lliikkee mmaatthheemmaattiiccss iittsseellff,, iiss bbeesstt lleeaarrnneedd nnoott bbyy ppaassssiivvee rreeaadd iinngg,, bbuutt wwiitthh ppeenn iinn hhaanndd.. MMoorreeoovveerr,, tthhee ssoolluuttiioonn ooff pprroobblleemmss ttyyppiiccaall ooff aa ppaarrttiiccuullaarr hhiissttoorriiccaall ppeerriioodd,, uussiinngg tthhee ttoooollss ooff tthhaatt ttiimmee,, eennaabblleess tthhee rreeaaddeerr PPrreeffaaccee vviiii ttoo sshhaarree ((iiff oonnllyy aatt aa ddiissttaannccee)) iinn tthhee eexxcciitteemmeenntt ooff ffiirrsstt ddiissccoovveerryy.. AAnndd wwhhaatt bbeetttteerr wwaayy ttoo ppeenneettrraattee tthhee tthhoouugghhtt ooff AArrcchhiimmeeddeess aanndd NNeewwttoonn tthhaann ttoo wwoorrkk ssoommee ooff tthheeiirr pprroobblleemmss uussiinngg tthheeiirr oowwnn mmeetthhooddss?? EEvveenn ssoo,, II sshhoouulldd ppooiinntt oouutt tthhaatt tthhee eexxeerrcciisseess aarree aannnnoottaatteedd iinn aa wwaayy tthhaatt ppeerrmmiittss tthheemm ssiimmppllyy ttoo bbee rreeaadd ((rraatthheerr tthhaann bbee wwoorrkkeedd)) lliikkee ffoooottnnootteess oorr ffuurrtthheerr rreemmaarrkkss.. TThhuuss II hhaavvee aaddoopptteedd tthhee ssyysstteemmaattiicc uussee ooff aannnnoottaatteedd eexxeerrcciisseess aass aa ccoonnvveenniieenntt ddeevviiccee ffoorr tthhee iinncclluussiioonn ooff aaddddiittiioonnaall iinnssiigghhttss aanndd ssuupppplleemmeenn ttaarryy mmaatteerriiaall wwiitthhoouutt aa ssuurrpplluuss ooff tteecchhnniiccaall ddeettaaiill.. II hhooppee tthhaatt tthhiiss bbooookk eennccoouurraaggeess ffuurrtthheerr ssttuuddyy bbyy rraaiissiinngg mmoorree qquueessttiioonnss tthhaann iitt aannsswweerrss.. EEaacchh cchhaapptteerr iiss pprroovviiddeedd wwiitthh iittss oowwnn bbiibblliiooggrraapphhyy,, ttoo wwhhiicchh rreeffeerreenncceess ffoorr aaddddiittiioonnaall rreeaaddiinngg aarree mmaaddee ((wwiitthhiinn ssqquuaarree bbrraacckkeettss)) tthhrroouugghhoouutt tthhee cchhaapptteerr.. IInnddeeeedd,, aa bbooookk oonn tthhee hhiissttoorryy ooff mmaatthheemmaattiiccss ccaann sseerrvvee nnoo ffiinneerr ppuurrppoossee tthhaann ttoo gguuiiddee iittss rreeaaddeerrss ttoo tthhee oorriiggiinnaall ssoouurrcceess tthhaatt aarree tthhee sshhrriinneess ooff oouurr ssuubbjjeecctt.. AAlltthhoouugghh tthhee ssttuuddyy ooff tthhee hhiissttoorryy ooff mmaatthheemmaattiiccss hhaass aann iinnttrriinnssiicc aappppeeaall ooff iittss oowwnn,, iittss cchhiieeff rraaiissoonn dd'' eeIIrree iiss ssuurreellyy tthhee iilllluummiinnaattiioonn ooff mmaatthheemmaattiiccss iittsseellff.. FFoorr eexxaammppllee,, tthhee ggrraadduuaall uunnffoollddiinngg ooff tthhee iinntteeggrraall ccoonncceepptt--ffrroomm tthhee vvoolluummee ccoommppuuttaattiioonnss ooff AArrcchhiimmeeddeess ttoo tthhee iinnttuuiittiivvee iinntteeggrraallss ooff NNeewwttoonn aanndd LLeeiibbnniizz aanndd ffiinnaallllyy tthhee ddeeffiinniittiioonnss ooff