The extended field of operator theory

404 Pages·2007·3.267 MB·English

by  Michael A. Dritschel, Michael A. Dritschel

Operator Theory: Advances and Applications
Vol. 171
Editor:
I. Gohberg
Editorial Office: S. T. Kuroda (Tokyo)
School of Mathematical P. Lancaster (Calgary)
Sciences L. E. Lerer (Haifa)
Tel Aviv University B. Mityagin (Columbus)
Ramat Aviv, Israel V. Olshevsky (Storrs)
M. Putinar (Santa Barbara)
L. Rodman (Williamsburg)
Editorial Board:
D. Alpay (Beer-Sheva) J. Rovnyak (Charlottesville)
J. Arazy (Haifa) D. E. Sarason (Berkeley)
A. Atzmon (Tel Aviv) I. M. Spitkovsky (Williamsburg)
J. A. Ball (Blacksburg) S. Treil (Providence)
A. Ben-Artzi (Tel Aviv) H. Upmeier (Marburg)
H. Bercovici (Bloomington) S. M. Verduyn Lunel (Leiden)
A. Böttcher (Chemnitz) D. Voiculescu (Berkeley)
K. Clancey (Athens, USA) D. Xia (Nashville)
L. A. Coburn (Buffalo) D. Yafaev (Rennes)
R. E. Curto (Iowa City)
K. R. Davidson (Waterloo, Ontario) Honorary and Advisory
R. G. Douglas (College Station) Editorial Board:
A. Dijksma (Groningen) C. Foias (Bloomington)
H. Dym (Rehovot) P. R. Halmos (Santa Clara)
P. A. Fuhrmann (Beer Sheva) T. Kailath (Stanford)
B. Gramsch (Mainz) H. Langer (Vienna)
J. A. Helton (La Jolla)
P. D. Lax (New York)
M. A. Kaashoek (Amsterdam)
M. S. Livsic (Beer Sheva)
H. G. Kaper (Argonne)
H. Widom (Santa Cruz)
Subseries: Advances in Michael Demuth
Partial Differential Equations Technische Universität Clausthal
Germany
Subseries editors:
Bert-Wolfgang Schulze Jerome A. Goldstein
Universität Potsdam The University of Memphis, TN
Germany USA
Sergio Albeverio Nobuyuki Tose
Universität Bonn Keio University, Yokohama
Germany Japan
The Extended Field
of Operator Theory
Michael A. Dritschel
Editor
Advances in
Partial
Differential
Equations
Birkhäuser
. .
Basel Boston Berlin
Editor:
Michael A. Dritschel
School of Mathematics and Statistics
University of Newcastle
Newcastle upon Tyne NE1 7RU
UK
e-mail: [email protected]
(cid:21)(cid:19)(cid:19)(cid:19)(cid:3)(cid:48)(cid:68)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:86)(cid:3)(cid:54)(cid:88)(cid:69)(cid:77)(cid:72)(cid:70)(cid:87)(cid:3)(cid:38)(cid:79)(cid:68)(cid:86)(cid:86)(cid:76)(cid:191)(cid:70)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:22)(cid:19)(cid:40)(cid:15)(cid:3)(cid:22)(cid:19)(cid:42)(cid:15)(cid:3)(cid:22)(cid:24)(cid:53)(cid:15)(cid:3)(cid:23)(cid:20)(cid:36)(cid:15)(cid:3)(cid:23)(cid:24)(cid:40)(cid:15)(cid:3)(cid:23)(cid:24)(cid:51)(cid:15)(cid:3)(cid:23)(cid:25)(cid:40)(cid:15)(cid:3)(cid:23)(cid:26)(cid:36)(cid:15)(cid:3)(cid:23)(cid:26)(cid:37)(cid:15)(cid:3)
(cid:23)(cid:26)(cid:42)(cid:15)(cid:3)(cid:25)(cid:24)(cid:41)
(cid:47)(cid:76)(cid:69)(cid:85)(cid:68)(cid:85)(cid:92)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:38)(cid:82)(cid:81)(cid:74)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:3)(cid:38)(cid:82)(cid:81)(cid:87)(cid:85)(cid:82)(cid:79)(cid:3)(cid:49)(cid:88)(cid:80)(cid:69)(cid:72)(cid:85)(cid:29)(cid:3)(cid:21)(cid:19)(cid:19)(cid:25)(cid:28)(cid:22)(cid:26)(cid:23)(cid:25)(cid:27)
(cid:37)(cid:76)(cid:69)(cid:79)(cid:76)(cid:82)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:83)(cid:75)(cid:76)(cid:70)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:83)(cid:88)(cid:69)(cid:79)(cid:76)(cid:86)(cid:75)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:39)(cid:76)(cid:72)(cid:3)(cid:39)(cid:72)(cid:88)(cid:87)(cid:86)(cid:70)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:37)(cid:76)(cid:69)(cid:79)(cid:76)(cid:82)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:78)
