Teste da sensibilidade dos algoritmos de inversão do traço a diversas ondaletas

163 Pages·2015·6.73 MB·Portuguese

by  Victor Martins Gomes

Victor Martins Gomes
Teste da sensibilidade dos algoritmos de
inversão do traço a diversas ondaletas
Niterói
2014, Dezembro
Victor Martins Gomes
Teste da sensibilidade dos algoritmos de inversão do
traço a diversas ondaletas
Monografia apresentada ao Curso de Gradu-
ação em Geofísica da Universidade Federal
Fluminense, como requisito parcial para ob-
tenção do Grau de Bacharel. Área de Concen-
tração: Geociências.
Universidade Federal Fluminense - UFF
Departamento de Geologia e Geofísica
Programa de Graduação em Geofísica
Orientador: Marco Antonio Cetale Santos
Niterói
2014, Dezembro
Victor Martins Gomes
Teste da sensibilidade dos algoritmos de inversão do traço a diversas ondaletas/
Victor Martins Gomes. – Niterói, 2014, Dezembro-
162 p. : il. (algumas color.) ; 30 cm.
Orientador: Marco Antonio Cetale Santos
Tese (Graduação) – Universidade Federal Fluminense - UFF
Departamento de Geologia e Geofísica
Programa de Graduação em Geofísica, 2014, Dezembro.
1. Inversão Sísmica. 2. Estimativa da Ondaleta. I. Marco Antonio Cetale
Santos. II. Universidade Federal Fluminense. III. Departamento de Geociências.
IV. Teste da sensibilidade dos algoritmos de inversão do traço a diversas ondaletas.
CDU 02:141:005.7
Victor Martins Gomes
Teste da sensibilidade dos algoritmos de inversão do
traço a diversas ondaletas
Monografia apresentada ao Curso de Gradu-
ação em Geofísica da Universidade Federal
Fluminense, como requisito parcial para ob-
tenção do Grau de Bacharel. Área de Concen-
tração: Geociências.
Trabalho aprovado. Niterói, 12 de Dezembro de 2014:
Marco Antonio Cetale Santos
Orientador
Denis Lage Ferreira da Silva
Djalma Manuel Soares Filho
Niterói
2014, Dezembro
Este trabalho é dedicado a todas aquelas pessoas que,
diariamente, dedicam-se em transformar o impossível em possível.
Agradecimentos
Agradeço primeiramente a minha família, em especial a meus pais e minha irmã,
por ter garantido o suporte necessário para que até aqui eu chegasse. Sem o suportes
destas, as pessoas mais importantes na minha vida, certamente não teria chegado até aqui.
Adiciono aqui meus agradecimentos a minha madrinha pelo carinho, atenção e conselhos
de vida nas horas em que precisava.
Agradeço a Shayane Paes Gonzalez pelo total suporte, de diversas formas, du-
rante o período em que me dediquei a escrita deste trabalho. Agradeço também pelo
companheirismo e tempo dedicado a mim.
Agradeço ao meu orientador, Marco Antonio Cetale Santos, pelo suporte ao longo
da minha graduação da UFF, pela amizade e confiança depositada em mim.
AgradeçoaosintegrantesdoISISpormeapoiareajudarquandopreciso.Dentreeles
o Denis por sempre esclarecer minhas dúvidas quanto ao MATLAB e mais recentemente
LaTex. Também ao Victor Almeida pelo incentivo e amizade.
Ao Denis e ao Djalma agradeço por aceitarem o convite para participar na minha
banca.
Agradeço a todos os professores do LAGEMAR que participaram no meu cresci-
mento intelectual como geofísico e cidadão.
Finalmente agradeço a UFF por ser a instituição que me proporcionou chegar até
aqui.
“Não vos amoldeis às estruturas deste mundo,
mas transformai-vos pela renovação da mente,
a fim de distinguir qual é a vontade de Deus:
o que é bom, o que Lhe é agradável, o que é perfeito.
(Bíblia Sagrada, Romanos 12, 2)
Resumo
A estimativa da ondaleta ou pulso sísmico, é uma etapa de grande importância no
processamento e análise dos dados sísmicos. Métodos de inversão sísmica do traço, como
narrow band, sparse spike e model based, necessitam de uma informação a respeito da
ondaleta, de modo que a solução da inversão, uma vez que esta não é unica, pode ser
restrita ao se comparar o traço sísmico com os traços sintéticos gerados pela convolução do
modelo utilizado na inversão e a ondaleta estimada. Além de auxiliar na inversão, uma boa
estimativa da ondaleta possibilita que um filtro inverso com menos incerteza seja produzido
na etapa de deconvolução determinística, enquanto na amarração de poço, uma melhor
correlação entre o traço sísmico e o perfil do poço é possível. Os métodos de estimativa
da ondaleta, em sua grande parte, podem ser divididos em dois tipos, dependendo da
utilização ou não de informações de perfis de poço, estes são: métodos estatísticos e
métodos determinísticos. Este trabalho objetiva-se em testar a sensibilidade dos algoritmos
de inversão do traço a diversas ondaletas. A estimativa das ondaletas é feita utilizando
diversos métodos, tanto estatísticos quanto determinísticos. Uma análise das ondaletas