CCaauucchhyy,, RRiieemmaannnn,, aanndd LLeebbeessgguuee--ccaannnnoott ffaaiill ttoo pprroommoottee aa mmoorree mmaattuurree aapppprreecciiaattiioonn ooff mmooddeemm tthheeoorriieess ooff iinntteeggrraattiioonn.. BBeeccaauussee ooff tthhee wwiiddee rraannggee ooff eelleemmeennttaarryy mmaatthhee mmaattiiccaall ttooppiiccss tthhaatt hhaavvee ccoonnttrriibbuutteedd ttoo tthhee ddeevveellooppmmeenntt ooff tthhee ccaallccuulluuss,, II hhaavvee ffoouunndd tthhee sseeqquueennccee ooff ttooppiiccss ccoovveerreedd iinn tthhiiss bbooookk ssuuiittaabbllee ffoorr aann iinnttrroodduuccttoorryy hhiissttoorryy ooff mmaatthheemmaattiiccss ccoouurrssee.. MMoorreeoovveerr,, iinn tthhee ccoonntteexxtt ooff aa ccoonnttiinnuuoouuss eexxppoossiittiioonn,, II hhaavvee iinncclluuddeedd tthhrroouugghhoouutt tthhee bbooookk eexxaammpplleess aanndd uunniittss ooff mmaatteerriiaall tthhaatt sshhoouulldd bbee ccoonnvveenniieenntt ffoorr iinncclluussiioonn iinn aa wwiiddee rraannggee ooff ccoouurrsseess--iinnttrroodduuccttoorryy aanndd aaddvvaanncceedd ccaallccuulluuss,, tthhee ggeenneerraall hhiissttoorryy ooff mmaatthheemmaattiiccss,, aanndd cceerrttaaiinn pprreeccaallccuulluuss ccoouurrsseess.. lloowwee aa ssppeecciiaall ddeebbtt ttoo mmyy wwiiffee AAlliiccee ffoorr aaccttiivveellyy sshhaarriinngg mmyy eenntthhuussiiaassmm aanndd iinntteerreesstt iinn tthhiiss pprroojjeecctt.. IInn aaddddiittiioonn ttoo hheerr rreeaaddiinngg aanndd ooccccaassiioonnaall ccrriittiicciissmm ooff tthhee mmaannuussccrriipptt,, hheerr ccoonnssttaanntt ssuuppppoorrtt aanndd eennccoouurraaggeemmeenntt eennttiittlleess hheerr ttoo aa ffuullll sshhaarree ooff ssaattiissffaaccttiioonn aatt iittss ccoommpplleettiioonn.. cc.. HH.. EEddwwaarrddss,, JJrr.. PPrreeffaaccee ttoo SSeeccoonndd PPrriinnttiinngg ((11998822)) IInn tthhiiss pprriinnttiinngg II hhaavvee ccoorrrreecctteedd aa nnuummbbeerr ooff mmiisspprriinnttss aanndd mmaaddee sseevveerraall ssmmaallll cchhaannggeess aanndd iimmpprroovveemmeennttss.. AAmmoonngg tthhee rreeaaddeerrss wwhhoo mmaaddee hheellppffuull ssuuggggeessttiioonnss,, II eessppeecciiaallllyy wwoouulldd lliikkee ttoo tthhaannkk PPrrooffeessssoorr SShheerrmmaann KK.. SStteeiinn ffoorr hhiiss aaddvviiccee aanndd aassssiissttaannccee.. vviiiiii CCoonntteennttss 11 AArreeaa,, NNuummbbeerr,, aanndd UUmmiitt CCoonncceeppttss iinn AAnnttiiqquuiittyy 11 BBaabbyylloonniiaann aanndd EEggyyppttiiaann GGeeoommeettrryy 11 EEaarrllyy GGrreeeekk GGeeoommeettrryy 55 IInnccoommmmeennssuurraabbllee MMaaggnniittuuddeess aanndd GGeeoommeettrriicc AAllggeebbrraa 1100 EEuuddooxxuuss aanndd GGeeoommeettrriicc PPrrooppoorrttiioonnss 1122 AArreeaa aanndd tthhee MMeetthhoodd ooff EExxhhaauussttiioonn 1166 VVoolluummeess ooff CCoonneess aanndd PPyyrraammiiddss 1199 VVoolluummeess ooff SSpphheerreess 2244 RReeffeerreenncceess 2288 22 AArrcchhiimmeeddeess 