Teoría de la plasticidad aplicada a los procesos de formado de metales / Lucio Vázquez Briseño.

387 Pages·2012·21.18 MB·Spanish

by  Vázquez Briseño, Lucio

VVáázzqquueezz BBrriisseeññoo
,,
..
TTEEOORRIIAA DDEE LLAA PPLLAASSTTIICCIIDDAADD
--
AApplliiccooddaa aa llooss PPrroocceessooss
ddee FFoorrmmaaddoo ddee MMeettaalleess
CCaassaa aabbiieerrttaa aall ttiieemmppoo
TTeeoorrííaa ddee llaa ppllaassttiicciiddaadd
aapplliiccaaddaa aa llooss pprroocceessooss ddee
ffoorrmmaaddoo ddee mmeettaalleess
TTeeoorrííaa ddee llaa ppllaassttiicciiddaadd
aapplliiccaaddaa aa llooss pprroocceessooss ddee
ffoorrmmaaddoo ddee mmeettaalleess
ZZCCAAPPOOTTZZAALLCCOO
LLuucciioo VVáázzqquueezz BBrriisseeññoo
DDeeppaarrttaammeennttoo ddee MMaatteerriiaalleess
llll1111
UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD
AAllJJTTOONNOOMMAA
MMEETTRROOPPOOiillllAANNAA
AAzzccaappoottzzaallccoo
CCaassaa aabbiieerrrraa aall ttiieemmppoo
UUnniivveerrssiiddaadd AAuuttóónnoommaa MMeettrrooppoolliittaannaa
RREECCTTOORR
DDrr.. AAddrriiáánn ddee GGaarraayy SSáánncchheezz
SSEECCRREETTAARRIIAA
DDrraa.. SSyyllvviiee TTuurrppiinn MMaarriioonn
DDIIRREECCTTOORR DDEE LLAA DDIIVVIISSiiÓÓNN DDEE CCIIEENNCCIIAASS BBÁÁSSIICCAASS
MMttrroo.. JJoosséé ÁÁnnggeell RRoocchhaa MMaarrttíínneezz
JJEEFFEE DDEELL DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO DDEE MMAATTEERRIIAALLEESS
DDrr.. EEnnrriiqquuee RRoocchhaa RRaannggeell
CCOOOORRDDIINNAADDOORRAA GGEENNEERRAALL DDEE DDEESSAARRRROOLLLLOO AACCAADDÉÉMMIICCOO
DDrraa.. NNoorrmmaa RRoommeerroo LLóóppeezz
CCOOOORRDDIINNAADDOORR DDEE EEXXTTEENNSSiiÓÓNN UUNNIIVVEERRSSIITTAARRIIAA
DDII JJoorrggee AArrmmaannddoo MMoorraalleess AAcceevveess
JJEEFFEE DDEE LLAA SSEECCCCiiÓÓNN DDEE PPRROODDUUCCCCiiÓÓNN YY DDIISSTTRRIIBBUUCCiiÓÓNN EEDDIITTOORRIIAALLEESS
DDCCGG EEddggaarr BBaarrbboossaa ÁÁllvvaarreezz
UUAAMM--AAZZCCAAPPOOTTZZAALLCCOO
©© DDooccttoorr LLuucciioo VVáázzqquueezz BBrriisseeññoo
©© DDeeppaarrttaammeennttoo ddee MMaatteerriiaalleess
DDiivviissiióónn ddee CCiieenncciiaass BBáássiiccaass ee IInnggeenniieerrííaa
PPoorrttaaddaa:: GGrruuppoo NNoorriieeggaa EEddiittoorreess
RReevviissiióónn ddee eessttiilloo::
CCoonncceeppcciióónn AAssuuaarr
SSeecccciióónn ddee pprroodduucccciióónn
yy ddiissttrriibbuucciióónn eeddiittoorriiaalleess
TTee!!.. 55331188 99222222 // 99222233
FFaaxx..:: 55331188 99222222
UUnniivveerrssiiddaadd AAuuttóónnoommaa MMeettrrooppoolliittaannaa
UUnniiddaadd AAzzccaappoottzzaallccoo
AAvv.. SSaann PPaabblloo 118800
CCooll.. RReeyynnoossaa TTaammaauulliippaass
DDeelleeggaacciióónn AAzzccaappoottzzaallccoo
cc..PP.. 0022220000
MMééxxiiccoo,,DD..FF..
