The archimede's issue. Ediz. italiana

52 Pages·2017·34.799 MB·Italian

by  Ciro Ciliberto

The PER UN
RAPPORTO
TRA SCIENZA E 6
Com Archimedes INTRATTENIMENTO 5-
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u ARCHIMEDE INFINITO 2.0
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Giuseppe Palumbo

002/2017
GIUSEPPE PALUMBO Una pubblicazione di
Scrive e disegna fumetti dal
1986. Ha collaborato con Alfredo
Castelli (Martin Mystère) e dal in collaborazione con
Istituto per le Applicazioni del Calcolo
2001 disegna Diabolik. "Mauro Picone" del CNR ([email protected])
DIREZIONE EDITORIALE
Roberto Natalini
Andrea Plazzi
CIRO CILIBERTO COMITATO EDITORIALE
È professore di Geometria Annalisa Buffa, Fabio Chiarello, Roberto Defez,
presso l'Università di Roma Fabio Gadducci, Leo Ortolani, Giuseppe Palumbo
Tor Vergata e presidente
REALIZZAZIONE
dell'Unione Matematica Symmaceo Communications (MI)
Italiana. facebook.com/Symmaceo
[email protected]
PROGETTO GRAFICO
Lorenzo Ceccotti e Marianna Rossi
ANDREA ERCOLANI
È filologo classico e ricercatore IMPAGINAZIONE
Alessio D’Uva
presso l’ISMA-CNR, Istituto di
Studi sul Mediterraneo Antico HANNO COLLABORATO
di Roma. Mattia Di Bernardo, Giovanni Natalini
RINGRAZIAMENTI
Sara Di Marcello, OrgoglioNerd.it
FOTO E ILLUSTRAZIONI
VITO MOCELLA G. Admans/ESRF pagina 37
È ricercatore presso
Illustrazione di copertina di Giuseppe Palumbo
l'IMM-CNR, Istituto per
la Microelettronica e i Archimede Infinito 2.0
Testo e disegni di Giuseppe Palumbo
Microsistemi di Napoli. © 2017 Giuseppe Palumbo, published under
agreement with Symmaceo Communications,
Literary Agency
Archimede
di Davide La Rosa,
STEFANO PISANI © 2017 Davide La Rosa
Laureato in Matematica, è
anche autore per la radio e la Prima edizione: Ottobre 2017
televisione e tra i fondatori di
Lercio.it.
DAVIDE LA ROSA Stampa
È un fumettista che non A4 Servizi Grafici snc
Chivasso (TO)
sa disegnare e quindi fa i
"Fumetti Disegnati Male". Comics&Science
Lavora anche per Dylan Dog. è una co-produzione
Lucca Comics & Games e
Symmaceo Communications
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INTRO The
Archimedes
Issue
Niente facili entusiasmi su SOMMARIO
Comics&Science. Di solito.
È poco scientifico. Ma questa volta
non riusciamo a trattenerci: quello
che state per leggere è un numero
unico. Per il protagonista: perché da 4
oltre 2000 anni Archimede pervade
tutta la storia della scienza con la Sulle Tracce di
sua influenza, la sua ecletticità, la
Archimede
sua consapevolezza così moderna.
Uno scienziato autenticamente ROBERTO NATALINI
multidisciplinare (una parola che ANDREA PLAZZI
non avrebbe capito: per lui il Sapere
era uno solo), che sarebbe stato
29
orgoglioso dei suoi lontani nipoti che,
per decifrare alcuni suoi testi ben
Raggiungere
nascosti all’interno di un manoscritto
dimenticato, hanno usato le tecniche Archimede
più avanzate, in ogni ambito del
CIRO CILIBERTO
sapere. Grecisti, filologi, paleografi,
archeologi, storici dell’arte e
naturalmente matematici, chimici, 34
fisici, informatici, ingegneri hanno
interrogato antiche pergamene con Non solo carta nei
ogni strumento a disposizione, dal luoghi dei libri
nudo occhio alla luce del sincrotrone.
ANDREA ERCOLANI
Tutto, pur di recuperare un sapere
nei secoli quasi trasfigurato nella
leggenda: il "Metodo" di Archimede.
Una storia straordinaria che ha
affascinato un maestro come
Giuseppe Palumbo. Il suo fumetto –
perdonateci il peccato di sobrietà –
è spettacolare: per rigore teorico e
storiografico, e per la luce magica che
ha saputo infondergli.
Degno di Archimede.