2299 IInnttrroodduuccttiioonn 2299 TThhee MMeeaassuurreemmeenntt ooff aa CCiirrccllee 3311 TThhee QQuuaaddrraattuurree ooff tthhee PPaarraabboollaa 3355 TThhee AArreeaa ooff aann EElllliippssee 4400 TThhee VVoolluummee aanndd SSuurrffaaccee AArreeaa ooff aa SSpphheerree 4422 TThhee MMeetthhoodd ooff CCoommpprreessssiioonn 5544 TThhee AArrcchhiimmeeddeeaann SSppiirraall 5544 SSoolliiddss ooff RReevvoolluuttiioonn 6622 TThhee MMeetthhoodd ooff DDiissccoovveerryy 6688 AArrcchhiimmeeddeess aanndd CCaallccuulluuss?? 7744 RReeffeerreenncceess 7755 33 TTwwiilliigghhtt,, DDaarrkknneessss,, aanndd DDaawwnn 7777 IInnttrroodduuccttiioonn 7777 TThhee DDeecclliinnee ooff GGrreeeekk MMaatthheemmaattiiccss 7788 MMaatthheemmaattiiccss iinn tthhee DDaarrkk AAggeess 8800 iixx XX CCoonntteennttss TThhee AArraabb CCoonnnneeccttiioonn 8811 MMeeddiieevvaall SSppeeccuullaattiioonnss oonn MMoottiioonn aanndd VVaarriiaabbiilliittyy 8866 MMeeddiieevvaall IInnffiinniittee SSeerriieess SSuummmmaattiioonnss 9911 TThhee AAnnaallyyttiicc AArrtt ooff VViieettee 9933 TThhee AAnnaallyyttiicc GGeeoommeettrryy ooff DDeessccaarrtteess aanndd FFeerrmmaatt 9955 RReeffeerreenncceess 9977 44 EEaarrllyy IInnddiivviissiibblleess aanndd IInnffiinniitteessiimmaall TTeecchhnniiqquueess 9988 IInnttrroodduuccttiioonn 9988 JJoohhaannnn KKeepplleerr ((11557711--11663300)) 9999 CCaavvaalliieerrii''ss IInnddiivviissiibblleess 110044 AArriitthhmmeettiiccaall QQuuaaddrraattuurreess 110099 TThhee IInntteeggrraattiioonn ooff FFrraaccttiioonnaall PPoowweerrss 111133 TThhee FFiirrsstt RReeccttiiffiiccaattiioonn ooff aa CCuurrvvee 111188 SSuummmmaarryy 112200 RReeffeerreenncceess 112211 55 EEaarrllyy TTaannggeenntt CCoonnssttrruuccttiioonnss 112222 IInnttrroodduuccttiioonn 112222 FFeerrmmaatt''ss PPsseeuuddoo--eeqquuaalliittyy MMeetthhooddss 112222 DDeessccaarrtteess'' CCiirrccllee MMeetthhoodd 112255 TThhee RRuulleess ooff HHuuddddee aanndd SSlluussee 112277 IInnffiinniitteessiimmaall TTaannggeenntt MMeetthhooddss 113322 CCoommppoossiittiioonn ooff IInnssttaannttaanneeoouuss MMoottiioonnss 113344 TThhee RReellaattiioonnsshhiipp BBeettwweeeenn QQuuaaddrraattuurreess aanndd TTaannggeennttss 113388 RReeffeerreenncceess 114411 66 NNaappiieerr''ss WWoonnddeerrffuull LLooggaarriitthhmmss 114422 JJoohhnn NNaappiieerr ((11555500--11661177)) 114422 TThhee OOrriiggiinnaall MMoottiivvaattiioonn 114433 NNaappiieerr''ss CCuurriioouuss DDeeffiinniittiioonn 114488 AArriitthhmmeettiicc aanndd GGeeoommeettrriicc PPrrooggrreessssiioonnss 115511 TThhee IInnttrroodduuccttiioonn ooff CCoommmmoonn LLooggaarriitthhmmss 115533 LLooggaarriitthhmmss aanndd HHyyppeerrbboolliicc AArreeaass 115544 NNeewwttoonn''ss LLooggaarriitthhmmiicc CCoommppuuttaattiioonnss 115588 MMeerrccaattoorr''ss SSeerriieess ffoorr tthhee LLooggaarriitthhmm 116611 RReeffeerreenncceess 