NNúúmmeerroo ddee rreeggiissttrroo ddee oobbrraa
IISSBBNN:: 997788--997700--3311--00883388--11
PPrriimmeerraa eeddiicciióónn,, 22000088
IImmpprreessoo eenn MMééxxiiccoo
LLaass mmoottiivvaacciioonneess ppaarraa llaa ppuubblliiccaacciióónn ddeell pprreesseennttee lliibbrroo ssoonn vvaarriiaass::
OOffrreecceerr uunnaa oobbrraa qquuee ccoommpprreennddaa llooss tteemmaass ddeell ccuurrssoo ddee TTeeoorrííaa ddee llaa PPllaassttiicciiddaadd ppaarraa aalluummnnooss ddee llaass ccaarrrreerraass
ddee IInnggeenniieerrííaa MMeettaallúúrrggiiccaa,, IInnggeenniieerrííaa MMeeccáánniiccaa,, IInnggeenniieerrííaa ddee MMaatteerriiaalleess ee IInnggeenniieerrííaa FFííssiiccaa ccoonn
CCoonncceennttrraacciióónn eenn MMaatteerriiaalleess,, ddaaddoo qquuee ppaarraa aabbaarrccaarr eell mmaatteerriiaall ddeell pprrooggrraammaa eerraa nneecceessaarriioo ccoonnssuullttaarr vvaarriiooss
lliibbrrooss..
PPrreesseennttaarr uunn mmaatteerriiaall ccoommpplleejjoo yy aabbssttrraaccttoo eenn ffoorrmmaa sseenncciillllaa,, yy ccoonn eexxpplliiccaacciioonneess eexxhhaauussttiivvaass ppeerroo qquuee
rreeffuueerrzzaann eell ccoonnoocciimmiieennttoo aauunn ssiinn aayyuuddaa ddeell pprrooffeessoorr..
•• DDiissppoonneerr ddee uunn lliibbrroo eenn eessppaaññooll ddee uunnaa mmaatteerriiaa ccuuyyooss lliibbrrooss ssoonn eessccaassooss eenn eessttee iiddiioommaa..
EEll lliibbrroo ttrraattaa eenn ffoorrmmaa ccllaarraa yy ccoonncciissaa llooss ccoonnoocciimmiieennttooss pprreevviiooss nneecceessaarriiooss ppaarraa ccoommeennzzaarr eell eessttuuddiioo ddee llaa
TTeeoorrííaa ddee llaa PPllaassttiicciiddaadd,, llooss ccrriitteerriiooss ddee cceeddeenncciiaa uussaaddooss eenn llooss pprroocceessooss ddee ffoorrmmaaddoo ddee mmeettaalleess yy llooss mmééttoo
ddooss ppaarraa ddeetteerrmmiinnaarr eell eessffuueerrzzoo oo ffuueerrzzaa ddee ffoorrjjaa,, llaammiinnaacciióónn,, ttrreeffiillaaddoo yy eexxttrruussiióónn..
EEnn llooss FFuunnddaammeennttooss tteeóórriiccooss,, rreevviissaaddooss eenn llaa pprriimmeerraa ppaarrttee,, eenn llooss pprriimmeerrooss ddooss ccaappííttuullooss ssee pprreesseennttaann tteemmaass rreellaa
cciioonnaaddooss ccoonn eessffuueerrzzoo,, ddeeffoorrmmaacciióónn yy pprrooppiieeddaaddeess mmeeccáánniiccaass qquuee eell aalluummnnoo yyaa ddeebbee ccoonnoocceerr yy ddoommiinnaarr ddeessppuuééss
ddee hhaabbeerr sseegguuiiddoo aallggúúnn ccuurrssoo ddee EEllaassttiicciiddaadd;; ssiinn eemmbbaarrggoo,, ssee pprreesseennttaa aaqquuíí eessttee mmaatteerriiaall ppaarraa qquuee eell lleeccttoorr tteennggaa
aa ssuu aallccaannccee llooss ccoonnoocciimmiieennttooss yy eeccuuaacciioonneess ddee eessttooss tteemmaass qquuee ssee nneecceessiittaann eenn llaa TTeeoorrííaa ddee llaa PPllaassttiicciiddaadd..