(cid:39)(cid:76)(cid:72)(cid:3)(cid:39)(cid:72)(cid:88)(cid:87)(cid:86)(cid:70)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:37)(cid:76)(cid:69)(cid:79)(cid:76)(cid:82)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:78)(cid:3)(cid:79)(cid:76)(cid:86)(cid:87)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:88)(cid:69)(cid:79)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:39)(cid:72)(cid:88)(cid:87)(cid:86)(cid:70)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:49)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:68)(cid:79)(cid:69)(cid:76)(cid:69)(cid:79)(cid:76)(cid:82)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:191)(cid:72)(cid:30)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:87)(cid:68)(cid:76)(cid:79)(cid:72)(cid:71)(cid:3)
bibliographic data is available in the Internet at <http://dnb.ddb.de>.
(cid:44)(cid:44)(cid:54)(cid:54)(cid:37)(cid:37)(cid:49)(cid:49)(cid:3)(cid:22)(cid:3)(cid:16)(cid:28)(cid:26)(cid:26)(cid:25)(cid:23)(cid:27)(cid:22)(cid:16)(cid:16)(cid:22)(cid:26)(cid:16)(cid:24)(cid:26)(cid:26)(cid:25)(cid:26)(cid:23)(cid:16)(cid:23)(cid:24)(cid:23)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:37)(cid:16)(cid:23)(cid:26)(cid:26)(cid:16)(cid:28)(cid:23)(cid:28)(cid:57)(cid:26)(cid:72)(cid:28)(cid:85)(cid:79)(cid:16)(cid:68)(cid:26)(cid:74)(cid:3)(cid:15)(cid:37)(cid:3)(cid:37)(cid:76)(cid:68)(cid:85)(cid:86)(cid:78)(cid:72)(cid:75)(cid:79)(cid:3)(cid:177)(cid:108)(cid:3)(cid:88)(cid:37)(cid:86)(cid:82)(cid:72)(cid:86)(cid:85)(cid:87)(cid:82)(cid:3)(cid:57)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:177)(cid:85)(cid:3)(cid:37)(cid:79)(cid:68)(cid:72)(cid:74)(cid:85)(cid:79)(cid:3)(cid:76)(cid:36)(cid:81)(cid:42)(cid:15)(cid:3)(cid:37)(cid:68)(cid:86)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:177)(cid:3)(cid:37)(cid:82)(cid:86)(cid:87)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:177)(cid:3)(cid:37)(cid:72)(cid:85)(cid:79)(cid:76)(cid:81)
(cid:55)(cid:75)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:90)(cid:82)(cid:85)(cid:78)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:86)(cid:88)(cid:69)(cid:77)(cid:72)(cid:70)(cid:87)(cid:3)(cid:87)(cid:82)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:83)(cid:92)(cid:85)(cid:76)(cid:74)(cid:75)(cid:87)(cid:17)(cid:3)(cid:36)(cid:79)(cid:79)(cid:3)(cid:85)(cid:76)(cid:74)(cid:75)(cid:87)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:72)(cid:85)(cid:89)(cid:72)(cid:71)(cid:15)(cid:3)(cid:90)(cid:75)(cid:72)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:90)(cid:75)(cid:82)(cid:79)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:83)(cid:68)(cid:85)(cid:87)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)
(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:70)(cid:72)(cid:85)(cid:81)(cid:72)(cid:71)(cid:15)(cid:3)(cid:86)(cid:83)(cid:72)(cid:70)(cid:76)(cid:191)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:79)(cid:92)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:85)(cid:76)(cid:74)(cid:75)(cid:87)(cid:86)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:87)(cid:85)(cid:68)(cid:81)(cid:86)(cid:79)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:15)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:83)(cid:85)(cid:76)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:15)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:16)(cid:88)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)
(cid:76)(cid:79)(cid:79)(cid:88)(cid:86)(cid:87)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:15)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:76)(cid:87)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:15)(cid:3)(cid:69)(cid:85)(cid:82)(cid:68)(cid:71)(cid:70)(cid:68)(cid:86)(cid:87)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:15)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:83)(cid:85)(cid:82)(cid:71)(cid:88)(cid:70)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:80)(cid:76)(cid:70)(cid:85)(cid:82)(cid:191)(cid:79)(cid:80)(cid:86)(cid:3)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:82)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:90)(cid:68)(cid:92)(cid:86)(cid:15)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)