116644 77 TThhee AArriitthhmmeettiicc ooff tthhee IInnffiinniittee 116666 IInnttrroodduuccttiioonn 116666 WWaalllliiss'' IInntteerrppoollaattiioonn SScchheemmee aanndd IInnffiinniittee PPrroodduucctt 117700 CCoonntteennttss xxii QQuuaaddrraattuurree ooff tthhee CCiissssooiidd 117766 TThhee DDiissccoovveerryy ooff tthhee BBiinnoommiiaall SSeerriieess 117788 RReeffeerreenncceess 118877 88 TThhee CCaallccuulluuss AAccccoorrddiinngg ttoo NNeewwttoonn 118899 TThhee DDiissccoovveerryy ooff tthhee CCaallccuulluuss 118899 IIssaaaacc NNeewwiioonn ((11664422--11772277)) 119900 TThhee IInnttrroodduuccttiioonn ooff FFlluuxxiioonnss 119911 TThhee FFuunnddaammeennttaall TThheeoorreemm ooff CCaallccuulluuss 119944 TThhee CChhaaiinn RRuullee aanndd IInntteeggrraattiioonn bbyy SSuubbssttiittuuttiioonn 119966 AApppplliiccaattiioonnss ooff IInnffiinniittee SSeerriieess 220000 NNeewwttoonn''ss MMeetthhoodd 220011 TThhee RReevveerrssiioonn ooff SSeerriieess 220044 DDiissccoovveerryy ooff tthhee SSiinnee aanndd CCoossiinnee SSeerriieess 220055 MMeetthhooddss ooff SSeerriieess aanndd FFlluuxxiioonnss 220099 AApppplliiccaattiioonnss ooff IInntteeggrraattiioonn bbyy SSuubbssttiittuuttiioonn 221100 NN eewwttoonn''ss IInntteeggrraall TTaabblleess 221122 AArrcclleennggtthh CCoommppuuttaattiioonnss 221177 TThhee NN eewwttoonn--LLeeiibbnniizz CCoorrrreessppoonnddeennccee 222222 TThhee CCaallccuulluuss aanndd tthhee PPrriinncciippiiaa MMaatthheemmaattiiccaa 222244 NNeewwttoonn''ss FFiinnaall WWoorrkk oonn tthhee CCaallccuulluuss 222266 RReeffeerreenncceess 223300 99 TThhee CCaallccuulluuss AAccccoorrddiinngg ttoo LLeeiibbnniizz 223311 GGoottttffrriieedd WWiillhheellmm LLeeiibbnniizz ((11664466--11771166)) 223311 TThhee BBeeggiinnnniinngg--SSuummss aanndd DDiiffffeerreenncceess 223344 TThhee CChhaarraacctteerriissttiicc TTrriiaannggllee 223399 TTrraannssmmuuttaattiioonn aanndd tthhee AArriitthhmmeettiiccaall QQuuaaddrraattuurree ooff tthhee CCiirrccllee 224455 TThhee IInnvveennttiioonn ooff tthhee AAnnaallyyttiiccaall CCaallccuulluuss 225522 TThhee FFiirrsstt PPuubblliiccaattiioonn ooff tthhee CCaallccuulluuss 225588 HHiigghheerr--OOrrddeerr DDiiffffeerreennttiiaallss 226600 TThhee MMeeaanniinngg ooff LLeeiibbnniizz'' IInnffiinniitteessiimmaallss 226644 LLeeiibbnniizz aanndd NNeewwttoonn 226655 RReeffeerreenncceess 226677 1100 TThhee AAggee ooff EEuulleerr 226688 LLeeoonnhhaarrdd EEuulleerr ((11770077--11778833)) 226688 TThhee CCoonncceepptt ooff aa FFuunnccttiioonn 227700 EEuulleerr''ss EExxppoonneennttiiaall aanndd LLooggaarriitthhmmiicc FFuunnccttiioonnss 227722 EEuulleerr''ss TTrriiggoonnoommeettrriicc FFuunnccttiioonnss aanndd EExxppaannssiioonnss 227755 DDiiffffeerreennttiiaallss ooff EElleemmeennttaarryy FFuunnccttiioonnss iizz llaa EEuulleerr 227777
Description:The list of books you might like