EEnn eell ccaappííttuulloo 33 ssee rreevviissaann llaass pprrooppiieeddaaddeess eelláássttiiccaass yy pplláássttiiccaass ddee llooss mmeettaalleess.. EEnn eell ccaappííttuulloo 44 ssee pprreesseennttaann llaass
eeccuuaacciioonneess ccoonnssttiittuuttiivvaass eenn ppllaassttiicciiddaadd,, tteemmaa ssoobbrree eell qquuee llooss aalluummnnooss ppuueeddeenn tteenneerr yyaa rreeffeerreenncciiaa eenn aallggúúnn ccuurrssoo
iinnttrroodduuccttoorriioo;; uunnaa ddee eessttaass eeccuuaacciioonneess,, llaa ddee LLuuddwwiikk,, eess ttrraattaaddaa eenn ffoorrmmaa pprreelliimmiinnaarr eenn eell ccaappííttuulloo 33.. SSee rreeccoommiieenn
ddaa iinniicciiaarr eell ccuurrssoo ddee TTeeoorrííaa ddee llaa PPllaassttiicciiddaadd eenn eell ccaappííttuulloo 44 ppaarraa rreeccoorrddaarr yy pprrooffuunnddiizzaarr llooss ccoonnoocciimmiieennttooss aaddqquuii
rriiddooss eenn eell ccuurrssoo pprreevviioo aa qquuee ssee hhaaccee rreeffeerreenncciiaa.. EEll ccaappííttuulloo 55,, ddeennoommiinnaaddoo CCrriitteerriiooss ddee cceeddeenncciiaa eenn mmaatteerriiaalleess
mmeettáálliiccooss ddúúccttiilleess,, eess ffuunnddaammeennttaall ppaarraa ccoommpprreennddeerr llaass aapplliiccaacciioonneess ddee llaa TTeeoorrííaa ddee llaa PPllaassttiicciiddaadd aa llooss pprroocceessooss ddee
ffoorrmmaaddoo ddee mmeettaalleess.. EEnn eell ccaappííttuulloo 66 ssee eessttuuddiiaann llooss ffuunnddaammeennttooss ddee ffrriicccciióónn aapplliiccaabblleess aa llooss pprroocceessooss ddee ffoorrmmaaddoo..
EEnn llaa sseegguunnddaa ppaarrttee ssee ttrraattaann llooss mmééttooddooss ddee llaa TTeeoorrííaa ddee llaa PPllaassttiicciiddaadd ppaarraa ddeetteerrmmiinnaarr eessffuueerrzzooss,, pprreessiioonneess,,
ffuueerrzzaass,, eenneerrggííaass yy ppootteenncciiaass ppaarraa ddaarrllee ffoorrmmaa aa llooss mmeettaalleess eenn llooss pprroocceessooss ddee ffoorrjjaa,, ttrreeffiillaaddoo,, llaammiinnaacciióónn yy eexxttrruu
ssiióónn.. LLooss mmééttooddooss qquuee ssee eexxaammiinnaann ssoonn:: eell mmééttooddoo ddeell ttrraabbaajjoo iiddeeaall eenn eell ccaappííttuulloo 77,, eell mmééttooddoo ddeell eeqquuiilliibbrriioo ddee
ffuueerrzzaass eenn eell ccaappííttuulloo 88,, aassíí ccoommoo eell mmééttooddoo ddee llaa ddiissiippaacciióónn ddee eenneerrggííaa eenn eell ccaappííttuulloo 99;; eenn eell ccaappííttuulloo llOOssee rreevvii
ssaann llooss ffuunnddaammeennttooss ddee llaa tteeoorrííaa ddee llaass llíínneeaass ddee ccoorrttee mmááxxiimmoo,, yy ffiinnaallmmeennttee eenn eell ccaappííttuulloo 1111 ssee eexxaammiinnaa eell mmééttoo
ddoo ddeell llíímmiittee ssuuppeerriioorr.. EEll oobbjjeettiivvoo ddee eessttaa sseegguunnddaa ppaarrttee eess ddaarrllee aall aalluummnnoo uunnaa ppeerrssppeeccttiivvaa ggeenneerraall ddee eessttooss
mmééttooddooss,, ddee ccóómmoo ssee ooppeerraa ccoonn eellllooss,, ssuuss lliimmiittaacciioonneess yy aapplliiccaacciioonneess..
55
66
PPRROOLLOOGGOO
AAll ffiinnaall ddee ccaaddaa tteemmaa ssee pprreesseennttaann pprroobblleemmaass rreessuueellttooss ppaarraa qquuee eell aalluummnnoo oobbsseerrvvee llaa mmaanneerraa ddee aabboorrddaarrllooss;;
eessttaa ffoorrmmaa ddee ttrraabbaajjoo ssee ssiigguuee aa lloo llaarrggoo ddee ttooddoo eell tteexxttoo.. AAll ffiinnaall ddee ccaaddaa ccaappííttuulloo ssee pprrooppoonnee uunn nnúúmmeerroo ddee eejjeerr
cciicciiooss ssuuffiicciieenntteess ccoonn ssuuss rreessppuueessttaass iinncclluuiiddaass ppaarraa qquuee eell aalluummnnoo ccoommpprruueebbee ssii hhaa aaddqquuiirriiddoo hhaabbiilliiddaadd ppaarraa rreessooll
vveerrllooss..
DDeesseeoo aaggrraaddeecceerr aa llooss jjóóvveenneess aalluummnnooss qquuee eenn ssuu ccaalliiddaadd ddee aassiisstteenntteess mmee aayyuuddaarroonn aa ccaappttuurraarr eell mmaatteerriiaall
qquuee ssee pprreesseennttaa eenn eell lliibbrroo,, ttaannttoo tteexxttoo ccoommoo ffiigguurraass,, yyaa qquuee ssiinn ssuu ccoollaabboorraacciióónn nnoo hhaabbrrííaa ssiiddoo ppoossiibbllee eessttaa ppuubbllii
ccaacciióónn.. EEll lliibbrroo eess eell rreessuullttaaddoo ddee llaa ccoolleecccciióónn ddee nnoottaass qquuee ssoobbrree llaa mmaatteerriiaa rreeuunníí ppoorr aapprrooxxiimmaaddaammeennttee qquuiinnccee
aaññooss..