(cid:86)(cid:87)(cid:82)(cid:85)(cid:68)(cid:74)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:68)(cid:87)(cid:68)(cid:3)(cid:69)(cid:68)(cid:81)(cid:78)(cid:86)(cid:17)(cid:3)(cid:41)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:92)(cid:3)(cid:78)(cid:76)(cid:81)(cid:71)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:88)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:76)(cid:86)(cid:86)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:83)(cid:92)(cid:85)(cid:76)(cid:74)(cid:75)(cid:87)(cid:3)(cid:82)(cid:90)(cid:81)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:80)(cid:88)(cid:86)(cid:87)(cid:3)(cid:69)(cid:72)
obtained.
(cid:139)(cid:3)(cid:21)(cid:19)(cid:19)(cid:26)(cid:3)(cid:37)(cid:76)(cid:85)(cid:78)(cid:75)(cid:108)(cid:88)(cid:86)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:57)(cid:72)(cid:85)(cid:79)(cid:68)(cid:74)(cid:3)(cid:36)(cid:42)(cid:15)(cid:3)(cid:51)(cid:17)(cid:50)(cid:17)(cid:3)(cid:37)(cid:82)(cid:91)(cid:3)(cid:20)(cid:22)(cid:22)(cid:15)(cid:3)(cid:38)(cid:43)(cid:16)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:19)(cid:3)(cid:37)(cid:68)(cid:86)(cid:72)(cid:79)(cid:15)(cid:3)(cid:54)(cid:90)(cid:76)(cid:87)(cid:93)(cid:72)(cid:85)(cid:79)(cid:68)(cid:81)(cid:71)
(cid:51)(cid:68)(cid:85)(cid:87)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:54)(cid:83)(cid:85)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:54)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:70)(cid:72)(cid:14)(cid:37)(cid:88)(cid:86)(cid:76)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:3)(cid:48)(cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:68)
(cid:51)(cid:85)(cid:76)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:71)(cid:16)(cid:73)(cid:85)(cid:72)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:68)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:82)(cid:71)(cid:88)(cid:70)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:73)(cid:85)(cid:82)(cid:80)(cid:3)(cid:70)(cid:75)(cid:79)(cid:82)(cid:85)(cid:76)(cid:81)(cid:72)(cid:16)(cid:73)(cid:85)(cid:72)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:88)(cid:79)(cid:83)(cid:17)(cid:3)(cid:55)(cid:38)(cid:41)(cid:3)(cid:102)
(cid:38)(cid:82)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:76)(cid:74)(cid:81)(cid:29)(cid:3)(cid:43)(cid:72)(cid:76)(cid:81)(cid:93)(cid:3)(cid:43)(cid:76)(cid:79)(cid:87)(cid:69)(cid:85)(cid:88)(cid:81)(cid:81)(cid:72)(cid:85)(cid:15)(cid:3)(cid:37)(cid:68)(cid:86)(cid:72)(cid:79)
(cid:51)(cid:85)(cid:76)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:42)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:68)(cid:81)(cid:92)(cid:3)
(cid:44)(cid:54)(cid:37)(cid:49)(cid:16)(cid:20)(cid:19)(cid:29)(cid:3)(cid:22)(cid:16)(cid:26)(cid:25)(cid:23)(cid:22)(cid:16)(cid:26)(cid:28)(cid:26)(cid:28)(cid:16)(cid:19)(cid:3) (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:72)(cid:16)(cid:44)(cid:54)(cid:37)(cid:49)(cid:16)(cid:20)(cid:19)(cid:29)(cid:3)(cid:22)(cid:16)(cid:26)(cid:25)(cid:23)(cid:22)(cid:16)(cid:26)(cid:28)(cid:27)(cid:19)(cid:16)(cid:23)
(cid:44)(cid:54)(cid:37)(cid:49)(cid:16)(cid:20)(cid:22)(cid:29)(cid:3)(cid:28)(cid:26)(cid:27)(cid:16)(cid:22)(cid:16)(cid:26)(cid:25)(cid:23)(cid:22)(cid:16)(cid:26)(cid:28)(cid:26)(cid:28)(cid:16)(cid:26)(cid:3) (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:72)(cid:16)(cid:44)(cid:54)(cid:37)(cid:49)(cid:16)(cid:20)(cid:22)(cid:29)(cid:3)(cid:28)(cid:26)(cid:27)(cid:16)(cid:22)(cid:16)(cid:26)(cid:25)(cid:23)(cid:22)(cid:16)(cid:26)(cid:28)(cid:27)(cid:19)(cid:16)(cid:22)
(cid:28)(cid:3)(cid:27)(cid:3)(cid:26)(cid:3)(cid:25)(cid:3)(cid:24)(cid:3)(cid:23)(cid:3)(cid:22)(cid:3)(cid:21)(cid:3)(cid:20)(cid:3) (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:90)(cid:90)(cid:90)(cid:17)(cid:69)(cid:76)(cid:85)(cid:78)(cid:75)(cid:68)(cid:88)(cid:86)(cid:72)(cid:85)(cid:17)(cid:70)(cid:75)