estimadasedosresultadosdainversãocomosdiferentesmétodosdeestimativadeondaletas
possibilitará relacionar a incerteza na estimativa da ondaleta com a incerteza no resultado
da inversão. Os métodos de inversão e estimativa da ondaleta foram implementados no
MATLAB. Os testes foram realizados com dados sintéticos.
Palavras-chaves: estimativa da ondaleta. inversão sísmica. narrow band. model based.
sparse spike.
Abstract
The estimation of the wavelet or seismic pulse, is a very important step in the processing
and analysis of seismic data. Seismic inversion methods as narrow band, sparse spike and
model based, require information about the wavelet so that the inversion solution, since it
is not unique, may be restricted by comparing the seismic trace with the synthetic traces
generated by the convolution of the model used in the inversion and the estimated wavelet.
Besides helping in the seismic inversion, a good estimate of the wavelet enables an inverse
filter with less uncertainty to be produced in a deterministic deconvolution step, while
tying well logs, a better correlation between the seismic trace and the well is possible.
The methods of wavelet estimation, for the most part, can be divided into two classes,
depending on the use or not of the well log information, these are: statistical methods
and deterministic methods. This work is aimed to test the sensitivity of seismic inversion
algorithms to different wavelets. The estimation of wavelets is done using several methods,
both statistical and deterministic. An analysis of estimated wavelet and the inversion
results with different wavelet estimation methods allows to relate the uncertainty in the
estimated wavelet with uncertainty in the result of the inversion. The inversion wavelet
estimation methods were implemented in MATLAB. Synthetic data were used.
Key-words: seismic wavelet estimation. seismic inversion. narrow band. model based.
sparse spike.
Lista de ilustrações
Figura 1 – Exemplos de ondaletas de fase mínima, máxima e mista. . . . . . . . . 23
Figura 2 – Pulso Ricker com frequência central de 30 hertz . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 3 – Análise do espectro de amplitude e autocorrelação de um sinal aleatório 28
Figura 4 – Ondaletas, seus inversos por expansão polinomial e a saída obtida . . . 32
Figura 5 – Ondaletas, seus inversos por mínimos quadrados e a saída obtida . . . 35
Figura 6 – Modelo convolucional representando a filtragem de uma ondaleta do
tipo Ricker com um modelo de refletividade sintético. Destaque para as
reflexões obscurecidas devido a pequena separação entre os deltas. . . . 45
Figura 7 – Representação esquemática da deconvolução Wiener . . . . . . . . . . . 47
Figura 8 – Representação esquemática da deconvolução por máxima verossimilhança 55
Figura 9 – Métodos de inversão sísmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Figura 10 – Fluxo para inversão sparse spike. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Figura 11 – Modelo Marmousi e o traço número 276 deste. Este modelo foi utilizado
para análise da performance dos algoritmos de inversão. . . . . . . . . 90
Figura 12 – Modelo Marmousi e o traço número 276 deste convertidos para o tempo.
Este modelo foi o utilizado para cálculo do simograma sintético e
posterior análise da performance dos algoritmos de inversão. . . . . . . 91
Figura 13 – Modelo de camadas paralelas e o traço número 276 deste convertidos
para o tempo. Este modelo foi o utilizado para cálculo do simograma
sintético e posterior análise da performance do algoritmo de inversão GLI. 92
Figura 14 – Ondaletas Ormsby de fase zero, sua fase mínima correspondente, seus
espectros de frequência e os traços gerados com elas. Observa-se o
deslocamento gerado pela mudança na fase. . . . . . . . . . . . . . . . 95
Figura 15 – Ondaletas Ricker de fase zero, sua fase mínima correspondente, seus
espectros de frequência e os traços gerados com elas. Observa-se o
pequeno deslocamento, em comparação com a Ormsby, gerado pela
mudança na fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Figura 16 – Estimativa da ondaleta Ormsby de fase mínima com método da Trans-
formada de Hilbert. (a) Estimativa sem ruído e (b) com ruído. . . . . . 97
Figura 17 – Estimativa da ondaleta Ormsby de fase zero com método da Transfor-
mada de Hilbert. (a) Estimativa sem ruído e (b) com ruído. . . . . . . 97
Figura 18 – Estimativa da ondaleta Ricker de fase mínima com método da Trans-
formada de Hilbert.(a) Estimativa sem ruído e (b) com ruído. . . . . . 98
Figura 19 – EstimativadaondaletaRickerdefasezerocommétododaTransformada
de Hilbert. (a) Estimativa sem ruído e (b) com ruído. . . . . . . . . . . 98