EEss mmii pprrooppóóssiittoo qquuee sseeaa ddee uuttiilliiddaadd eenn llaa ffoorrmmaacciióónn ddee llooss ffuuttuurrooss iinnggeenniieerrooss eenn mmaatteerriiaalleess,, mmeettaallúúrrggiiccooss,,
mmeeccáánniiccooss yy ffiissiiccooss yy ddee llooss aalluummnnooss ddee ppoossttggrraaddoo qquuee eessttéénn iinntteerreessaaddooss eenn rreeaalliizzaarr iinnvveessttiiggaacciióónn eenn eell ccaammppoo ddee
llooss pprroocceessooss ddee ffoorrmmaaddoo,, aassíí ccoommoo ddee ttooddooss aaqquueellllooss pprrooffeessiioonniissttaass qquuee ttiieenneenn qquuee vveerr ccoonn eessttooss tteemmaass..
LLuuCCIIOO VV ÁÁZZQQUUEEZZ BBRRIISSEEÑÑOO
PPrróóllooggoo 55
FFaaccttoorreess ddee ccoonnvveerrssiióónn ddee uunniiddaaddeess ddeell SSiisstteemmaa IInnggllééss aall SSiisstteemmaa IInntteerrnnaacciioonnaall ddee mmeeddiiddaass ((SSII)) 1122
PPRRIIMMEERRAA PPAARRTTEE
FFUUNNDDAAMMEENNTTOOSS TTEEÓÓRRIICCOOSS
11.. AAnnáálliissiiss ddee eessffuueerrzzooss 1155
11..11.. EEqquuiilliibbrriioo ddee ffuueerrzzaass 1155
11..22.. CCoommppoonneenntteess ccaarrtteessiiaannaass ddee eessffuueerrzzooss 1166
11..33.. CCoommppoonneenntteess ddee eessffuueerrzzoo eenn uunn ppuunnttoo 1177
11..44.. DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaass ccoommppoonneenntteess ddee eessffuueerrzzoo eenn uunn ppuunnttoo 1188
11..55.. CCoommppoonneenntteess nnoorrmmaall yy ttaannggeenncciiaall ddee eessffuueerrzzoo 1199
11..66.. EEccuuaacciioonneess ddee ttrraannssffoorrmmaacciióónn ddee eessffuueerrzzooss.. EEssttaaddoo ttrriiddiimmeennssiioonnaall 2200
11..77.. EEssffuueerrzzooss pprriinncciippaalleess 2233
11..88.. EEssffuueerrzzooss ccoorrttaanntteess pprriinncciippaalleess 2255
11..99.. EEccuuaacciioonneess ddee ttrraannssffoorrmmaacciióónn ddee eessffuueerrzzooss mmeeddiiaannttee tteennssoorreess.. EEssttaaddoo ttrriiddiimmeennssiioonnaall 3300
11..1100.. EEccuuaacciioonneess ddee ttrraannssffoorrmmaacciióónn ddee eessffuueerrzzooss.. EEssttaaddoo bbiiddiimmeennssiioonnaall 3355
11..1111.. EEssffuueerrzzooss pprriinncciippaalleess.. EEssttaaddoo bbiiddiimmeennssiioonnaall ddee eessffuueerrzzooss 3377
11..1122.. EEssffuueerrzzooss ccoorrttaanntteess pprriinncciippaalleess.. EEssttaaddoo bbiiddiimmeennssiioonnaall ddee eessffuueerrzzooss 3399
11..1133.. CCiirrccuulloo ddee MMoohhrr ppaarraa eessffuueerrzzooss bbiiddiimmeennssiioonnaalleess 4400
11..1144.. DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaass ccoommppoonneenntteess nnoorrmmaall yy ttaannggeenncciiaall mmeeddiiaannttee eell ccíírrccuulloo ddee MMoohhrr..