Roberto Natalini
Andrea Plazzi
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6
ARCHIMEDE
INFINITO
2.0
GIUSEPPE PALUMBO
38 43 48
Delicati e Di Archimede L'edicola di
fragilissimi. non si sa niente
Indistruttibili STEFANO PISANI
VITO MOCELLA
46
Questo groviglio di
cavi mi manda in confusione...!
Pensare che nella realtà il virtuale ARCHIMEDE
è una serie di impulsi, di numeri
elaborati da algoritmi, di calcoli
matematici che si trasformano in DAVIDE LA ROSA
luce sui nostri monitor,
era sostenibile...
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4 "Indiana Jones e il Palinsesto perduto".
Poteva andare così se Steven Spielberg e George
Lucas avessero conosciuto la straordinaria epopea
del più importante manoscritto della scienza antica.
Sulle tracce
di Archimede
ROBERTO NATALINI
ANDREA PLAZZI
Dopo secoli sugli altari della cultura, raro e costoso per la scrittura. Giunto
simbolo della genialità pura e quindi, in qualche modo, a Gerusalemme
incondizionata, libera di spaziare tra le dopo il 1200 — le informazioni sono
discipline, Archimede rischiava grosso: il poche e frammentarie — il Codice fu
tempo, l’acqua, il fuoco e soprattutto gli raschiato e lavato, perché servisse
uomini minacciavano di spazzarne via il per nuovi testi, come spesso capitava
ricordo. Per certo sappiamo solo che nel X all’epoca: divenne così un "palinsesto"
secolo, a Costantinopoli, esisteva almeno (dal greco πάλιν + ψηστός: pálin=di
una copia dei tre codici in pergamena nuovo + psestòs=raschiato) contenente
contenenti opere di Archimede, preghiere. Possiamo ricostruire solo
contrassegnati dalle lettere "A", "B", e "C". in parte le sue vicissitudini nei secoli
Parliamo di testi manoscritti, ricopiati successivi. Di certo sappiamo che
da antichi papiri su pelli di capra. I primi riapparve verso la metà del XIX secolo, di
due, grazie a un certo Leone il Geometra, nuovo a Costantinopoli, dove qualcuno
orgoglioso possessore di una ricca notò alcune righe del testo matematico
biblioteca di opere antiche e soprattutto sottostante. Anni dopo, la scoperta
cugino del Patriarca, si sarebbero salvati attirò l’attenzione del filologo Johan
e avrebbero tramandato la maggior parte Ludvig Heiberg, uno dei maggiori esperti
di ciò che sappiamo su Archimede. di Archimede, che nel 1906 esaminò
Il Codice C ebbe vita più travagliata dettagliatamente il Codice, concludendo
e decisamente avventurosa. Per che conteneva opere sconosciute del
cominciare, va tenuto presente quanto maestro siracusano.
all'epoca la pergamena fosse un supporto In seguito, il Codice C scomparve e
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riapparve nuovamente, a più riprese, Alessandria d’Egitto. Archimede vi spiega 5
finché negli anni Venti fu acquistato come sia pervenuto a "considerare
da Marie Louis Sirieix, un uomo d’affari questioni matematiche per mezzo
residente a Parigi. Dopo la sua morte, della meccanica", svolgendo quello che
la figlia decise di metterlo all’asta e nel oggi chiameremmo un esperimento
1998 fu venduto per due milioni di dollari mentale: la "pesatura" su una bilancia
a un anonimo acquirente. Un mecenate astratta di sezioni di figure e solidi.
ancora oggi sconosciuto — un altro Un metodo dimostrativo che nelle
sorprendente elemento romanzesco mani di Archimede diventa una vera
assolutamente vero — che ha e propria tecnica per l'individuazione
successivamente messo a disposizione sistematica di nuovi teoremi, con una
il manoscritto e finanziato un sofisticato modernissima consapevolezza della
lavoro di restauro, trascrizione e distinzione tra un approccio euristico,
traduzione dei testi originali. di supporto all’intuizione nel formulare
Il ritrovamento del Codice C di Archimede affermazioni vere, e una dimostrazione
è una grande avventura storica e rigorosa, che Archimede chiamerebbe
culturale, una vicenda complessa e "per via geometrica". Nel "Metodo"
affascinante che ha attraversato i viene inoltre applicato con grande
secoli. Nonostante riguardi aspetti non perizia tecnica il metodo di esaustione,
banali e sofisticati della storia e della strettamente imparentato con le idee e
filosofia della scienza, ha raggiunto un i metodi del moderno calcolo integrale
pubblico assai più vasto della ristretta e differenziale: scopriamo così che,
cerchia degli esperti, con libri, siti contro ogni tradizionale convinzione sul
web, documentari e un gran numero di rifiuto dell’idea di un "vero" infinito in
convegni e incontri pubblici. atto nel pensiero greco, per pervenire a
È difficile esagerare l’importanza un risultato Archimede effettua né più
del palinsesto e dei suoi inediti. Il né meno che un passaggio al limite,
più celebre è il "Metodo dei teoremi maneggiando disinvoltamente insiemi e
meccanici", un’opera scritta sotto forma quantità infinite.
di lettera a Eratostene, bibliotecario di Non male per un vecchietto di 2200 anni.