To my friend and colleague
Nicholas Young
on his retirement
Contents
Editorial Preface .......................................................... ix
List of Participants ....................................................... xi
Group Photo for IWOTA 2004 ............................................ xv
Talk Titles ................................................................ xix
T. Aktosun
Inverse Scattering to Determine the Shape of a Vocal Tract .......... 1
J.R. Archer
Positivity and the Existence of Unitary Dilations
of Commuting Contractions ......................................... 17
D.Z. Arov and O.J. Staffans
The Infinite-dimensional Continuous Time
Kalman–Yakubovich–PopovInequality ............................... 37
A. B¨ottcher and H. Widom
From Toeplitz Eigenvalues through Green’s Kernels
to Higher-Order Wirtinger-Sobolev Inequalities ...................... 73
I. Chalendar, A. Flattot and J.R. Partington
The Method of Minimal Vectors Applied to
Weighted Composition Operators .................................... 89
I. Gohberg, M.A. Kaashoek and L. Lerer
The Continuous Analogue of the Resultant and
Related Convolution Operators ...................................... 107
G. Heinig and K. Rost
Split Algorithms for Centrosymmetric Toeplitz-plus-Hankel
Matrices with Arbitrary Rank Profile ................................ 129
M. Kaltenba¨ck and H. Woracek
Schmidt-Representation of Difference Quotient Operators ............ 147
A.Yu. Karlovich
Algebras of Singular Integral Operators with Piecewise
Continuous Coefficients on Weighted Nakano Spaces ................. 171
viii Contents
Yu.I. Karlovich
Pseudodifferential Operators with Compound
Slowly Oscillating Symbols .......................................... 189
E. Kissin, V.S. Shulman and L.B. Turowska
Extension of Operator Lipschitz and Commutator
Bounded Functions .................................................. 225
V.G. Kravchenko and R.C. Marreiros
On the Kernel of Some One-dimensional Singular
Integral Operators with Shift ........................................ 245
V.S. Rabinovich and S. Roch
The Fredholm Property of Pseudodifferential Operators
with Non-smooth Symbols on Modulation Spaces .................... 259
J. Rovnyak and L.A. Sakhnovich
On Indefinite Cases of Operator Identities Which Arise
in Interpolation Theory .............................................. 281
N. Samko
Singular Integral Operators in Weighted Spaces of
Continuous Functions with Oscillating Continuity Moduli
and Oscillating Weights .............................................. 323
N. Vasilevski
Poly-BergmanSpaces and Two-dimensional Singular
Integral Operators ................................................... 349
L. Zsido´
Weak Mixing Properties of Vector Sequences ......................... 361
Editorial Preface
As thisvolumedemonstrates,atroughly100yearsofageoperatortheoryremains
a vibrant and exciting subject area with wide ranging applications. Many of the
papersfoundhereexpandonlecturesgivenatthe15th International Workshop on
Operator Theory and Its Applications, held at the University of Newcastle upon
Tyne fromthe 12th to the 16th of July 2004.The workshopwas attended by close
to 150 mathematicians from throughout the world, and is the first IWOTA to be
held in the UK. Talks ranged over such subjects as operator spaces and their ap-
plications, invariant subspaces, Kre˘ın space operator theory and its applications,
multivariate operator theory and operator model theory, applications of operator
theory to function theory, systems theory including inverse scattering, structured
matrices, and spectral theory of non-selfadjointoperators,including pseudodiffer-
entialandsingularintegraloperators.These interestsare reflectedin this volume.