EEssttaaddoo ttrriiddiimmeennssiioonnaall ddee eessffuueerrzzooss 4433
11..1155.. CCiirrccuulloo ddee MMoohhrr.. EEssttaaddoo ttrriiddiimmeennssiioonnaall ddee eessffuueerrzzooss 4488
11..1166.. TTeennssoorreess ddee eessffuueerrzzoo hhiiddrroossttááttiiccoo yy eessffuueerrzzoo ddeessvviiaaddoorr 4499
11..1177.. IInnvvaarriiaanntteess ddeell tteennssoorr ddeell eessffuueerrzzoo ddeessvviiaaddoorr 5533
11..1188.. EEccuuaacciioonneess ddee eeqquuiilliibbrriioo ddee ffuueerrzzaass eenn uunn ppuunnttoo 5533
11..1188..11.. CCoooorrddeennaaddaass ccaarrtteessiiaannaass.. EElleemmeennttoo ccúúbbiiccoo 5533
11.. 1188..22.. CCoooorrddeennaaddaass cciillíínnddrriiccaass oo ppoollaarreess 5544
77
88
CCOONNTTEENNIIDDOO
5555
11..1188..33.. CCoooorrddeennaaddaass eessfféérriiccaass
5566
EEjjeerrcciicciiooss ddee ffiinnaall ddee ccaappííttuulloo
5588
AAppéénnddiiccee AA
AA..ll.. DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llooss eessffuueerrzzooss nnoorrmmaalleess pprriinncciippaalleess.. MMééttooddoo ggoonniioommééttrriiccoo 5588
AA..22.. MMééttooddoo ccoorrttoo ppaarraa rreessoollvveerr llaa eeccuuaacciióónn ccúúbbiiccaa 6611
AA..33.. CCaassoo ppaarrttiiccuullaarr.. UUnnoo ddee llooss eessffuueerrzzooss nnoorrmmaalleess ddee uunn eessttaaddoo ddee eessffuueerrzzooss eess uunn eessffuueerrzzoo
nnoorrmmaall pprriinncciippaall 6633
22.. DDeeffoorrmmaacciióónn,, rraappiiddeezz ddee ddeeffoorrmmaacciióónn yy rreellaacciioonneess ccoonnssttiittuuttiivvaass eelláássttiiccaass 6655
22..11.. DDeeffoorrmmaacciióónn iinnffiinniitteessiimmaall eenn uunn ppuunnttoo 6655
22..22.. DDeeffoorrmmaacciioonneess nnoommiinnaalleess.. RReepprreesseennttaacciióónn tteennssoorriiaall yy mmaattrriicciiaall 7700
22..33.. RRoottaacciioonneess.. RReepprreesseennttaacciióónn tteennssoorriiaall yy mmaattrriicciiaall 7733
22..44.. EEccuuaacciioonneess ddee ccoommppaattiibbiilliiddaadd ddee ddeeffoorrmmaacciióónn 7777
22..55.. DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee ddeeffoorrmmaacciioonneess 8822
22..55..11.. DDeeffoorrmmaacciióónn nnoorrmmaall aa uunn ppllaannoo oobblliiccuuoo 8822
22..55..22.. EEccuuaacciioonneess ddee ttrraannssffoorrmmaacciióónn ddee ddeeffoorrmmaacciioonneess.. EEssttaaddoo ttrriiddiimmeennssiioonnaall 8833
22..55..33.. EEccuuaacciioonneess ddee ttrraannssffoorrmmaacciióónn ddee ddeeffoorrmmaacciioonneess.. EEssttaaddoo bbiiddiimmeennssiioonnaall 8855
22..55..44.. DDeeffoorrmmaacciioonneess pprriinncciippaalleess 8866
22..55..55 DDeeffoorrmmaacciioonneess ccoorrttaanntteess pprriinncciippaalleess 8877
22..66.. DDeeffoorrmmaacciioonneess hhiiddrroossttááttiiccaass yy ddeessvviiaaddoorraass 9911
22..77.. DDeeffoorrmmaacciióónn nnoommiinnaall yy ddeeffoorrmmaacciióónn rreeaall 9933
22..88.. DDeeffoorrmmaacciioonneess uunniiffoorrmmeess ffiinniittaass eenn ccuueerrppooss ddee ddiiffeerreenntteess ggeeoommeettrrííaass 9933
22..99.. DDiillaattaacciioonneess vvoolluummééttrriiccaass nnoommiinnaall yy rreeaall 9944
22..99.. 11.. DDiillaattaacciióónn vvoolluummééttrriiccaa nnoommiinnaall 9944
22..99..22.. DDiillaattaacciióónn vvoolluummééttrriiccaa rreeaall 9966
22..1100.. RReellaacciioonneess ddee ccoonnttiinnuuiiddaadd oo ddee vvoolluummeenn ccoonnssttaannttee 9977
22..1111.. RReellaacciioonneess ccoonnssttiittuuttiivvaass eelláássttiiccaass 9988