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Siracusa, III secolo a. C.
Quanti
granelli di sabbia
mi serviranno per
disegnare il mondo?
Forse... infiniti?!
ma, in fondo, è tutta
una questione di equilibrio...
di centro di gravità.
PER OGNI PROPOSIZIONE BASTA “DISEGNARE
UNA FIGURA E POI RACCONTARE UNA STORIA SU DI ESSA”
(DAVID FOWLER, STORICO INGLESE DELLA MATEMATICA).
ARCHIMEDE È IL PUNTO A
DI QUESTA STORIA.
QUALUNQUE SFERA È
Come era solito fare qualunque IL QUADRUPLO DEL CONO
matematico greco, per spiegare il
AVENTE LA BASE UGUALE AL
mondo al mondo A partiva sem-
pre dal disegno di un diagramma. CERCHIO MASSIMO DELLA
SFERA E ALTEZZA UGUALE AL
RAGGIO DELLA SFERA; ED IL
Sapendoti curioso intellettual- CILINDRO AVENTE LA BASE
mente, mi è sembrato opportu- UGUALE AL CERCHIO MASSI-
no esporti una procedura grazie MO DELLA SFERA E ALTEZZA
alla quale sarà agevole stabilire UGUALE AL DIAMETRO DELLA
risultati matematici in virtù di SFERA È UNA VOLTA E MEZ-
considerazioni meccaniche. ZA LA SFERA.
I diagrammi non
erano semplici
illustrazioni.
Se A intendeva disegnare un
poligono regolare, quel poligono
poteva non averne l’aspetto.
Invece di disegnare l’immagine di
un poligono, A ne sta disegnando
una schematizzazione. L’astrazione
di un poligono.
Ma dietro quell’astra-
zione ci sono oggetti:
coni, sfere, cilindri... CON UNA LEVA,
A CALCOLA LE DI-
MENSIONI DI OGGETTI
CURVI IN RELAZIONE A
OGGETTI RETTILINEI...
SFERE E CILINDRI. LA
MECCANICA DEL LORO
EQUILIBRIO IN RELA-
ZIONE A UN CENTRO
Sì!
DI GRAVITÀ, CI DICE
Ecco... IL RAPPORTO DELLE
LORO GRANDEZZE.
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Per determinare le caratteri-
stiche di una figura di cui non A immagina che queste figure
conosco l’area, il volume o la siano sezionate da un piano, in
posizione del baricentro, userò modo che una superficie sia ri-
una o più figure di cui conosco dotta ad una sua porzione, un
queste caratteristiche. segmento, oppure un solido sia
ridotto ad una superficie.
A determina proporzioni
tra segmenti, oppure tra
segmenti ed aree.
Attribuisco ai segmenti e alle
aree, pesi distribuiti in modo
uniforme. Così, per esempio, il
peso di un segmento lineare è
proporzionale alla sua lun-
ghezza, il peso di un triangolo
è proporzionale alla sua area,
mentre il peso di un cono è
proporzionale al suo volume.
Se utilizzo il principio del-
la leva su ognuna delle
sezioni in cui ho suddiviso
il solido, posso dire che il
solido è in equilibrio come
ognuna delle sue sezioni.
E così deduco la
grandezza ignota
grazie a grandezze
note.
Per esempio, il centro di gravità di un segmento di paraboloide
di rotazione sezionato da un piano perpendicolare all’asse, si tro-
va sulla retta che è asse del segmento, e la divide in modo che la
parte più vicina al vertice sia il doppio della parte restante.
Immaginiamo che questa linea sia l’asta di una leva. Se i cerchi che
ho ottenuto sezionando il cono inscritto nel paraboloide sono in
equilibrio su questa leva, allora qualunque paio di sezioni circola-
ri ottenute con un piano perpendicolare a quella linea e passante
per qualunque altra ordinata della parabola sarà in equilibrio.
A gioca meccanicamente con le astrazioni
di un cono e di un paraboloide mettendo-
li in equilibrio, appendendoli a una leva.
La grandezza nota, il cono e le sue pro-
prietà, ci danno la grandezza di un ogget-
to ignoto, il paraboloide.
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