As with all of the IWOTA proceedings published by Birkha¨user Verlag, the pa-
pers presentedhere havebeen refereedto the same high standardsas those of the
journal Integral Equations and Operator Theory.
BANACH
H CONTROL C* ALGEBRAS
HILBERT KREIN
OPERATOR THEORY INTERPOLATION
VON NEUMANN
A few words about the above image which graced the workshop programme
and bag. In commuting between home in Hexham and work in Newcastle, I often
x Editorial Preface
travel by train. The journeys have resulted in a number of friendships, including
withChrisDorsett,whoisamemberoftheFineArtsdepartmentatNorthumbria
University (also in Newcastle). A mathematics question led him to introduce me
an article by the art critic and theorist, Rosalind Krauss titled “Sculpture in the
Expanded Field”, which was first published in art journal October in 1978,and is
now recognized as a key work in contemporary art theory. To briefly summarize
a portion of the thesis of her article, the term “sculpture” has been applied in
the 20th century to such a broadcollection of art objects as to become essentially
meaningless. This leads her to propose a refined classification built from the idea
ofwhatsculptureisnot(architecture,landscape)andthenegationoftheseterms.
The idea is encoded in a diagram much like the one given above, and is based
on a model of the Klein Viergruppe, also known as the Piaget group due to its
use by the Swiss developmentalpsychologistJeanPiagetin the 1940’sto describe
the developmentoflogicalreasoninginchildren.While the versionpicturedabove
makes a hash of the intended logic of the diagram (which would, for example,
require that H∞ controlbe the negationof operator theory), it is nevertheless an
homage to Krauss and Chris Dorsett, indicates one of the unexpected ways that
art and mathematics come together, and encapsulates for me some of the salient
features of IWOTA.
Michael Dritschel
List of Participants
Alaa Abou-Hajar (University of Oscar Bandtlow (University of
Newcastle) Nottingham)
Tsuyoshi Ando (Hokkaido M. Amelia Bastos (Instituto
University) (Emeritus) Superior T´ecnico)
Jim Agler (University of California, Ismat Beg (Lahore University of
San Diego) Management Sciences)
Tuncay Aktosun (Mississippi State Jussi Behrndt (TU Berlin)
University) Sergio Bermudo (Universidad Pablo
Edin Alijagic (Delft University of de Olavide)
Technology) Tirthankar Bhattacharyya (Indian
Calin-Grigore Ambrozie (Institute of Institute of Science)
Mathematics of the Romanian Paul Binding (University of
Academy) Calgary)
Robert Archer (University of Debapriya Biswas (University of
Newcastle) Leeds)
Yury Arlinskii (East Ukrainian Danilo Blagojevic (Edinburgh
National University) University)
Damir Arov (Weizmann Institute) Albrecht Boettcher (Technical
William Arveson (University of University Chemnitz)
California, Berkeley) Craig Borwick (University of
Tomas Azizov (Voronezh State Newcastle upon Tyne)
University) Lyonell Boulton (University of
Catalin Badea (University of Lille) Calgary)
Mihaly Bakonyi (Georgia State Maria Cristina Caˆmara (Instituto
University) Superior T´ecnico)
Joseph Ball (Virginia Tech) Isabelle Chalendar (University of
Lyon)