22..1111..11.. EEssttaaddoo ttrriiddiimmeennssiioonnaall ddee ddeeffoorrmmaacciioonneess yy eessffuueerrzzooss 9988
22.. 1111..22.. EEssttaaddoo bbiiddiimmeennssiioonnaall ddee ddeeffoorrmmaacciioonneess yy eessffuueerrzzooss 9999
22..1111..22..11.. DDeeffoorrmmaacciióónn bbiiddiimmeennssiioonnaall eenn uunn ppllaannoo XXYY 9999
22..1111..22..22.. EEssffuueerrzzoo bbiiddiimmeennssiioonnaall eenn uunn ppllaannoo XXYY 110000
22..1111..22..33.. DDeeffoorrmmaacciióónn bbiiddiimmeennssiioonnaall eenn uunn ppllaannoo pprriinncciippaall 110000
22..1111..22..44.. EEssffuueerrzzoo bbiiddiimmeennssiioonnaall eenn uunn ppllaannoo pprriinncciippaall 110011
22.. 1111..33.. DDeeffoorrmmaacciioonneess eenn uunn eessttaaddoo uunniiddiirreecccciioonnaall ddee eessffuueerrzzooss 110011
22..1111..44.. RReellaacciioonneess aaddiicciioonnaalleess eennttrree ccoonnssttaanntteess eelláássttiiccaass 110011
22..1122.. EEnneerrggííaa ddee ddeeffoorrmmaacciióónn eelláássttiiccaa 110022
22..1133.. DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee eessffuueerrzzooss.. EEssttaaddoo bbiiddiimmeennssiioonnaall ddee ddeeffoorrmmaacciioonneess 110033
22..1133..11.. DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee ddeeffoorrmmaacciioonneess.. MMééttooddoo aallggeebbrraaiiccoo 110044
22.. 1133..22.. CCíírrccuulloo ddee MMoohhrr ppaarraa ddeeffoorrmmaacciioonneess.. RRoosseettaa rreeccttaanngguullaarr ddee ttrreess eelleemmeennttooss 110088
EEjjeerrcciicciiooss ddee ffiinnaall ddee ccaappííttuulloo 111100
33.. PPrrooppiieeddaaddeess eelláássttiiccaass yy pplláássttiiccaass 111155
33..11.. IInnttrroodduucccciióónn 111155
33..22.. EEnnssaayyoo ddee tteennssiióónn 111155
33..22.. 11.. PPrrooppiieeddaaddeess eelláássttiiccaass nnoommiinnaalleess ddee tteennssiióónn 111177
33..22..22.. PPrrooppiieeddaaddeess pplláássttiiccaass nnoommiinnaalleess ddee tteennssiióónn 112244
33..22..33.. PPrrooppiieeddaaddeess eelláássttiiccaass rreeaalleess ddee tteennssiióónn 112299
33..22..44.. CCuurrvvaa eessffuueerrzzoo rreeaall vveerrssuuss ddeeffoorrmmaacciióónn rreeaall 113311
99
CCOONNTTEENNIIDDOO
33..22..55.. PPrrooppiieeddaaddeess pplláássttiiccaass rreeaalleess ddee tteennssiióónn 113311
33..22..55..11.. CCoommppaarraacciióónn ddee ccuurrvvaass nnoommiinnaall yy rreeaall eessffuueerrzzoo vveerrssuuss ddeeffoorrmmaacciióónn 113333
33..33.. EEnnssaayyoo ddee ccoommpprreessiióónn 113377
33..33.. 11.. EEnnssaayyoo ddee ccoommpprreessiióónn uunniiddiirreecccciioonnaall 113377
33..33..11..11.. PPrrooppiieeddaaddeess eelláássttiiccaass nnoommiinnaalleess ddee ccoommpprreessiióónn 113399
33..33 ..11..22.. PPrrooppiieeddaaddeess pplláássttiiccaass nnoommiinnaalleess ddee ccoommpprreessiióónn 113399
33..33..11..33.. PPrrooppiieeddaaddeess eelláássttiiccaass rreeaalleess ddee ccoommpprreessiióónn 114411
33..33..11..44.. PPrrooppiieeddaaddeess pplláássttiiccaass rreeaalleess ddee ccoommpprreessiióónn 114411
33..33..22.. EEnnssaayyoo ddee ccoommpprreessiióónn eenn ddeeffoorrmmaacciióónn ppllaannaa 114422
33..44.. EEnnssaayyoo ddee ttoorrssiióónn 114433
33..44..11.. IInnttrroodduucccciióónn 114433
33..44..22.. EEssffuueerrzzoo yy ddeeffoorrmmaacciióónn eenn eell eennssaayyoo ddee ttoorrssiióónn 114455
33..44..22..11.. EEssppeeccíímmeenneess cciillíínnddrriiccooss ssóólliiddooss 114455
33..44..22..22.. EEssppeeccíímmeenneess cciillíínnddrriiccooss hhuueeccooss ddee ppaarreedd ddeellggaaddaa 114477
33..44..33.. PPrrooppiieeddaaddeess mmeeccáánniiccaass eelláássttiiccaass 114488
33..44..44.. PPrrooppiieeddaaddeess mmeeccáánniiccaass pplláássttiiccaass aappaarreenntteess 115511
33..44..55.. EEssffuueerrzzooss yy ddeeffoorrmmaacciioonneess ggrraannddeess eenn ttoorrssiióónn 115555
33..44..55..11.. PPrrooppiieeddaaddeess pplláássttiiccaass rreeaalleess eenn ttoorrssiióónn 115588
EEjjeerrcciicciiooss ddee ffiinnaall ddee ccaappííttuulloo 116611
44.. EEccuuaacciioonneess ccoonnssttiittuuttiivvaass eenn ppllaassttiicciiddaadd 116633
44..11.. DDeessaarrrroolllloo hhiissttóórriiccoo 116633
44..22.. EEccuuaacciioonneess ccoonnssttiittuuttiivvaass eemmppíírriiccaass ppaarraa mmaatteerriiaalleess iissoottrróóppiiccooss yy uunniiffoorrmmeess 116644
44..22..11.. EEccuuaacciioonneess yy eenndduurreecciimmiieennttoo ppoorr ddeeffoorrmmaacciióónn 116644
44..22..11..11.. LLaa eeccuuaacciióónn ddee LLuuddwwiikk 116644
44..22..11..22.. IInneessttaabbiilliiddaadd eenn tteennssiióónn eenn mmaatteerriiaalleess ttiippoo LLuuddwwiikk 116688
44..22..11..33.. LLaa eeccuuaacciióónn ddee VVooccee 117744
44..33.. SSeennssiibbiilliiddaadd ddeell eessffuueerrzzoo aa llaa rraappiiddeezz ddee ddeeffoorrmmaacciióónn 117766
44..44.. EEffeeccttoo ddee llaa tteemmppeerraattuurraa ssoobbrree eell eessffuueerrzzoo ddee ddeeffoorrmmaacciióónn 117799
44..55.. RReellaacciioonneess rraappiiddeezz ddee ddeeffoorrmmaacciióónn vveerrssuuss tteemmppeerraattuurraa 118811
44..66.. EEccuuaacciioonneess ccoonnssttiittuuttiivvaass ppaarraa tteemmppeerraattuurraass eelleevvaaddaass 118822
EEjjeerrcciicciiooss ddee ffiinnaall ddee ccaappííttuulloo 118855
55.. CCrriitteerriiooss ddee cceeddeenncciiaa eenn mmaatteerriiaalleess mmeettáálliiccooss ddúúccttiilleess 118899
55..11.. CCrriitteerriiooss ddee cceeddeenncciiaa ppaarraa uunn eessttaaddoo ccoommpplleejjoo ddee eessffuueerrzzooss 118899
55.. 11..11.. CCrriitteerriioo ddee vvoonn MMiisseess oo ddee llaa eenneerrggííaa ccrrííttiiccaa ddee ddiissttoorrssiióónn 118899
55..11..11..11.. CCrriitteerriioo ddee vvoonn MMiisseess aapplliiccaaddoo aall eennssaayyoo ddee tteennssiióónn uunniiddiirreecccciioonnaall 119900
55..11..11..22.. CCrriitteerriioo ddee vvoonn MMiisseess aapplliiccaaddoo aall eennssaayyoo ddee ttoorrssiióónn 119911
55..11..22.. CCrriitteerriioo ddee TTrreessccaa oo ddeell eessffuueerrzzoo ccoorrttaannttee mmááxxiimmoo 119922
55..11..22..11.. CCrriitteerriioo ddee TTrreessccaa aapplliiccaaddoo aall eennssaayyoo ddee tteennssiióónn uunniiddiirreecccciioonnaall 119933
55..11..22..22.. CCrriitteerriioo ddee TTrreessccaa aapplliiccaaddoo aall eennssaayyoo ddee ttoorrssiióónn 119933
55..22.. SSuuppeerrffiicciieess ddee cceeddeenncciiaa eenn llooss ccrriitteerriiooss ddee vvoonn MMiisseess yy TTrreessccaa.. EEssttaaddoo ttrriiddiimmeennssiioonnaall
ddee eessffuueerrzzooss 119977
55..33.. CCrriitteerriiooss ddee cceeddeenncciiaa ppaarraa uunn eessttaaddoo bbiiddiimmeennssiioonnaall ddee eessffuueerrzzooss 119988
55..33..11.. CCrriitteerriioo ddee vvoonn MMiisseess 119988
55..33..22.. CCrriitteerriioo ddee TTrreessccaa 119988
55..44.. RReepprreesseennttaacciióónn ggeeoommééttrriiccaa ddee llooss ccrriitteerriiooss ddee cceeddeenncciiaa ppaarraa uunn eessttaaddoo ddee eessffuueerrzzooss
bbiiddiimmeennssiioonnaall 119999
1100
CCOONNTTEENNIIDDOO
55..55.. FFlluueenncciiaa pplláássttiiccaa eenn eessttaaddooss ccoommbbiinnaaddooss ddee eessffuueerrzzooss 220000
55..55..11.. CCaassoo bbiiddiimmeennssiioonnaall ddee eessffuueerrzzooss 220000
55..55..22.. UUnn ttuubboo ddee ppaarreedd ddeellggaaddaa 220044
55..55..22..11.. TTuubboo ddee ppaarreedd ddeellggaaddaa bbaajjoo llaa aacccciióónn ddee uunnaa ccaarrggaa lloonnggiittuuddiinnaall yy uunn mmoommeennttoo ddee ttoorrssiióónn 220077
55..66.. FFuunncciioonneess iinnvvaarriiaanntteess ddee eessffuueerrzzoo yy ddeeffoorrmmaacciióónn 221100
55..66..11.. EEssffuueerrzzoo yy ddeeffoorrmmaacciióónn ooccttaaééddrriiccooss 221100
55..66..22.. EEssffuueerrzzoo yy ddeeffoorrmmaacciióónn eeffeeccttiivvooss 221122
55..77.. EEccuuaacciioonneess ddee LLeevvyy--MMiisseess ((ssóólliiddoo pplláássttiiccoo iiddeeaall)) 221166
55..88.. CCrriitteerriiooss ddee vvaann MMiisseess yy TTrreessccaa ppaarraa ddeeffoorrmmaacciióónn ppllaannaa 222200
55..99.. CCrriitteerriiooss ddee cceeddeenncciiaa ppaarraa mmeettaalleess aanniissoottrróóppiiccooss 222222
EEjjeerrcciicciiooss ddee ffiinnaall ddee ccaappííttuulloo 222266
AAppéénnddiicc~~ BB 222288
BB11 .. EEccuuaacciióónn ppaarraa eessttiimmaarr llaa eenneerrggííaa ddee ddiissttoorrssiióónn 222288
BB22.. EEccuuaacciioonneess ppaarraa ddeeffoorrmmaacciióónn eeffeeccttiivvaa 223300
66.. TTrriibboollooggííaa eenn eell ffoorrmmaaddoo ddee mmeettaalleess 223377
66..11.. FFrriicccciióónn 223377
66.. 11..11.. CCaarraacctteerrííssttiiccaass ddee llaa iinntteerrffaazz ddaaddoo--ppiieezzaa 223388
66..11..22.. PPaarráámmeettrrooss ddee ffrriicccciióónn 223399
66..22.. AAddhheerreenncciiaa 224400
66..33.. DDeessggaassttee 224411
66..44.. LLuubbrriiccaacciióónn 224411
EEjjeerrcciicciiooss ddee ffiinnaall ddee ccaappííttuulloo 224444
SSEEGGUUNNDDAA PPAARRTTEE
AAPPLLIICCAACCIIOONNEESS AA PPRROOCCEESSOOSS DDEE FFOORRMMAADDOO
77.. MMééttooddoo ddeell ttrraabbaajjoo iiddeeaall 224499
77..11.. IInnttrroodduucccciióónn 224499
77..22.. MMééttooddoo ddeell ttrraabbaajjoo iiddeeaall 225511
77..22.. 11.. PPrroocceessoo ddee eessttiirraaddoo vveerrssuuss eennssaayyoo ddee tteennssiióónn 225511
77..22..22.. PPrroocceessoo ddee eexxttrruussiióónn vveerrssuuss eennssaayyoo ddee tteennssiióónn 225544
77..22..33.. FFoorrjjaa vveerrssuuss eennssaayyoo ddee ccoommpprreessiióónn uunniiddiirreecccciioonnaall hhoommooggéénneeaa,, ssiinn ffrriicccciióónn 225555
77..22..44.. PPrroocceessooss ddee ffoorrjjaa yy llaammiinnaacciióónn ddee ffoorrmmaass ppllaannaass vveerrssuuss eennssaayyoo ddee ccoommpprreessiióónn
eenn ddeeffoorrmmaacciióónn ppllaannaa 225566
77..33.. RReellaacciióónn eennttrree llooss vvaalloorreess iiddeeaalleess yy llooss vvaalloorreess rreeaalleess ddee eessffuueerrzzoo.. ccaarrggaa yy ttrraabbaajjoo 225588
77..44.. EEjjeerrcciicciiooss ttiippoo 225599
EEjjeerrcciicciiooss ddee ffiinnaall ddee ccaappííttuulloo 226633
88.. MMééttooddoo ddeell eeqquuiilliibbrriioo ddee ffuueerrzzaass 226655
88..11.. FFoorrjjaa ddee uunn cciilliinnddrroo 226655
88..22.. FFoorrjjaa ddee uunnaa ppllaaccaa eenn ddeeffoorrmmaacciióónn ppllaannaa 227733
88..22..11.. CCooeeffiicciieennttee ddee ffrriicccciióónn 227744
88..22..22.. FFaaccttoorr ddee ccoorrttee 227766